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-1-实验五金属材料拉伸弹性模量E的测量


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实验五 金属材料拉伸弹性模量 E 的测量
为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度, 可用材料的弹性模 量 E 来量度,称之为材料的刚性。从材料的应力一应变关系曲线来看,它就 是起始直线部分的斜率。

一、实验目的
1、解电测法的基本原理; 2、用电阻应变仪测量材料弹性模量 E 和泊松比μ; 3、在比例极限内

验证胡克定律 σ = Eε 。

二、实验仪器和设备
1、无级机械加载装置一套; 2、YJ -4501A 静态数字电阻应变仪一台; 3、试件(表面沿轴向和横向各贴有一电阻应变片)及温度补偿块; 4、游标卡尺。

三、实验原理和方法
测定材料 E、μ一般采用小于比例极限的拉伸实验。材料在比例极限内 服从胡克定律,其关系为:
PL σ (5.1) = AΔL ε 此处 L 是标距长度, 是试件的截面积, 为载荷, L 为试件的变形量。 A P Δ E=

电测量法就是将电阻应变片牢固地粘贴在被测量构件上, 当构件变形时, 应变片的阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应变测量装置(即电阻应变 仪) ,将这电阻的改变测量出来,并换算成应变值示指出来。本次实验试件采 用矩形截面,在试件中央前后两面沿轴线方向贴两片应变片,R1, R1' 以测量 轴向应变ε, ε = ( 图 5.1(a)) 。 为了消除试件初弯曲和加载可能存在偏心引起的弯曲影响,采取全桥接 线法, (见图 5.1b)把温度补偿片 R 贴在与试件材料相同的补偿块上。 为了尽可能减少测量误差,采取增量法逐级加载,分别测量在各相同载 荷增量 ΔP 作用下产生的应变增量 Δε ,并计算 Δε 的平均值。设试件初始横
ΔL ' )沿横向贴两片应变片R2, R2 以测量横向应变 ε ' (见 L

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截面面积为 A,又 ε =

ΔL ,则式 5.1 可写成 L

E=

Δσ ΔP = Δε 均 A Δε 均

图 5.1

应变片布置图

这就是用增量法测 E 的计算公式( Δε 均 均为试件实际轴向应变增量的平 均值) 。 1、所谓等量加载法,即在初载荷 P0 至末载荷 Pn 之间分 n 级加载。本实 验 n 取 4 , 一 般 情 况 下 , 初 载 荷 可 以 取 : P0 = 0.15 Aσ s 最 大 载 荷 Pmax = 0.8 Aσ S 。 增量法可以验证力与变形间的线形关系。 若各级载荷增量 ΔP 相等, 相应 这就验证了胡克定律。 利用增量 地由应变仪读出应变增量 Δε 也应大致相等, 法进行实验,还可以判断试验是否有错误。若各次测出的应变不按一定规律 变化,就说明实验有问题,应进行检查。 2、测泊松比 μ ′ 在上述每级载荷下除测出轴向应变 ε 外,还要测出横向应变 ε ′ 值, Δε 均 按定义
′ Δε 均 Δε 均

μ=

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四、实验步骤
1、在试件标距范围内,测量试件三个横截面尺寸,取三处横截面积的 平均值作为试件的横截面面积 A。 2、将试件上电阻应变片的引出线按全桥接线法接好连线。 3、打开试验装置电源开关,加初荷载 50N 。 4、校对电阻应变仪上的灵敏度系数,将应变仪上连接好的全桥测量通 道置 0。 5、缓慢逐级加载, ΔP = 100N ,共加载 4 次, Pmax = 450 N ,每增加一 级载荷,记录一次纵、横应变片相应的读数应变,并将数据填入试验报告记 录表中。 6、实验完毕后,一定要将载荷卸掉。 7、根据记录绘制出 σ ? ε 图,验证虎克定律,计算弹性模量 E 。

五、注意事项
1、测量横截面积尺寸时,不要让试件受载荷作用。 2、实验中要随是估算同一组应变片两次读数的差值,以判断试验是否 正常。

六、思考题
1、怎样验证胡克定律、? 2、为什么要进行温度补偿? 3、为什么要采用等增量加载法进行加载?

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七、实验报告
表 5-1

金属材料弹性模量 E 的测量 班组 姓名 日期 地点 成绩

实验目的及计算公式:
E=

μ=
实 验 设 备

设备名称

最大量程

使用量程

精度

试 件 尺 寸 平均截面积A(mm )
2

1 读数 ε d ( με )

2 增量 Δε ′ 读数 ε d

3 增量 Δε ′

载荷 N ) ( P0 P1 P2 P3 P4

载荷增量 (N )

载荷增量平均值 ΔP = 弹性模量 E =

Δε 均 = 泊松比 μ =

′ Δε 均 =

σ ?ε 图

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八 、 YJ-4501A 静 态 数 字 电 阻 应 变 仪 简 介
1、基本原理 YJ-4501A 静态数字电阻应变仪的基本原理如方框图 5.2 所示: 应变测量时, 欲测试件或构件表面某点的相对变化量 ΔL / L 即应变 ε , 将 阻值为 R 的电阻应变片粘贴在试件或构件被测处,当试件或构件受外力作用 产生变形时, 应变片将随之产生相应的变形, 根据金属丝的应变—电阻效应, 测 量 电 桥 模 拟 放 大 电 路

