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江苏省靖江市2014-2015学年七年级第一学期期末考试数学试卷


2014~2015 学年度第一学期期末质量调研检测

七年级数学试卷
?????????????????密???????????封????????????线???????????????. (考试时间 100 分钟,试卷满分 100 分) 题 号 得 分 一 二 三 19 20 21 22 23 24 25 总分

姓名_____

________

一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分,在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上) 1.下列各数是无理数的是 【 】 A.-2 B.

22 7
B. 1

C.0.010010001

D. π 【 】

2.下列四个数中,在-2 到 0 之间的数是 A.-1 C.-3 D. 3 3.下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能 看到长方形的是 ...





班级_________

A

B

C

D
第 5 题图

学校_____________

4.下列计算正确的是 A.3a+4b=7ab B.7a-3a=4 C.3a+a=3a
2 2 2

【 D.3a b-4a b=-a b 【
2



5.如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,AB∥CD,∠1=105° ,则∠2 等于 A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°



6.下列说法正确的有 【 】 (1)两条直线相交,有且只有一个交点; (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D .1 个 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在试卷相应位置 上) .... 7.十八大报告指出:在“十一五”期间,中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨,赢得国 际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000 用科学记数法表示为 .

8.绝对值大于

3 且不大于 3 的所有负整数的和为: 2

.

9.若∠α 的补角为 76°28′,则∠α= . 2 10.如果代数式 x -3 x 的值为 3,那么代数式-2 x 2+6 x +6 的值是 . 11.服装店销售某款服装, 一件服装的标价为 300 元, 若按标价的八折销售, 仍可获利 60 元, 则这款服装每件的标价比进价多 元. o 12.如图,∠AOB 中,OD 是∠BOC 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,若∠AOB=140 ,则 ∠EOD=___________度.


第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图



13.如图,已知 a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上.若∠1=35° ,则∠2 的度数为 度. 14.用边长为 1 的正方形,做了一套七巧板,拼成如图① 所示的图形,则图②中阴影部分 的面积为 . 15.已知 3m ? 12 ? ?

?n ? ? 1? ? 0 ,则 2m-n = ___________. ?2 ?

2

2

16.圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把 1 这五个点按顺时针方向依次编号为 1,2,3,4,5,若从某一点开始, 沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种 走法为一次“移位”.如:小明在编号为 3 的点,那么他应走 3 段弧长, 4 5 即从 3→ 4→5→1 为第一次“移位”,这时他到达编号为 1 的点,然后 第 16 题图 从 1→2 为第二次“移位”.若小明从编号为 4 的点开始,第 2015 次“移 位”后,他到达编号为 的点. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 68 分.请在试卷指定区域内作答,解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤 .) .............. 17.(本题 8 分)计算: ⑴ ?18 ? (?14) ? (?18) ? 13 ⑵? ?1? ? (1 ? ) ? 3 ? 3 ? (?3)
4

3

1 2

2

18.(本题 8 分)解下列方程: ⑴5 x ? (2 ? x) ? 1 ; ⑵

2x ? 1 5x ?1 ? ?1. 3 6

19.(本题 6 分)已知 A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2, 求:⑴ 2A-B; ⑵ 当 x=3,y= ?

1 时,2A-B 的值. 3

20.(本题 6 分)粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可以点 5 小时,细蜡烛可以点 4 小时, 如果同时点燃这两支蜡烛,过了一段时间后,剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 2 倍,问这 两支蜡烛已点燃了多少时间? 新 课 标 第 一 网

21.(本题满分 8 分)利用直尺 画图: .. ⑴ 利用图 1 中的网格,过 P 点画直线 AB 的平行线和垂线. ⑵ 把图⑵ 网格中的三条线段通过平移使三条线段 AB、 CD、 EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位 1,那么图⑵ 中组成的三角形的面积等于 .

图(1) 22.(本题满分 6 分)已知:关于 x 的方程 求代数式 .

图(2)

a ? x bx ? 3 ? 的解是 x=2,其中 a ? 0 且 b ? 0 , 2 3

a b ? 的值. b a

23.(本题满分 6 分)如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方 体后,相对面上的两个数之和均为 5,求 x+y+z 的值.

24.(本题满分 9 分)如下图, AD∥EF, ∠1+ ∠2=180 o ,

⑴ 求 证 :DG ∥AB, 在 下 列 橫 线 上 填 写 ; 证 明 : ∵AD∥EF(已知) ∴ 又 ∵ ∠ 1+ ∠ 2=180 o (已知), ∴ ∴DG ∥AB ( ( ) ) ( )

⑵ 若 DG 是 ∠ADC 的 角 平 分 线 , ∠1=30 o , 求 ∠B 的 度 数 .

