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调谐质量阻尼器(TMD)在高层抗震中的应用


调谐质量阻尼器(TMD)在高层抗震中的应用

摘要:随着经济的发展,高层建筑大量涌现,TMD 系统被广泛应用。越来越多 的学者对 TMD 系统进行研究和改进。本文介绍了 TMD 系统的基本工作原理, 总结了其各种新形式,分析了它的研究现状,并指出了两个新的研究方向等。 关键词:TMD 系统 高层建筑 抗震 原理 发展 应用

The use of the tuned mass damper in the seismic resistance of the high-rise building
Abstract: With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper, summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions. Keyword: the tuned mass damper principle development use the high-rise building seismic resistance

1.引言
随着社会经济的快速发展, 城市人口密度不断增长, 城市建筑用地日益紧张, 高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。高层及超高层建筑的不断涌现,加上 建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用, 导致结构刚度和阻尼不 断下降。 建筑物在强风或地震等激励作用下的动力反应强烈,难以满足建筑结构 安全性、 舒适性和使用性的要求。传统的采用提高结构强度和刚度来抗风抗震的 设计方法,存在着一定的弊端[1]: (1)经济性差; (2)安全性难以保证。这主 要是由于提高强度的同时可能会增加自重,增大刚度的同时必定会减小延性,反
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而不利于抗震; (3)适应性有限制。因此,迫切需要寻求更安全、合理、经济 的抗振设计方法。 于是,结构振动控制就应运而生了。近年来,结构振动控制的理论与实践应 用得到了飞速发展,作为被动控制技术之一,调谐质量阻尼器( Tuned Mass Damper , 简称 TMD)在生产实践中不断得到应用。TMD 系统是一种动力吸 振器,它对结构的振动有明显的控制效果。同时,占用建筑面积少,对建筑功能 影响较小,便于安装、维修和更换,经济实用,并且不需外力作用。由于它的种 种优点, TMD 在高层和高耸结构抗震、抗风控制中有广阔的应用前景 [2] 。

2.TMD 系统的工作原理
TMD 系统的思想来源是 Frahm 在 1909 年研究的动力吸振器, 当时主要用于 控制机械的振动,如图 1 所示。在简谐荷载作用下,当所连接的吸振器的固有频 率被确定为激励频率时,主质量 M 能保持完全静止。TMD 系统是一个由刚度元 件(弹簧) 、阻尼元件(阻尼器)和惯性质量组成的单自由度子结构振动系统。 TMD 系统对结构进行振动控制的机理是:当结构在外激励作用下产生振动时, 带动 TMD 系统一起振动,TMD 系统产生的惯性力反作用到结构上,调谐这个 惯性力, 使其对主结构的振动产生调谐作用, 从而达到减少结构振动反应的目 的。为了说明 TMD 系统的减振原理,将其和主结构简化为两自由度的质量、弹 簧、阻尼体系,如图 2 所示[3]。

图1

Frahm 动力吸振器模型

图 2 TMD 系统的简单模型

TMD 系统的最优振动频率调谐为主结构控制振型的自振频率,其控制策略
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为应用子结构与主结构控制振型共振达到动力吸能的目的, 并应用耗能阻尼材料 或装置消耗子结构的振动能量, 在不断吸收主结构能量和消耗子结构振动能量中 降低主结构的动力响应。TMD 系统一般支撑或悬挂在结构的顶层或靠近顶层的 部位。它的惯性质量一般为结构第一模态质量的 0.5%~1.5%,可以采用钢、铅、 混凝土制作[2]。

3.TMD 系统的发展现状 3.1 TMD 系统
TMD 在 1909 年作为一种结构振动控制装置被提出时, 主要用于控制机械的 振动。后来才逐渐被引入到建筑结构振动控制中。到目前为止,各国的研究工作 者均已在 TMD 系统振动控制的理论和应用方面做了大量的研究工作[1-11]。 Den Hartog(1940)第一个做了关于 TMD 设计的研究[4],他得到了无阻尼 系统的单自由度 TMD 优化调谐比和阻尼比原则。从那以后,学者们对不同结构 激励形式下的 TMD 参数优化问题做过研究,并对其在不同激励方式下的减振有 效性获得认可。例如, Warburton(1981)得到了使能看作单自由度系统的两个 自由度系统的响应最小的单自由度 TMD 系统的最优调谐参数。 但参数优化理论仍存在问题: (1)结构响应实际上可以是变形、速度或加速 度, 而激励也可以是地震作用或风荷载等不同激励, 结构不同部位在不同激励下 的不同响应使得结构响应不应当是一个单一目标函数,而应当包含多个目标函 数; (2)基于参数最优值进行 TMD 系统设计时,设计者通过计算得到的最 优调谐比和最优阻尼比实际上很难准确实现。 实际工程中所实现的阻尼比和调谐 比与最优值总是有误差, 而这样的误差所导致目标函数的优化损失,设计者也无 从把握。为解决这两个问题,Claudia Patricia Moreno 和 Peter Thomson 提出了一 个考虑参数不确定性的单自由度结构的分析模型来设计 TMD[4]。 虽然 TMD 系统有一定的减震效果,但仍存在其缺点。首先,由于技术和材 料等原因,传统 TMD 系统很难获得所需的阻尼。为克服这一缺点,学者们提出 了非线性 TMD 的概念。非线性 TMD 减震技术是在传统 TMD 系统的基础上进 行改进的,它利用基础隔震所使用的叠层橡胶支座,把子结构与主结构连接,以 获得传统 TMD 系统很难获得的阻尼。由于该减震系统中使用的减震元件是非线 性的,故称该种类型的减震元件为“非线性 TMD” ,计算模型如图 3 所示[7]。
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图 3 非线性 TMD 模型

