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抛物线基础训练题


抛物线基础训练题 1.动点 P 到点 A(0, 2)的距离比到直线 l:y=-4 的距离小 2, 则动点 P 的轨迹方 程为 A. y 2 ? 4 x B. y 2 ? 8 x C. x 2 ? 4 y D. x 2 ? 8 y

2.已知直线 l 与抛物线 y 2 ? 8 x 交于 A、B 两点,且 l 经过抛物线的焦点 F,A 点的坐标为(8,8),则线段

AB 的中点到准线的距离是 A.
25 4

B.

25 2

C.

25 8

D.25

3.已知抛物线的焦点在直线 x ? 2 y -4=0 上,则此抛物线的标准方程是 A. y 2 ? 16x C. y 2 ? 16x 或 x 2 ? ?8 y B. x 2 ? ?8 y D. y 2 ? 16x 或 x 2 ? 8 y

4.直线 y=kx-2 与抛物线 y 2 ? 8 x 交于 A、B 两点,且 AB 的中点横坐标为 2,则 k 的值是 A.-1 B.2 C.-1 或 2 D.以上都不是

5.动圆 M 经过点 A(3,0)且与直线 l:x=-3 相切,则动圆圆心 M 的轨迹方程是 A. y 2 ? 12x B. y 2 ? 6 x C. y 2 ? 3x D. y 2 ? 24x ) .圆

6.θ 是任意实数,则方程x2+y2sinθ =4的曲线不可能是( A.椭圆 .双曲线 .抛物线

1

7.双曲线

x2 y2 ? =1的离心率e∈(1,2) ,则 k 的取值范围是( 4 k



.(-∞,0)

B.(-12,0) C.(-3,0)

D.(-60,-12)

8.以

x2 y2 ? =1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( 4 12



x2 y2 ? ?1 A. 16 12

x2 y2 ? ?1 B. 12 16

C.

x2 y2 ? ?1 16 4

D.

x2 y2 ? ?1 4 16

9.抛物线 y=x2上到直线2x-y=4 距离最近的点的坐标是( 3 5 3 9 .( , ) .(1,1) .( , ) 2 4 2 4

) .(2,4)

x2 y2 x2 y2 10. 2 ? 2 ? 1与 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的渐近线( a b b a



.重合 .不重合,但关于 y 轴对应对称

B.不重合,但关于 x 轴对应对称 D.不重合,但关于直线 y=x 对应对称

11 (

. )





线

y ? 2x 2


1 8



点 D.


1 (0, ) 4





A. (1,0)

B. ( 1 ,0)
4

C. (0, )

12 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,其上的点 P (m,?3) 到焦点的距离为 5,则抛物线方程为 ( )
2

A. x 2 ? 8 y

B. x 2 ? 4 y

C. x 2 ? ?4 y

D. x 2 ? ?8 y

13 . 抛 物 线 ( ) A. 15

y 2 ? 12x

截 直 线 C.
15 2

y ? 2x ? 1

所 得 弦 长 等 于 D.15

B. 2

15

14 .顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点 ( - 2,3) ,则它的方程是 ( ) A. x 2 ? ? 9 y 或 y 2 ? x
2

4 3

B. y 2 ? ? 9 x 或 x 2 ? 4 y
2 3

C. x ? 4 y 3
2

D. y ? ? 9 x 2
2

17 ( A.
y?? 1 4

抛 )



线

y ? 2 x2





线







B.

y??

1 8

C. y ? 1

D.

y?

1 2

18 抛物线 y ? 4x 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是(
2



17 A. 16

15 B. 16

7 C. 8

D.0

2 19 抛物线 x ? ?8 y 的准线方程是




y? 1 32

A.

x?

1 32

B. y ? 2

C.

D. y ? ?2

3

1 1 20 抛物线 y ? x 在点 M( 2 , 4 )处的切线的倾斜角是( B )
2

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

x2 y 2 ? ?1 2 21 若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 6 的右焦点重合,则 p 的值为
2



) 。 A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4

2 2 2 22 抛物线 y ? ax 的焦点恰好为双曲线 y ? x ? 2 的一个焦点,则 a ? ____或

_____

4


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