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高中数学 2.1.1 直线的斜率(3)课件 苏教版必修2


k 【复习回顾】 1、直线的 倾斜角与斜率关系 k ? tan ? ? ? [0, ) ( , ? ) 2 2 ? ? O ? 2 ? ? 2、直线的 倾斜角 P2 y P1 α2 α1 1 A T1 与斜率关系 k ? tan ? ? ? [0, ) ( , ? ) 2 2 O x ? ? T2 3、判断 ×①直线倾斜角为 ?,则斜率

为 tan ? ×②直线的斜率为 斜角为 ? t an ? ,则它的倾 × ③因为所有直线都有倾斜角,所 以直线都有斜率 × ④因为平行于 y 轴的直线的斜率 不存在,所以平行于y 轴的直线的 倾斜角不存在 4、斜率公式: 经过两点 P ( x 1 , y ) , P ( x , y ) 1 1 2 2 2 的直线的斜率公式: y2 ? y1 y1 ? y2 k? ? ,( x1 ? x2 ) x2 ? x1 x1 ? x2 例一 (Ⅰ)作出2x-y+1=0与x+2y+1=0的 图像 (Ⅱ)两条互相垂直的直线的斜率 分别为k1、k2,求证: k1·k2= -1 例二 已知:斜率为2的直线经过(3, 5)、(a,7)、(-1,b)三点,求a、b 例三 已知:M(2,-3)、N(-3, -2),直线 l 过点P(1,1)且与线段 MN相交,求直线 l 的斜率k取值范 围 例四 已知两点A(-3,2)、B(3,2), 过点 P(0 ,- 1) 的直线 l 与线段 AB 有 公共点 (Ⅰ)求直线l的斜率k的取值范围 (Ⅱ) 求直线l的倾斜角α的取值范围 例五 求证A(1,-1)、B(3、3) k AB k AC ?1 ? 3 ? ?2 1? 3 ?1 ? 7 ? ?2 1? 5 C(5、7)三点共线 【随堂练习】 1、 A(a, 2), B(3,7), C (?2, ?9a) 三点共线,求 a 2、如果直线l沿x轴负方向平移3个单 位,再沿y轴正方向平移1个单位后, 又回到原来的位置,求直线l的斜率 3、过P(-1,2)的直线l与x轴和y轴分 别交于A、B两点,若P恰为线段AB 的中点,求直线l的斜率和倾斜角 4、正方形ABCD中 一样吗? A(1,4), B(?2,7) 求AD、AC的斜率 y B A D C o x 【小 结】 1、倾斜角与斜率 2、斜率公式: 经过两点 P ( x 1 k ? tan ? , y ) , P ( x , y ) 1 1 2 2 2 的直线的斜率公式: y2 ? y1 y1 ? y2 k? ? ,( x1 ? x2 ) x2 ? x1 x1 ? x2

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