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可靠性工程的若干方向


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2 0 0 5年 9月  

强 度 与 环 境 
S TRUCTURE & ENVI RoNM ENT  ENGI NEERI NG 

S e p . 2 0 0 5   V o 1 . 3 2 , No . 3  

第3 2 卷

第 3期 

可 靠性工 程 的若 干 方 向  
周 源 泉 
( 北 京 强 度 环 境 研 究 所 ,北 京 1 0 0 0 7 6 )  

摘 要 : 本 文 对 可 靠 性 工 程 的 一 些 重 要 方 向 的研 究 情 况 进 行 了扼 要 的 介 绍 与 评 述 。 这 些 方 向 包 括 复 杂 系 统  的可 靠性 综合 , 可靠 性变 动统 计 学 , 低 可靠 元件 组成 高可 靠 系统 , 含增 长单 元 的复 杂 系统 的可靠 性 综合 .   加速 寿命试 验 , 加 速可靠 性增 长试 验 , 产 品寿命 预测及 发 动机可 靠性评 估 。   关键词 : 可靠 性工 程 ; 系统综 合 ;可靠性 增长 ; 田 1 3方 法 ; 加 速 寿 命 试 验 ; 加 速 可 靠 性 增 长 试 验 ; 产  品 寿 命 预 测 ; 发 动 机 可 靠 性  ‘  

中图分类 号 : T B l 1 4 . 3   文献标 识码 : A   文章 编 号 : 1 0 0 6 — 3 9 1 9( 2 0 0 5 ) 0 3 — 0 0 3 3 — 0 6  

S o me   d i r e c t i o n s   o f   r e l i a b i l i t y   e n g i n e e r i n g  
Z h o u   Yu a n - q u a n  

( B e i j i n g   I n s t i t u t e   o f   S t r u c t u r e   a n d   E n v i r o n m e n t   E n g i n e e i r n g , B e i j i n g   1 0 0 0 7 6 , C h i n a )  

Ab s t r a c t :S o me   i mp o r t a n t   d i r e c t i o n s   o f   r e l i a b i l i t y   e n g i n e e i r n g   a r e   i n t r o d u c e d   a n d   r e v i e w e d   s i mp l y .T h e y   i n c l u d e  

r e l i a b i l i t y   s y n t h e s i s   o f   c o mp l e x   s y s t e m, v a ia r b l e   s t a t i s t i c s   o f   r e l i a b i l i t y ,h i g h   r e l i a b l e   s y s t e m  c o n s i s t e d   o f   l o w   r e l i a b l e   u n i t s ,r e l i bi a l i t y   s y n t h e s i s   o f   c o mp l e x   s y s t e m  c o n t a i n e d   r e l i a b i l i t y   g r o wt h   u n i t s ,a c c e l e r a t e d   l i f e   t e s t ,a c c e l e r a t e d   r e l i bi a l i t y   g r o wt h   t e s t , p r o d u c t   l i f e   p r e d i c t i o n   a n d   r e l i a b i l i t y   a s s e s s me n t   o f   e n g i n e   Ke y   wo r d s :r e l i a b i l i t y   e n g i n e e i r n g ;s y s t e m  s y n t h e s i s ;r e l i bi a l i t y   g r o w t h ;T a g u c h i ' s   me t h o d ;a c c e l e r a t e d   l i f e   t e s t ;  
a c c e l e r a t e d   r e l i a b i l i t y   g r o w t h   t e s t ;p od r u c t   l i f e   p r di e c t i o n ;r e l i a b i l i t y   o f   e n g i n e  

1   引 言 
可靠性工程是一个发 展极其迅 速 、 应 用十分广泛 、 规模十分庞大 的学科 , 本 文 拟 对 其 若 干 重 要 
方 向进 行 简 要 论 述 。  

