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人教版物理选修【3-1】章末检测卷:第一章《静电场》(含解析)


章末检测卷(一) (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 1.下列各物理量中,与试探电荷有关的量是( A.电场强度 E B.电势 φ C.电势差 U D.电场做的功 W 答案 D ) )

2.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是(

F A.根据电场强度

的定义式 E= 可知,电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反 q 比 Q B.根据电容的定义式 C= 可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压 U 成反比 Q C.根据真空中点电荷的电场强度公式 E=k 2可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带 r 的电荷量无关 D.根据电势差的定义式 UAB= WAB 可知,带电荷量为 1 C 的正电荷,从 A 点移动到 B 点克服 q

电场力做功为 1 J,则 A、B 两点间的电势差为-1 V 答案 D 解析 电场强度 E 与 F、q 无关,由电场本身决定,A 错误;电容 C 与 Q、U 无关,由电容 Q 器本身决定,B 错误;E=k 2是决定式,C 错误;在电场中,克服电场力做功,电势能增加, r D 正确. 3.A、B、C 三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B 点位于 A、C 之间,在 B 处固定一电荷 量为 Q 的点电荷.当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的静电力为 F;移去 A 处电荷,在 C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受静电力为( A.-F/2 C.-F 答案 B 4.如图 1 所示,A、B、C、D 是真空中一正四面体的四个顶点.现在在 A、B 两点分别固定电 荷量为+q、-q 的两个点电荷,则关于 C、D 两点的场强和电势,下列说法正确的是( ) B.F/2 D.F )

图1 A.C、D 两点的场强、电势均相同 B.C、D 两点的场强、电势均不同 C.C、D 两点的场强相同,电势不同 D.C、D 两点的场强不同,电势相同 答案 A 解析 A、B 两点固定+q、-q 两个点电荷,可知空间电场分布关于两个电荷连线的垂直平 分面对称,该垂直平分面上的电场方向均与该面垂直,并指向低电势一侧,所以该面是一个 等势面,可知 A 正确. 5.两异种点电荷电场中的部分等势面如图 2 所示,已知 A 点电势高于 B 点电势.若位于 a、 b 处点电荷的电荷量大小分别为 qa 和 qb,则( )

图2 A.a 处为正电荷,qa<qb B.a 处为正电荷,qa>qb C.a 处为负电荷,qa<qb D.a 处为负电荷,qa>qb 答案 B 解析 根据 A 点电势高于 B 点电势可知,a 处为正电荷,qa>qb,选项 B 正确. 6.一带正电的粒子在电场中做直线运动的 v-t 图象如图 3 所示,t1、t2 时刻分别经过 M、N 两 点,已知在运动过程中粒子仅受电场力作用,则下列判断正确的是( )

图3 A.该电场可能是由某正点电荷形成的 B.M 点的电势高于 N 点的电势 C.在从 M 点到 N 点的过程中,电势能逐渐增大

D.带电粒子在 M 点所受电场力大于在 N 点所受电场力 答案 C 解析 由 v-t 图象可知:该粒子做的是匀减速直线运动,则粒子所处电场为匀强电场,A、 D 错误;由于粒子带正电,正电荷受力方向跟该点场强方向相同,如 图所示,因沿着电场线方向电势降低,故 M 点的电势低于 N 点的电势,B 错误;从 M 点到 N 点,电场力做负功,电势能增加,C 正确. 二、不定项选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,在每小题给出的四个选项中,至 少有一个选项符合题目要求,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 7.如图 4 所示,Q 是真空中固定的点电荷,a、b、c 是以 Q 所在位置为圆心、半径分别为 r 和 2r 的球面上的三点.将电荷量为 q1、q2 的检验正电荷分别从 a、c 两点移至无穷远处,已 知两电荷的电势能均增大且增量相同.不计 q1、q2 的相互作用,下列判断正确的是( )

图4 A.Q 带负电 B.b、c 两点电场强度相同 C.a、b 两点的电场强度的大小之比为 1∶4 D.q1>q2 答案 A 8.如图 5 所示,平行板电容器的两极板 A、B 接在电池的两极,一带正电的小球悬挂在电容 器内部,闭合开关 S,给电容器充电,稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为 θ,则( )

