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基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析


  2004 年第 6 期                                         煤 矿 机 械 ·4 3 ·

基于 ANSYS 的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析
叶友东
( 安徽理工大学 , 安徽 淮南 232001)

摘 要 : 通过 AutoCAD 三维绘图功能建造直齿圆柱齿轮实体模型

, 采用有限元进行应力分 析 , 计算出齿轮的最大应力和最大应变 。结果表明 : 通过 ANSYS 软件分析的结果与真实情况很接 近 , 据此可以看出齿轮的失效形式 , 也可方便地进行齿轮齿根弯曲疲劳强度以及齿面接触疲劳强 度校核 , 有利于对齿轮传动过程中力学特性进行深入研究 , 为齿轮传动的优化设计提供了基础理 论。 关键词 : 直齿圆柱齿轮 ; 应力分析 ; ANSYS ; 失效 中图号 : TH1321417 ; O242141 文献标识码 : A
4  结语
参考文献 :

1  引言

齿轮失效的形式有很多种 , 常见的有轮齿的折 断、 工作齿面磨损 、 点蚀 、 胶合以及塑性变形等 。齿 轮在啮合过程中 ,其受力是沿接触变化的 ,经典的齿

轮设计理论是近似把力看成作用在分度圆上 , 且作 用于一点上 ,事实上 ,轮齿在传动过程中承受的是分 布线载荷 。如果用静力等效的集中载荷代替 , 计算
3 13   多方膨胀指数

在其他条件相同的条件下 ,膨胀指数 m 增大 ,则 容积系数λ 略有增大 ,如图 3 所示。膨胀指数 m 增大 V

时 ,膨胀过程曲线变陡 ,膨胀所占据的容积减小 ,亦即 吸进的气量增多。在膨胀过程中 ,如果气缸壁传给气 体的热量越小 , m 值就越大。所以 ,气缸盖冷却良好的 压缩机能提高容积系数 λ ,从而提高排气量。 V

图3  膨胀指数 m 对容积系数λ 影响 V Fig. 3  Effect of coefficient of expansion m on volumetric coefficient λ V

文章编号 :100320794 (2004) 0620043203

出的结果与真实情况是有区别的 , 经典的齿轮强度 校核理论有着一定的局限性 , 用有限元法则没有限 制 。况且 ,解析法建立的数学模型必须简化处理 ,解 析解误差太大 ,而数值解可以克服这些矛盾 ,并且能 算出轮齿上各处应力及应变的变化情况 。目前 , 工 程技术领域内的数值模拟方法 , 主要是有限元法 。 本文采用 ANSYS 有限元分析软件 , 对建模好的渐开

综上所述 , 容积系数是对压缩机排气量影响最 大的参数 ,减小余隙容积 V 0 , 特别是减小余隙间隙 δ,选取较小的压力比 ε和较大的多方膨胀指数 m , 能获得较大的容积系数 ,充分发挥机器的潜能 ,增加 排气量 , 提高产出率 。反之 , 会减少排气量 , 降低压 缩机的工作效率 。
[ 1 ] 姜培正 . 过程流体机械 [M] . 北京 : 化学工业出版社 ,2001. [ 2 ] 王永康 . 化工机器 [M] . 北京 : 化学工业出版社 ,1993. [ 3 ] 毕明树 . 工程热力学 [M] . 北京 : 化学工业出版社 ,2001. [ 4 ] 黄卫星 . 工程流体力学 [M] . 北京 : 化学工业出版社 ,2001. [5 ] 黄柏祥 . 余隙间隙对活塞压缩机排气量的影响 [J ] . 压缩机技术 , 2001 , (5) :44 - 45.

作者简介 : 孔令地 (1963 - ) , 安徽淮南人 , 讲师 , 现在安徽理工

大学攻读硕士学位 ,主要从事流体机械方面的教学与研究工作 ,曾发 表论文数篇 . Tel :0554 - 6314030 ,E-mail :zhluan @aust . edu. cn.

Influence of volumetric coefficient on the ventilation of the piston compressor
KONG Ling- di , L I Yi- hua (Anhui University of Science and Technology ,Huainan 232007 ,China)

Abstract : The paper discusses the variability of the influence factors of volumetric coefficient-clearance volume ,pressure ra2 tio ,coefficient of expansion ,which has a specific effect upon the ventilation of the piston compressor. This article believes that clearance space has the most important effect upon the ventilation of the piston compressor ,and introduces the method of measuring and adjusting the clearance space. Key words :the piston compressor ; volumetric coefficient ; ventilation ; influence factors

