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Midas Civil桥梁抗震详解(终稿)


新规范桥梁抗震设计详解

北京迈达斯技术有限公司

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一、桥梁场地和地基
桥梁场地概况: 1、桥梁场地概况:
该桥位于某7度区二级公路上,水平向基本地震加 7度区二级公路上 0.15g。按《中国地震动反应谱特征周期 速度值 0.15g 区划图》查的场地特征周期为:0.45s 0.45s。经现场勘 0.45s 察测得场地土质和剪切波速如下:

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一、桥梁场地和地基
场地类别确定: 2、场地类别确定:
a、确定土层平均剪切波速: 确定土层平均剪切波速:

土层平均剪切波速为:209.8m/s

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一、桥梁场地和地基
场地类别确定: 2、场地类别确定:
b、确定工程场地覆盖层厚度: 确定工程场地覆盖层厚度:

按此条规范确认为:11.5m。

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一、桥梁场地和地基
场地类别确定: 2、场地类别确定:

查得场地类别为Ⅱ类场地 Ⅱ

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一、桥梁场地和地基
地基抗震验算: 3、地基抗震验算:

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一、桥梁场地和地基
液化判别: 4、液化判别:
根据土质判断是否需要抗液化措施: 根据土质判断是否需要抗液化措施:

判别地基不液化,不需 进行抗液化措施。

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桥梁构造、 二、桥梁构造、材料概况
桥梁形式: 桥梁形式:三跨混凝土悬臂梁 桥梁长度: 50+30 = 110.0 m m,其中中跨为挂孔结 桥梁长度:L = 30+50 50 构,挂孔梁为普通钢筋混凝土梁,梁长16m ,墩为钢筋混 凝土双柱桥墩,墩高9m 墩高9m 墩高 预应力布置形式:T构部分配置顶板预应力,边跨配置底 预应力布置形式: 板预应力 跨中箱梁截面 墩顶箱梁截面

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桥梁构造、 二、桥梁构造、材料概况

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桥梁构造、 二、桥梁构造、材料概况
材料
混凝土
主梁采用JTG04(RC)规范的C50混凝土 桥墩采用JTG04(RC)规范的C40混凝土

钢材
采用JTG04(S)规范,在数据库中选Strand1860

荷载
恒荷载
自重,在程序中按自重输入,由程序自动计算

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桥梁构造、 二、桥梁构造、材料概况
预应力
钢束(φ15.2 mm×31) 截面面积: Au = 4340 mm2 孔道直径: 130 mm 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75%,张拉控制应力1395MPa

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三、基本参数确定
确定桥梁抗震设防类别: 1、确定桥梁抗震设防类别:

二级公路大桥,故该桥为B类桥梁。 B

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三、基本参数确定
确定抗震设防等级: 2、确定抗震设防等级:

在7度区,按8度构造措施设防 8度构造

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抗震设计总流程

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E1地震作用下抗震分析步骤

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确定桥梁类型: 1、确定桥梁类型:

确定为规则桥梁
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2、确定分析方法: 确定分析方法:

采用MM法。

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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定

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E1地震反应谱的确定 地震反应谱的确定: 3、E1地震反应谱的确定:
a、确定重要性系数 Ci :

得该桥在E1地震作用下重要性系数为 C i = 0.43 ,在E2地震作用下重要性系数 为 Ci = 1.3
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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定
b、确定场地系数 C s

Cs = 1.0

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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定
确定设计基本地震动加速度峰值A c、确定设计基本地震动加速度峰值A:

在设防烈度7度区,A值为0.15g

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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定
d、调整设计加速度反应谱特征周期 T g

T 调整后为:g

= 0.45s

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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定
对阻尼比为0.05 0.05的标准反应谱进行修正 e、对阻尼比为0.05的标准反应谱进行修正

阻尼比为:0.05,计算阻 尼调整系数得 C d = 1

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3、E1地震反应谱的确定: E1地震反应谱的确定: 地震反应谱的确定
f、生成反应谱

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4、空间动力分析模型的建立: :
----参见规范6.3 ----参见规范6.3
与静力分析模型的区别:不在精细地模拟,而重点是 要真实、准确地反映结构质量、结构及构件刚度、结 构阻尼及边界条件。