2 复 杂 系 统 的 可 靠 性 综 合 
钱学森先生早就指 出, 复杂 系 统 的 可靠 性 综 合 是 可靠 性 工 程 的三 大 研 究 方 向之 一 。 随 着 科 技 高  速发展 , 大型复杂系统 , 如火箭 、 导弹 、 卫星 、 飞船 、 大型客机 、 通讯 网 、 雷达 网 、 公 路 网、 铁路 网 、 大 型  电站 等 大 量 涌 现 。 这些 系统 , 特别是导弹 、 飞船 、 核武 器 等 , 其 实 际使 用 试 验 要 耗 费 巨 资 , 周 期 又长 ,   所 以, 这 种试 验 数 量 一 般 很 少 。为 了在 很 少 的实 际使 用 试 验 后 , 使 复 杂 系 统 达 到 高 可靠 与 高 性 能 的  要求 , 发 展 了一 种 金 字 塔 式 的试 验 程 序 ( 见图 1 ) , 即 对 低 装 配 级 产 品作 大 量 试 验 , 以暴 露 问题 , 改 进 
收 稿 日期 :2 0 0 4 — 0 6 — 0 8 :   修 回 日期 :2 0 0 4 — 0 8 — 1 6  

作者简介 : 周源泉( 1 9 3 7 一 ) , 男, 研 究员 , 研究方向 : 可靠性工程 , 可 靠 性 统 计 ;( 1 0 0 0 7 6 )  ̄ L 京9 2 0 0信 箱 7 2分 箱 。  

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2 0 0 5正 

设 计 、工艺 。为 较 高 装 配 级 产 品 的 高 可 靠 性 奠 定 基 
础 。级 越 高 , 试验量 越少 , 当系统做 完试验后 , 就 为 

复 杂 系 统 的可 靠 性 积 累 了大 量 的 先 验 信 息 。故 对 复  杂 系 统 仅 需做 少 量 实 际使 用 试 验 。就 能 对 其 高 可靠 
性 作 出保证 。  

与 之 相 应 。发 展 了 复 杂 系 统 的金 字 塔 式 的评 估  方法. 即所 谓 复 杂 系 统 可 靠 性 的综 合 。 这 些 方 法 五 彩  缤 纷 。包 括 经 典 的 、 B a y e s i a n 、 F i d u c i a l 三个 学 派 的 种 
种手法 。 Mo n t e   C a r l o模 拟 手 段 。 以给 出 复 杂 系 统 可  靠 性 的点 估 计 与 区 间 估 计 。  

图 1 金字塔式的试验程序  

为 了深入研究这个方 向, 与之配套 , 发展 了一系列 可靠 性课题 , 如产 品寿命 分布 的拟合 与鉴别 ,  
异常值检验 , 单元 可靠性 、 维修性 、 可用性评估 , 机械结构可靠性评估 , 环境因子确定等 。   从 2 0世 纪 6 0年 代 起 , 航 天 部 门在 钱 学 森 先 生 倡 导 下 就 开 展 了此 项研 究 , 取得 了一系列成果 ,   为航 天 产 品研 制 发 挥 了重 要 作 用 。这 个 方 向研 究 的详 细 情 况 可 见 [ 1 ] , [ 2 ] 。  

