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高中数学新课标人教A版的实施情况与思考


高中数学新课标人教 A 版的实施情况与思考
重庆市万州高级中学
尊敬的各位专家、领导、老师们,大家好! 按照会议安排,我代表重庆市万州高级中学数学组介绍使用高中数学新 课标人教 A 版的实施情况, 供大家参考。 重庆市从 2010 年秋季开始高中新课 程实验, 有 31 个区县统一使用高中数学新课标人教 A 版的数学教材, 我们对 新课标的贯彻、对新课程的教学

实施才一年,讲得不对的地方请大家批评指 正。 很多人说:新一轮高中课改是中学一次重新洗牌。新课程的教学实施以 来,数学组以新高一备课组为主开展教研活动,充分发挥骨干教师的作用, 团结协作,克服了许多的困难,基本保障了课改实验的正常实施。 一、积极组织参加新课标及新课程教材的培训,提高认识,转变观念, 理解教材,及时解决教学过程中的突出问题 2010 年 6 月下旬, 我们开始全方位地接触新课标与新课程的学习、 研究和 教学实践。一年来,我们参加了重庆市教科院主办的三次大型的新课标及新 课程的培训,参加了重庆市名校联盟主办的新课程教学研讨会,几次培训和 研讨,使我们对新课标和新课程的教学,在理论上有了全新的认识,教师的 观念也逐渐转变。带着实验过程中普遍性的问题和教师在教学过程中的困惑, 如教师普遍感到课标教材进度快,课时紧怎么办?我们对照新课标,学习培 训时人教版教材编者对教材的权威而精辟剖析及一些深层次思考,使我们对 教材理解以及数学教学中最核心的应当重视什么等有较大启示。逐渐领悟到 《新课标》尽量去掉或减少那些人为技巧性的和细枝末节的东西,即去掉陈 省身大师所说的“不好”的数学, 那些“不好”的数学既加重了学生负担, 又没有 学到“好”的数学。削枝强杆有了进一步的理解。例如:同角三角函数八个基 本关系只留下最重要的两个,大家还是比较赞赏的。人教 A 版高中数学教材

曾国荣

的编写体现了数学《课程标准》的基本理念,做到了“以人为本”,以贴近学 生生活的实例引入新课,学生感到亲切,易于接受。新教材在编写的过程中 出现这样或者那样的缺陷也是再所难免的,老师们表现出对新教材的理解和 呵护,一位老教师这样说:“选择教材,就象找对象,你选定后,只能积极地 面对她,研究她,细心地呵护她。”今天,主编已亲自来到一线了解实施情况, 教材也在不断地修订完善,我们需要不断沟通,领悟编者的意图,使之更适 应于我们的教学。 二、开展有针对性的教研活动,大胆地实践探索,努力提高教学质量 1.强化校本教研,充分发挥备课组的作用,把教研落实到实处 针对在实验过程中出现的问题,我们强化校本教研,备课做到三定(定时 间、定内容、定中心发言人)、四统一(统一教学目的、统一重点、统一作 业内容、统一教学进度),使集体备课成为研讨和改进课堂教学,提高教学 质量的主要途径。在实验过程中,教师普遍反映课标简洁把握不准,不知道 教材的深度如何把握。对此我们组织教师认真研究课标,备课组长对比分析 了课标教材和大纲教材的区别,对必修教材的教学目标的把握、对教学要求 的定位以及教学中几个需要注意的问题,提出了看法,经过学习讨论统一了 认识。 如:分析了新课程中必修 1 教材要求,所加强了、增加了的教学内容主要 五个方面 (1)加强了函数模型的背景和应用的要求 函数的教学要加强函数模型背景和应用的要求,使学生通过丰富的实例, 进一步体会函数是因变量随自变量变化的重要数学模型;让学生通过具体实 例了解指数函数模型的实际背景,去了解对数函数模型的实际背景;让学生 通过实例去体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增 长含义;让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例,去了解函数

模型的广泛应用。 (2)加强了知识之间的联系 这种联系包括与方程、不等式、算法等内容的横向联系,以及在整个中学 数学中的多次接触,反复体会,螺旋上升地学习函数的纵向联系。 (3)加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求 数形结合、几何直观等数学思想方法是数学和数学学习中的重要思想方 法,而函数这一内容是学习数形结合、几何直观等数学思想方法很好的载体, 函数的图像教学应当放在重要的位置,绘制函数的比较准确的图像和通过图 形解读数学信息,是一项基本的数学技能。 (4)加强了与信息技术整合的要求 《标准》在这一部分内容中,明确指出了要运用信息技术进行教学。如, 能借助计算器或计算机画出具体的指数函数、对数函数的图象,探索并理解 指数函数、对数函数的单调性与特殊点;能借助计算器用二分法求相应方程 的近似解等。都体现了加强与信息技术整合的要求。 (5)增加了用二分法求方程的近似解 借助计算机或计算器, 用二分法求方程的近似解, 使得方程的解法程序化, 给学生提供了用现代信息技术解决数学问题的新思路,这也正是数学教学改 革所希望看到的。 削弱了和删除了的教学内容主要四个方面 (1)削弱了对定义域、值域的过于繁难的,尤其是人为的过于技巧化的 训练,目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质。 ( 2 )削弱了反函数的的概念,只要求知道指数函数 y= ax 与对数函数 y=logax(a>0,a≠1)互为反函数,以此为例,对反函数概念进行解释和直观理解。 不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数。 (3)降低了对数函数的要求。