收稿日期 :2004203203

           基于 ANSYS 的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析 —— — 叶友东      2004 年第 6 期   ·44 · 线直齿圆柱齿轮加载求解 ,进行应力场分析 ,计算出 轮齿传动过程中所受的最大应力 、 应变等 ,利用 AN2 SYS 的有限元分析和其动态模拟功能 , 模拟轮齿在 啮合过程的应力及应变动态变化过程 。 2  创建有限元模型 基于 ANSYS 有限元分析软件的绘图功能不是 很强大 ,本文采用其他绘图软件建立直齿渐开线圆 柱齿轮实体模型 。由于渐开线轮齿的复杂性 , 考虑 到在 AutoCAD 里直接绘出渐开线齿形有一定的困 难 ,采用北航开发的 CAXA 2D 绘图软件 。该软件内 置有画渐开线齿轮的模块 , 只要输入基本的参数即 可得到渐开线齿轮的端面齿形 。本文输入的基本参 数有 : 模数 m = 3 , 齿数 z = 17 , 压力角 α = 20°变位 , 3 3 系数 x = 0 , 齿顶高系数 ha = 1 , 齿顶隙系数 c =
0125 , 齿顶过度圆角半径 r1 = 0 , 齿根过度圆角半径

用三角形三节点单元 ,对齿轮进行智能网格划分 ,可 利用实体模型线段长度 、 曲率自行进行最佳网格化 , 在应力集中的地方网格加密一倍 。这里选择的计算 单元为 Solid Tet 10node 92 ( Solid92) 。Solid92 是三维
10 节点四面体结构实体单元 , 在保证精度的同时允

许使用不规则的形状 , Solid92 有相同的位移形状 , 适用于曲边界的建模 。每个节点有 3 个自由度 ; 沿 节点坐标 x , y , z 方向的平动 ; Solid92 有塑性 、 蠕变 、 应力强化 、 大变形和大应变的功能 。网格划分后的 单元数是 120 759 个 ,节点数为 185 064 个 。
3. 2   约束条件和施加载荷

( 1) 约束条件

齿轮通过键联接在轴上 , 通过外界输入转矩使 齿轮与轴一起转动 。本文是对齿轮采取静力分析 , 将齿轮中心孔处固定 ,使其在 x , y , z 方向均不产生 位移 ,还约束其绕 x 、 和 z 轴的旋转 。 y ( 2) 施加载荷 齿轮是靠外界输入转矩而转动的 , 轮齿在啮合 时 ,沿啮合线作用在齿面上的法向载荷 Fn 垂直于 齿面 ,这里取 Fn = 2 000 N ,为了加载方便 ,将法向载 荷 Fn 在接触线上分解为 2 个相互垂直的分力 ,即圆 周力 Ft = Fn cosα = 1 879 N 与径向力 Fr = Ft tgα =
684 N ,对应于 ANSYS 中加载到 y 和 x 方向 。
3. 3   计算求解及后处理

出的端面齿形如图 1 所示 。

将其保存为 3 . dwg 格式的文件 , 在 AutoCAD 里 打开此平面图并利用其三维绘图功能构造直齿渐开 线圆柱齿轮的实体模型 , 这里取轮齿宽度 B = 15 mm ,进行布尔运算画出轴孔和键槽 , 其实体模型图 如图 2 所示 ,共处理的面有 164 个 ,建模后将其保存 为 3 . sat 格式的文件 , 以便在 ANSYS 软件中导入模 型。
图2  直齿圆柱齿轮实体模型
Fig . 2   Cylinder involute tooth gear model

3  ANSYS 有限元分析

3. 1   选择材料及网格单元划分

选择齿轮的材料为 45 钢进行分析 ,其力学性能 5 为弹性模量 E = 1. 93 × MPa ,泊松比 η = 0129 ,考 10 虑到齿轮结构较复杂以及对计算机性能的要求 , 采

r2 = 018 mm , 绘图精度为 0. 01 , 有效齿数 z = 17 ,绘
图1  渐开线齿形图
Fig. 1  Involute tooth form

通过加载转动力矩 ,由于齿轮中心已被约束 ,使 轮齿产生变形 , 利用 ANSYS 软件的强大求解功能 , 可以求解出每个节点的应力和应变 , 并通过不同的 颜色反映在实体模型上 , 计算的结果可以从应力图 及应变图上看出 , 轮齿产生的最大应力为 235. 324
MPa ,发生在齿根的边缘 , 这与实际情况相符 , 轮齿

产生的最大应变为 0. 051 41 mm ,发生在齿顶及齿根 边缘 。 查有关手册 ,从计算结果可以看出 ,轮齿所受的 压应力没有超过材料的许用压应力 。齿轮的校核满 足强度要求 。强度校核与实际相符 。
4  结语

( 1) 从齿轮应力图可以看出 ,轮齿的应力集中主

要发生在齿根圆角处 , 齿轮啮合过程中此处最易折 断 ,这是齿轮的主要失效形式 。 (2) 本文只计算了当前齿在啮合时的应力及应 变变化情况 ,根据轮齿的对称性 ,轮齿在转动一周均 重复此变化过程 。 ( 3) 齿轮在高速转动时沿齿面切向会产生摩擦

  2004 年第 6 期                                         煤 矿 机 械 ·4 5 ·
计算机应用 文章编号 :100320794 (2004) 0620045203 牟柳晨1 , 殷国富1 , 余   2 力
1982.