质量

& && p (t ) = ku (t ) + cu (t ) + mu (t ) 模 型
刚度 阻尼 边界条件
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4、空间动力分析模型的建立: :
----参见规范6.3 ----参见规范6.3 质量: 质量:
将建立的模型进行质量转换。 集中质量法:一般梁桥选择, 计算省时,不能考虑扭转振 型。一致质量法:通用,耗 时,可以考虑扭转振型。 将二期等反映铺装的荷载转换 成质量。 对于没用荷载表示的附属构件, 如路灯等,可在节点上施加相 应的质量块。

路灯质量转换

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4、空间动力分析模型的建立: :
----参见规范6.3 ----参见规范6.3 刚度: 刚度:
构件刚度在地震往复作用下一般会降低,理论上应使用 各个构件的相对动刚度,但选择静刚度满足工程要求。

阻尼: 阻尼: 一般使用阻尼比 ξ 来反应整个桥梁的全部阻尼。
1、钢筋混凝土、预应力钢筋混凝土梁桥阻尼比一般选择ξ = 0.05 2、钢桥阻尼比一般选择 ξ = 0.02 3、钢混结合梁桥分别定义钢构件组组阻尼比 、混凝土构件 组组阻尼比 ,程序计算各阶振型阻尼比: ξ 4、钢混叠合梁桥可使用介于0.02-0.05之间的阻尼比如: = 0.04

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4、空间动力分析模型的建立: :
----参见规范6.3 ----参见规范6.3 边界条件: 边界条件:各个连接构件(支座、伸
缩缝)及地基刚度的正确模拟。 连接构件: 连接构件: 普通板式橡胶支座:弹性连接输入刚度。 固定盆式支座:主从约束或弹性连接。 活动盆式支座:理想弹塑性连接单元。 预应力拉索:一般连接-钩单元。 伸缩缝和橡胶挡块:一般连接-间隙 单元。 摩擦摆隔震支座、钢阻尼器、液体阻 尼器:程序专门的模拟单元。 桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008

4、空间动力分析模型的建立: :
----参见规范6.3 ----参见规范6.3
地基刚度的模拟: 地基刚度的模拟: 在墩低加上弹簧支承,算出各个方向上的弹簧刚度。 真实模拟桩基础,利用土弹簧准确模拟土对桩的水平侧 向力、竖向摩阻力。一般可用表征土介质弹性的“M”法。

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a、自振特性分析: :
桥梁参与组合计算的振型阶数的确定 两种方法确定结构自振特性:特征值求解和利兹向量求 解。 为了快速满足规范6.4.3,经常会用利兹向量法来计算参 与组合计算的振型。

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b、振型组合方法的确定 振型组合方法的确定
SRSS法和CQC法: :
根据规范6.4.3,有SRSS法和C QC法以供选择。 当结构振型分布密集,互有耦 联时,推荐用CQC。

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c、地震作用分量组合的确定
根据规范5.1.1,该直线桥只需考虑顺桥向X和横桥向Y的 地震作用。

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d、地震主动土压力
桥台高4 m,台背宽10 m ,侧宽3 m ,土的容重 为 20 kN / m 3,土的内摩擦角为:φ = 43 o 根据规范5.5.2,土压力分布力 41 .17 kN / m,本例转 化成集中力台背为:412 kN 。侧向为:124 kN

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e、地震动水压力 地震动水压力
一般冲刷线算起的水深为:5m。 水的容重为: kN / m 3, 10 根据规范5.5.3,地震动水压力为0.92kN

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5、强度验算: :
按现行的公路桥涵设计规范相应的规范验算桥墩强度。 按现行的公路桥涵设计规范相应的规范验算桥墩强度。

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E2地震作用下抗震分析步骤MM

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确定分析方法: 1、确定分析方法:

采用MM法或NTH法。

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E2反应谱的确定 2、E2反应谱的确定
步骤与E1反应谱的确定相同, 步骤与E1反应谱的确定相同,但需注意 重要 E1反应谱的确定相同 的取值不同,其他参数相同, 性系数 Ci 的取值不同,其他参数相同,得E2 地震作用下反应谱如下。 地震作用下反应谱如下。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
地震波的来源
一、选用实录地震波并进行适当调整 a.midas Civil中提供了近40种实录地震波 b.用户定义 c.导入 二、人工地震波 a、相关部门提供的人工地震波; b、clan和Sacks在1974年提出的用三角级数叠加 来模拟地震动加速度;

本例中主要选择实录地震波。
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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
地震波的三要素

地震动三要素: 频谱特性、有效峰值和持续时间。
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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
调取实录 地震波
否 否 否