25.(本题满分 11 分)如图, 射线 OM 上有三点 A、 B、 C, 满足 OA=20cm, AB=60cm, BC=10cm,

点 P 从点 O 出发,沿 OM 方向以 1cm/秒的速度匀速运动,点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向 点 O 匀速运动(点 Q 运动到点 O 时停止运动),两点同时出发. ⑴ 当 P 在线段 AB 上且 PA=2PB 时,点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点,求点 Q 的运动速度; ⑵ 若点 Q 运动速度为 3cm/秒,经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm? ⑶ 当点 P 运动到线段 AB 上时,分别取 OP 和 AB 的中点 E、F,求

OB ? AP 的值. EF

七年级数学参考答案

一、选择题 二、填空题 7.1.46×10
9

DACD 8. -5

CB 9. 103°32′ 10. 0 11.120 12.70 13.55 14.

3 8

15. 10 16.2 三、解答题 17.⑴ 原式=-18-14+18-13 =-14-13 ?? 3 分 =-27 ?? 4 分 ⑵ 解:原式= 1-1 ??????????3 分 = 0????????????4 分 18.解:⑴ 原方程可化为: 6x=3 ????????????2 分 ∴原方程解为: x ?

1 2

????????????4 分

⑵ 去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6????????????1 分 整理得:-x=3 ????????????3 分 ∴原方程解为:x=-3 ????????????4 分 19.⑴ 2x2+9y2-12xy; ????????????3 分

⑵ 31. ????????????6 分 20.解:设这两支蜡烛已点燃了 x 小时,根据题意列方程得:

1-

x ? x? ? 2?1 ? ? ……………………………………………………………………3 分 5 ? 4?

10 ……………………………………………………………………5 分 3 10 答:这两支蜡烛已点燃了 小时.…………………………………………………6 分 3
解方程得: x ? 21.图略(1) 每个作图各 2 分,?????????4 分 (2)三角形 ?????????6 分 (3)3.5 ?????????8 分 22.解:∵关于 x 的方程与 ∴

a ? x bx ? 3 ? 的解是 x=2, 2 3
?????????2 分 ?????????4 分

a ? 2 2b ? 3 ? 2 3

∴3a=4b. ∵a≠0 且 b≠0, ∴

a 4 b 3 a b 4 3 7 ? , ? ,? ? ? ? ? ??????????6 分 b 3 a 4 b a 3 4 12

23.解:由于正方体的平面展开图共有六个面, 其中面“z”与面“3”相对,面“y”与面“-2”相对,面“x”与面“10”相对, 则 z+3=5,y+(-2)=5,x+10=5, 解得 z=2,y=7,x=-5. ??????????3 分

故 x+y+z=4.
o

??????????6 分

24.⑴ ∠ 2+ ∠ BAD=180 (两 直 线 平 行 ,同 旁 内 角 互 补 ) ∠ 1= ∠ BAD (同 角 的 补 角 相 等 ) (内 错 角 相 等 ,两 直 线 平 行 ) ???????5 分( 每 空 格 1 分 ) ⑵ 解 : 法 一 : ∵DG 是 ∠ADC 的 角 平 分 线 , ∠1=30 o ∴∠ADC=2 ∠1=60 o ∴ ∠ADB=180 o -60 o =120 o ………………………… 1 分 ∵AD∥EF ∴ ∠BFE= ∠ADB=120 o 又 ∵∠1+ ∠2=180 o ………………………… 2 分

∴ ∠2=150 o ∴ ∠BEF=30 o ??????????3 分 o o o ∴ ∠B=180 -120 -30 =30 o . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 分 法 二 : ∵ DG 是 ∠ ADC 的 角 平 分 线 , ∠ 1=30 o ∴∠ ADC= ∠ GDC=30 o ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分 又 ∵ 由 ⑴DG∥ AB ∴∠ B= ∠ GDC=30 o ??????????4 分 25.⑴ 当 P 在线段 AB 上时,由 PA=2PB 及 AB=60,可求得: PA=40,OP=60,故点 P 运动时间为 60 秒.

AB 5 时,BQ=40,CQ=50,点 Q 的运动速度为:50÷ 60= (cm/s); 3 6 AB 1 若 BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点 Q 的运动速度为:30÷ 60= (cm/s). 3 2
若 AQ= ??????????4 分(答对一解得 2 分) ⑵ 设运动时间为 t 秒,则: ① 在 P、Q 相遇前有:90-(t+3t)=70,解得 t=5 秒; ??????????6 分 ② 在 P、Q 相遇后:当点 Q 运动到 O 点是停止运动时,点 Q 最多运动了 30 秒,而点 P 继续 40 秒时,P、Q 相距 70cm,所以 t=70 秒, ∴ 经过 5 秒或 70 秒时,P、Q 相距 70cm . ??????????8 分(答对一解得 2 分) ⑶ 设 OP=xcm,点 P 在线段 AB 上,20≦ x≦ 80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,

x x AB )-OE=(20+30)- ? 50 ? , 2 2 2 OB ? AP 100 ? x ∴ ? ? 2. x EF 50 ? 2
EF=OF-OE=(OA+

??????????11 分


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