图5 A.若保持开关 S 闭合,A 极板向 B 极板靠近,则 θ 增大 B.若保持开关 S 闭合,A 极板向 B 极板靠近,则 θ 不变 C.若开关 S 断开,A 极板向 B 极板靠近,则 θ 不变 D.若开关 S 断开,A 极板向 B 极板靠近,则 θ 增大 答案 AC

解析 若保持开关 S 闭合,则电容器两端的电压 U 恒定,A 极板向 B 极板靠近时,两极板间 U 的距离 d 减小,由 E= 可知两极板间的电场强度增大,带正电的小球受到的电场力增大, d 则 θ 增大,A 正确,B 错误;若开关 S 断开,则电容器所带的电荷量恒定,A 极板向 B 极板 靠近时,两极板间的电场强度不变,带正电的小球受到的电场力不变,则 θ 不变,C 正确, D 错误. 9.如图 6 甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔.右极板电势随时间变 化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处.(不计重力作用)下列说法中正确的是 ( )

图6 A.从 t=0 时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上 B.从 t=0 时刻释放电子,电子可能在两板间振动 C.从 t=T/4 时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上 D.从 t=3T/8 时刻释放电子,电子必将打到左极板上 答案 AC 解析 从 t=0 时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速 T/2,接着匀减 速 T/2,速度减小到零后,又开始向右匀加速 T/2,接着匀减速 T/2……直到打在右极板上.电 子不可能向左运动;如果两板间距离不够大,电子也始终向右运动,直到打到右极板上.从 t=T/4 时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速 T/4,接着匀减速 T/4, 速度减小到零后,改为向左再匀加速 T/4,接着匀减速 T/4.即在两板间振动;如果两板间距离 不够大,则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上.从 t=3T/8 时刻释放电子, 如果两板间距离不够大,电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上;如果第一次向右 运动没有打在右极板上,那就一定会在向左运动过程中打在左极板上.选 A、C. 10.如图 7 所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线 1 和 2 为等势线.a、b 两个带电粒子 以相同的速度从电场中 M 点沿等势线 1 的切线飞出, 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图 中虚线所示,则在开始运动的一小段时间内,以下说法不正确 的是( ... )

图7 A.a 受到的电场力较小,b 受到的电场力较大 B.a 的速度将减小,b 的速度将增大 C.a 一定带正电,b 一定带负电 D.a、b 两个粒子所带电荷电性相反 答案 ABC 三、填空题(本题共 2 小题,共 8 分) 11.(4 分)密立根油滴实验进一步证实了电子的存在,揭示了电荷的非连续性.如图 8 所示是 密立根实验的原理示意图,设小油滴质量为 m,调节两板间电势差为 U,当小油滴悬浮不动 时,测出两板间距离为 d.可求出小油滴的电荷量 q=________.

图8 答案 mgd U

解析 受力平衡可得:qE=mg U mgd q =mg,q= d U 12. (4 分)如图 9 所示,在竖直向下、场强为 E 的匀强电场中,长为 l 的绝缘轻杆可绕固定轴 O 在竖直面内无摩擦转动,两个小球 A、B 固定于杆的两端,A、B 的质量分别为 m1 和 m2(m1 <m2),A 带负电,电荷量为 q1,B 带正电,电荷量为 q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直 位 置 , 在 此 过 程 中 电 场 力 做 功 为 ____________ , 在 竖 直 位 置 处 两 球 的 总 动 能 为 ______________.

图9 答案 (q1+q2)El/2 [(m2-m1)g+(q1+q2)E]l/2 解析 本题考查电场力做功的特点和动能定理, 考查学生对功能关系的应用. A、B 在转动过程中电场力对 A、B 都做正功,

l l 即:W=q1E +q2E , 2 2 l ?q1+q2?El 根据动能定理:(m2-m1)g + =Ek-0 2 2 可求解在竖直位置处两球的总动能. 四、计算题(本题共 4 小题,共 52 分) 13.(12 分)如图 10 所示,在正点电荷 Q 的电场中有 a、b 两点,它们到点电荷 Q 的距离 r1 <r2.求:

图 10 (1)a、b 两点哪点的电势高? (2)将一负电荷放在 a、b 两点,哪点的电势能大? (3)若 a、b 两点间的电势差为 100 V,将二价负离子由 a 点移到 b 点是电场力对电荷做功还是 电荷克服电场力做功?做功多少? 答案 (1)a (2)b (3)克服电场力做功 3.2×10
-17

J

解析 (1)由正点电荷的等势面特点可判断 a 点的电势高. (2)已知 φa>φb,Uab>0, 当把负电荷从 a 点移往 b 点时, Wab=qUab<0,电场力做负功,电势能增加, 所以负电荷在 b 点电势能大. (3)若 Uab=100 V, 二价负离子带电荷量 q=-2×1.6×10 将该离子从 a 点移往 b 点, 电场力做功 Wab=qUab=-3.2×10 即克服电场力做功 3.2×10
-17 -17 -19

C,

J,

J.

