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【创新设计】2016届高考物理一轮复习 专题六 选考部分 第15讲 动量守恒定律 原子结构和原子核提升训练


第 15 讲

动量守恒定律

原子结构和原子核

专题提升训练 1.[2014·苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研(一)](1)下列说法正确的是________。 A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B.α 粒子散射实验能揭示原子具有核式结构 C.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 D.氢原

子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 (2)在光电效应试验中, 某金属的截止频率相应的波长为 λ 0, 该金属的逸出功为________。 若用波长为 λ (λ <λ 0)单色光做实验,则其截止电压为________。(已知电子的电荷量、 真空中的光速和普朗克常量分别为 e、c 和 h) (3)光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为 mA=3m、mB=mC=m,开始时木块 B、

C 均静止,木块 A 以初速度 v0 向右运动,A 与 B 碰撞后分开,B 又与 C 发生碰撞并粘在一
起,此后 A 与 B 间的距离保持不变。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。

图1 解析 (1)原子核发生衰变时,遵守电荷数守恒,质量数守恒,但质量不守恒,在发生衰 变时,释放能量,由爱因斯坦的质能方程知,原子核的质量减小,故 A 错误;粒子散射实 验中,大多数的粒子不改变方向,少数有较大角度的偏转,说明原子内部大部分是空的, 带正电的原子核,集中在很小的空间,揭示了原子具有核式结构,故 B 正确;由光电效应 方程 Ek=hν -W 逸可知,电子的初动能只与入射光的频率、金属的逸出功有关,与入射光 的强度无关,故 C 错误;氢原子的能量是量子化的,从激发态向基态跃迁时遵从 hν =Em -En,因此只有几个特定频率的光子,故 D 正确。 (2)光电效应方程 Ek=hν -W 逸,当 Ek=0 时,对应的波长为 λ 0,得 W 逸=hν 0=h ,当 λ 0

c

c c hc λ 0-λ 入射光的波长为 λ 时 eU 截=Ek,由以上三式可得 eU 截=h -h ,U 截= ( )。 λ λ 0 e λ 0λ
(3)把 A、B、C 看成一个系统,整个过程中由动量守恒定律得 mAv0=(mA+mB+mC)v

B、C 碰撞过程中由动量守恒定律 mBvB=(mB+mC)v
6 联立得 vB= v0。 5 答案 (1)BD (2)h λ

c
0

hc λ 0-λ 6 ( ) (3) v0 e λ 0λ 5

2.(2015·江苏省高考命题研究专家原创卷) (1)下列说法中正确的是________。

1

A.采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B.由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C.从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D.原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 (2)如图 2 所示为氢原子的能级示意图。 一群氢原子处于 n=3 的激发态, 在向较低能级跃 迁的过程中向外发出光子,并用这些光照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠。这群氢原子能发 出________种不同频率的光,其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应。

图2 (3)太阳内部四个质子聚变成一个 α 粒子, 同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中 微子。若太阳辐射能量的总功率 P,质子、氦核、正电子的质量分别为 mp、mHe、me,真空 中光速为 c。求 t 时间内参与核反应的质子数。 解析 (1)物理或化学方法不会改变放射性元素的半衰期,A 错误;从高空对地面进行遥 感摄影利用的是红外线,C 错误;由于质量亏损,原子核所含核子单独存在时的总质量大 于该原子核的质量,D 错误。 (2)根据题意,氢原子在跃迁过程中有以下三种方式:3 至 1,3 至 2,2 至 1,对应的也发 出 3 种不同频率的光; 要使金属钠发生光电效应, 氢原子发出的光子的能力必须大于 2.49 eV,而 3 至 1 的为 11.09 eV,3 至 2 的为 1.89 eV,2 至 1 的为 10.2 eV,所以两种频率 的光可以使金属钠发生光电效应。 (3)该反应放出的能量 Δ E=Δ mc =(4mp-2me-mHe)c 设 t 时间内参与核反应的质子数
2 2

n=

Δ Pt 4Pt = Δ E (4mp-2me-mHe)