先计算EPA、EPV,据 此计算 T g 并比较


T1 , T g 双指标控制


按反应谱 面积控制


持时判断
否 是

峰值判断

与设计反应谱分 析结果比较


选用

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
幅值的种类 地震动幅值包括加速度、速度和位移的 峰值、最大值或者某种意义上的有效值。 加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰 值PGD是地面运动强烈程度最直观的描述 参数。加速度峰值是最早提出来的、也 是最直观的地震动幅值定义。

一般用加速度幅值调整

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
有效加速度峰值 因为峰值参数并非描述地震动的最理想参数, 由高频成分所确定的个别尖锐峰值对结构的影 响并不十分显著,所以美国ATC-30样本规范所 采用的是有效峰值加速度EPA,对有效峰值加 速度EPA的求法参见《midas/Civil 2006桥梁 抗震设计功能说明》 ,而我国《08细则》采 用峰值加速度PGA。

美国采用有效加速度峰值EPA,而我国

采用的是加速度峰值PGA 采用的是加速度峰值PGA
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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
设计加速度峰值PGA的求法 设计加速度峰值PGA的求法 PGA 以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数 (约2.25)得到。
PGA = 2 . 25 C i C s C d A S max = = C iC sC d A 2 . 25 2 . 25

对于本例: 对于本例: E1地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值:
PGA 1 = C i C s C d A = 0.43 × 1 × 1 × 0.15 × 9.8 = 0 . 6321 m / s 2

E2地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值:
PGA
2

= C i C s C d A = 1 . 3 × 1 × 1 × 0.15 × 9.8 = 1 . 911 m / s 2

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
调整加速度曲线
& & a ( t ) = a ( t ) ? A max / A max

& A & a 式中: (t ) 、 max 分别是调整后的加速度曲线和峰值; A a (t ) 、 max 分别是原记录的加速度曲线和峰值;

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
本例选择程序自带实录地震波: 1940, El Centro Site, 270 Deg进行调整

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.1、 3.1、幅值的调整
打开工具-地震波数据生成器-Generate- Earthquake Response Spectra
选择程序自带实录地震波: 1940, El Centro Site, 270 Deg

加速度峰值PGA调整系数
PGA 1 . 911 = = 0 . 5464 0 . 3569 × g 0 . 3569 × g

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
T 3.2、 3.2、确定实录波的特征周期 g

因为拟相对速度反应谱PSV和拟绝对加速度的 PSA 反应谱PSA之间有近似关系: = w ? PSV 则可得到特征周期 :
T g = 2π 1 EPV = 2π w EPA

其中: 为有效峰值加速度EPV 为有效峰值 EPA 速度。

对选定的实录地震波,首先求EPV、EPA

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
T 3.2、 3.2、确定实录波的特征周期 g 1、确定EPV、EPA
a、1978年美国ATC-3规范中的定义求EPA、 EPV(频段固定); b、1990年《中国地震烈度区划图》求EPA、 EPV(频段不固定); 详细过程参见资料《midas/Civil 2006桥梁 抗震设计功能说明》
在midas程序中提供将地震波转换为各种长周期谱的功 能(工具-地震波数据生成器,生成后保存为SGS文 件),用户可以利用保存的SGS文件(文本格式文件) 根据上面所述方法计算EPV、EPA

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
T 3.2、 3.2、确定实录波的特征周期 g 2、求EPA

1、幅值调整为0.5464 2、阻尼比输入0.05 3、输入长周期到10秒 4、勾选X坐标对数化

设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.2、 3.2、确定实录波的特征周期 T g 3、求EPV

1、幅值调整为0.5464 2、阻尼比输入0.05 3、输入长周期到10秒 4、勾选X坐标对数化

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.2、 3.2、确定实录波的特征周期 Tg
采用1978年美国ATC-3规范中的定义求EPA、 EPV(频段固定);

EPV = 0.327m / s EPA = 3.96m / s 2
1 EPV 0 . 327 T g = 2π = 2π = 2π = 0 . 519 s w EPA 3 . 96