3 质 量 可 靠 性 变 动 统 计 学 
众知 。 产 品( 包括硬件 、 软件 及其 综 合 体 ) 在 研 制 中通 常会 暴 露 出其 设 计 、 工艺等方 面的缺陷 , 并  采 取 针 对 性 的措 施 予 以改 进 . 因此 研 制 中产 品 的质 量 可 靠 性 并 不 是 一 个 常 数 。 而 是 一 个 不 断 变 动 的  量。 这样仅用描述定型后成熟 产品寿命 的概率分布( 如指 数分布 , 对数 正态分布 , We i b u l 1 分 布 等) 已  不 能 完 善 地 描 述产 品 寿命 的变 动 过程 。钱 学 森 先 生在 2 0世 纪 7 0年 代 把 研 究 产 品 在 研 制 中质 量 可  靠 性 性 状 的学 问 。 叫做 质 量 可 靠 性 变 动 统 计 学 , 并指 出, 这 也 是 可 靠 性 工 程 的 三 大研 究 方 向 之 一 。   事实上 。 要 刻 划 质 量 可 靠 性 在 研 制 中 的变 动 规 律 , 就要用到随机过 程及随机 变量序列 等工具 。   前 者 主 要 用 非 齐次 P o i s s o n过 程 。 研 究 硬件 的质 量 可靠 性 变 动统 计 学 就 是硬 件 可 靠 性 增 长 的 理 论 基  础, 研 究 软件 的质 量 可 靠 性 变 动 统 计 学 就 是 软 件 工 程 学 的理 论 基 础 。   硬 件 可靠 性 增 长模 型 与可 靠 性 增 长 方 式 相 应 。 分为三大类 :   第一类 , 与 仅 采 用 即时 纠正 的 可 靠 性 增 长 方 式 相 应 , 是 连 续 型 的可 靠 性 增 长 模 型 。 它们 大都 以   非 齐次 P o i s s o n过 程 为 工 具 。其 中 最 有 名 、应 用 最 广 的 是 幂 律 模 型 .包 括 D u a n e模 型 与 C r o w 的 
AMS AA , a模 型

, 后 者 的 主 要 工 具 是 幂 律 过 程( 有 的文 献 称 之 为 We i b u l l 过程) 。关 于这 个 模 型 已 出 版 了 
.  

国 际标 准 I E C 1 1 6 4 t   。  

第二类 , 与 仅 采 用 延 缓 纠正 的 可 靠 性 增 长 方 式 相 应 , 有 顺序约束 的阶段可靠 性增长模型 。 其 中 
包 括 二 项 分 布 阶 段 可靠 性增 长模 型 ,三项 分 布 阶段 可靠 性增 长模 型 ,指 数 分 布 阶段 可 靠 性 增 长模  型, 失 效 分 型 的指 数 分 布 阶段 可靠 性增 长 模 型等 。   第三类 , 与 包 含 即 时 纠 正 与延 缓 纠正 两 者 的 可靠 性 增 长 方 式 相 应 的 可 靠 性 增 长模 型 尚 不 多 见 .  

目前 , 有人正在用 B a y e s信 息 融 合( F u s i o n ) 方 法 进 行研 究 。  
硬 件 产 品 的可 靠 性 增 长 主 要 包 括 试 验 、 管理与分析 , 其详 细内容见文[ 2 ] , [ 4 ] 。关 于软 件 可 靠 性  增 长 的试 验 , 管理与分析详见文『 5 ] 。  

4 低 可 靠 元 件 组 成 高 可 靠 系 统 
通常 , 对 复 杂 系 统 有 很 高 的可 靠 性 要 求 。 例如, 要 求 发 射 飞 船 的可 靠 性 不 低 于 0 . 9 7 , 如 果 飞 船 及 

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第3 2卷 第 3 期 

周 源 泉 可 靠 性 工 程 的若 干 方 向  

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火箭 等由 1 0 0万 个 元 件 组 成 , 那 就 要 求 每 个元 件 的 可靠 性 达 到 0 . 9 9 9 9 9 9 9 7 。对 于 我们 这 样 的发 展 中 

国家 , 要 求 电子 的 、 电气的 、 机械的 、 液 压 的 …等 各 种 元 件 一 下 子 都 达 到 这 么高 的 可靠 性 水 平是 不 现 
实 的。 所 以, 钱学森先生指 出, 研 究低 可靠 元 件 组成 高 可靠 系统 。 也 是 可 靠 性 工 程 的 三 大 研 究 方 向 之 


