当前位置:首页 >> 数学 >>

§2.3.3平面向量的坐标运算


2011-2012 学年高一数学必修四导学案 使用时间:2012.3 姓名: 班级:

编制人: 审核人:

编号:34 教师评价:

§2.3.3 平面向量的坐标运算
【使用说明及方法指导】
1. 利用 15 分钟自己总结本节课内容,完成预习案; 2.独立完成例题,并总结规律、方法.

r />【学习目标】
1.能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则,并能进行相关运 算,进一步培养学生的运算能力; 2.通过学习向量的坐标表示,使学生进一步了解数形结合思想,认识事物之间的相互 联系,培养学生辨证思维能力.

【重点难点】
1.平面向量的坐标运算. 2.对平面向量坐标运算的理解.

【预习案】
1. 设 i , j 是与 x 轴、y 轴___________两个单位向量,由平面向量基本定理,存在两对实数 , 和 - , , ,使得 a ? x1 i ? y1 j , b ? x2 i ? y2 j ,由向量的线性运算性质,向量 + ,

分别用基底 i , j 表示为: + = ______________________, =___________________ . 的坐标分别为 =________________

- =_____________________ ,

根据向量的坐标表示知向量 + , - ,

+ =________________, - =_______________,
结论:两个向量和与差的坐标运算法则:

①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。 ②实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。

2. 已知点 A(x1, y1),B(x2, y2),那么向量 AB 的坐标如何?

OA =_______, OB =_______,则 AB =________=________________。
结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标. 注: 1.任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系,只与其相对位置 有关;2.当把坐标原点作为向量的起点,这时向量的坐标就是向量终点的坐标.
1

2011-2012 学年高一数学必修四导学案 使用时间:2012.3 姓名: 班级:

编制人: 审核人:

编号:34 教师评价:

【课内探究】
【探究一】已知 a ? (2,1) , b ? (?3,4) ,求 a ? b , a ? b , 2a ? 3 b 的坐标.

变式训练 1:已知 a ? (3, 2) , b ? (0, ?1) ,求 ? 2a ? 4 b , 4a ? 3 b 的坐标.

【探究二】已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 (?1, 0) , (3, 0) , (1, ?5) , 求顶点 D 的坐标.

【探究三】已知点 A( ?1, 2) , B(2, 8) 及 AC ? AB, DA ? ? BA ,求点 C , D 和 CD 的坐标.

1 3

1 3

2

2011-2012 学年高一数学必修四导学案 使用时间:2012.3 姓名: 班级:

编制人: 审核人:

编号:34 教师评价:

【当堂检测】
1.下列说法正确的有( )个 (1)向量的坐标即此向量终点的坐标 (2)位置不同的向量其坐标可能相同 (3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 (4)相等的向量坐标一定相同 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知 A(-1,5)和向量 a =(2,3),若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为__________。 A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)

3,若 A(1,2)B(3,2), AB ? ( x ? 3, x 2 ? 3x ? 4) ,求 x,并写出 AB 的坐标。

4,已知 a =(x+y,2x-y) , b =(x-y,x+2y) ,若 2 a =3 b ,求 x、y 的值

?

?

?

?

【提高题】 已知 A(?2, 4) , B(3, ?1) , C (?3, ?4) . 设 AB ? a, BC ? b, CA ? c, 且 CM ? 3c, CN ? ?2b, 求: (1) 3a ? b - 3c ; (2)满足 a ? mb ? nc 的实数 m,n; (3) M , N 的坐标及向量 MN 的坐标。

3


相关文章:
§2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.3平面向量的坐标运算(... 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
2.3.3平面向量的坐标运算C
2.3.3平面向量的坐标运算C_数学_高中教育_教育专区。2015 级高一数学 平面向量的坐标运算(C) 068 2.3.3 平面向量的坐标运算组题人: 李军波 魏军燕 刘长有...
§2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解及坐标表示 和坐标运算
§2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示 和坐标运算 一 学习目标 1 .理解平面向量的正交分解及坐标表示 2 .理解掌握坐标运算 二 学习过程 1. 预习新...
2.3.3 平面向量的坐标运算
2.3.3 平面向量的坐标运算_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 2.3.3 平面向量的坐标运算_数学_高中教育_教育专区。鸡西市第十九中学高一数学...
2.3.3平面向量的坐标运算A
2.3.3平面向量的坐标运算A_数学_高中教育_教育专区。2015 级高一数学 平面向量的坐标运算(A) 068 2.3.3 平面向量的坐标运算组题人: 李军波 魏军燕 刘长有...
数学(人教版)必修四:2.3.3平面向量的坐标运算
数学(人教版)必修四:2.3.3平面向量的坐标运算_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 平面向量的坐标运算 课前预习学案 一、预习目标:通过预习会初步的进行向量的...
2.3.3平面向量的坐标运算教案
2.3.3平面向量的坐标运算教案_数学_高中教育_教育专区。第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 三维目标知识与技能:会...
2.3.3平面向量的坐标运算
二项式定理导学案2 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 2.3.3平面向量的坐标运算 高一数学平面向量...
2.3.3平面向量的坐标运算
17页 2财富值 2.3.3平面向量的坐标运算(... 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
2.3.3 平面向量的坐标运算
. ( ?2,?4) C. ( ?5,?10) B. (?3,?6) D. (6,?8) ? ? ? ? ) 2.3.3 平面向量的坐标运算 1.会用坐标表示平面向量的加法.减与数乘运算...
更多相关标签:
平面向量的坐标运算 | 平面向量坐标运算公式 | 平面向量坐标运算 | 平面向量坐标运算ppt | 平面向量的线性运算 | 向量坐标运算 | 向量坐标运算公式 | 向量的坐标运算 |