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高中物理新课标版人教版选修3-1优秀教案:电势能和电势


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电势能和电势

1.通过讨论静电力对试探电荷做功,知道静电力做功与路径无关的特点。 2.将静电力做功与重力做功进行类比,理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电 势能的相对性。 3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 4.知道等势面的定义,知道电场线一定垂直于等势面。 教学重点难点 1.理解电势能、电势、等势面的概念及意义。 2.

掌握电势能与做功的关系,并能用此解决相关问题。 教学方法与手段 本节课突出类比法的思维特征和思维过程,适当强调类比过程中的求证环节。 课前准备 知识准备:复习电场强度、电场线知识、重力做功及与重力势能的关系。 [方法介绍]类比法是根据两个(两类)对象之间在某方面的相同或相似, 而推出他们在其 他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。具体说来,A 事物具有属性 a、b、c,又具有属 性 d。如果 B 事物具有属性 a、b、c,那么,B 事物也可能具有属性 d。是否真是这样,需 要得到实验的验证。 展示表格 特征或性质 a b 静电场 对场中的电荷有力的作用 用比值“F/q”表示场的强弱 重力场 对场中的物体有力的作用 用比值“F/m”表示场的强弱

[引入新课] 可见,静电场与重力场有某些特征是相似的。根据两者的相似性,我们是否可以大胆 的推测静电场的其他性质?下面我们进一步讨论这一问题。 推进新课 [事件 2] 教学任务:归纳电场力做功特点 师生活动:属性 c:在重力场中,重力做功与路径无关,静电力做功也与路径无关吗? [求证]让试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电场中沿几条不同路径从 A 点运动到 B 点, 我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。

W=F|AB|=qE|AB| W=F|AB|cosθ=qE|AM| W=W1+W2+W3+?=qE|AM| 分析三种情况下的做功的数据结果,结合具体的问题情景,从中找到共同点和不同点, 联系前面所学的知识,归纳得出相关的物理知识。从中发现问题和知识结论。 结论:静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关,与电荷经过的路径无关。 拓展:该特点对于非匀强电场中也是成立的。 [事件 3] 教学任务:电势能
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师生活动: 属性 d: 移动物体时重力做的功与路径无关, 同一物体在地面附近的同一位置才具有确 定的重力势能。 静电力做功也与路径无关, 是否隶属势能?我们可以给它一个物理名称吗?

[求证]在重力场中由静止释放质点,质点一定加速运动,动能增加,势能减少;如图所 示,在静电场中,静电力做功使试探电荷获得动能,是什么转化为试探电荷的动能?(这种 能量为电势能。) 属性 e:重力做的正功等于减少的重力势能,克服重力做的功等于增加的重力势能,用 公式表示为 WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗?克服静 电力做的功也等于增加的电势能吗?用公式表示也是 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 吗?

根据动能定理,WAB=EkB-EkA=ΔEk。因为,根据能量守恒增加的动能等于减少的电 势能,EkB-EkA=EpA-EpB,所以 WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 属性 f:重力势能具有相对性,电势能也具有相对性吗? [求证]通过计算静电力做的功只能确定电势能的变化量, 只有把电场中的某点的电势能 规定为零,才能确定电荷在电场中其他点的电势能的数值。可见电势能的确有相对性。 属性 g:质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功, 电荷在某点的电势能也等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功吗? [求证]如果规定 B 点的电势能为零,根据 WAB=EpA-EpB,可知 WAB=EpA,所以电荷 在某点的电势能也等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功。 属性 h: 重力势能属于物体与重力场组成的系统, 电势能也属于电荷与静电场组成的系 统吗? [求证]如果只有试探电荷而不存在电场,就不存在静电力的作用,试探电荷也不可能有 电势能;如果只有电场而没有试探电荷,也不存在静电力作用,也就不存在电势能。只有 在试探电荷处于电场中时,讨论与静电力做功紧密联系的电势能才有意义。所以,电势能 属于电荷与电场组成的系统。 总结类比列表如下: 特征或性质 a b c d e 重力场 对场中的物体有引力的作用 用比值“F/m”表示场的强弱 重力做功与路径无关 重物在重力场中有重力势能 重力做的正功等于减少的重力 势能,克服重力做的功等于增加 静电场 对场中的电荷有电场力的作 用 用比值“F/q”表示场的强弱 静电力做功与路径无关 电荷在电场中有电势能 静电力做的正功等于减少的 电势能, 克服静电力做的功等
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的重力势能,用公式表示为 WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 f g 重力势能具有相对性 质点在某点的重力势能等于把 它从该点移动到零势能处的过 程中重力做的功 重力势能属于物体 与重力场组成的系统