14.(13 分)—个带正电的微粒,从 A 点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线 AB 运动,如 图 11 所示, AB 与电场线夹角 θ=30° , 已知带电微粒的质量 m=1.0×10 7kg, 电荷量 q=1.0×10
- -10

C,A、B 相距 L=20 cm.(取 g=10 m/s2,结果保留两位有效数字).求:

图 11 (1)说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由. (2)电场强度的大小和方向?

(3)要使微粒从 A 点运动到 B 点,微粒射入电场时的最小速度是多少? 答案 (1)见解析 (2)1.73×104 N/C 水平向左 (3)2.8 m/s

解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动,在垂直于 AB 方向上的重力和电场 力必等大反向,可知电场力的方向水平向左,微粒所受合力的方向由 B 指向 A,与初速度 vA 方向相反,微粒做匀减速运动. (2)在垂直于 AB 方向上, 有 qEsin θ—mgcos θ=0 所以电场强度 E≈1.73×104N/C 电场强度的方向水平向左 (3)微粒由 A 运动到 B 时的速度 vB=0 时, 微粒进入电场时的速度最小,由动能定理得, mv2 A mgLsin θ+qELcos θ= , 2 代入数据,解得 vA≈2.8 m/s. 15.(14 分)如图 12 所示,在 E=103V/m 的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道 竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道 MN 连接,半圆轨道所在平面与电场线平行,其半径 R= 40 cm,一带正电荷 q=10 4C 的小滑块质量为 m=40 g,与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.2,


取 g=10 m/s2,求:

图 12 (1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点 L,滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放? (2)这样释放的小滑块通过 P 点时对轨道的压力是多大?(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N 解析 (1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是 v2 mg=m , R v= Rg=2 m/s, 小滑块由释放点到最高点过程由动能定理: 1 Eqs-μmgs-mg· 2R= mv2 2 1 m? v2+2gR? 2 所以 s= , Eq-μmg 代入数据得:s=20 m

1 1 (2)小滑块过 P 点时,由动能定理:-mgR-EqR= mv2- mv2 2 2 P Eq 2 所以 v2 )R 在 P 点由牛顿第二定律: P=v +2(g+ m mv2 P FN-Eq= 所以 FN=3(mg+Eq) R 代入数据得:FN=1.5 N 由牛顿第三定律知滑块通过 P 点时对轨道压力为 1.5 N. 16.(13 分)如图 13 所示,EF 与 GH 间为一无场区.无场区左侧 A、B 为相距为 d、板长为 L 的水平放置的平行金属板,两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场,其中 A 为正极 板.无场区右侧为一点电荷 Q 形成的电场,点电荷的位置 O 为圆弧形细圆管 CD 的圆心,圆 弧半径为 R,圆心角为 120° ,O、C 在两板间的中心线上,D 位于 GH 上.一个质量为 m、 电荷量为 q 的带正电粒子以初速度 v0 沿两板间的中心线射入匀强电场, 粒子出匀强电场经无 场区后恰能进入细圆管,并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗 细)求:

图 13 (1)O 处点电荷 Q 的电性和电荷量; (2)两金属板间所加的电压. 答案 (1)负电 4mv2 3mdv2 0R 0 (2) 3kq 3qL

解析 (1)由几何关系知, 粒子在 D 点速度方向与水平方向夹角为 30° ,进 入 D 点时速 v0 2 3 度 v= = v cos 30° 3 0 ①

v2 Qq 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动,故 Q 带负电且满足 k 2 =m ② R R 4mv2 0R 由①②得:Q= 3kq (2)粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成 30° tan 30° = vy mdv2 3mdv2 qU L 0tan 30° 0 ③,vy=at ④,a= ⑤,t= ⑥,由③④⑤⑥得:U= = v0 md v0 qL 3qL


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