其次, 由于 TMD 系统需要很大的惯性质量,故而,需要额外的质量和空间, 不利于结构空间的使用。为了克服这个缺陷,国内外学者对 TMD 系统进行了改 进和扩展, 形成了利用结构内部的设备、装置等作为质量体对结构的振动能量进 行消耗的系统,简称 ETMD 系统。此系统减轻了系统承载的负担,目前已经被 应用于海洋平台的振动控制。 另外,TMD 系统还有以下不足[8]: (1)TMD 系统有效控制的振型数量较 少,一个调频子结构只能对主结构的一个相应振型有效控制。当 TMD 系统与主 结构某一振型调谐时,TMD 系统对此振型的地震反应控制效果最佳。对较调谐 振型高阶的振型的地震反应有一定的控制作用, 对较调谐振型低阶的振型的地 震反应可能有控制作用, 也可能有放大作用。这决定于 TMD 系统参数与结构 参数之间的关系。TMD 系统对振型地震反应的影响随主结构振型远离与 TMD 系统调谐的振型而减弱。 (2)为了取得对结构第 j 振型的最佳控制效果,TMD 系统的最佳位置是安装在该振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处。 但受结 构空间或使用要求等方面的限制,最优安装设置点并不一定能安装上所需要的 TMD 系统。 (3)TMD 系统对于在一般场地上(中高频)的高层建筑、高耸结 构、大跨度结构等柔性(低频)结构,控制效果明显有效,而对于软弱(高频) 地基上的刚性(高频)结构,控制效果较差。 (4)TMD 系统的有效性对结构自 振频率的波动很敏感,由于误调或偏离最优点等原因,其有效性会很快下降。研 究表明,当结构所受的外激振力频带非常窄时 TMD 系统的减振效果很好,当外 激振力频带较宽时,减振效果明显降低。因此,TMD 系统用于结构振动控制时 其有效频带较窄、控制效果不稳定、可实现性较差。
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3.2 MTMD 系统
为了解决上述 TMD 系统这些缺陷,学者们提出了多重调谐质量阻尼器 (Multiple Tuned Mass Dampers,MTMD)的概念。MTMD 系统可对受较宽频带 的外激励的结构进行振动控制, 而且效果明显。目前已有众多学者致力于这方面 的研究[12-14]。主要对 MTMD 结构刚度和质量摄动的鲁棒性研究。即讨论结构频 率变化对 MTMD 系统控制有效性的影响等问题,从而为设计提供了一些有益的 参考。 李春祥根据我国风荷载规范, 利用虚拟激励法和振型激励法, 建立 MTMD 控制高层钢结构建筑的动力表达式,考虑不同的结构基本周期和离地 10 米的平 均风速,求得了 MTMD 控制的最优参数和有效性指标。赵天一等[12]运用时程分 析方法, 分别研究了不同地震作用下高层结构有无控制下的反应。 研究结果表明, MTMD 系统对高层结构的减震控制效果明显。李小康,谢壮宁等[13]针对任意复 杂形式的大型空间结构,提出了一种 MTMD 系统风振控制的快速算法,该方法 计算效率高、内存消耗少,属于一种精确算法。高赞明等在保证模态参数基本不 变的前提下, 将高层建筑的三维有限元模型简化为一维多层剪切模型,推导了安 装有 MTMD 系统的高层建筑在频率空间内的传递函数的显式表达。采用遗传算 法对 MTMD 系统进行参数优化,并将所得的结论用于香港某实际高层建筑。

