当前位置:首页 >> 能源/化工 >>

COMSOL Multiphysics操作手册丛书——几何建模指南


中仿科技公司 Cntech Co. Ltd.

“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”

COMSOL Multiphysics 操作手册丛书
几何建模用户指南

中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.) 2009 年 8 月
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: ww

w.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd





COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件,由瑞典的 COMSOL 公司开发, 广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算,被当今世界科学家称为“第一款真正的任意 多物理场直接耦合分析软件” ,适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程,COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度 精确的数值仿真,在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。 在全球各著名高校,COMSOL Multiphysics 已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合 分析的标准工具,在全球 500 强企业中,COMSOL Multiphysics 被视作提升核心竞争力,增 强创新能力,加速研发的重要工具。2006 年 COMSOL Multiphysics 再次被 NASA 技术杂志选 为“本年度最佳上榜产品” ,NASA 技术杂志主编点评到, “当选为 NASA 科学家所选出的年 度最佳 CAE 产品的优胜者,表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领域最有价值和意义的产 品” 。 COMSOL Multiphysics 集前处理器、求解器和后处理器于一体,在同一个图形化操作界 面中可以完成几何建模、网格剖分、方程和边界参数设定、求解以及后处理。COMSOL Multiphysics 提供丰富的工具,供用户在图形化界面中构建自己的几何模型,例如 1D 中通过 点、线,2D 中可以通过点、线、矩形、圆/椭圆、贝塞尔曲线等,3D 中通过球/椭球、立方体、 台、点、线等构建几何结构,另外,通过镜像、复制、移动、比例缩放等工具对几何对象进 行高级操作,还可以通过布尔运算方式进行几何结构之间的切割、粘合等操作。 COMSOL Multiphysics 以 Parasolid 格式为 CAD 内核,可以完美地导入当前大部分专业 CAD 软件制作的几何结构。 COMSOL Multiphysics 支持两种几何体,缺省的组合几何体和装配体,前者很方便地处 理内部边界条件问题,后者很方便处理复杂结构的建模、网格、以及求解等问题。 除了这些绘图工具,COMSOL Multiphysics 还可以在脚本环境中构建几何对象,然后直 接从脚本环境导入几何体,实现利用脚本建模。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - i -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

本指南详细介绍在 COMSOL Multiphysics 中各种几何建模工具的使用,CAD 导入、脚本 建模,以及更高级的建模功能。全书共分六章,其中第一章说明在 COMSOL Multiphysics 中 的两种常用几何体类型,第二章讲解绘图菜单及快捷键,第三章通过几个案例说明如何构建 几何模型,第四章说明 CAD 导入功能,第五章从网格生成几何对象,第六章通过脚本建立几 何模型。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - ii -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

印刷约定
本书中的印刷约定遵循 COMSOL Multiphysics 的用户指南中的约定。 其中粗体字表明该段文字确实会出现在 COMSOL Multiphysics 的程序界面中,例如模型 导航视窗是用户刚打开 COMSOL Multiphysics 时出现的窗口的标题, 选项>常数是其中一个菜 单项等。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - iii -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd





前 言 ..................................................................................................................................................................... i 印刷约定 ...................................................................................................................................................................iii 目 录 ................................................................................................................................................................... iv 第一章 基本说明 ............................................................................................................................................- 1 1.1 几何体的表现形式 ............................................................................................................................- 1 1.2 几何框架 ............................................................................................................................................- 1 1.3 几何对象 ............................................................................................................................................- 3 1.4 如何选用表现形式 ............................................................................................................................- 3 第二章 菜单及快捷键 ....................................................................................................................................- 4 2.1 画图菜单 Draw ..................................................................................................................................- 4 §2.1.1 绘图对象 Draw Objects .........................................................................................................- 4 §2.1.2 指定对象 Specify Objects ......................................................................................................- 5 §2.1.3 对象属性 Object properties..................................................................................................- 11 §2.1.4 几何属性 Geometric properties............................................................................................- 11 §2.1.5 建立复合对象 Create Composite Object .............................................................................- 12 §2.1.6 分离对象 Split Object ..........................................................................................................- 12 §2.1.7 删除内部边界 Delete Interior Boundaries ...........................................................................- 13 §2.1.8 倒圆角/倒角 Fillet/Chamfer.................................................................................................- 13 §2.1.9 切线 Tangent.........................................................................................................................- 14 §2.1.10 强制变化 Coerce to .............................................................................................................- 14 §2.1.11 修改 Modify ........................................................................................................................- 14 §2.1.12 绘图平面设定 Work Plane Settings ....................................................................................- 16 §2.1.13 嵌入 Embed .........................................................................................................................- 18 §2.1.14 拉伸 Extrude........................................................................................................................- 18 §2.1.15 旋转 Revolve .......................................................................................................................- 19 §2.1.16 使用装配 Use Assembly .....................................................................................................- 20 §2.1.17 建立对 Create Pairs .............................................................................................................- 20 2.2 工具条快捷键 ..................................................................................................................................- 20 §2.2.1 快捷按钮 ..............................................................................................................................- 20 §2.2.2 状态条说明 ..........................................................................................................................- 22 §2.2.3 鼠标操作 ..............................................................................................................................- 23 第三章 构建几何模型案例 ..........................................................................................................................- 24 3.1 2D 流体阀 ........................................................................................................................................- 24 3.2 3D 房间家具 ....................................................................................................................................- 26 第四章 CAD 导入.........................................................................................................................................- 29 4.1 导入 CAD 文件................................................................................................................................- 29 4.2 修复 CAD 结构................................................................................................................................- 31 4.3 修复 CAD 结构案例........................................................................................................................- 34 §4.3.1 修复案例一 ..........................................................................................................................- 34 §4.3.2 修复案例二 ..........................................................................................................................- 36 4.4 与 CAD 软件连接............................................................................................................................- 37 全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - iv -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第五章 由网格生成几何 ..............................................................................................................................- 39 5.1 导入网格文件 ..................................................................................................................................- 39 5.2 由 ALE 网格生成几何.....................................................................................................................- 39 第六章 脚本建模 ..........................................................................................................................................- 41 6.1 数学公式建模 ..................................................................................................................................- 41 6.2 导入实验数据建模 ..........................................................................................................................- 42 6.3 导入 CT 结果 ...................................................................................................................................- 43 COMSOL 在中国.................................................................................................................................................- 44 关于 COMSOL.....................................................................................................................................................- 44 关于中仿科技 ......................................................................................................................................................- 44 -

