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2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修三:3.3.2《均匀随机数的产生》ppt(优秀课件)


最新审定人教A版高中数学必修三优秀课件 3.3.2均匀随机数的产生 栏 目 链 接 1.了解均匀随机数的概念. 2.掌握利用计算器(计算机Excel软件)产生 均匀随机数的方法. 3.会利用均匀随机数解决具体的有关概率 的问题. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基础梳理 1.随机数就是在一定范围内随机产生的数,并 且得到这个范围内的每一个数的机会一样,它可以帮

我们模拟随机试验,特别是一些成本高、时间长的试 验.用随机模拟方法可起到降低成本、缩短时间的作 用. 栏 目 链 接 2.随机数的产生方法. (1)实例法. ①掷骰子; ②掷硬币; ③抽签; ④从一叠纸牌中抽牌; ⑤正多边形旋转器,或钟表式图形转盘等等. (2)计算器或计算机模拟法. 栏 目 链 接 ①现在的大部分科学计算器都能产生 0 ~ 1 之间 的均匀随机数(实数).例如: ⅰ . 利用计算器的 RAND 函数可以产生 [0,1] 上的 均匀随机数,试验结果是区间 [0,1] 内的任意一个实 数,而且出现任何一个实数是等可能的. ⅱ.有的函数型计算器用 SHIFT + RAND# 键产生[0,1]上的均 匀随机数. ②计算机软件法:几乎所有的高级编程语言都有随机函数,借 助随机函数可以产生一定范围的随机数. 用 Excel 软件中产生[0,1]上的均匀随机数的函数 RAND( )来 模拟. ③若要产生[a,b]上的均匀随机数,可使用变换 RAND( )*(b -a)+a,试验的结果是产生 a~b 之间的任何一个实数,并且出现 栏 目 链 接 a~b 之间任何一个实数都是等可能的. ④若要产生[a,b]上的整数随机数可使用取整 函数,INT(RAND( )*(b-a)+a)得到a~b之间的 栏 目 链 接 随机整数,并且a~b之间的任何一个整数都是等可 能出现的. 自测自评 1. 栏 目 链 接 如图,分别以正方形 ABCD 的四条边为直径画半圆,重叠 部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点 落在阴影区域的概率为( B ) 4-π π -2 A. B. 2 2 4-π π -2 C. D. 4 4 2.在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的 S 面积大于 的概率是( C ) 4 1 A. 4 1 B. 2 3 C. 4 2 D. 3 栏 目 链 接 3.在边长为 2 的正三角形 ABC 中,以 A 为圆心, 3为半径 画一弧,分别交 AB,AC 于 D,E.若在△ABC 这一平面区域内任 3π 丢一粒豆子,则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________ . 6 栏 目 链 接 题型一 利用均匀随机数估计π的近似值 例1 利用随机模拟的方法近似计算边长为2 的正方形内切圆面积,并估计π 的近似值. 解析:用随机模拟的方法可以估算点落在圆内的概率 S圆 为 .这样就可以计算圆的面积,应用圆面积公式可得 S 圆 4 =π r2=π .所以上面求得的 S 圆的近似值即为 π 的近似值. (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数, a1=RAND,b1=RAND. (2)经过平移和伸缩变换,a=(a1-0.5)*2, b=(b1-0.5)*2,得到两组[-1,1]上的均匀随机数. 栏 目 链 接 (3)统计试验总次数 N 和点落在圆内的次数 N1[满足 a2+b2≤1 的点(a,b)数]. N1 (4)计算频率 即为点落在圆内的概率近似值. N S (5)设圆

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