设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.3、 3.3、比较实录波的特征周期与桥址特征周期
该桥址场地特征周期为0.45s,与实录波特征 周期0.519比较接近,故实录波的特征周期符 合要求。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.4、 3.4、双指标控制
双指标选波采用两个频段控制:一、对地震 记录加速度反应谱值在 [0.1,Tg ] 平台段的均值 进行控制,要求所选地震记录加速度谱在该 段的均值与设计反应谱相差不超过10%-20%; 二、对结构基本周期T1附近 [T1 ? ?T1,T2 + ?T2 ] 段加速度反应谱均值进行控制(可近似对结 构基本周期T1处加速度反应谱值进行控制) , 要求与设计反应谱相差不超过10%-20%。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.4、 3.4、双指标控制
经比较:用0.5464系数调整了峰值的1940, El Centro Site, 270 Deg实录波生成的长周 期加速度反应谱符合E2设计加速度反应谱的 双指标控制。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.5、 3.5、双指标控制

设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.5、 3.5、持时
持续时间的概念不是指地震波数据中总的时 间长度。持时Td的定义可分为两大类,一类 是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时, 即指地震地面加速度值大于某值的时间总和, 即绝对值的时间总和 a(t ) > k ? g ,k常取为0.05; 另一类为以相对值定义的相对持时,即最先 与最后一个 k ? amax 之间的时段长度,k一般取 0.3~0.5。不论实际的强震记录还是人工模 拟波形,一般持续时间取结构基本周期的5~ 10倍。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.6、 3.6、与设计反应谱计算结果比较
《公路桥梁抗震设计细则》:

《建筑抗震设计规范GB50011_2001条文说明》:

对桥梁结构,也可采用基底剪力结果比较
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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.6、 3.6、与设计反应谱基底剪力比较
设计反应谱基底剪力:

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.6、 3.6、与设计反应谱基底剪力比较
某墩柱时程基底剪力:

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.7、 3.7、最终确定所选波是否符合条件
根据以上各方面的控制比较,说明程序提供 的1940, El Centro Site, 270 Deg实录波经 用0.5464系数调整了峰值后适合作为本桥E2 地震作用下的设计加速度时程。

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.8、 3.8、用户导入其它地震波或自定义地震波
*SGSw *TITLE, Earthquake Record *TITLE, *X-AXIS, Time (sec) *Y-AXIS, Ground Accel. (g) *UNIT&TYPE, GRAV, ACCEL *FLAGS, 0, 0 *DATA 0.0000, -0.0047 0.0200, -0.0057 0.0400, -0.0070 0.0600, -0.0084 0.0800, -0.0061 0.1000, -0.0063 0.1200, -0.0090 *ENDDATA

fn.thd. * UNIT,M,kN *TYPE,ACCEL *DATA 0.0000, -0.0047 0.0200, -0.0057 0.0400, -0.0070 0.0600, -0.0084 0.0800, -0.0061 0.1000, -0.0063 0.1200, -0.0090

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设计加速度时程的确定(选用实录波) 3、设计加速度时程的确定(选用实录波)
3.9、 3.9、按以上原则继续选波

最终选择出符合条件的多条实录地震波
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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.1、 4.1、时程分析中考虑恒载效应的必须性
根据在桥梁动力分析时,一般取成桥阶段分析, 此时自重恒载已经对结构变形,内力产生了影响。 在动力分析时,必须考虑自重恒载的初始效应。

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应
在程序中,做时程分析时 通过“时程荷载工况-加 载顺序”对话框考虑恒载 效应,当前时程荷载工况 可在前次荷载工况(可以 是时程荷载、静力荷载、 最后一个施工阶段荷载、 初始内力状态)作用下的 位移、速度、加速度、内 力状态下继续分析。

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应
对于线性时程分析,其时程结果和静力结果是可以 进行叠加的,本例主要讨论非线性时程分析情况。 在Civil时程分析中,做接续分析时,只能接续相同 类型的分析工况
非线性振型叠加法: 非线性振型叠加法:接续非线性振型叠加法

考虑恒载效应 非线性直接积分法

非线性直接积分法

静力法

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应

非线性振型叠加法:
(1)定义一个斜坡类型的无量纲加速度时程函数 “RAMP”如图,在相对结构第一周期较长(如 10倍)的时间段上,从0到1线性增加,且在相 等的时间段上保持恒定。 (2)定义一个非线性振型叠加法分析工况如下图, 分析时间为“RAMP”函数持续时间,振型阻尼 输入高阻尼比:0.999,其它默认。 (3)接续动力非线性振型叠加法分析工况。

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应

1、避开结构基本周期的长 时间加载 2、高阻尼使结构后续振动 迅速衰减 3、无量纲加速度

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应

直接积分法:
(a)与振型叠加法一样定义函数,接续直接积分法 分析; (b)使用静力法。 (1)定义一个斜坡类型的无量纲函数。 (2)定义非线性静力法分析工况,分析时间为 1S,其它默认。 (3)接续动力非线性直接积分法分析工况。 (静力法具体内容参见用户手册)