(4)将复合函数概念放到“导数及其应用”的相关内容中,实际上对复合 函数的研究淡化了。 提出了教学中六个需要注意的问题 (1)映射概念是安排在“1.2 函数及其表示”这一节的最后一部分,在函数 概念之后讲映射,这样处理能与初中已学习的函数内容有一个较为自然的衔 接,也符合从特殊到一般的认识规律。 《新课标》如此安排,将函数推广为映 射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合,不必引申更多的内容。 (2)在教学中要重视图形在数学学习中的作用,要挖掘函数图形对函数 概念和性质的理解、对数学理解、数学思考的辅助功能。但也要注意几何直 观的局限性,避免用几何直观代替逻辑推理的错误做法。 (3)在函数教学中,要力求使学生感受到与初中所学函数内容之间自然 的衔接和再次学习函数的必要性,通过典型例子、适当的教学方式、适当的 教学组织形式,为进一步学习函数做些准备。 (4)教材中通过“用有理数逼近无理数”的思想引进无理数指数幂。在获 得了无理数指数幂的意义之后,只要指出有理数指数幂的运算性质在无理数 范围内也是成立的。对这些运算性质,不须花太多的时间去解释为什么,只 需让学生了解并会用即可。 (5)注意不要过分强调细枝末节的讲解和训练,避免人为地编制一些繁 难的偏题。如对函数概念中求定义域和值域、判断是否同一函数的训练,对 分数指数幂运算的训练等,都要注意避免这一倾向。 (6)恰当运用信息技术。要正确理解 “加强与信息技术整合的要求”,当 我们鼓励学生运用现代信息技术学习数学时,必须让他们认识到现代信息技 术的飞速发展,为我们的教与学注入了新的活力,但是,信息技术只是作为 达到目的的一种手段、一种威力强大的工具,并不能替代艰苦的学习和人脑 精密的思考。因此,要引导学生合理而非盲目地使用信息技术。

通过对应题型示例,明确那些题是新课标要求,那些题型是大纲要求而 新课标不要求的,使教师较快地领悟课程标准的要求,并且例谈了在教学中 如 何 根 据 学 生情 况 进 行 适 当的 拓 展 和 补 充。 如 : 从 习 题
1 a y ? x ? 拓展到 y ? x ? (a ? 0)讨论学习。 x x

2.加强有针对性教学研讨,提高课堂教学质量 常言道:一花独放不是春,百花齐放春满园。我校数学备课组每周都有 定人开公开课,从中选出典型课在全教研组开展研讨,请专家点评,年轻教 师取得好成绩后就请他们介绍经验,新老教师互帮互学,取长补短,教师间 互相听课、评课蔚然成风。我们名校联盟每年都有公开课,专家报告,课题 研讨等活动,有力推动了课堂改革,取得很好的效果。现在我们的课堂按照 新课标精神重视教学情景创设,展示思维过程,努力发挥学生的主体作用、 激发学生主动学习、自主探究、合作交流;注重数学与现实的联系,强调数 学应用,从学生实际出发,注意改进教学方式和学习方式,在接受式学习中 主动融入问题解决的成分的课多了,我们正准备录制各种课型的示范课来帮 助教师尽快提高教学水平。 我们还召开了信息技术在数学教学中的应用专题备课会,探讨教学方法, 更新教学手段,让大家通过学习掌握这部分内容的教学。研讨的内容如下: ①用 Excel 作出函数 y=0.3x3+x2-x 在区间[-5,2]上的图象。 ②用 Excel 根据下表中点的坐标,绘制拟合函数图象,并输出拟合函数解 析式,再将图表中的背景改成无色,删除框线。 x y -3 -30 -2 -8 -1 0 0 0 1 -2 2 0 3 12 4 40

③用几何画板作出函数 y=0.3x3+x2-x 在区间[-5,2]上的图象。 (两种方法:①轨迹法;②启用几何画板“在给定区间上的 f (x)”作图)