。 

日本 的 田 口玄 - ( G e n i c h i   T a g u c h i ) 于2 0世 纪 7 0年 代 就 开始 研 究 用 低 性 能元 件 组 成 高 性 能 系统 
的方 法 , 被 称 为 田 口方 法 【 6 J 。这 是 本 方 向 的一 个 重 要 组 成 部 分 。本 方 向 的实 质 就 是 研 究 可 靠 性优 化 

设 计 。它 不 仅 包 括 田 口的 稳 健 设 计 ( R o b u s t n e s s   d e s i g n ) , 还包括冗余设计 、 容错设计 、 简化设计 、 降额 
设计 、 热设计 、 耐环境设计 、 电磁 兼 容 设 计 、 防潜在通路设计等【 7 J 。这 是 一 个 非 常 重 要 而 实 用 的研 究  方向。是可靠性工程的核心 , 值 得 专 门组 织 人 力 财 力 系统 地 、 有 计 划 地 进 行 持 续 的研 究 。  

5 含 增 长 单 元 的 复 杂 系 统 的可 靠 性 综 合 
研 制 一 个 新 的复 杂 系统 , 其单元通常 可分为两种类 型 。 一 种是继 承型单元 。 另 一 种 是 开 发 型单 

元 。一 般 继 承 型 单 元 比较 成 熟 , 它 的 寿 命 可 以用 一 个 概 率 分 布 来 描 述 。开 发 型 单 元 的研 制 总 会 要 经  过一 个 明显 的 可靠 性 增 长 过 程 ,其 寿 命 信 息必 须 用 一 个 表 征 故 障数 的 随 机 过 程 或 一 组 表 征 寿命 的  随机 变 量 序 列 ( 通 常 满 足 顺 序 约束 要 求 ) 来描述 , 此 时的复杂 系统可靠 性综合 , 就 已不能沿用 “ 经 典 
的” 处 理 多 个 不 同单 元 的 寿 命 分 布 的综 合 方 法 , 而 是要 讨论 一 组 寿命 分 布 , 一组随机过程 , 一 组 随机 

变 量 序 列 的 综 合 问题 。我 们 将 之 称 为 含 增 长 单 元 的 复 杂 系 统 可 靠 性 综 合 【 8 J 。显 然 。 这 种 提 法 更符 合 
工 程 实 践 。按 照 S p r i n g e r的提 法 , 它将一组寿命分布的可靠性综合称为随机变量代数学 , 那么 , 与 本  方 向相 应 , 将会出现随机过程代数学 , 随 机变 量 序列 代 数学 以及 它们 的 组 合 。   这 个 方 向 的近 似 处 理 方 法 之 一 是 ,将 开 发 型 的增 长单 元 的 随 机 过 程 或 随 机 变 量 的序 列 信 息等  效折合为一个随机变量的信息 , 然后再按“ 经典 的 ” 复 杂 系统 可 靠 性 综 合 方法 分 析 【 8 J 。可 以预期 这个 

方 向 的成 果 将 会 受 到 工 程 实 践 的欢 迎 。 同时 。 这 个 方 向将 会 推 动 综 合 理论 以 至 概 率 统 计 及 随机 过 程 
理 论 的发 展 。  

6 加 速 寿 命 试 验 
加速 寿命试验( A c c e l e r a t e d   L i f e   T e s t — AL T ) 是 一 种 用 加 大 试 验 应 力 缩 短 试 验 周 期 的 寿 命 试 验 方  法, 它 加 速 了产 品 故 障源 的 暴 露 , 为提高可靠性开辟 了道路 , 并 使 高 可 靠 长 寿 命 产 品 的 可靠 性 评 估 
成为可能[ 9   J

AL T包 括 恒 定 应 力 的 AL T, 步进 应 力 的 AL T, 序 进应力 的 A L T 。简记为 C S A L T, S S A L T, P S A L T。  