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应

1、函数为无量纲 2、静力荷载工况都 定义
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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应 4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应

综述:
(a)使用重力加速度g作为时程函数时,只能考虑 能转换为质量的荷载效应,包括:模型自重、 能转换为质量的荷载、节点质量。对于预应力 荷载是不能考虑的; (b)使用静力法。可以考虑所有静力荷载工况,所 以在使用直接积分法时,优先选择静力法来考 虑恒载效应。

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4、时程分析中恒载效应的考虑
4.3、 4.3、空间模型建立及荷载施加 空间动力分析模型的建立,延性构件抗弯刚度 反应谱分析中需做相应折减,时程分析中需对 可能进入塑性的构件运用弹塑性梁单元(分布 铰或纤维模型)或用弯曲弹簧模型(集中铰)。 自振特性分析 振型组合方法的确定 地震作用分量组合的确定

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5、截面属性求解
按现行的公路桥涵设计规范相应的规范验算桥墩的抗弯强度,但 与E1的强度验算不完全相同,延性构件的有效截面抗弯刚度需折减

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5、截面属性求解

理论方法求解 利用规范公式 6.1.6计算 6.1.6计算 Ieff 求延性构件的有效 截面抗弯刚度 Ieff 通过轴压比、 通过轴压比、纵 筋配筋率得 Ieff CIVIL程序计算 CIVIL程序计算

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5、截面属性求解
5.1、 5.1、理论方法求解 M y 、φ y
1、确定 M ? φ 曲线 纤维模型(条带法、将材料的应力-应变关 系曲线转换成截面内力-变形关系曲线) 基本假定: (1)平截面假定; (2)剪切应变的影响忽略不计; (3)钢筋与混凝土之间无滑移现象 一般采用逐级加变形的方法求 M ? φ 曲线。 2、根据 M ? φ 曲线确定屈服弯矩 、屈服曲率 一般采用几何作图法(包括等能量法、通用 屈服弯矩法等)将确定的 M ? φ 曲线近似简 化为双折线型或三折线型恢复力模型,规范 7.4.4推荐的是几何作图法中的等能量法将曲 线M ? φ 转换为双折线理想弹塑性恢复力模型。

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5、截面属性求解
φ 5.2、Civil程序计算 5.2、Civil程序计算 M y 、 y
1、用动力弹塑性模块中的纤维模型来求解屈服弯矩 M y 、φ y 。 2、用动力弹塑性模块中的骨架模型来求解屈服弯矩 M y 、φ y 。

φ 3、用静力弹塑性模块中的铰属性来得到屈服弯矩 M y 、 y 。
对截面进行配筋设计后,将程序中美国联邦紧急 管理厅出版的《房屋抗震加固指南》FEMA定义的基 本铰属性,分配给定义好的单元,自动计算屈服面 My 特性值,得到截面屈服弯矩 。

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5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y、φ y 程序
纤维截面的划分原则。 1、纤维截面的划分原则。 (1)根据横向和纵向钢筋布置,将截面初步分为钢筋区域和混凝土区域, 混凝土又分为受约束和不受约束两类。 (2)根据截面受力特点,对非线性变化很剧烈的部分要有一定的细化, 但是具体的细化程度要有效把握,不可过大或过小。 (3)可在纤维单元中添加用以模拟钢筋与混凝土之间粘结滑移效应的拉 拔纤维以及模拟裂缝面的“裂面效应”的隙缝纤维以弥补普通纤维 模型对充分粘结假定的局限性。 采用先粗后细原则—— 第一步粗划分:考虑箍筋对混凝土的约束作用,一般可将保护层范围内 的混凝土划分为非约束混凝土区域,剩下的就是约束混凝土区域; 第二步细划分: 第二步细划分:对某些区域进行细化。荷载后期,伴随着钢筋滑移、混 凝土开裂和大的塑性变形以及外围混凝土的脱落,非约束混凝土在后期 所起的作用是不大的,边缘纤维有向中间纤维逐步卸载的趋势。于是, 对非约束混凝土可以选用较大的纤维面积,而对约束混凝土区域的外缘 要细化,再逐步过渡到中部适当放大。

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φ 5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y 、 y 程序
1、纤维截面的划分原则。 纤维截面的划分原则。