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - v -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第一章 基本说明
1.1 几何体的表现形式
COMSOL Multiphysics 中有两种几何体,组合几何体(缺省)和装配体。所谓的组合几何 体指重叠的几何对象自动分解为多个求解域(与几何无关) ,其内部界面上,几何结构、网格 以及物理量等自动相互“粘合” 。装配体则表示重叠的几何对象之间没有构成关系,因此从本 质上而言,不存在内部界面。 这两种几何体各有优缺点,组合几何体是 COMSOL Multiphysics 的缺省设定,优点在于: 在材料非连续处,物理量自动连续 在材料界面处,自动得到高精度解 在材料界面处,自动确认网格单元和节点 其缺点在于: 网格越细,内存开销越大 对大的 CAD 模型网格剖分比较困难 反过来,装配体的优点则在于: 在材料界面处可有意定义物理量不连续,例如接触阻抗 对大的 CAD 模型网格剖分比较容易 网格越粗,计算越快(但精度越低) 装配体的缺点: 需要更多的手工操作 为了保证足够的高精度,需要注意边界上的网格密度

1.2 几何框架
在 COMSOL Multiphysics 中,所有的几何对象都存在于某个几何框架,例如 1D、2D 或 3D 几何等,以 Geom1、Geom2 依次序命名。每个框架保持独立,其中的几何对象、求解域、 边界条件等完全封装。每个几何框架不能直接访问其他几何框架中的变量、因变量等,必须 通过耦合变量-积分耦合变量、拉伸耦合变量和投影耦合变量等,在不同的框架中定义可相 互访问的中间变量。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 1-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 1 几何框架

此外,当用户定义表达式的时候,也必须注意这种不同几何框架之间的限制。只有选项> 全局表达式可以直接在所有的几何框架中被引用。 而选项>标量表达式等则只能在定义该标量 表达式的几何框架中被引用。 用户可以在模型导航窗口对话框中, 首先确认已按下多物理场按钮, 然后点击右侧中部的 新增几何按钮,然后在跳出的新增几何对话框中,给定几何名称,选择所需的空间维度,独 立变量的名称,框架名称以及单位系统等参数。

图 2 增加几何框架

用户还可以在建模的时候,在绘图平面设定的底部点击新增来增加一个 2D 的几何框架。 或者在由网格建立几何的对话框中,直接将创建的几何结构放在新增的一个几何框架中。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 2-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 3 增加几何框架,左:绘图平面,右:网格创建几何

1.3 几何对象
在 COMSOL Multiphysics 中,每个几何对象都有一个独一无二的标识,例如,CO1 表示 几何实体 1,B2 表示边 2,PT5 表示点 5,还有 R1、E1 等。这些编号是按照各自的属性进行 自动编号,程序会从对应属性的最小序号开始,查找可供编号的数字,然后生成编号。例如, 当 CO1+CO2 时可能生成 CO3,如果将 CO1 删除,当生成一个新的 CO 对象时,其名称将被 定义为 CO1。 在建模时,每个定义对象的对话框中,用户可以自行定义对象名称,但是请注意不要生成 重名,否则会产生错误。

1.4 如何选用表现形式
通常,COMSOL Multiphysics 缺省使用组合几何体,因为这种情况下内部边界可以采用缺 省的连续边界。 有时候,几何结构比较复杂,采用组合几何体时容易出现内部几何结构错误,或几何结构 的各个部分有较大的差异(如薄壳与厚板等) ,或采用简化的方法模拟膜、壳等结构时需要设 定该简化边界为阻抗型边界条件,或不同的求解域需要剖分成不同的网格,或采用 ALE 框架 模拟旋转运动等的情况下,可采用装配体。 用户可以在菜单绘图>使用装配体,选中为装配体,缺省为不选中,即组合几何体。 值得注意的是,当在不同表现形式间切换时,COMSOL Multiphysics 将自动调整求解域、 边界等的编号,从而影响到相关的设定,用户需要检查所有的设定是否条例设计条件。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 3-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第二章 菜单及快捷键
2.1 画图菜单 Draw
§2.1.1 绘图对象 Draw Objects

图 4 绘图对象菜单项

矩形/方形 Rectangle/Square:在画图区域选定矩形的起始角点坐标,按住鼠标左键,拖动 鼠标绘制一个矩形。按住鼠标右键,拖动鼠标,可以从起始角点作一个正方形。 矩形/方形(中心)Rectangle/Square(Centered):在画图区域选定矩形中心的位置,按住鼠 标左键,拖动鼠标可以从中心绘制一个矩形。按住鼠标右键,拖动鼠标,可以从中心作一个 正方形。 椭圆/圆 Ellipse/Circle:在画图区域选定椭圆的外切矩形角点的坐标,按住鼠标左键,拖
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 4-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

动鼠标可以从椭圆的外切矩形的角点绘制椭圆。按住鼠标右键,拖动鼠标,可以从圆的外切 正方形的角点做圆。 椭圆/圆(中心)Ellipse/Circle(Centered):在画图区域选定椭圆中心的坐标,按住鼠标左键, 拖动鼠标可以从椭圆中心绘制椭圆。按住鼠标右键,拖动鼠标,可以从圆的中心做圆。 点 Point:在坐标平面内,找到点的坐标位置,点击鼠标左键,可绘一个点。 线 Line:点击起点、终点,再点击右键,可以得到一条直线。 二次贝塞尔曲线 2nd Degree Bezier Curve:点击起点、中间点、终点,得到一条二次贝 氏样条曲线。 三次贝塞尔曲线 3rd Degree Bezier Curve:点击起点、中间点、终点,得到一条三次贝 氏样条曲线。 §2.1.2 指定对象 Specify Objects

一、2D 几何图形

图 5 指定对象菜单项

矩形 Rectangle:弹出一个设定矩形参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定 后,根据指定的参数绘制一个矩形。用户需要指定宽度、高度,旋转的角度,基准点(左下 角顶点或中心点)的类型及坐标,以及样式(实体或线)和名称。如下图是一个中心点位于 原点(0,0) ,宽 2m,高 1m 的旋转 45o 的实体矩形,该对象的名称为 R2。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 5-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 6 矩形参数设定对话框

正方形 Square:弹出一个设定正方形参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确 定后,根据指定的参数绘制一个正方形。用户需要指定边长、旋转角、基准点类型(角点或 中心点)和坐标,以及样式(实体或线)和名称。

图 7 正方形参数设定对话框

椭圆 Ellipse:弹出一个设定椭圆形参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定 后,根据指定的参数绘制一个椭圆形。用户需要指定长短轴半径、旋转角、基准点类型(角 点或中心) 、样式(实体或线)及名称。其中的角点指的是覆盖该椭圆形的最小矩形的左下角 的顶点。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 6-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 8 椭圆参数设定对话框

圆 Circle:弹出一个设定圆形参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定后,根 据指定的参数绘制一个圆形。 其中用户需要指定半径、 旋转角 (无太大意义) 基准点类型 、 (角 点或中心点) ,以及样式(实体或线)和名称。其中角点的定义同椭圆的定义。