于增加的电势能, 用公式表示 是 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 电势能具有相对性 电荷在某点的电势能等于把 它从该点移动到零势能处的 过程中静电力做的功 电势能属于电荷 与静电场组成的系统

h

思考与讨论: 1.如果电荷沿不同路径移动时静电力做功不一样,还能建立电势能的概念吗?为什 么? 电势能的大小是由电荷与电场的相对位置决定的,同一电荷在电场中同一点的电势能 应该有确定的值。 我们不妨假设, 电荷从电势能为 0 处沿不同路径移动到电场中的另一点 P。 如果静电力做的功不同,那么同一电荷在同一点 P 的“电势能”就不同,这样 P 点的“电 势能”就没有确定值,就不能建立电势能的概念。 2.物体在重力场中重力做功,与电荷在电场中移动时静电力做功虽然相似,但还存在 差异。能具体说一说这种差异吗? 在重力场中移动的质点的质量都是正值,在重力场中确定的两点间移动等质量的质点, 重力做功一定相等,重力势能的变化量一定相等;在电场中移动的电荷可正、可负,在电 场中确定的两点间移动电荷量大小相等的电荷,静电力做的功绝对值相等(有正、负两个可 能值),电势能的变化量也有正、负两个可能值。 3.若取无穷远为零势能面,在场源电荷为正点电荷的电场中,正电荷的电势能一定大 于负电荷的电势能吗?在场源电荷为负点电荷的电场中呢?

巩固训练: 1.关于在电场中移动电荷与电势能的关系,下列说法中正确的是( ) A.电荷沿电场线方向移动,电势能一定增加 B.电荷沿电场力方向移动,电势能一定增加 C.电荷逆电场力方向移动,电势能一定增加 D.电荷沿垂直于电场线方向移动,电势能一定不变 答案:CD - 2.有一电荷量 q=-3×10 6 C 的电荷,从电场中的 A 点移到 B 点时,克服静电力做 - 功 6×10 4 J。求: ①电荷的电势能怎样变化?变化了多少? ②以 B 为零势能点,电荷在 A 点的电势能 EpA 是多少? - ③如果把这一电荷从 B 点移到 C 点时静电力做功 9×10 4 J, 电荷的电势能怎样变化? 变化了多少?
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④如果选取 C 点为零势能点,则电荷在 A 点的电势能 EpA′又是多少? ⑤通过这一例题你有什么收获? - - 解析:①静电力做功 WAB=-6×10 4 J,电势能增加了 6×10 4 J。 - ②以 B 为零势能点,电荷在 A 点的电势能是-6×10 4 J。 - - ③WBC=9×10 4 J,电荷的电势能减少了 9×10 4 J。 - ④以 C 点为零势能点, 则电荷在 A 点的电势能 EpA′=WAC=WAB+WBC=3×10 4 J。 ⑤取不同的零势能点,同一电荷在电场中同一点的电势能数值是不同的。 [事件 4] 教学任务:电势的定义 师生活动: 1.类比下图两种情况:

通过类比可见,若用左图中的 Ep/m,或右图中的 Ep/q,对某一固定位置,它们的值都 是固定的。 如何来表征这个相同的量呢?(让学生很快能想到用比值定义法来定义物理量,对知识 活学活用) 2.上面讨论的是特殊情况,下面讨论一般情况:(如图)

EpA=qE 场 Lcosθ 可见,EpA 与 q 成正比,即电势能跟电荷量的比值 EpA/q 都是相同的。对电场中不同位 置,由于 L 与 θ 可以不同,所以这个比值一般是不同的。 结论:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,是由电场中这点的位置决 定的,跟试探电荷本身无关。 得出结论后,引导学生类比电场的得来过程,提出新的物理量——电势。 定义:在电场中,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的 电势。用 φ 表示。 表达式:φ=Ep/q 单位:伏特(V) 1V=1 J/C 物理意义:描述电场的能的性质的物理量,数值上等于电荷量为 1 C 的正电荷在该点 的电势能是 1 J,则该点的电势就是 1 V。 类比 1:与重力场中的 h 类比,帮助理解电势概念。 类比 2:高度与放入场中的物体无关,电势与试探电荷也无关。 类比 3:高度的选取首先要确定零参考面,电势的选取也需零参考面,通常取大地为零 势面。

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类比 4:高度为标量,但有正负。电势也是标量,只有大小没有方向,但也有正负。 以上结论由学生得出,自己能用所学知识进行简单的描述,培养相关应用归纳知识的 能力。 总结:高度与电势对比: 性质特点 1 2 3 4 高度 h=Ep/G 与放入场中的物体无关 确定零参考面 标量,但有正负 电势 φ=Ep/q 单位:伏特(V) 1 V=1 J/C 与试探电荷无关 需零参考面,通常取大地为零势面 标量,但有正负

思考与讨论 1:如何来判断电势的高低呢?