3.3 ATMD系统
被动控制不需要外部能源,技术简单,造价低廉,性能可靠,但减振效果有 限,无法处理结构非线性风振响应等问题。而在目前的技术水平下,纯主动控制 由于需要不断从外界输入大的能量,控制系统的设置技术复杂,费用昂贵,在实 际工程中的应用受到了明显的限制。而且,TMD系统和MTMD系统对地震冲击 载荷的有效性十分有限,原因在于TMD系统初始是静止的,在充分发挥作用以 前需要一个较长的时间来得到一定的速度和位移。而就在这段时间内,地震或冲 击载荷中最强烈的部分常常已经过去。针对上述缺陷,主动调谐质量阻尼器 (Active Tuned Mass Damper ,简称ATMD)应运而生,其简化模型如图4所示。

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图4 ATMD系统的简化模型

作为主动控制装置, ATMD系统在结构与TMD系统之间引入了一个主动控制 力,克服了TMD系统的启动滞后问题,且提高了TMD的有效性和鲁棒性。近年 来,许多学者对ATMD系统进行了广泛的研究[15-19]。实际中,安装于实际建筑中 的控制装置也大部分是这种ATMD系统。可见,ATMD系统是一种有很好应用前 景的控制装置。 李春祥和周岱[15]基于地震动模型评价了ATMD的减震性能, 基于定义的评价 准则和Kanai-Tajimi地震动模型,研究了地震卓越频率(EDF)对ATMD系统的 最优参数、有效性和冲程的影响。数值结果表明,在设计ATMD控制结构的位移 时需满足EDFR≤1.0的条件;否则,ATMD的质量比应控制在小于或等于0.02 的范围内。 李春祥和许志民[16]等基于Kanai-Tajimi地震地面运动模型和定义的评价准则, 考虑DGFR的不同取值,研究了DGF对不规则建筑在不同程度偏心下ATMD系统 的最优参数和有效性的影响。 欧进萍, 张春巍[17]等以大连市某高层建筑的实际工程为研究背景, 通过对 采用ATMD系统控制的高层建筑风振和地震反应的仿真分析和系统的参数优化 设计,得到了采用主动控制进行工程结构控制设计的一般性步骤。并以结构的脉 动风荷载为输入进行子系统的参数优化分析, 确定了系统的最优物理参数并得 到了系统的最佳刚度调整系数为0.6。并且证明采用ATMD系统控制超大型高层 钢筋混凝土结构的风振和地震反应是可行的。 张静怡[18]在其硕士论文中对高层建筑主动单个和多重调谐质量阻尼器的风 致振动进行了研究。 以结构的位移和加速度方差为控制目标,在频域内研究了高 层建筑ATMD和AMTMD风致振动的性能,并做了比较。并基于一栋实际建筑, 对风荷载作用下的高层建筑的ATMD/AMTMD系统的风振响应进行了仿真分析。
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证明了ATMD/AMTMD在不同的结构自振频率下, 能有效控制高层结构的风振反 应,控制效果明显优于相应的TMD系统。且在频域内,通过优化可以求得 ATMD/AMTMD的最优参数,从而进一步提高高层结构的风致振动控制性能。 ATMD系统优于被动TMD系统,但需要可靠的大功率外部能源供给,操作 维护费用昂贵,对时滞效应也很敏感。在实际操作中,测量读取结构的响应,计 算所需的控制力以及把反力施加在结构上不可能同时完成。 由此产生的时间滞后 效应会削弱ATMD系统的控制效果,强震下甚至会引起失稳。因此,主动ATMD 系统多数是用来减小风振和中等程度的地震反应。 对于高层建筑特别是超高层建筑的振动控制, 当遭遇强风荷载时, 采用TMD 系统或MTMD系统需要巨大的质量块, 而使用ATMD系统需要巨大的控制力, 这 些会给实际应用带来很大的困难。鉴于这一情况, 李春祥等[19]提出了一种新控制 策略——主动多重调谐质量阻尼器(Active Multiple Tuned Mass Dampers,简称 AMTMD)。AMTMD控制系统频率呈线性分布,AMTMD系统中的MTMD系统 保持相同的刚度和阻尼系数但质量变化。数值分析表明,AMTMD比MTMD和 ATMD具有更好的有效性和鲁棒性。