4Pt 答案 (1)B (2)3 2 (3) 2 (4mp-2me-mHe)c 3.(2015·苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研)(1)如图 3 所示,电路中所有元件完好,当 光照射到光电管上时,灵敏电流计中没有电流通过,可能的原因是________。

图3
2

A.入射光强度较弱 B.入射光波长太长 C.光照射时间太短 D.电源正负极接反 (2)如图 4 为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒实验的装置,两带有等宽遮光条的滑块

A 和 B,质量分别为 mA、mB,在 A、B 间用细线水平压住一轻弹簧,将其置于气垫导轨上,
调节导轨使其能实现自由静止,这是表明________。烧断细线,滑块 A、B 被弹簧弹开, 光电门 C、D 记录下两遮光条通过的时间分别为 tA 和 tB,若有关系式________,则说明该 实验动量守恒。

图4 (3)15P 是人类首先制造出的放射性同位素,其半衰期为 2.5 min,能衰变为14Si 和一个未 知粒子。 ①写出该衰变的过程; ②已知容器中原有纯15P 的质量为 m,求 5 min 后容器中剩余15P 的质量。 解析 (1)灵敏电流计中没有电流通过可能原因是,入射光频率较小(波长较长),不能发 生光电效应,也可能是光电子不能到达阳极,故选项 B、D 正确。 (2)滑块在导轨能自由静止,说明导致水平,因为滑块在气垫导轨上所受阻力忽略不计, 认为是零,若上述过程 A、B 系统动量守恒,则有,mAvA=mBvB,又由于两遮光条等宽,则
30 30 30 30

mA mB mA mB = 或 = =0。 tA tB tA tB
(3)①衰变方程为15P― →14Si+1e 1 m 30 ②5 min 后还剩余15P 的质量为 2m= 。 2 4 答案 (1)BD (2)气垫导轨水平 30 m 30 0 (3)① P― →14Si+1e ② 15 4 4.(1)下列说法中正确的是________。 A.γ 射线是原子受激发后向低能级跃迁时放出的 B.在稳定的重原子核中,质子数比中子数多 C.核反应过程中如果核子的平均质量减小,则要吸收核能 D.诊断甲状腺疾病时,注入的放射性同位素碘 131 作为示踪原子 (2)2014 年三位科学家因发明高亮度蓝色发光二极管而获得诺贝尔物理学奖, 发光二极管
3
30 30 0

mA mB - =0 tA tB

(LED)产生波长 450 nm~455 nm 的蓝光,照射荧光粉后发光,荧光粉辐射光子的波长 ________(选填“≥”、 “≤”或“=”)入射蓝光光子的波长, 荧光粉辐射光形成的光谱 是________(选填“连续”、“光谱”或“线状谱”)。 (3)1930 年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器, 他们获得了 高速运动的质子,用来轰击静止的锂 7(3Li)原子核,形成一个不稳定的复合核后分解成 两个相同的原子核。①写出核反应方程式;②已知质子的质量为 m、初速度为 v0,反应后 3 产生的一个原子核速度大小为 v0,方向与质子运动方向相反,求反应后产生的另一个原 4 子核的速度以及反应过程中释放的核能(设反应过程中释放的核能全部转变为初能)。 解析 (1)γ 射线是一般伴随着 α 或 β 射线产生的电磁波,具有一定的能量,原子核受 激发后向低能级跃迁时放出的,故 A 错误;在稳定的重原子核中,质子数比中子数少,故 B 错误;核反应过程中如果核子的平均质量减小,说明核反应的过程中有质量亏损,属于 要释放核能,故 C 错误;给怀疑患有甲状腺的病人注射碘 131,诊断甲状腺的器质性和功 能性疾病,是将碘 131 作为示踪原子,故 D 正确。 (2)荧光粉吸收蓝光后受激辐射产生的光的光子能量小于或等于蓝光的光子能量,根据公 式 E=hν 和 c=λ ν , 有 E= ; 故荧光粉辐射光子的波长大于或等于入射蓝光光子的波 λ 长;荧光粉辐射光形成的光谱是发射光谱,故一定是线状谱; (3)①根据质量与电荷数守恒,则有3Li+1H→22He 3 ②由动量守恒定律得 mv0=4 m(- v0)+4 mv 4 解得 v=v0 1 1 3 2 1 2 2 释放的核能为 Δ E= (4 m)v + ×4 m( v0) - mv0 2 2 4 2 21 2 解得 Δ E= mv0 8 答案 (1)D (2)≥ 线状谱 (3)①3Li+1H→22He ②v0
7 1 4 7 1 4 7