图 9 圆形参数设定对话框

点 Point:弹出一个设定点参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定后,根据 指定的参数绘制一个点。用户需要指定点的坐标和名称。用户可以同时在 x 和 y 编辑框中输 入相同数量的值表示多个点,例如下图中 x=0 1,y=0 1,表示在(0,0)和(1,1)各画一个 点,共两个点。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 7-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 10 点参数设定对话框

线 Line:弹出一个设定线参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定后,根据 指定的参数绘制一个线。用户需要指定线的坐标点(各坐标轴的数量要一致) 、样式(区隔、 多段线、关闭聚合线或关闭聚合线实体)和名称。其中区隔只允许输入两个点的坐标;多段 线则为两个或两个以上,绘制多条曲线;关闭聚合线则是将多条线段的首尾连起来形成闭合 的线圈;关闭聚合线(实体)则将闭合线圈组合成实体。下图为通过三个坐标点定义了两个 线段,并将首尾相连后得到一个闭合的平面实体对象。

图 11 线参数设定对话框

二、

3D 几何对象

方块 Block:弹出一个设定方块参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定后, 根据指定的参数绘制一个方块。 其中需要在样式 (Style) 中指定绘制实体或面, 在基准点 (Base) 中指定以角还是以中心为起点,然后指定基准点坐标、方块的边长,主轴的方向矢量(迪卡 尔坐标或球坐标定义方式) ,方块沿主轴的旋转角度(以度为单位)等。 下图是一个 1×2×1 的长方体,绕着主轴为 Y 轴方向,旋转 135 度的几何实体。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 8-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 12 方块参数设定对话框

圆锥体 Cone:弹出一个设定圆锥参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定 后,根据指定的参数绘制一个圆锥。其中需要指定样式、基准点、锥台的底面半径和高度、 主轴方向矢量和圆锥的旋转角等。

图 13 圆锥参数设定对话框

圆柱体 Cylinder:弹出一个设定圆柱体参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确 定后,根据指定的参数绘制一个圆柱体。其中需要指定样式、基准点、圆柱底面半径和高度、 主轴方向矢量和圆柱的旋转角度。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 9-

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 14 圆柱体参数设定对话框

椭球 Ellipsoid:弹出一个设定椭球参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定 后,根据指定的参数绘制一个椭球。其中需要指定样式、基准点、椭球的三个半轴长、第三 半轴的方向和椭球的旋转角度。

图 15 椭球参数设定对话框

球 Sphere:弹出一个设定球参数的对话框,用户在对话框中指定参数,点击确定后,根 据指定的参数绘制一个球。其中需要指定样式、基准点、球半径等。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 10 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 16 球参数设定对话框

§2.1.3

对象属性 Object properties

对象属性:选定一个几何对象,点击对象属性或双击,通常会弹出一个对象属性对话框,修改其参数 后,几何对象会得到更新。

§2.1.4

几何属性 Geometric properties

几何属性:选定一个几何对象,选中该菜单项后,会在几何属性对话框中显示该几何对象 的几何属性,如面积、边长、点坐标等。用户通过选择不同的标签(求解域、边界、边、点 等) ,然后选择不同的对象,得到其对应的几何属性。

图 17 几何属性设定对话框
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 11 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

§2.1.5

建立复合对象 Create Composite Object

建立复合对象:在 Create Composite Object 对话框中可以对不同的物体进行布尔操作,创 建复合几何对象;也可以通过输入公式实现布尔操作,+,-,和×分别表示合并,差集和 交集。 对象类型中,用户可以指定经过复合运算后得到的对象是实体、线、还是点等。 对象选择中,用户可以选择进行复合运算的对象。 快捷键中的合并相当于+,差集相当于-,交集相当于×。 如果用户需要在复合操作时保留内部边界,则需要勾上保留内部边界;如果需要修补,则 需要勾上修补并设定一个修补公差。

图 18 创建复合对象对话框

§2.1.6

分离对象 Split Object

分离对象:可以把一个包含几个子域的实体分离,也可以分离由几个面、曲线和点构成 的面、曲线和点。在组合几何体中,这个操作并不影响几何结构的形状和属性等,只是将一 个大的组合对象分离定义成多个对象。而在装配几何体中,其内部的边界就会转变成为成对 的外部边界。 下图中左图只有一个对象 CO1,经过分离对象操作后,得到三个实体对象:CO2、CO3 和 CO4。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 12 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 19 分离对象

§2.1.7

删除内部边界 Delete Interior Boundaries

删除内部边界:利用这个功能可以删除一个由不同子域组成的几何对象的内部边界或边。 §2.1.8 倒圆角/倒角 Fillet/Chamfer

倒圆角/倒角:在两个边的交点上可产生圆角/倒角。用户需要指定进行圆角/倒角的点,圆 角的半径或倒角的长度等。 下图中,左图是在 CO2 的第一个点做了一个半径为 0.1 的圆角,而右图则为在 CO3 的第 一个点做了一个长为 0.1 的倒角。

图 20 倒圆角/倒角
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 13 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

§2.1.9

切线 Tangent

切线:在两条曲线之间,或曲线和点之间做切线。用户需要指定起始端和结束端的边、 端点或坐标。

图 21 切线对话框

§2.1.10

强制变化 Coerce to

实体 Solid:把封闭的曲线强迫成一个面。 曲线 Curve:把面强迫成曲线。 点 Point:把曲线强迫成点。 §2.1.11 修改 Modify

阵列 Array:对选定的对象生成周期性排列的阵列,位移指定 x 和 y 方向的偏移量,阵 列尺寸指定 x 和 y 方向的阵列数目。下图是对一个正方形作的 2×2 的阵列,每行和每列正方 形之间的位移均为 3。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 14 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 22 阵列对话框

镜像 Mirror: 选定要镜像的对象, 在镜像对话框中的 Point on line 中输入对称轴的基准点, 在 Normal vector 中输入对称操作的法向向量,在对称轴的另一侧生成一个选定对象相同的几 何对象。注意,对称轴将与对称法向向量垂直。下图是将左侧(灰色)的图以 Y 坐标轴作了 一个镜像得到一个对称的几何结构。

图 23 镜像对话框

移动 Move:输入要平移的位移,平移选定的几何对象。用户需要在对话框中指定平移的 坐标轴方向的位移。

图 24 移动对话框

旋转 Rotate:输入旋转角度和中心点坐标,旋转选定的几何对象。用户需要指定旋转的
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 15 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

角度,旋转的中心点等参数。

图 25 旋转对话框

比例放大 Scale:以某一点为中心对几何对象进行比例放缩。用户需要在比例因子编辑框 中指定沿各个坐标轴的比例系数,在比例基准点编辑框中指定缩放时的基准点。被选中的对 象将以指定的基准点,将各点与基准点的距离以指定的比例系数进行缩放。例如,在 SI 单位 制中,以米为单位作图,然后比例缩小 1E-3 倍得到毫米级的几何对象。