基于 Internet 的工程机械变速箱质量管理专家系统
(11 四川大学 制造科学与工程学院 , 四川 成都 610065 ; 21 四川齿轮厂 , 四川 成都 610065)

摘 要 : 针对工程机械变速箱离线质量管理的开发需求 ,提出了一种 Web 环境下基于 ASP 技 术的产品质量远程管理专家系统的体系结构 ,着重介绍了该系统基于 ASP 数据库驱动技术的实现 方法 。实例应用证明该方法是可行的 。 关键词 : ASP ; 专家系统 ; 推理机 ; ActiveX 中图号 : TP39
1  引言

文献标识码 : A

LAN 或 WAN 环境下都要考虑系统维护和效益成本

Abstract : In this paper , a cylinder involute tooth gear model is built in AutoCAD2000 software , then analyzes its stress through finite element analysis , calculate the gear’ maximal stress and its maximal strain , and the result shows that it is s proximate to the truth through the element analysis. So we can see the invalidation of the gear according to the analysis. It is convenient to check the bending strength of the root of the gear and the fatigue contact strength of the face of the gear , which is benefit to make deep research of mechanic quality during the process of gear - driving and support the the2 ory basis of the optimal design of gears. Key words : cylinder involute tooth gear ; stress analysis ; ANSYS ; invalidation

融入专家系统的 Web 应用可以将 Internet/ Intra2 net 网络环境与专家系统完美结合在一起 ,支持本地 与异地的多任务与多用户并行协同工作 , 支持信息 查询和信息共享 。专家系统负责集成针对具体问题 的资源性知识 , 用知识推理的方法进行智能化求
[1 ]

等问题 。本文介绍的工程机械变速箱离线质量管理 专家系统是一种基于 ASP 移植式 ES 上网” “ 方案 ,它 得益于该企业已有的 LAN 基础和变速箱计算机辅 助测试 CAT 系统 ,加之拥有早期 MIS 系统开发的经 验 ,具有良好的可拓展性和可行性 。
2  系统开发需求的背景

解 ;Web 环境起到企业内部信息传递的桥梁作用 。 在 Internet 上构造专家系统 ( 移植式 ES 上网”分布 “ 、 [4 ] 式 ES 上网” ) ,国内外不乏成功的案例和研究 , “ 等 其关键技术集中在采用何种动态网页发布技术并如 何高效实现分布式 ES 的通信 。这种方式克服了单 机 ES 信息共享性差 , 系统维护管理难的缺陷 。因 此 ,企业应该根据实际情况 ( 例如是否与本企业 MIS 系统挂 接 等 ) , 选 择 合 理 的 ES 上 网 方 案 , 无 论 在
3 四川省重点科技攻关项目资助 ( 编号 :03GG010 — ) 002
析 [J ] . 机械设计与研究 ,2003 , (6) :12.

需求方是一家多年以生产工程机械变速箱总成 为主的国营大型企业 , 产品有装载机 、 推土机 、 叉车 三大类 8 种机型 ( Z , Z Ll5 L40 ,D85 ,D6D 等 ) , 销售网 遍布各大主机厂并且拥有独家引进美国 CATpillar 公司工程机械变速箱技术的产品优势 , 为变速箱离 线质量管理专家系统知识库的构建提供了坚实的基 础 。企业目前正在推行的现代企业制度改革要求科 学配置资源和优化管理 , 在产品出厂质量把关方面 做到各部门 “会商制” “及时制” 产品合格与否不 和 ,
[ 4 ] 刘鸿文 . 材料力学 ( 第二版上册) [ M] . 北京 : 高等教育出版社 , [ 5 ] 孙桓 ,陈作模 . 机械原理 [M] . 北京 : 高度教育出版社 ,1995.

力 ,因而会产生热应力 , 在某些重要场合下 , 温度因 素不可忽略 ,用 ANSYS 软件可进一步作传热温度场 有限元分析 ,热 — 结构藕合有限元分析 。
参考文献 :
[ 1 ] 李景涌 . 有限元法 [M] . 北京 : 北京邮电大学出版社 ,1998.

作者简介 : 叶友东 (1981 - ) , 安徽淮南人 ,2002 年毕业于安徽理

[ 2 ] 李军辉 ,谭建平 ,熊勇刚 ,等 . 基于 ANSYS 的可转位刀片有限元分 [ 3 ] 濮良贵 ,纪名刚 . 机械设计 [M] . 北京 : 高等教育出版社 ,1996.

工大学机械工程系 ,现于安徽理工大学机械工程系攻读硕士研究生.

Based on ANSYS finite element analysis of cylinder involute tooth gear
YE You- dong (Anhui University of Science and Technology , Huainan 232001 ,China)

收稿日期 :2004202227

3


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