C S A L T是 选 取 若 干 组 样 品 分 别 在 不 同 的 加 速 应 力 下 寿 试 . S S A L T是 一 组 样 品 依 序 在 逐 次 升 高 的 加 
速 应 力 下 寿试 。 P S A L T是 在 随 时 间连 续 上 升 的应 力 下 寿 试 。 后 者 的优 点 是 所 需 样 品 少 、 周期短 , 但 需 

有 专 门 的控 制 与记 录设 备 。   A L T常 用 的 寿命 分 布 有 指 数 分 布 , We i b u 1 1 分布 , 对数正态分布等 。分析试验数据 时 , 总 要 作 以  下假定 : 产 品 的寿 命 分 布 族 不 随 应 力 改 变 而 改 变 。 改变 的仅仅是分 布参数 , 还 假 定 在 试 验 应 力 范 围  内失 效 机 理 不 变 。 且 失 效 机 理 不 变 的条 件 是 分 布 的某 个 或 某 些 参 数 或 其 函 数 不 变 。例 如 , 对 We i b u 1 1  
分布来说 。 失 效 机 理 不 变 条 件 是 形 状 参 数 不 变 。对 对 数 正 态 分 布 , 其 失 效 机 理 不 变 的 条件 是 对 数 标 

准 差不 变 。 还 要 用 到 寿 命 特 征 与 应 力 间 的关 系式 。 即加 速 方 程 , 或称寿命应力模型 , 还 要假 定 不 同应 
力 下 的 时 间折 合 公 式 。   虽然 , A L T解 决 了大 量 实 际 问 题 , 但 为 什 么选 这些 假 定 , AL T的 分 析 者 会 回答 , 试 验 信 息本 身 就 

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是这 样 的 。但 为 什 么 会 这 样 , 尚无 答 案 。所 以 A L T仍 带 有 浓 厚 的经 验 色 彩 , 它 的许 多 基 本 理 论 问 题  仍需 解 决 。   我们指 出。 加速因子 A F是 AL T的 关键 参 数 , 抓住它就抓住 了 A L T的牛 鼻 子 。它 定 义 为 给 定 可  靠 度 R下 , 应力 水 平 S   , 5   下可靠寿命之 比。 A F本 来 与 S   , 5   , R有关 。 我 们 提 出 了有 效 的 A L T概念 ,  
要求 A F仅 与 S   , 5   有关 , 而 与 R 无关 , 从而解决 了 A L T 中 的一 系 列 基 本 问 题 【 l 0 】 , 包括 :   ( 1 )AL T的 主要 性 质 。  

( 2 )有 效 A L T的 要求 与 失 效 机 理 不 变 条 件 间 的本 质 联 系 。  
( 3 )由此 可导 出 失效 机理 不 变 的 条 件及 A F的表 达 式 。  

( 4)给 出 了适 用 于 A L T 的寿 命 分 布 族 。   ( 5 )指 出 A L T的 基 本 假 设 只有 两 个 。 即寿命模型与加速模型 。   ( 6 )由此 导 出 了不 同 应 力 水 平 下 的 时 间折 算 公 式 的假 定 , 并指 出 , N e l s o n给 出 的 时 间 折 算 公 式 
假定【 l 0 J 与此是一致 的。  

7 加 速 可 靠 性 增 长 试 验 
从2 0世 纪 6 0年 代 起 。 对 AL T进行 了 大 量 试 验 研 究 , 积 累了大量经验 , 近期 在 理 论 基 础 上 又 有  所突破 。 可靠 性 增 长试 验 是 提 高产 品可 靠 性 的重 要 手 段 , 且 可靠 性 增 长 的幂 律 模 型 的分 析 方法 已 十  分成熟 。 但 可 靠 性增 长试 验 耗 资 巨 大 , 周期太 长 , 工 程 上 难 以广 泛 开 展 。 克 服 此 缺 点 的方 法之 一 是 在  A L T与 可靠 性 增 长试 验 的 基 础 上 。 发 展 一 种 新 的试 验 技 术 , 这 就 是 我 们 提 出 的 加 速 可 靠 性 增 长 试 验  ( A c c e l e r a t e d   R e l i a b i l i t y   G r o w t h   T e s t - A R G T ) 。  
从 统 计 学 的 角度 来 看 。 AL T研 究 与 比较 一 组 随机 变 量 , 而A R G T则 研 究 与 比较 一 组 随 机 过 程 ,   迄 今 主要 研 究 的是 非 齐 次 P o i s s o n过 程 ( N H P P ) 。  