图 26 比例缩放对话框

§2.1.12

绘图平面设定 Work Plane Settings

绘图平面设定:工作平面是一个放在 3D 空间中的 2D 的平面,利用工作平面可以方便的 通过拉伸、旋转在指定坐标构建 3D 几何对象。其中有多种构建工作平面的方式,例如快速、 平行面、边角、端点以及高级等,用户可以在一个新的 2D 几何框架或现成的 2D 几何框架上 构建工作平面(在对话框下方的列表中选择或点击新增添加新几何框架) 。 快速标签中,用户只需要指定平行于哪个坐标平面,且在另一个坐标轴上的坐标即可指 定一个工作平面。 平行面标签中,用户可以从已经构建好的 3D 对象中,选择一个平面,然后指定向该平面 的上方或下方,偏移指定的距离构建工作平面。 边角标签中,用户首先需要选择已经存在的某些边或某些面,然后指定选中的面与工作 平面之间的夹角,并指定向上或向下偏移,构建一个工作平面。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 16 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

端点标签中,用户需要选择已经存在的三个点,通过点击“>>”按钮添加到选中的端点, 或点击“<<”取消选中,然后指定工作平面的向上或向下偏移,以及偏移量,构建一个工作 平面。 高级标签中,用户需要指定三个坐标点,然后程序按照这三个点构建一个工作平面。

图 27 绘图平面对话框
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 17 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

§2.1.13

嵌入 Embed

嵌入:一个 2D 几何对象可以被插入到 3D 几何模型中,插入的 2D 几何对象在 3D 几何模 型中仍然保持它的 2D 属性。也可以插入点对象、曲线对象和实体。下图的右图中,通过嵌入 功能,向圆柱中嵌入了一个正方形平面。

图 28 嵌入设定对话框

§2.1.14

拉伸 Extrude

拉伸:2D 的几何对象可以通过拉伸得到 3D 的实体,点也可以通过拉伸变成线,线可以 拉伸成面。用户需要首先选中被拉伸的对象,然后指定拉伸后得到的几何对象所处的几何框 架及名称。 在拉伸的参数中,用户需要指定拉伸的距离,在 x 和 y 轴方向的缩放比例,在 x 和 y 方 向的偏移量,扭转的角度(以度为单位) ,是否需要保留截面上的边界等。下图是将一个单位 正方形拉伸 5 米高,其中在 x 方向缩小 0.5 倍,并偏移 0.5 米,整个结构扭转 45 度。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 18 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 29 拉伸设定对话框

§2.1.15

旋转 Revolve

旋转:2D 面绕着某个对称轴可以旋转成 3D 实体,也可以旋转点、线。用户需要选择被 旋转的对象,旋转后的几何结构的名称及所处几何框架,旋转的角度(起始角和结束角) ,旋 转轴上的点 (两个) 或一个点和角度等。 , 下图是一个从单位正方形绕其中一条边, 旋转 45~270 度形成的旋转体。 注意,旋转的基准轴必须在被旋转的几何对象外面!

图 30 旋转设定对话框
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 19 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

§2.1.16

使用装配 Use Assembly

使用装配:离开画图模式的时候,软件会找到几何物体中的子域、边界、边和点,产生 一个分析的几何对象,并把物理条件加到这个对象上。被分析的对象可以是一个通过布尔操 作得到的复合的几何对象,也可是几个部分构成的装配。当不同几何对象在相同的几何 (Geom)下时,装配条件能使不同部分之间网格匹配,物理量连续。 §2.1.17 建立对 Create Pairs

建立对:当模型使用装配时,为了使装配中每个部件之间相连,使通过相邻部件边界的 物理量连续,需创建一致对,利用下面的对话框(或快捷键)可以在两个边界自动产生对。 其中对类型中可选择一致对或接触对,如果对的长度不匹配,则可以建立带印记的对(勾上 创建印记) ,也可以在建立对的时候进行修补。

图 31 建立对设定对话框

2.2 工具条快捷键
§2.2.1 快捷按钮

点击主工具条上的绘图模式快捷键,在主工作区的左侧就会出现绘图工具条,如下图。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 20 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

绘图模式按钮

图 32 工具快捷方式,左:3D,右:2D

其中 3D 从上到下分别对应于方块、圆锥体、圆柱体、椭球体和球,点和线,阵列、镜像、 移动、旋转和缩放,合集、交集和差集,复合几何,强制成体、强制成面和强制成线,分离 对象,删除内部边界等。2D 则依次为矩形/正方形、矩形/正方形(中心) 、圆/椭圆、圆/椭圆 (圆心) 、点、线、二次贝氏曲线、三次贝氏曲线等(下同 3D) 。 点击这些快捷按钮,就可以进行与上一节对应的操作,或打开相对应的各个对话框。这些 按钮还可以与键盘上的 Shift 键复用,例如,按住 Shift 键, 点击矩形/方块,或矩形/方块(中心) ,可以直接弹出矩形对话框。 点击椭圆/圆,或椭圆/圆(圆心) ,可以直接弹出椭圆对话框。 点击点,弹出点的对话框。 此外,在几何对象上双击对象,也可以打开该对象的对象属性对话框。 在 3D 制图时,还有一些辅助的快捷方式。其中 - 显示参数。它用来约束显示时的主轴方向以及鼠标的有效方向。其中,点击显示 条件中的 X、Y 或 Z 时,显示当前观看角度中,从 X、Y 或 Z 轴方向进行观察。鼠标约束中, 点击水平或垂直时,鼠标的运动只在对应的方向上有效。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 21 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 33 显示参数

- 布景灯,增加几何对象的空间照明关系。 - 头灯,作用同上。 - 倒退显示历史,作用同编辑中的 Undo 功能。 - 向前显示历史,作用同编辑中的 Redo 功能。 - 正交投影方式。 - 透视图投影方式。 - 观看 XY 平面投影, 点击第一次从正 Z 方向投影, 点击第二次是从负 Z 方向投影。 - 观看 XY 平面投影, 点击第一次从正 X 方向投影, 点击第二次是从负 X 方向投影。 - 观看 XY 平面投影, 点击第一次从正 Y 方向投影, 点击第二次是从负 Y 方向投影。 - 以 45 度角观看 3D 图。 - 增加透明度。 - 减少透明度。 §2.2.2 状态条说明

在主工作区下方的程序状态条上,还有几个快捷方式,如下图,

图 34 工具快捷方式,左:3D,右:2D

这些快捷方式为黑体时表示有效,否则为灰体。其中 格点表示主工作区上是否显示可供绘图参考用的网格点 等于确定坐标轴是否严格等比例关系
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 22 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

锁定表示用鼠标取点时是否按锁定模式(最近点原则) 对话框表示当点击快捷按钮时是否直接打开对话框 多重表示是否可以点击一次绘图工具条的按钮后绘制多个对象 实体决定绘图时是否将线强制封闭成一个实体。 §2.2.3 鼠标操作