hc

21 2 mv0 8

5.(2015·扬州中学 5 月模拟)(1)下列说法正确的是________。 A.测定某恒星特定元素发出光的频率, 对比地球上该元素的发光频率, 可以推算该恒星远 离地球的速度 B.无线电波没有偏振现象 C.红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象 D.在一个确定的参考系中观测,运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关 (2)如图 5 所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图 线, ( 直线与横轴的交点坐标 4.27 ,与纵轴交点坐标 0.5) 。由图可知普朗克常量为
4

________Js,金属的截止频率为________Hz(均保留两倍有效数字)

图5 (3)如图 6 所示,质量分别为 m1 和 m2 的两个小球在光滑水平面上分别以速度 v1、v2 同向运 动,并发生对心碰撞,碰后 m2 被右侧墙壁原速弹回,又与 m1 碰撞,再一次碰撞后两球都 静止。求第一次碰后 m1 球速度的大小。

图6 解析 (1)测定某恒星特定元素发出光的频率,对比地球上该元素的发光频率,可以根据 多普勒效应推算该恒星远离地球的速度,A 正确;无线电波是横波,偏振现象是横波所特 有的现象,故 B 错误;根据电磁波谱可知红外线波长比无线电波的波长短,因而更不容易 发生干涉和衍射,故 C 错误。根据爱因斯坦相对论知,在一个确定的参考系中观测,运动 物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关,故 D 正确。 (2)根据爱因斯坦光电效应方程 Ekm=hν -W0,Ekm-ν 图象的斜率是普朗克常量 h,由图 可知 h =6.5×10 4.3×10 Hz。 (3)设两个小球第一次碰后 m1 和 m2 速度的大小分别为 v1′和 v2′, 由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 两个小球再一次碰撞,m1v1′-m2v2′=0 得:v1′=
14 - 34

Js ;横轴的截距大小等于截止频率,由图知该金属的截止频率为

m1v1+m2v2 2m1
-34

答案 (1)AD (2)6.5×10 (3)

4.3×10

14

m1v1+m2v2 2m1

6.(1)下列说法正确的是________。 A.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较长方向移动 B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 C.放射性元素原子核的半衰期长短与原子所处的化学状态和外部条件无关 D.比结合能大的原子核结合或分解成比结合能小的原子核时一定释放核能 (2)静止的3Li 核俘获一个速度为 v1=7.7×10 m/s 的中子而发生核反应,生成一个新核
5
6 4

和速度大小为 v2=2.0×10 m/s、方向与反应前中子速度方向相同的氦核(2He)。上述核 反应方程为________________,新核的速度大小为________m/s。 (3)已知氢原子基态电子轨道半径为 r0=0.528×10 -13.6 eV。求: 2
-10

4

4

m。量子数为 n 的激发态的能量 En=

n

图7 ①有一群氢原子处于量子数 n=3 的激发态,能级如图 7 所示,在图上用箭头标明这些氢 原子所能发出光的光谱线有哪几条? ②通过计算说明这几条光谱线中波长最长的一条光谱线能否使极限频率为 4.5×10 Hz 金 属板发生光电效应(已知 1 eV=1.60×10
-19 14

J,h=6.63×10

-34

J·s。

解析 (3)①能级图如图所示,可得三条光谱线 ②波长最长的光对应处于 n=3 的激发态的氢原子向 n=2 能级跃迁 所发出光的光谱线,能量为 E=E3-E2=1.89 eV 由 E=hν ,得ν =4.56×10 Hz>4.5×10 Hz 所以能发生光电效应。 答案 (1)C (2)3Li+0n→1H+2He 1×10
6 1 3 4 3 14 14

(3)见解析

6


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