AL T的 关键 参 数是 A F。 它 定 义 为 两 个 同族 寿命 分 布 的分 位数 之 比。对 A R G T。 其 研 究 对 象 是 随 

机 过 程 。如 何 定 义 其 AF是 研 究 A R G T遇 到 的 第 一 个 拦 路 虎 , 为此 , 我 们 引 进 了与 故 障数 均值 N相 
应的累积试验 时间的概念 , 称 之 为 N一累积 试 验 时 间 , 而 A R G T的 A F就 定 义 为 两 个 不 同 应 力 水 平  下的 N 一 累积 试 验 时 间之 比 。 并 从 工 程 实 践 需 要 出发 , 引进 了有 效 的 A R G T的 概 念 。即其 A F仅 与所 

研 究 的 两 个 不 同应 力 水 平 有 关 。 而 与 给 定 的故 障 数 均 值 N 无 关 。 据 此 。 可 以建 立 A R G T的 理 论 基 
础 。 包括 :  

( 1 )A R G T的 AF的 性 质 ;  

( 2 )有 效 的 A R G T 的要 求 与 故 障 机 理 不 变 条 件 间 的本 质 联 系 ;   ( 3 )推导 各 种 常见 的 可靠 性 增 长 模 型 的故 障机 理 不 变 的条 件 与 A F的表 达 式 ;   ( 4)合 理地 给 出不 同应 力 水 平 下 的 时 间折 算 公 式 假 定 ;  
( 5 )指 出 了 A R G T统 计 分 析 中 , 需 要 哪些 假 定 , 其 中 哪些 假 定 是基 本 假 定 ;   ( 6 )指 出 了 哪些 可 靠 性 增 长 模 型 是 适 于进 行 A R G T的 。   有趣 的是 , 可 以证 明 。 A L T的 A F是 A R G T的 AF的 特 例 。这 从 一 个 侧 面 说 明 了 A R G T的 A F的 

定 义 的合 理 性 。 而 且 , 对于采用幂律模 型的 A R G T, 导 出 的 故 障 机 理 不 变 条 件 正好 和 工 程 实 践 数 据  给 出 的结 果 完 全 一 致 。  
对 A R G T来 说 ,可 采 用 恒 定 应力 的 A R G T, 即 C S A R G T,与 步 进 应 力 的 AR G T。 即 S S AR G T。  

C S A R G T所 需 样 品量 及 试 验 量仍 较 大 。 不 易 为工 程 实 践 采 纳 。 S S A R G T最 少 仅 需 一 台 被试 产 品 . 试 验  量 也较 小 , 但 其 试 验 信 息 的分 析 相 当 困难 , 需 要 专 门设 计 的 软 件 方 能处 理 。 当前 主 要 的工 作 是 积 累 

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第3 2 卷 第 3期 

周 源泉 可靠性 工程 的若 干方 向  

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实践 经 验 , 以检 验 与 完 善 已 有 的 理论 与 方 法【 “ ] 。  