在 2D 几何框架中,用户可以通过拖动鼠标左键,选择一些目标对象。也可以与 Ctrl 键 组合,实现多对象的选取。 在 3D 几何框架中,鼠标的使用更加灵活。 用户可以通过左键选取某个目标(对象变红色) ,然后右键点击确认选择(对象变蓝色) 。 如果需要取消某个已经确认的选择,可以在该对象上点击左键(此时变成绿色) ,然后点击鼠 标右键,取消该确认的选择。 当左侧工具条上的环绕/平移/放大被选中时, 用户可以使用拖动左键旋转图形, 拖动右键 移动图形,拖动中键缩放图形。当选中平移时,拖动三个键,作用都是平移图形。当选中缩 放时,拖动三个键,都是缩放图形。当选中移近/远时,作用与缩放一致。 当左侧工具条上的这些键都没有被选中时,拖动鼠标左键或者中键来批量选中对象,然 后点击右键,可以确认/取消该选择操作。
环绕/平移/放大 平移 缩放 移近/远 图 35 3D 制图中的辅助快捷键

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 23 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第三章 构建几何模型案例
在 COMSOL Multiphysics 中,有多种方法绘制几何对象, 1) 直接绘制几何对象:用户直接通过内置的绘图工具,绘制几何图形。或通过对话框,设定 对象的几何参数完成建模。 2) CAD 导入:COMSOL 支持多种主流 CAD 软件的数据格式,并且提供与 SolidWorks 和 Inventor 的双向接口, 用户可直接导入事先设计好的几何模型。 COMSOL 还进一步提供了 对 CAD 几何模型的修改功能,用户可在导入之后根据需要进行修改。 3) 从网格文件直接生成几何结构:COMSOL 支持 NASTRAN 格式的网格文件,可直接导入 此网格文件并进一步生成几何结构。 对于采用移动网格技术计算的结果, 可以从变形后的 网格生成新的几何对象。 4) 利用脚本编程建模。 COMSOL 与 MATLAB 完全兼容, 支持利用数学公式直接编写脚本建 模,也可使用实验数据甚至图像数据直接建模。

本章以实例说明如何使用 COMSOL Multiphysics 的建模工具直接建立几何模型。

3.1 2D 流体阀
首先,我们构建如下形状的几何结构,

图 36 几何结构示意图

本例中用到了绘制矩形、圆、直线、贝氏曲线、镜像、差集、倒角等绘图工具。具体的操 作步骤如下: 1、按住 Shift,点击绘图工具条上的矩形/正方形按钮,按照下表设定该矩形的参数,然后点 击确定。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 24 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd
属性 表达式

宽度 高度 以为起点 X Y

0.01 3e-3


0 -1.5e-3

2、点击主工具条上的缩放至视窗大小按钮。 3、按照下表绘制另一个矩形。
属性 表达式

宽度 高度 以为起点 X Y
属性

5e-4 3e-3

中心
9e-3 0

4、打开菜单项选项>轴/格点设定对话框,键入下表的设定值:
表达式

x 最小 x 最大 y 最小 y 最大

0.009 0.019 0 5e-3
(0.013, 0.0015),

5、点击格点标签,然后清除自动复选框,设定 y 间格为 5e-4,点击确定。 6、点击绘图工具条上的 3 次贝氏曲线按钮,依次点击坐标点(0.01, 0.0015),
(0.013, 0.0045), 和 (0.016, 0.0045)。

7、点击绘图工具条上的线按钮,依次点击坐标点 (0.018,
0.0035)。

0.0045), (0.018, 0.0035), 和 (0.016, 0.0035), (0.013, 5·10?4), 和

8、点击绘图工具条上的 3 次贝氏曲线按钮,依次点击坐标点(0.013,
(0.01, 5·10 )。
?4

9、点击鼠标右键,完成一个封闭的几何对象。 现在我们完成了上半部分的几何结构,下面使用镜像来得到下半部分的几何结构。

图 37 部分几何结构示意图

10、 点击绘图工具条上的镜像按钮,保留缺省的线上的点不变,修改法向向量为(0, 1),点 击确定。 11、 按住 Shift,点击绘图工具条上的椭圆/圆(圆心) ,然后画一个圆心位于(0.01, 0) ,半 径为 5e-4 的圆。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 25 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

12、

点击缩放至视窗大小按钮。

图 38 进行组合前的几何结构示意图

13、 点击绘图工具条上的创建复合对象按钮,在打开的对话框中清除保留内部边界复选 框,在设定公式编辑框中键入 R1+CO1+CO2-C1,点击应用。 14、 勾上保留内部边界复选框,在设定公式编辑框中键入 R2+CO3,点击确定。 15、 最后,对两个最左侧的方形角做倒角,点击绘图工具条上的圆角/去角按钮,在出现的 对话框中选择点 1 和 2,在半径编辑框中键入 1e-3,然后点击确定。 通过以上步骤, 我们就得到了如图 36 所示的一个几何结构图。 从这个案例, 说明通过线、 曲线、矩形、圆等绘图工具绘制出基本图形,然后经过复合对象操作、镜像或其他一些操作, 就可以得到复杂的几何结构。

3.2 3D 房间家具
在 COMSOL Multiphysics 中,结合 2D 的作图技巧,以及工作平面设定、旋转和拉伸, 我们可以绘制复杂的 3D 几何结构。下面的操作说明如何利用这些技巧绘制一个房间,其中有 电视柜、桌子、椅子等家具,

图 39 进行组合前的几何结构示意图

操作步骤如下: 1、首先在选择应用模式时,首选一个 3D 的几何框架(Geom1) ,然后新增三个 2D 的几何框 架,分别命名为 Floor、Table、TV,这后三个框架用来定义不同工作平面上的 2D 图形, 然后通过拉伸或旋转等操作在 3D 框架中生成几何实体。这可以在模型导航窗口中实现, 在空间维度列表中选择 3D,然后点击右侧的多物理场按钮,点击新增几何,在对话框中
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 26 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

的几何名称键入 Floor,空间维度选 2D,点击确定。重复以上操作添加 Table 和 TV 框架。 2、点击 Geom 1 标签,点击绘图工具条上的方块按钮,按照下表的设定绘制一个方块。
参数 值

X Y Z

5 4 2.6

3、点击清除绘图工具条上的头灯按钮,观察方块的框架。 4、接下来创建地板上的投影结构,它应该是 z=0 的 xy 平面。点击 Floor 标签,点击主工具 条上的缩放至视窗大小按钮。 5、打开菜单选项>轴/格点对话框,点击格点标签,清除自动复选框,按照下表改变格点的设 定值。
格点

x 间格 0.2 附加 x 1.7 2.1 4.5 4.7 Y 间格 0.2 附加 y 1.7 2.3

6、点击绘图工具条上的矩形/方形按钮,画一个从左上角(0.4, 3)到右下角(1.2, 1)的矩形。然后 画八个边长为 0.1 的正方形, 左上角分别位于(1.6, 1.7), (1.6, 2.4), (2.1, 1.7), (2.1, 2.4), (4.4, 1.7),
(4.4, 2.4), (4.7, 1.7), 和 (4.7, 2.4)。