测 量 电 桥

测 量 通 道 切 换 网 络

A/D

电 路 转 换

键盘 单 片 计 算 机 显示 看门狗电路 全桥/半桥选择

功率驱动电

继电路
图 5.2

RS232

应变片阻值发生变化,在一定范围内,应变片电阻的相对变化量 ΔR / R 与试 件或构件的相对变化量成线性关系,即
ΔL ΔR = Kε =K R L

式中 K 称为应变片的灵敏系数。 由于应变很小,很难直接测得,但由上式可 知,只要测得 ΔR ,就可求得应变 ε 。为此,我们 通常将电阻应变片(或电阻应变片和精密电阻) 组成如图 5.3 所示的测量电桥。

图 5.3 测量电桥

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图中 U 0 为供桥电压, U 1 为电桥输出电压, R ? R4 为电阻应变片(或电 阻应片和精密电阻) ,根据电桥原理可得
U1 = U 0 R1 R4 ? R2 R3 (R1 + R2 )(R3 + R4 )

(2)

在电桥中 R1 = R2 = R3 = R4 = R ,若 R1、R2、R3、R4、 均有相应的电阻增 量 ΔR1 、 ΔR2 、 ΔR3 、 ΔR4 、时,电桥输出电压(忽略高次微量)
U1 = U 0 ? ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ? ? ? + ? ? R R R ? 4 ? R

(3)

将(1)式代入(3)式,则
U0K (ε1 ? ε 2 ? ε 3 + ε 4 ) = U 0 K ε d 4 4 由此可得应变仪的读数应变 ε d 为 U1 =

(4)

εd =

4U1 = ε1 ? ε 2 ? ε 3 + ε 4 U0K

(5)

被测量电阻增量经测量电桥,通过模拟放大,A/D 转换,由单片微计算 机实时控制,完成数据采集计算处理、显示、传输,而且通过单片微计算机 还实现了半桥、全桥选择,测量通道切换等实时控制。 2、使用说明 应变仪面板如图 5.4 所示。 。 (1)上显示窗 显示测量值(或校准值) με (微应变) (2)左下显示窗 显示测量通道,00-99,本机 00-12。 (3)右下显示窗 显示灵敏系数 K 值。 (4) K 灵敏系数设定键,并伴有指示灯。 (5) 校准 校准键,并伴有指示灯。 (6) 半桥 半桥工作键,并伴有指示灯。 (7) 全桥 全桥工作键,并伴有指示灯。 (8) 手动 手动测量键,并伴有指示灯 (9) 自动 自动测量键,并伴有指示灯。 (10)▲▼ 上行、下行键。

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(11)置零 (12) F (13) 0 ~ 9

置零键。 功能键。 数字键。

图 5.4

应变仪面板

3、操作方法 打开应变仪背面的电源开关,上显示窗显示提示符 nH ? 和序号,且半桥 键、全桥键、手动键指示灯均亮。按数字键 01,即应变仪进入半桥、手动测 量状态,全桥指示灯灭,左下显示窗显示 01 通道,右下显示窗显示上次关机 时的灵敏系数,上显示窗显示 01 通道上测量电桥的初始值(或检测值) 。 (1)灵敏系数 K 设定 在手动测量状态下,按 K 键提示灯亮,灵敏系数显示窗(右下显示窗) 无显示,应变仪进入灵敏系数设定状态。通过数字键键入所需的灵敏系数值 后, K 键指示灯自动熄灭,灵敏系数设定完毕,返回到手动测量状态,若不 需要重新设定 K 值, 则再按 K 键,K 键的指示灯熄灭, 返回到手动测量状态, 灵敏系数显示窗仍显示原来的 K 值。 K 值设定范围 1.8~2.5。 (2)全桥、半桥选择 应变仪半桥键指示灯亮时,处于半桥工作状态,全桥键指示灯亮时,处 于全桥工作状态。根据测量要求,若需要半桥测量则按半桥键,若需要全桥 测量则按全桥键。 (3)测量 应变仪面板后部如图 5.5 所示, 0~12 个通道的接线柱, 通道为校准 有 0 道,其余为测量通道。应变仪测量分手动测量和自动测量。

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12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 A B C D

0

图 5.5

应变仪面板后部图

(A)手动测量 (a) 半桥工作状态 应变仪手动键和半桥键的指示灯亮时,处于手动半桥工作状态。分别在 各通道的 A、 C 接线柱上按图 5.5(a)半桥接线法接入被测电阻 B、 (即应变片) , 通过置零键对各测量通道置零 (可反复进行) 通道切换可直接用数字键键入 。 所用通道号(01--12) ,也可以通过下行、下行键顺序切换通道。各通道置零 后,即可以进行测试检验。如果用公共补偿测试方法,则按图 5.6 所示,各 通道的 A、B 接线柱接工作片,补偿片接在 0 通道的 B、C 接线柱上;亦可用 公共补偿接线法,各通道的 A 接线柱接工作片,工作片公共线接在任一通道 的 B 接线柱上 (各通道 B 接线柱仪器内是接通的)补偿片仍接在 0 通道的 B、 , C 接线柱上。 (b)全桥工作状态 应变仪手动键和全桥键的指示灯亮时,处于全桥工作状态。分别在各通 道的 A、B、C、


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