8 发 动 机 可 靠 性 评 估 
导弹 、 火箭用发 动机种类繁多 , 比如 液 体 火 箭 发 动 机 、 固体 火 箭 发 动 机 、 涡 喷发动机 、 涡 扇 发 动  机、 冲压 发 动 机 等 。 它们 的 可 靠性 评 估 要 用 到不 同 的 可靠 性 模 型 , 下 面 分别 予 以 介 绍 。   ( 1 )液体 火 箭 发 动 机  通常认为 , 该 发 动 机 的 寿命 服 从 We i b u l 1 分布 。 可 用 We i b u l 1 分 布 的可 靠 性 评 定 方 法 评 估 其 可 靠  性 。在失 效 数 大 于 2时 , 有 现 成 方 法【   , 若 无 失 效 要 用 到无 失 效 数 据 的 可 靠 性 分 析 方 法【 - z - 。其 它 情 况  要 专 门设 计 软件 进 行 分 析 。   ( 2 )固体 火 箭 发 动 机【   ]   它 可 用 成 败 型试 验 的 可靠 性 评 估 方 法 , 即 用 二 项 分 布 或事 先设 计 好 的 负 二项 分 布分 析 方 法 。 对  阶段 间作 延 缓 纠正 的可 靠 性 增 长 方 式 , 可 采 用 二项 分 布 或 负二 项 分 布 、 三 项 分 布 的 阶段 可靠 性 增 长  模 型评 定 。 当试 验 次 数 较 多 , 产 品 可靠 性 较 高 , 且 对 产 品采 取 即时 纠 正 的 可 靠 性 增 长 方 式 . 可采 用 幂  律模 型作 离散 化 处 理 评 定 之 。  
( 3 )涡 喷 、 涡 扇 发 动 机【   ,  

首先 , 将试车信息及 任务时间等效 折合到标称转速 下 , 然后 , 可 用 幂 律 模 型 很 好 地 跟 踪 试 车故 
障数 据 。   ( 4)冲压 发 动 机 

对此种发动机 的可靠性评估 , 可采 用复杂系统可靠 性综合方法 , 更进 一步地说 , 可 以 采 用 含 增 
长 单 元 的复 杂 系 统 可 靠 性 综 合 方 法 , 以充 分 利 用 各 单 元 的各 种 地 面 试 验 信 息 。  

9 寿 命 预 测 
通 常 的统 计 估 计 问 题 , 是 给 出某 个 概 率 分 布 或 随 机 过 程 的 未 知 参 数 及 其 函 数 的 点 及 区 间估 计 .  
但 在 可靠 性 工 程 中 , 特 别 是 在 寿 命 试 验 及 可 靠 增 长 试 验 中 出 现 了另 一 类 统 计 估 计 问 题 , 要估计( 更  严 格 地 说 是 预 测— — P r e d i c t i o n ) 样本 的未来观测 值与其某个 统计量 , 这 就 是 预 测 问题 , 这 里 主 要 讨  论 寿 命 预 测 。寿命 预 测 问题 分 两 类 :  
( 1 )双 样 预 测 ( t w o — s a mp l e   p r e d i c t i o n )  

从 寿命 总体 Y 中抽 出大 小 为 凡的样 本 , 其前 r ( r < n ) 个 相 继 的 失 效 时 间依 序 为 : Y …≤Yf 2 1 ≤… ≤   Y∽ 。 这 是 当前 样 本 c u r r e n t   s a mp l e ) 。它 可 从 无 替 换 或 有 替换 寿试 中得 到 。要 求 预 测 与 Y有 相 同分 布 

的 寿命 总体 x 的大 小 为 m 的未 来 样 本 ( f u t u r e   s a mp l e ) x 。 ,  , . . ,   的 某个 统 计 量 U = u (   . . ,  ) , 例如 ,  



,  

1 , m , x = 凡 一 - ∑虢 ,   = ∑X i 及x i 的 顺序 统 计 量   “ ) ,   = 一 l , m 。 一 般 用Y ( 1 】 , …, Y ( r 】 的 函 数  = u   ( Y ( 。 ) ,  
l   l  





Yf r 1 ) 作 为  的估 计 量 , 称 为 预 测 子( p r e d i c t o r ) 。对 参 数 0 的 任 何 值 0 , 若 U = u ( Y( 1 ) , …, Y ( , ) ) , U= u  
对 随 机过 程 Y, 其 前 凡次 故 障 的累 积 试 验 时 间 为 Y。 ≤Y   ≤ … ≤  。 要 求 预 测 与 Y 服从 同族 过 程 