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φ 5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y 、 y 程序
2、纤维的本构模型。 纤维的本构模型。 约束与非约束混凝土纤维一般使用程序提供的修正的Kent & Park 模型。一定要正确理解该本构模型,参数输入要准确,否则将导致 最终结果完全错误。为了方便用户输入,专门提供Kent & Park 模 型本构计算器。

Kent & Park 模型本构计算器

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φ 5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y 、 y 程序
2、纤维的本构模型。 纤维的本构模型。 钢筋纤维可使用近似的理想弹塑性骨架曲线、考虑了 Bauschinger”效应和硬化阶段的“Menegotto-Pinto”模型或 考虑了流动阶段和硬化阶段的三折线骨架曲线。理想弹塑性模 型适用于结构破坏时钢筋应变未进入强化段, “MenegottoPinto”模型的优点在于可考虑钢筋的“Bauschinger”效应, 而三折线骨架曲线则可较准确地描述钢筋的大变形性能。本桥 计算采用Menegotto-Pinto”模型。

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φ 5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y、 y 程序
3、截面的纤维划分。 截面的纤维划分。 对于墩柱不同的箍筋配筋处应进行不同的纤维截面分割, 本桥墩顶及墩底2米处箍筋间距为10cm,墩身中部箍筋间距 为20cm,所以建立2个纤维截面。截面纤维划分参考前述纤 维划分原则。

截面的纤维划分

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φ 5.2.1、Civil程序(纤维模型) 5.2.1、Civil程序(纤维模型)计算 M y、 y 程序
4、施加单调递增弯矩及定轴力。 施加单调递增弯矩及定轴力。

节点动力荷载施加单调递增弯矩 时变静力荷载施加定轴力

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5.2.1、 5.2.1、纤维模型计算 M ? φ 曲线
5、“时程分析结果”-“纤维截面分析结果”查看墩根部绕Y轴 时程分析结果” 纤维截面分析结果”查看墩根部绕Y M ? φ 曲线

M ? φ 曲线

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φ 5.2.1、 5.2.1、纤维模型计算顺桥向 M c 、 c
6、根据保护层混凝土初始开裂时对应弯矩查看墩根部顺桥向开裂弯 矩M c

墩根部单元开裂弯矩1176 kNm, 屈服曲率为0.0004174rad/m。

截面开裂状态图

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5.2.1、 5.2.1、纤维模型计算顺桥向 M y、 y φ
7、根据最外层受拉钢筋屈服时对应弯矩查看墩根部顺桥向截面屈服 弯矩 M y

墩根部单元屈服弯矩 3274kNm,屈服曲率为 0.003162rad/m。

截面屈服状态图

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5.2.1、 5.2.1、纤维模型计算 φu
8、根据受拉纵筋应变达到极限拉应变找到顺桥向截面极限曲率 φu

墩根部单元极限曲率为 0.01595rad/m 。对应弯 矩为3470kNm

截面极限曲率状态图

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φ′ 5.2.1、 5.2.1、由“等能量法计算 M ′y 、 y
曲线利用“等能量法”求等效屈服弯矩, 9、根据 M ? φ 曲线利用“等能量法”求等效屈服弯矩,等效屈服曲 率。

等效屈服弯矩 M ′ = 3694 KNm 、等效屈服曲率 y

′ φ y = 0.003568 rad / m

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6、顺桥向激励(纤维梁单元)动力模型

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
6.1、 6.1、全桥纤维弹塑性梁单元模型
顺桥向地震激励时,因墩柱反弯点出现在墩顶处,塑性铰由墩底截面向上发展, 所以墩底处构件应细化,为了在后面方便建立等效Giberson弯曲弹簧模型,也 为了方便提取纤维弹塑性梁单元节点转角结果,每个纤维单元积分点选1,但 此时要注意单元一定要细分。

墩底局部

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
6.2、 6.2、顺桥向地震作用下墩底弯矩曲率曲线

某时刻墩底截面首次屈服 墩底弯矩曲率曲线 在顺桥向地震激励下,墩底截面的最大弯矩可达3735kNm,大于在恒载作用下的 截面等效屈服弯矩3689kNm,小于截面极限弯矩3799kNm。满足大震不倒但不满 足大震可修。在时程中首次屈服弯矩为3297kNm,与单调屈服弯矩3273kNm基本 相当。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
6.3、 6.3、顺桥向地震作用下墩底塑性铰发展位置
查看在顺桥向地震激励下,墩底纤维梁单元弯矩最大值判断塑性铰在时程中 的发展位置。下图为最后屈服的截面滞回曲线。可知墩底由下至上四个单元进 入屈服状态。由图可看出,屈服后截面滞回曲线明显比屈服前开裂后饱满,开 裂后屈服前也基本呈非线性弹性。

