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湖北省武汉市汉铁高级中学2013-2014学年高二数学上学期10月周练


湖北省武汉市汉铁高级中学 2013-2014 学年高二数学上学期 10 月周练 (新疆班)试题(无答案)新人教 A 版
一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且

只有一项是符合题目要求的) 1.以两点 A(-3,-1)和 B(5,5)为直径端点的圆的方程是( A.(x-1) +(y+2) =

100 C.(x-1) +(y-2) =25 2. 读程序回答问题: 甲 I=1 S=0 WHILE i<=5 S= S+i I= i+1 WEND PRINT END S 乙 I= 5 S= 0 DO S = S+i I = i-1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END )
2 2 2 2 2 2

)

B.(x-1) +(y-2) =100 D.(x+1) +(y+2) =25
2 2

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( A C 程序不同,结果不同 程序相同,结果不同

B 程序不同,结果相同 D 程序相同,结果不同 ( )

3、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 A. 4 B. 5 C. 6 ( ) D. 7

4. 将 51 转化为二进制数得 A.100 111(2)

B. 110 011(2)
2

C. 110 110(2)

D.110 101(2) ( )

5.若直线 y ? k ( x ? 2) 与曲线 y ? 1 ? x 有交点,则

A. k 有最大值

3 3 ,最小值 ? 3 3

B. k 有最大值

1 1 ,最小值 ? 2 2

-1-

C. k 有最大值 0,最小值 ?

3 3

D. k 有最大值 0,最小值 ?

1 2
( )

6. 已知点 M(a,b)在圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外, 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

7. 已知过点 P(2,2) 的直线与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 相切, 且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直, 则 a ? A. ?
1 2





B.2
2 2

C.1

D.

1 2

8..若点 P(1,1)为圆 ( x ? 3) ? y ? 9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 1 ? 0



?x ? y ? 4 ? 2 2 9. 已知点 P ( x, y )满足? y ? x ,过点 P 的直线与圆 x ? y ? 14 相交于 A, B 两点,则 ?x ? 1 ?
AB 的最小值为(
)

A.2

B .2 6

C.2 5

D.4

10. 已知点 A(?1, 0), B (1, 0), C (0,1) ,直线 y ? ax ? b( a ? 0) 将△ ABC 分割为面积相等的两 部分,则 b 的取值范围是 A. (0,1) B. [ , ) ( )

1 1 3 2

( C) (1 ?

2 1 , ] 2 3

D. (1 ?

2 1 , ) 2 2

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分.把答案填在题中横线上) 11. 利用秦九韶算法求 P(x)=anx +an-1x 为
n n-1

+…+a1x+a0,当 x=x0 时 P(x0)的值,需做乘法的次数

12. 三个数 390, 455, 546 的最大公约数是 13. 已知多项式函数 f(x)=2x -5x -4x +3x -6x+7,当 x=5 时由秦九韶算法 v0=2 v1=2×5-5=5 则 v3= ________.
-2 5 4 3 2

14. 过圆 x ? ( y ? 2) ? 4 外一点 A(2, ?2) ,引圆的两条切线,切点为 T1 , T2 ,
2 2

则直线 TT2 的方程为________ 1

15.若集合 A={(x,y)|y=1+ 4-x },B={(x,y)|y=k(x-2)+4}.当集合 A∩B 有 4 个 子集时,实数 k 的取值范围是________________.

2

三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分)
2 2 平面上有两点 A(?1,0), B(1,0) ,点 P 在圆周 ?x ? 3? ? ? y ? 4? ? 4 上,求使 AP ? BP 取
2 2

最小值时点 P 的坐标

17. (本小题满分 12 分) 求经过点 A(2,?1) ,和直线 x ? y ? 1 相切,且圆心在直线 y ? ?2 x 上的圆方程.

18. (本小题满分 12 分) 已知直线 l: ?

x 4

y ? 1 , M 是 l 上一动点,过 M 作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分别为 A 、 B , 3

求在 A 、 B 连线上,且满足 AP ? 2 PB 的点 P 的轨迹方程.

19.(本小题满分 12 分) 如图所示程序框图中,有这样一个执行框 x i =f( xi ?1 )其中的函数

-3-

4x ? 2 ,程序框图中的 D 为函数 f(x)的定义域., x ?1 49 (1)若输入 x0 ? ,请写出输出的所有 x i ; 65
关系式为 f ( x) ? (2)若输出的所有 xi 都相等,试求输入的初始值 x 0 . 20. (本小题满分 13 分) 已知直线 l :y=k(x+2 2 )与圆 O:x +y =4 相交于 A、B 两点,O 是 坐标原点,三角形 ABO 的面积为 S. (1)试将 S 表示成 k 的函数,并求出它的定义域; (2)求 S 的最大值,并求取得最大值时 k 的值. (14 分)
2 2

21. (本小题满分 14 分) 已知圆 x +y +2ax-2ay+2a -4a=0(0<a≤4)的圆心为 C,直线 l:y=x+m. (1)若 m=4,求直线 l 被圆 C 所截得弦长的最大值; (2)若直线 l 是圆心下方的切线,当 a 在(0,4]的变化时,求 m 的取值范围.
2 2 2

-4-


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