④用几何画板作出函数 y ? x ? (a为常数) 的图象, 并演示 a 的变化与函数图 象变化的关系. ⑤用几何画板作出函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A、?、?为常数) 的图象,并演示 A、 ω、φ 的变化与函数图象变化的关系. ⑥用几何画板作出函数 y ? loga x 的图象,并演示 a 的变化与函数图象变化 的关系,并对图象进行跟踪. 3.改变评价方式,调动学习积极性,体现师生共同进步 考虑到高中扩招学生的实际,我们将学分的认定细化到学习过程的各个 方面,教师和学生用全面和发展的眼光看待别人,提高了学习数学的积极性, 体现师生共同进步,有利于教学质量的提高。期末名校联盟统一调研测试(A 档模块过关 100 分,B 档提高题 50 分) ,有利调控全校教学进度和难度,也 有利于发现教学过程中存在的问题,通过分析解决普通性的问题。当我们发 现初中数学教材要求与高中教学要求有脱节,马上组织学习高中数学衔接材 料,用完整的一周的时间,开展了衔接课程的教学。开设高初中数学的衔接 内容:因式分解、简单分式不等式、二次函数与一元二次方程根的分布、一 元二次不等式等,扩大学生课外解题范围。发现有时过分拔高要求,造成学 生的数学基础不扎实成绩下滑,不能以我们的学生好为借口,“深挖洞,广拓 展”。殊不知这样的教学不但不能达到使学生深刻理解数学的效果,反而还会 因为过分追究细枝末节而扰乱了学生的思路,陷于具体细节不能自拔,最终 干扰了学生的数学理解。

a x

年级 评价 项目 学 习 态

班级 评价内容

重庆市万州高级中学高中数学模块学习过程性评价量表 学号 姓名 自我评价 A B C D 小组评价 A B C D 比 例 25℅

1、 学习目标明确,重视学习过程的 反思,积极优化学习方法 2、 逐步形成浓厚的数学学习兴趣

度 参 与 程 度

3、 保质保量按时完成作业 4、 重视自主探究、自主学习,拓展视野 1、 认真参加数学学习活动,积极思考, 善于发现问题,勇于解决问题 2、 逐步提高数学表达与交流能力 3、 积极参加数学探究、 数学建模活动, 加强数学文化 的学习 4、 积极撰写数学小论文、 活动报告, 参加数学实践活 动等 1、 积极参加数学合作学习, 勇于接受任务、 敢于承担 责任 2、 加强小组合作,取长补短,共同提高 3、 乐于助人,积极帮助学习有困难的同学 4、 公平、公正地进行自评和互评,评价过程认真、负 责、有诚信 1、 积极尝试、体验数学研究的过程 2、 逐步形成严谨的科学态度,不怕困难的科学精神 3、 勇于质疑,善于反思,有创新意识 4、 善于观察分析数学事实,提出有意义的数学问题, 猜测、 探求适当的数学结论和规律, 给出解释和证 明,撰写探究活动报告 1、 认真观察数学与日常生活和其他学科的联系 2、 积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用 3、 自觉养成应用数学知识解决实际问题的意识增强 综合应用能力 4、 积极查询资料, 认真分析数据, 撰写建模活动报告, 情感、态度、价值观的转变 数学认知水平的发展 出勤 5℅

合 作 意识

5℅

探 究 活 动

5℅

建 模 活动

5℅

其他

5℅

单元 测验 模块 测验 综合 评价 小组评价 等级 组长签名 任课教师 评价等级 任课教师 签名 考评组评 价等级 考评组组 长签名

20℅ 30℅

备注:A:优秀,B:良好,C:一般,D:有待改进

三、新课程实施中的困惑与思考 1.关于新课程数学必修教材的教学顺序安排 我们对必修教材的教学安排服从重庆市的统一安排。教学安排顺序如下: 必修 1―――必修 4―――必修 5―――必修 3―――必修 2

在教学实践之后,我们对这种教学安排进行了教学反思,认为: ①基本符合学生认识数学、学习数学的规律。 ②与大纲教材的教学内容安排基本一致,便于教师的教学和研究。 ③由于这种教学安排的顺序与课标对教学内容的安排顺序不一致,导致 教材内容个别问题在分析方法上呈现跳跃性。 如必修 4 平面向量的坐标表示的教学,就会遇到需要用解析法思想分析 问题,在应用信息技术制作三角函数表时需要用算法思想分析解决问题的程 序。因此给教学带来了一定的麻烦,教师必须通过引导学生用已经掌握的知 识和方法去分析这些问题,这也正是调整教学内容顺序,带来的弊端。此外, 这种安排顺序,将必修 3 算法的学习排在最后,失去了必修 3 算法思想的应 用机会。而必修 3 算法的开设意图之一,就是要学会用算法思想来指导后续 课程的学习和数学问题的解决。可见,必修教材的这种安排顺序存在不妥之 处。 2、新课程的实施中对课标和教材提出的改革思想和内容的理解还不够落 实,高初中的衔接是全方位的,一些矛盾还存在,课时与教学内容的矛盾也 没有根本解决,师生感到压力大负担较重,还缺乏提高课堂教学质量和效率 的根本办法等。这里有内因和外因两方面,各学科轰轰烈烈开展课改,快马 加鞭,生怕输在起跑线上,我担心他们是否有力冲刺。我们深感新课标在教 学中的贯彻、新课程在教学中的实施任重道远。 课程改革是很艰苦、很繁难的,然而“改变教学、改变学校的条件决不是 遥不可及的, 存在于所有的学校中”。 教育工作者要进一步看清那些应该做的, 可能做的和必须做的事情,积极地投入到这一“静悄悄的革命”中去。 附:1. 《重庆市普通高中数学新课程教学指导意见》 2. 《重庆市普通高中数学新课程模块学习要求》 重庆市万州高级中学 曾

国荣 二〇一一年九月十七日


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