3.4 SATMD系统
无论ATMD还是AMTMD,时间滞后效应都会削弱它们的控制效果。鉴于此 问题,半主动调谐质量阻尼器( Semi-Active Tuned Mass Damper, SATMD )被提 了出来,并引起了广泛关注,先后有很多学者对其进行研究[20-24]。SATMD具有 刚度和阻尼可变的能力, 因此适应能力强。 同时维护简单, 对外部能源要求较低, 可靠性和鲁棒性都很好。学者们研究了SATMD对简谐载荷下单自由度结构系统 的减振效果,结果证明它对结构的稳态响应有明显的抑制作用。因此,SATMD 是一种比ATMD和TMD更有希望和潜力的控制方式。 半主动控制是通过设置刚度或阻尼启闭装置时变地调整结构动力特性, 来达 到减少结构动力响应的目的, 基本不需外部能源。半主动调谐质量阻尼器模糊控 制系统是一种TMD子结构半主动控制系统,如图5所示。主要包括:信号采集系 统、 模糊控制器、 机械装置等三部分。 该控制系统构造简单, 可全部实现硬件化, 控制系统中只有模拟量,可避免控制计算和信号转换所引起的时滞问题。

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图5

SATMD系统的简单模型

韩兵康和杜冬[21]在文献中介绍了SATMD系统的发展动态,包括其控制思想 和最优化方法。 重点评述了阻尼调整型、 刚度调整型和初始条件调整型三种类型 的SATMD系统。指出了单纯的阻尼调整型发展已趋于极限,而刚度调整型和初 始条件调整型将是SATMD系统最有潜力的新方向。 SATMD系统也存在一些缺陷:第一,时滞效应;第二,对脉冲式激励或突 变激励反应迟缓,这是阻尼调整型SATMD的缺陷;第三,缺少从整个减振过程的 眼光去研究SATMD系统最优控制的研究。

3.5 HMD系统
为了弥补单一控制系统单独工作时的缺陷与不足,主被动混合HMD系统的 概念被提了出来。HMD系统是由TMD系统和ATMD系统构成的混合控制系统。 在较小的惯性质量和做动器出力的情况下,可以实现较大的控制效果。HMD系 统具备主动控制与被动控制的长处,具有减振效果好、可靠性高、经济合理、现 实可行等优点,具有较好的应用前景。 HMD系统一般可分为三种方式:(1)中、小地震时采用ATMD系统控制, 当地震时要求的出力超出控制系统的能力时,系统切换到TMD系统控制。(2) 风荷载及中、小地震时采用TMD系统控制,在大风(100年一遇)及大地震时采 用ATMD系统控制方式,以取得更好的控制效果。(3)一个方向用TMD系统控 制,另一个方向用ATMD系统控制。 刘福义、 任军和膝军等[25-26]研究了HMD系统在深圳地王商业大厦风振控制中 的应用性能。证明了HMD系统对于降低地王商业大厦风振响应、提高结构系统 安全性是有效的。 应用附加的ATMD系统对被动控制的TMD系统施加主动控制 作用, 提高系统对结构控制的惯性力, 改善被动控制TMD系统的工作状态, 使
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TMD系统对结构的控制效果大大提高, 且不需要较大的控制力, 较主动控制系 统更经济、更可行。

4.TMD系统的典型应用
美国最早开始进行振动控制理论的研究并将TMD系统应用到了高层建筑。 自20世纪70年代以后,TMD系统开始大量应用于实际工程中:美国波士顿John Hancock大楼在顶部安装了两个300t 的TMD系统; 美国纽约前世界贸易大厦中心 大楼在第63层安装了360t 的TMD系统; 台北101大厦在 87至 91楼层安装了一个 TMD系统,在高度为450m-508m的尖塔部分,也设置了两个小型的TMD系统。 上海环球金融中心大楼在394m(90层)处布置了两个ATMD系统。阿联酋迪拜的 七星级大酒店顶部安装了12个TMD系统来控制结构的振动响应。

5.研究展望
(1)在未来的研究工作中,可以考虑如何将新材料、新理论、新方法,诸 如记忆合金、遗传算法、神经网络、模糊控制、参数识别、人工智能等紧密地与 TMD系统结合,找出更有效、更稳定的振动控制策略和方法,设计出功能更强 大、使用更方便的控制系统。 (2)由于绿色环保的需要,可以考虑研制一种具有双重功能的TMD系统, 该系统不仅能够降低由风作用或地震作用引起的结构响应, 还可以采集由于风作 用在高楼上产生的振动能量而加以利用, 而不像传统方法那样消散振动能量转化 为热能。该方法能够将TMD系统和建筑之间的振动转化为电能,并用于振动控 制或为大楼电网提供电能。 这将是一种能够同时提供振动控制和回收振动能量的 绿色建筑技术,很有实用价值。

6.结语
随着人们居住空间越来越多地向空中发展,高层乃至超高层建筑层出不穷, TMD系统有了它的用武之地。目前,几乎所有已建和在建的超高层建筑都安装 有TMD系统,故可以预见TMD系统的前景广阔。但系统自身也有不足和缺陷, 需要不断地对其进行研究和改进,让其更好地为人类服务。

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参考文献
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