正电荷电势能顺着电场线方向逐渐减少,则电势逐渐降低 让学生明白:根据静电力做功的正负,判断电势能的变化,进而判定电势的高低。现 通过具体情景来进行分析。 结论:电场线指向电势降低的方向。 思考与讨论 2: 参看教材上的问题进行思考与讨论, 然后思考若是 q 当作负电荷来进行 研究,其结果是否一样呢? 分析:沿着电场线方向移动负电荷,电场力做负功,电势能增加,电势逐渐降低。沿 着电场线方向移动正电荷,电场力做正功,电势能减少,电势逐渐降低。

结论:沿着电场线电势逐渐降低,与试探电荷无关。 思考与讨论 3:电势与电场强度有哪些区别与联系? 性质与特点 1 2 3 4 电场强度 反映电场力的性质 E=F/q 大小与 q 无关 矢量,有方向 电场线越密,电场强度越大 电势 反映电场能的性质 φ=Ep/q 大小与 q 无关 标量,无方向 沿电场线,电势逐渐降低

巩固训练: 1.若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在电场中(D ) A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动 D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动 2.关于电势与电势能,下列说法正确的是( AD ) A.正电荷在高电势处电势能大,在低电势处电势能小 B.正电荷在高电势处电势能小,在低电势处电势能大 C.负电荷在高电势处电势能大,在低电势处电势能小 D.负电荷在高电势处电势能小,在低电势处电势能大 3.下列说法中正确的是( D ) A.电场线密集处场强大,电势高 B.沿电场线方向场强减小,电势降低
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C.在电势高处电荷具有的电势能也大 D.场强为零处,电势不一定为零 4.对于点电荷的电场,我们取无限远处作零电势点,无限远处电场强度也为零,那么 ( C ) A.电势为零的点,电场强度一定为零,反之亦然 B.电势为零的点,电场强度不一定为零,但电场强度为零的点,电势一定为零 C.电场强度为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 D.场强为零的点,电势不一定为零,电势为零的一点,电场强度一定为零 【事件 5】 教学任务:等势面 师生活动: 引入:在地理课上常用等高线来表示地势的高低。今天我们学习了电势的知识后,那 我们可以用什么来表示电势的高低呢?在电场中常用等势面来表示电势的高低。 定义:等势面:电场中电势相同的各点构成的面。 体验性实践:寻找等势面:找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。

通过体验性实践活动,让学生明白如何去寻找等势面,达到对后续结论探究创设前置 氛围。 观看挂图,从中寻找不同电场中等势面的不同点和相同点,进行合理猜想。 思考与讨论:等势面与电场线的关系 (1)在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,静电力不做功。 WAB=EpA-Epb=qφA-qφB=0 讨论:什么情况下会出现力做功为零的情况? 引导分析得出:F⊥v。 (2)电场线跟等势面一定垂直,即跟电场强度的方向垂直。 引导学生用反证法达到证明的目的,加深对知识点的应用。 沿着电场线的方向,电势越来越低。 归纳总结可得出:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的,则能得到书上图 1.45 的图形。观看图形 或挂图,结合电场线的特点,可得出结论。 (3)等势面越密,电场强度越大。 (4)等势面不相交、不相切。 3.应用等势面:由等势面描绘电场线 方法:先测绘出等势面的形状和分布,再根据电场线与等势面的关系,绘出电场线的 分布,于是我们就知道电场的情况了。 巩固训练: 关于电场中的等势面,下列说法中正确的有(C ) A.等势面不一定跟电场线垂直

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B.沿电场线电势一定升高 C.在同一等势面上两点间移动电荷,电场力做功为零 D.在同一电场中,等势面可以相交 课堂小结 [事件 6] 教学任务:引导学生小结本节课的学习活动,体会三维目标的落实。 强调用类比的思想去理解电势能、电势等概念,并学会把这种思想推广。 板书设计 4 第 1 课时 特征或性质 1 2 3 4 电势能 重力场 对场中的电荷有力的作用 用比值“F/q”表示场的强弱 重力做功与路径无关 重物在重力场中有重力势能 重力做的正功等于减少的重力势能, 克服重力做的功等于增加的重力势 能,用公式表示为 WAB=EpA-EpB= -ΔEp 重力势能具有相对性 质点在某点的重力势能等于把它从 该点移动到零势能处的过程中重力 做的功 重力势能属于物体与重力场组成的 系统 静电场 对场中的物体有力的作用 用比值“F/m”表示场的强弱 静电力做功与路径无关 电荷在电场中有电势能 静电力做的正功等于减少的电势能, 克服静电力做的功等于增加的电势 能,用公式表示是 WAB=EpA-EpB= -ΔEp 电势能具有相对性 电荷在某点的电势能等于把它从该 点移动到零势能处的过程中静电力 做的功 电势能属于电荷与静电场组成的系 统 电势能和电势

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第 2 课时 电势与等势面 一、电势 电势与高度 性质特点 1 2 3 4 性质与特点 1 2 3 4 高度 h=Ep/G 与放入场中的物体无关 需选定零参考面 标量,但有正负 电势与电场强度 电场强度 反映电场的力的性质 E=F/q 大小与 q 无关 矢量,有方向 电场线越密,电场强度越大 电势 反映电场的能的性质 φ=Ep/q 大小与 q 无关 标量,无方向 沿电场线,电势逐渐降低 电势 φ=Ep/q 单位:伏特(V) 与试探电荷无关 需选定零参考面,通常取大地为零势面 标量,但有正负 1 V=1 J/C

二、等势面 1.等势面:电场中电势相同的各点构成的面 2.等势面与电场线的关系

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