7、从绘图菜单中选择拉伸,在对话框中选择所有的对象,设定距离为 0.4。

图 40 地板上的投影

8、接下来创建桌子的几何结构。点击 Table 标签,在菜单绘图>工作平面设定对话框中,设 定 z 坐标为 0.4,点击确定。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 27 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

9、点击主工具条上的缩放至视窗大小,在菜单绘图>轴/格点设定对话框中,点击格点标签, 清除自动复选框,按照下表设定格点。
格点

X 间格 Y 间格

0.2 0.2

10、 绘制一个矩形,左上角位于(1.6, 2.6),右下角位于(2.2, 1.4)。从绘图菜单中选择拉伸, 设定距离为 0.1,点击确定。 11、 参照投影轮廓线,绘制一个矩形,左上角位于(0.4, 3),右下角位于(1.2, 1),再绘制另 一个矩形,左上角位于(0.6, 2.8),右下角位于(1.2, 1.2)。选中这两个矩形,点击绘图工具 条上的差集按钮。 12、 打开拉伸对话框,设定距离为 0.4,位移 x 为-0.1,点击确定。

图 41 桌子的投影

13、 最后创建 TV 的几何结构。点击 TV 标签,在工作平面设定对话框,选择 y-z 平面, 设定 x 坐标为 4.4,点击确定。 14、 点击绘图工具条上的 3D 几何投影,点击主工具条上的缩放至视窗大小。 15、 按照下表设定轴/格点设定。
格点

X 间格 0.2 Y 间格 0.2

16、 17、 18、 19、 20、

画一个矩形,左上角(1.6, 1.0),右下角(2.4, 0.4),作为电视机的投影。 画一个矩形,左上角(0.8, 1.0),右下角(1.2, 0.0),作为左喇叭的投影。 画一个矩形,左上角(2.8, 1.0),右下角(2.2, 0.0),作为右喇叭的投影。 选中这三个矩形,打开拉伸对话框,设定距离为 0.4,点击确定。 在 3D 几何模型(Geom 1)中,选中所有的对象,然后点击绘图工具条上的差集。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 28 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第四章 CAD 导入
COMSOL Multiphysics 支持很多常见的 3D CAD 文件格式,例如 Parasolid?,SAT?, IGES?,STEP?等,可以 SolidWorks?和 Autodesk Inventor?无缝双向连接。详见下表,

4.1 导入 CAD 文件
用户可以在菜单文件>导入>从文件的 CAD 模型, 打开导入对话框, 选择需要导入的文件, 还可以其中的 Options 中设定一些导入选项,然后导入 CAD 文件。缺省的设定如下图,

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 29 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 42 CAD 导入设定对话框 其中用户可以选择导入时直接生成实体,或面,或点、边等,还可以规定如何处理相邻面,例如构成 实体、粘合或不粘合等,在修复公差编辑框中还可以规定导入时的误差限等。多数情况下用户直接使用缺 省设定即可。 当导入 STL 或 VRML 格式时,可以在对应的标签中给出设定,见下图,

图 43 CAD 导入设定对话框
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 30 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

4.2 修复 CAD 结构
有时候,由于不同 CAD 软件之间的数据格式、取值误差等的差异,会出现导入的几何结 构存在缺陷。COMSOL Multiphysics 提供修复工具,供用户修复缺陷,或削除较小结构等。 用户可以在菜单绘图>CAD 修复中找到相关的工具。下面对这些工具做一些形象的说明,具 体操作请参考用户手册。 一、修复短边 导入的结构中,存在很短的边,该边不影响几何结构,但是将会影响网格剖分、边界设定 等,可能会影响到求解的收敛性。COMSOL Multiphysics 的修复短边工具将把短边删除,并 将相连的边延长连接到角上。

图 44 CAD 修复――短边

二、修复重合边 导入的结构中,可能会出现有重合的边,该边一般不影响几何结构,很难发现,但是会影 响边界设定和求解域的完整性,最终可能会得到错误的结果或不收敛。COMSOL Multiphysics 的修复重合边工具将把其中一条重合边删除。

图 45 CAD 修复――重合边

三、修复缺口 导入的结构中,可能会出现缺口,即两边没有相互连接,从而没有构成实体,会影响到求
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 31 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

解域的完整性,可能无法进行物理量的设定,或无法求解。COMSOL Multiphysics 的修复缺 口工具将把缺口的其中一边延长与另一边相交。

图 46 CAD 修复――缺口

四、修复尖角 导入的结构可能出现如下图中的两种尖角, 将会在求解域中出现类似应力集中的现象, 从 而影响收敛性和解的正确性。COMSOL Multiphysics 的修复工具将去掉尖角的一条边,将另 一条边的顶角与最近的顶角相连。

图 47 CAD 修复――尖角

五、修复自相交 导入的结构出现了交叉的现象,从而影响实体的构成,可能无法进行物理量的设定。 COMSOL Multiphysics 的修复工具将把交叉的线缩短,顶点相交,或把交叉成环的小实体删 除,得到一个正常的角。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 32 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 48 CAD 修复――自相交

六、修复薄长条 导入的结构中出现了类似银边的薄长条面, 不影响几何结构的完整性, 但是会影响到边界 条件的设定和网格剖分,影响求解的收敛性。COMSOL Multiphysics 的修复工具将薄长条删 除,并将相邻部分延长成一个完整的面和实体。

图 49 CAD 修复――薄长条

七、修补 点击修补按钮时,将从选中的几何对象中删除小于绝对公差的实体,例如短边、小面、薄 长条、以及楔形体等。 点击接合按钮时,将把选中的面中小于绝对公差的粘合在一起。在这个过程中,可以清除 小于该公差的楔形、缝隙等,并将由粘合生成一个新的 3D 实体。 注意, 由于这两种操作自动清除小于绝对公差的几何对象或实体, 因此有时候会导致过度 清除的后果,此时请用户按照前面的几种修复操作手动进行处理。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 33 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 50 CAD 修补

4.3 修复 CAD 结构案例
下面以几个详细的修复操作步骤来说明在 COMSOL Multiphysics 中如何削除和修补从文 件中导入的其他 CAD 软件的几何对象。 §4.3.1 修复案例一

首先通过 CAD 导入功能,从 COMSOL 的安装目录下的 caddata 目录中找到文件 defeaturing_demo_1.x_b,并导入该几何对象。点击菜单项绘图>CAD 削除和修复>削除,在对 话框中点击 Silver Faces 标签,在最大面宽度编辑框中键入 2E-4,点击查找按钮。

图 51 削除薄长面,选择
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 34 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

选中两个被查找出来的面,然后点击删除。其结果图如下:

图 52 削除薄长面,结果

在 Fillet 标签中,在最大棱条宽度编辑框中键入 4E-3,点击查找按钮。

图 53 削除棱条,设定

选中所有被查找出来的棱条,然后点击删除。其结果图如下:

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 35 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 54 削除棱条,结果

§4.3.2

修复案例二

通过 CAD 导入功能,从 COMSOL 的安装目录中的 caddata 目录中,导入文件: defeaturing_demo_2.mphbin。 点击菜单项绘图>CAD 削除和修复>削除,在高级标签中,点击对象 CO1,然后在展开的 边界列表中,选择边界 6-9,11-13,在删除细节区中,点击删除按钮。删除后的结构如右图。

图 55 删除及修补

然后选中 7-9,14,17,20,23,29 和 32,同样是点击删除按钮。结果如下:

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 36 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

图 56 删除及修补,续

4.4 与 CAD 软件连接
如果用户选购了 CAD 导入模块,就可以建立 COMSOL Multiphysics 与 SolidWorks?或 Autodesk Inventor?之间的双向连接, 此时在 COMSOL Multiphysics 可以直接得到这两种 CAD 软件中的几何结构。一方面,用户可以在 CAD 软件中修改模型,然后更新到 COMSOL Multiphysics;另一方面,用户可以在 COMSOL Multiphysics 中定义常数值,然后更新到 CAD 软件中修改模型。 典型的设计和建模步骤如下: 1、在 SolidWorks 或 Inventor 中创建一个 CAD 模型。 2、通过菜单项文件>SolidWorks 连接>初始化或文件>Inventor 连接>初始化,将该几何结构导 入到 COMSOL Multiphysics 中。 3、定义物理模型参数,求解。 4、根据结果在 CAD 软件中修改几何参数,然后通过菜单文件>SolidWorks 连接>更新,或文 件>Inventor 连接>更新,将 COMSOL Multiphysics 的几何模型与 CAD 软件的同步更新。 5、继续进行模拟。 6、在 COMSOL Multiphysics 中定义几何模型的常数,该常数与 CAD 软件中使用的名称相对 应。当使用更新指令时,将同步进行更新。 7、定义一个参数化求解器,使用对应的常数名,将可以进行参数化扫描的自动更新计算。这 可以在几何参数扫描对话框中设定。如果有一个集群,还可以使用分布式内存并行方式进 行并行的参数化扫描求解。

需要注意的是,用户只能从 CAD 向 COMSOL Multiphysics 创建几何对象,而不能从后者
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 37 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

向前者创建对象。 即在 COMSOL Multiphysics 中用户可以同时拥有自建的和导入的几何对象, 修改 CAD 模型时,将只影响这一部分。 用户可以查阅 CAD 导入模块的 User Guide 了解更详细的信息。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 38 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第五章 由网格生成几何
5.1 导入网格文件
COMSOL Multiphysics 可以直接导入 NASTRAN 格式的网格文件,并由该网格文件生成 COMSOL 的几何对象。用户可以从菜单文件>导入>从文件导入网格,导入网格文件,然后在 菜单网格>由网格生成几何中生成几何对象。

5.2 由 ALE 网格生成几何
COMSOL Multiphysics 采用 ALE 移动网格,可以用来求解大变形问题。通常情况下,用 户只是关心大变形的过程。有时候,用户还需要根据变形后的几何进行数值模拟。用户可以 在菜单网格>由网格建立几何的对话框指定由 ALE 框架的网格建立几何结构,如下图,

图 57 由网格建立几何设定对话框

源项区中可指定是由 Ref 框架的网格,还是由 ALE 框架的网格(框架 deform)来建立几 何,用户可以在参数值中选择具体的时间步长或参数值对应的网格。目的端区域中则决定生 成后是否直接转到绘图模式。产生在指定建立的几何所在的几何架构,缺省是当前架构,用 户可以改为新几何,则会新增一个相同条件的几何架构,并将建立的几何对象放置在该架构。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 39 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

用户可以在绘制后处理图时,将表达式设为 1,填充样式改为线框来了解需要建立几何的 网格形状。下图是一个橡胶圈受压变形前后网格对应的几何结构,其中左图为初始状态,右 图为受压 4 秒后的状态,

图 58 由变形网格建立几何,左:初始状态,右:受压后 4 秒

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 40 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

第六章 脚本建模
COMSOL Multiphysics 和 MATLAB 完全兼容, 因此可以通过在 MATLAB 中建模, 然后导 入的方法建立模型,从而可以建立用数学方程描述的几何模型,或从实验数据中导入测试结 果建立模型。

6.1 数学公式建模
例如螺线管, 可以采用螺线管函数 Helix3 等脚本函数, 直接在 MATLAB 中建立几何结构。 通用的表达形式如下, h=helix3(0.2,1,1,3) 其中 h 就是由该函数得到的一个对象, helix3 脚本函数的四个参数分别表示管半径, 螺线半径, 螺距以及总的高度。 接下来在 COMSOL Multiphysics 中通过菜单文件>导入>几何对象,然后在对话框中选中 对象 h,点击确定得到下图。

图 59 螺线管 用户还可以编写脚本,例如下面这个例子通过三次样条插值,得到一个心型图案

a=1; b=2; t=0:pi/15:2*pi; r=4*b*(a-b*sin(t)); x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); p=[x;y]; f1=geomspline(p); g=geomcoerce('face',{f1});
用户可以查阅 COMSOL Multiphysics 的 Reference Guide 了解相关的脚本函数的说明。
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 41 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

6.2 导入实验数据建模
下面以一个随机数序列表示起伏不平的地面,演示如何从已知的数据建立几何结构的方 法,其中需要用到 meshgrid 脚本函数。 dev_max = 0.03; ref_level = 0.7; [x,y] = meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1); randn('state',1); z = ref_level+dev_max*randn(size(x)); % Create a surface from the height data: f = geomsurf(x,y,z); % Create a solid block whose top surface lies above the generated % surface. b = block3(1,1,ref_level+3*dev_max); % Coerce the face and the solid block to a composite solid object. g = geomcoerce('solid',{f,b}); % Split the object into its subdomains. ss = split(g); % Visualize the solid object with the interpolated surface as top % surface. figure geomplot(ss{1}) % Use use the Headlight or Scene Light toolbar buttons to turn on % lighting in COMSOL Script. s1=ss{1}; s2=ss{2}; 其中 meshgrid 函数用来生成关于 x,y 坐标的阵列,z 表示海拔高度,通过 geomsurf 生成起 伏的地表面,将该表面与方块强制复合成一个对象,然后分割开,最后可以得到五个几何实 体对象 b,f,g,s1,s2,其中 s1 就是我们需要的表示地面的实体对象,

图 60 起伏的地面
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 42 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