L 塑性铰等效长度为: p ≤ 4 × 0 . 3333333 = 1 . 33333 m

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
6.4、 6.4、顺桥向地震作用下墩顶位移曲线

在顺桥向地震激励下,墩顶在5.61s处达到最大位移9.114cm。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
6.5、 6.5、顺桥向地震作用下桥墩塑性铰转角
由“结果”——“分析结果表格”——“非弹性铰”——“变形” 查看该墩底四个进入塑性的纤维梁单元在时程中在5.61秒处达到的曲率。

根据共轭梁法可求得整个桥墩构件的塑性转角为:
θ max = 0.33333333 × (0.006294 + 0 . 004724 + 0 . 003859 + 0 . 003305 ? 4 × 0.003162 )
= 0 . 001845 rad

此即为《08抗震细则》中的 θ p

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7、顺桥向激励(Giberson)动力模型

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.1、Giberson集中铰弹塑性梁单元原理 7.1、Giberson集中铰弹塑性梁单元原理

计算原理: 计算原理:
把整个单元作为弹性材料, 在外力作用下曲率逞直线分 布,单元只发生弹性变形; 单元的塑性变形全部集中于 构件的两端,用2个零长度、 配置在单元节点处的弯曲塑 性弹簧来表示。

集中铰定义对话框

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.2、Giberson集中铰弹塑性梁单元滞回模型 7.2、Giberson集中铰弹塑性梁单元滞回模型
钢筋混凝土构件滞回模型 一般选择经典的Clough双 折线、Takeda三折线。 本桥选择Takeda三折线滞 回模型。

滞回模型定义

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.3、Giberson集中铰弹塑性梁单元骨架曲线 7.3、Giberson集中铰弹塑性梁单元骨架曲线
钢筋混凝土构件骨架曲线一般为2 折线或3折线,本桥选择Takeda三 折线滞回模型,相应选择开裂强 度、屈服强度为双折线定义强度, 相应的刚度折减率可按如下求解: 当墩底单元细分后,可近似认为 单元节点间无外荷载且单元两节 点处弯矩正对称,此时端截面处 弯矩—曲率曲线与端截面处弯 矩—转角曲线成比例。所以根据 纤维截面分析结果自定义骨架曲 线关键点:

骨架曲线定义

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.4、 7.4、顺桥向位移曲线

在顺桥向地震激励下,墩顶在5.64s处达到最大位移9.463cm。

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.5、 7.5、顺桥向地震作用下桥墩塑性铰转角
由“结果”——“分析结果表格”——“非弹性铰”——“变 形”查看该墩底四个进入塑性的纤维梁单元在时程中的最大转 角(在5.63秒处达到)。

可求得整个桥墩构件的塑性转角为:
θ max = 0.000739 + 0.000819 + 0.000899 + 0.000979 + 0.001059 ? 5 × 0 . 000505
= 0 . 00197 rad

此即为《08抗震细则》中的 θ p

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
7.6、 7.6、顺桥向地震作用下两结果比较

最不利时刻

墩顶最大位移 (cm)

墩柱最大转角 (rad)

纤维模型 集中铰模型

5.61s 5.63s

9.114 9.463

0.001845 0.00197

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8、横桥向激励(纤维梁单元)动力模型

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.1、 8.1、全桥纤维弹塑性梁单元模型
与顺桥向分析模型不一致,墩顶墩底均需要布置塑性铰。

整体模型

墩底局部

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.2、 8.2、横桥向地震作用下墩底弯矩曲率曲线

横桥向变轴力墩底弯矩曲率曲线

顺桥向定轴力墩底弯矩曲率曲线

在横桥向地震激励下,墩底截面受到剧烈变化的轴力影响,时程中首次屈 服时对应弯矩为3801kNm,远大于在恒载下的屈服弯矩2691kNm。与定轴 力弯矩曲率曲线比较发现变轴力使得结构刚度退化明显。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.3、 8.3、横桥向地震作用下墩顶轴力时程图

在横桥向地震激励下,墩柱所承受的轴力与恒载时相比急剧变 化,最大达到8947kN,最小达到3012kN。墩柱轴压比由初始 的0.31变为0.16—0.48。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.4、 8.4、顺桥向地震作用下墩顶轴力时程图

