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高中抛物线教学设计人教版


人教版抛物线及其标准方程教学设计
课题:抛物线及其标准方程 科目: 数学 提供者:刘艳萍 教学对象: 高一年级 单位: 佳县中学 课时: 1 课时

一、教学内容分析: 解析几何是通过建立直角坐标系,用代数方法解决几何问题的学科。它主 要研究两个问题:(1)已知曲线求方程;(2)根据方程研究曲线的性质。而椭 圆、双曲线、抛物线是重要的圆锥曲线,是学生

掌握解析几何的关键,是领 会解析法的重要途径,是数形结合的重要知识点。

二、教学目标 1. 知识目标:

掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程; 能熟练地由抛物线的标准方程写出它的焦点坐标、准线方程; 会求抛物线的标准方程。 2.能力目标:培养探索、发现、分析、解决问题的能力。

三、学习者特征分析教学目标: 1、本节课在圆锥曲线中的地位:椭圆、双曲线和抛物线三部分在圆锥曲 线中的地位相同。本章对抛物线的安排篇幅不多,并非其不重要,主要是因 为学生对于椭圆、 双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了, 教材精简介绍, 学生是完全可以接受的。本课是第一课时,它是学习抛物线的性质及其应用

的基础。 2、通过几何画板,观察、发现和认识抛物线。 师生利用课件,结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距 离的动点的轨迹(图形)——抛物线,培养探索、实验精神。

四、教学策略选择与设计 以多媒体课件为依托,课件可增强课堂教学的直观性、趣味性,促进学 生积极思维,能够在动态演示过程中化解教学难点,突出教学重点。教学中 采用实验探索、类比法、图表法。 实验探索:通过几何画板演示,观察得出动点的轨迹是一条抛物线。 类比法:由椭圆和双曲线的定义、标准方程的求法,类比得出抛物线的 定义、标准方程。类比法使得学生对于教材容易接受,可减轻学生负担。 图表法:将抛物线定义、图象、标准方程、焦点坐标、准线方程列表, 让学生填充表格,通过表格可以将它们对比,发现异同点,寻找规律,全面 掌握所学知识。

五、教学重点及难点 教学重点:抛物线的定义及其标准方程。 教学难点:抛物线标准方程的推导。 六、教学过程 教师活动 情境设置 学生活动 学生举例 设计意图 通过介绍有

大家对抛物线有哪些认 识? 教师出示幻灯片 (太阳灶,卫星天线) 概念形成

关抛物线的实 物,引起学生的 兴趣,激发学习 的欲望 通过几何画板作 图,让学生对抛

展示抛物线的几何画 法 (几何画板) 教师画图

学生边看边完成学案探究一 物线形成直观的 学生总结抛物线的定义 印象,帮助学生 理解抛物线的定 义。 通过同学的质 对概念的理解:点 F 不在直 疑,加深对概念 线 l 上(学生提出问题) 的理解,养成严

抛物线的定义 谨的思维习惯。 学生自己完成推导过程 小组交流,相互解决问题。 概念深化 惑? 推导抛物线的标准 学生: (1)建系的问题 方程 (2)P 的引入 问题再交还给学生讨论解 流,相互解决问 题,增强合作意 通过相互交 思路。 让学生体会解 决问题的方法,

教师提问:推导过程中有何疑 形成良好的解题

答,从而突破本节课的难点(教 识,发挥团队精

师用几何画板演示 P 是影响抛 物线形状变化的量)

神,真正促进学 生的思维发展。

通过类比前两种圆锥曲线, 推出抛物线的其它三种标准方 程。 再次体现在求解 曲线的方程时建 系的重要性。 类比的学习 方法 对比四种标准方程,回答问题: (1)P 的几何意义是什么? 形成四种方程间

(2) 如何将抛物线方程的特 的对比,加深对 点与位置特征统一起来? 知识的理解,形 成完善的知识结 构体系。 培养学生观 察、分析、类比、 抽象概括的能 力。 巩固练习 例1 例2 学生独立快速完成例 1,熟悉 基础知识。 学生板演例 2,进一步体会待定 巩固所学知识, 规范解题步骤。 培养学生认

例3

系数法求抛物线的标准方程。

真思考,善于总

例 3 体会数学的应用价值。 结完善的 良好 学生总结: 1. 知识小结: 本节小结 思想方法小结 帮助学生总 结知识方法,便 1.进一步熟悉教材; 查找资料,了解抛物线的性质 作业 及用途。 2.教材 P73 习题 2.4A 组 1,3 进一步巩固 本节所学知识方 法 七、教学评价设计 评价一: 新课程一个鲜明的特点是:讲背景、讲数学、讲应用。本节课,从实例 引入最后又回到实例中解决问题,注重数学的实际背景和应用的拓展资源, 让学生能感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的重要作用,能很好 地让学生体会到“数学是自然的,亲切的,是有用的” 。 评价二: 本节课堂教学设计及课堂教学环节,基于我们学校倡导的“导、学、议、 于系统掌握 学习品质。

练、结” 五字教学模式,表现出教师良好的数学课堂驾驭能力,具体表现 在: (1)设计有价值的问题——创设一种问题情景,引导学生积极思考,发 展学生的个性特点和创造性。 (2)善于观察和捕捉学生复杂多变的数学思维,突发而至的解题灵感, 丰富多彩的小组讨论,欲说还休的神态表情,使学生在相互讨论、纠错、解 疑的过程中解决问题。 (3)不仅是一个头脑清晰的讲授者,还是一个反应敏捷的倾听者,让学 生有说话权利,重视学生的内心世界,使学生敢于表达自己的见解。 (4)尊重学生在学习活动中的主体地位,引导启发学生的思维参与到有 效的学习中。 八、板书设计 一.概念形成 抛物线的定义 点 F 不在直线 l 上 二.抛物线的标准方程 四.本节小结 五。作业 教材 P73 习题 2.4A 组 1,3 三.巩固练习


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