6.3 导入 CT 结果
MATLAB 的工具箱可以解析图象, 这个功能可以用来从图象和 MRI 数据中建立几何模型。 后者常见于核磁共振成象,或 CT 等设备。 在 COMSOL Multiphysics 中常用的脚本函数包括 flim2curve 和 loft,用户可以在 Scripting Guide 和 Reference Guide 中找到更详细的说明。例如以下脚本可以生成一个图象,然后导入 到 COMSOL Multiphysics 中, p = (peaks+7)*5; figure image(p) v = axis; c = flim2curve(p,{[],[5:5:75]}); g = geomcsg({rect2(5,45,0,50)},{c}); s = solid2(g);

图 61 由图象生成几何对象

导入 MRI 的步骤如下, 1、载入 MRI 数据到 MATLAB,通常一个 3D 的 MRI 数据的组织形式是一系列的 2D 图象。 2、使用 flim2curve 函数创建一系列 2D 几何切面。 3、使用 loft 函数从这些 2D 序列中插值得到一个 3D 结构。 4、导入到 COMSOL Multiphysics 中。

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 43 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

COMSOL 在中国
中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)凭借个性化的解决方案、成熟的 CAE 产品线、专业的市场 推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众多科研院所以及企业的一致认可,目前国 内几乎所有知名大学以及中国科学院旗下各研究所都已选择使用 COMSOL Multiphysics 作为 其科研分析的 CAE 主要工具。随着中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)在全国的各分公司、CAE 技术联合中心,CAE 培训中心的成立,提供更专业的更周到的本地化技术服务,目前众多企 业也纷纷选用 COMSOL Multiphysics 作为企业的分析工具,应用全球最先进制造技术,最终增 强企业的核心竞争力,保证了企业持续发展。

关于 COMSOL
COMSOL 公司在 1986 年成立于瑞典的斯德哥尔摩,目前已在比利时、丹麦、芬兰、法 国、德国、挪威、瑞士、英国和美国麻州、加州等成立分公司。关于公司的其他信息可以参 见 www.comsol.com。

关于中仿科技
中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)是 COMSOL 集团在中国的唯一合作伙伴,负责 COMSOL 产 品在中国区(包括香港、澳门特别行政区)的技术支持和销售活动。中仿科技凭借个性化的解 决方案、成熟的 CAE 产品线、专业的市场推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众 多科研院所以及企业的一致认可,目前国内几乎所有知名大学以及中国科学院旗下各研究所 都已选择使用 COMSOL Multiphysics 作为其科研分析的 CAE 主要工具。随着中仿科技公司 (CnTech Co.,Ltd)在全国的各分公司、CAE 技术联合中心,CAE 培训中心的成立,提供更专业 的更周到的本地化技术服务,目前众多企业也纷纷选用 COMSOL Multiphysics 作为企业的分 析工具,应用全球最先进制造技术,最终增强企业的核心竞争力,保证了企业持续发展。 中仿科技(CnTech)是中国内地、香港、澳门领先的仿真分析软件和项目咨询解决方案的 供应商。CnTech 是中仿集团旗下的旗舰公司,总部设在香港,目前在全国设有四个分公司, 分别是上海、北京、武汉和深圳。除了强大的销售和技术支持网络之外,我们还设有专业的
全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 44 -

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

售后服务团队和培训中心,为了更好的服务广大客户,公司将陆续在全国各大主要城市设置 业务分支机构。中仿科技是 COMSOL 公司在中国区独家总代理。CnTech 将始终怀着"谦虚、诚 实、敬业"的态度,秉承"关注客户需求、提升客户价值"的核心理念,始终遵循 "客户满意为 止"的服务准则,真诚地为客户排忧解难、出谋划策、坚持不懈,及时为国内外客户提供全球 最前沿最顶端的科技服务,力争成为仿真技术行业的典范! 关于 CnTech 更多的软件产品以及服务信息,请登录公司网站:www.CnTech.com.cn 获 取更详尽资料。如果您需要咨询我们的产品信息,软件升级信息,请及时与我们联系。

中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 网 址:www.CnTech.com.cn 统一客服信箱: support@cntech.com.cn 全国统一客户服务热线:400 888 5100

全国统一客户服务热线:400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn - - 45 -


相关文章:
COMSOL软件特点
通过 COMSOL Multiphysics 的帮助,他们的的模型说明了,制造出使物体不可见的隐形...COMSOL Multiphysics 的界面操作环境使得建模分析过程中的各个步骤(定义几何模型、...
comsol multiphics
Comsol multiphyics 基本操作指南和常见问题解答 一,导读 1, 数值模拟综述 , ...ComsolMultiphysics 的学习方法 , 各种学习资料: 用户手册, 建模指南, 参考指南,...
Comsol软件介绍
专业的在线帮助文档,用户可通过软件自带的操作手册轻松掌握软件的操作与应用。 多...基本模块 COMSOL Multiphysics 的模拟环境使得建模分析过程中的各个步骤(定义几何...
COMSOL Multiphysics加速下一代发动机过滤系统开发
每个时间步形成的动画可以进一步说明粒子在介质中被...所都已选择使用 COMSOL Multiphysics 作为其科研分析...图 2 在这个过滤桶轴对称部分,红色几何模型代表电极...
COMSOL Multiphysics弱形式入门
使用户更有信心通过 COMSOL Multiphysics 的弱形式...COMSOL Multiphysics 用户,让你更容易去理解模型库中...在函数空间的作为一个确定的投影的几何解释有了更...
comsol介绍
COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件。 ...、电磁分析等多种 物理场,用户可以快速的建立模型。...专业的在线帮助文档,用户可通过软件自带的操作手册...
COMSOL Multiphysics加速下一代发动机过滤系统开发
图 2 在这个过滤桶轴对称部分,红色几何模型代表电极...每个时间步形成的动画可以进一步说明粒子在介质中被...所都已选择使用 COMSOL Multiphysics 作为其科研分析...
2010年COMSOL Multiphysics公开培训
软件的系统性介绍以及建模、求解和后处理等操作方法...COMSOL Multiphysics几何图形的创建和几何体的操作...说明: 1、培训过程中,公司将安排技术人员进行巡视,...
COMSOL Multiphysics 显著特点
COMSOL Multiphysics 显著特点 易用性 图形化的有限元仿真软件 基于模型树的流程操作界面,提高用户的建模分析效率 内置各种常见物理模型,用户可轻松选择并进行必要的...
COMSOLMultiphysics微型扬声器分析设计解决方案_郭枝权...
同时对于已有 C A D 模型 特性等,旨在说明 COMSOL Multiphysics 如何进行分析。...在同一个图形化操作界面中可以完成几何建模、网 格剖分、方程和边界参数设定、...
更多相关标签:
comsol几何建模 | comsol 几何建模实例 | comsol multiphysics | comsol 几何模型导入 | comsol变形几何 | comsol建立几何模型 | comsol 几何光学 | comsol 几何 |