而在顺桥向地震激励下,墩柱所承受的轴力与恒载时相比基本无变 化,最大为5799kN,最小为5703kN。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.5、 8.5、横桥向地震作用下墩顶横桥向位移时程图

在横桥向地震激励下,墩顶在2.75s达到横桥向最大位移为5.935cm。

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NTH法(纤维弹塑性梁单元) NTH法 纤维弹塑性梁单元)
8.6、 8.6、结论
在顺桥向地震激励 顺桥向地震激励下,墩柱所承受的轴力与恒载时相比基本无变化,此 顺桥向地震激励 时用承受恒载压力的墩柱M—Phi曲线来进行截面屈服判别是没任何问 题的,此时基于此曲线的用户自定义Giberson集中铰模型也是成立的。 但在横桥向地震激励 横桥向地震激励下,墩柱承受的轴压力急剧变化,此时再用承受恒 横桥向地震激励 载压力的墩柱M—Phi曲线来进行截面屈服判别是有问题的,用户自定 义Giberson集中铰模型也必须考虑P—M—M相关面,此时可选择程序 中的ACI或ACJ来自动计算。 建议在横桥向地震激励下,最好使用能考虑轴力变化的纤维模型。 建议

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NTH法( Giberson集中铰弹塑性梁单元) NTH法 Giberson集中铰弹塑性梁单元) 集中铰弹塑性梁单元
8.6、 8.6、结论
墩顶顺桥向最大位移 (cm) 弹塑性时程(纤维模型) 9.114 7.42 墩顶横桥向最大位移 (cm) 5.935 6.23

弹性时程

在弹塑性时程顺桥向分析中,因墩底出现塑性铰而墩顶没出现 在弹塑性时程顺桥向分析中 塑性铰,此时墩底塑性铰的转动导致墩顶顺桥向位移比弹性时 程时偏大; 而当在弹塑性时程横桥向分析中 在弹塑性时程横桥向分析中,因墩底墩顶都出现塑性铰, 在弹塑性时程横桥向分析中 此时的横向位移并不一定比弹性时程的位移大。

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变形验算

规范7.4.2条是对截面层次上的 曲率延性系数验算的变化形式

规范7.4.6条是对结构层次上的 位移延性系数验算的变化形式

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
弹塑性梁单元(抗震结构)的变形验算为: (1)结构层次的最大地震位移验算,主要为墩顶位移验算;安装了隔震层的 隔震结构的变形主要为隔震层的变形验算。 (2)截面层次的梁单元的曲率验算。

? max ≤ ? a ?u ? ? y ?a = ? y +
sf
(3)结构层次的塑性铰转角验算。

θ max ≤ θ u θ u = L p (φ u ? φ y ) / K
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规范7.4.2条 规范7.4.3条

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
结构层次的塑性铰容许转角:

θ u = L p (φ u ? φ y ) / K
对于本桥

规范7.4.3条

θ u = 0 . 0154 rad

结构层次的顺桥向墩顶最大位移:

对于本桥

Lp 1 2 ? u = H φ y + (H ? )θ u 3 2 ? u = 22 . 27 cm

规范7.4.7条

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
结构层次的横桥向墩顶最大位移:

需用到静力弹塑性模 块中PUSHOVER功能 (非线性静力分析)。

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
建立双墩模型并施加水平推力及上部压力:

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
定义PUSHOVER工况: (1)一定要施加初始轴力(考虑P-M-M)

(2)高墩可考虑P-Dalta效应

(3)一般可采取位移控制

(4)荷载模式选择推力

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
定义塑性铰: 定义塑性铰:
(1)可选择弯矩-旋转角;弯矩-曲 率弯矩-曲率(分布) (2)可选择各内力互不相关和P-M-M (3)骨架曲线可选择双折线、三折线 (含日本AIJ管野公式)、FEMA (4)屈服面可选择自动计算或用户输 入

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算
大致判断四个铰区中先到达极限转角位置,将该区域内各个塑性铰塑性 转角相加:
θ max = 0.00474 + 0.0003579 + 0.0016194 + 0.003209 + 0.006049 = 0.01598rad

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变形验算
抗震结构(弹塑性梁单元) 抗震结构(弹塑性梁单元)的变形验算

由步骤数621步通过荷载-位移曲线 查看此时对应的位移:

? u = 22 . 18 cm

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