( Y( 。 ) , …, Y ∽) 能满 足  (   ≤  ≤U) ≥  。 称[  ,   是  的 置信 水 平 为  的预 测 区 间 。  

x 的前 m 次 故 障 的 累积 试 验 时 间 x 。 ≤x : ≤ … ≤x  及其 统 计 量 。  
( 2 )单样 预 测 

对 寿命 分 布 ,其 当前 样 本 为 Y( 1 ) ≤Y ( 2 ) ≤ … ≤Y(   , 要求预测 Y u ) ,  : r + 1 , …, 凡 。对 故 障 过 程 , 其 当  前样 本 为 Y. ≤… ≤Y   。 要 求 预 测 未 来 第  次 故 障 的 累积 试 验 时 间 Y  。 寿命 预 测 有 很 大 的工 程应 用 

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价 值 。例 如 :  
( a ) 单 样 预 测 结 果 对 制 订 寿试 及 可 靠 性 增 长试 验 规 划 是 一 个 有 指 导 意 义 的 手 段 。  

( b ) 双样预 测技术是质量保 证工程 的重要手段 , 因 为 x… .  是 服 从 某 个 寿命 分 布 的一 组 m 个 同  型 产 品 的 最小 寿命 的下 限 。 它 被 称 为 安 全 保 证 寿 命 ( S a f e   Wa r r a n t y   L i f e ) 或 保 险期 ( Wa r a n t y   P e r i o d 1 。   ( c ) 双 样 预测 技 术 为 可 靠 性 工 程 提 供 了 重 要 的支 持 。 因 为 x ….   是 由 m 个 相 同 的服 从 某 寿命 分  布 的单 元 组成 的 串 联 系 统 的 寿 命 下 限 , 而x ㈤ 是 m 个 相 同 的服 从 某 寿 命 分 布 的单 元 组 成 的并 联 系 

统 的寿命 下限。x  ㈦u是 m个相 同的服从某 寿命分 布的单元组成 的 k / m ( G ) 系统 的寿命下 限。  
迄今 , 对指数分布 、 双参数 指数分布 、 正态分 布 、 对数 正态分布 、 We i b u l 1 分 布及 幂 律 过 程 进 行 了  寿 命 预 测 的研 究 。  

参 考文献 
『 1 1   周 源 泉 等. 可 靠性 评 定 [ M 】 . 北京 : 科 学 出版 社 , 1 9 9 0 .  

『 2 1   周源泉. 质量可靠性增 长与评定方法[ M 】 . 北京 : 北京航空航天大学出版社 , 1 9 9 7 .  
『 3 1   I E C   1   1 6 4 . R e l i a b i l i t y   g r o w t h — s t a t i s t i c a l   t e s t   a n d   e s t i ma t i o n   m e t h o d s [ S ] . 1 9 9 5 .   『 4 1   周源泉等. 可靠性增长[ M】 . 北京 : 科 学 出版 社 , 1 9 9 2 .  

『 5 1   何国伟等. 软件可靠性[ M】 . 北京 : 国 防工 业 出 版 社 , 1 9 9 8 .   『 6 】   韩之俊. 三次设计[ M】 . 北京 : 机 械 工 业 出版 社 , 1 9 9 2 .   [ 7 】   陆廷孝等. 可 靠 性 设 计 与 分 析[ M】 . 北京: 国防 工 业 出版 社 , 1 9 9 5 .   [ 8 】   周源泉等. 含 增 长 单 元 的 复 杂 系 统 的 可靠 性 综 合 [ J ] . 系统工程学报, 1 9 9 9 , 1 4 ( 3 ) : 2 5 1 - 2 5 7 .   [ 9 】   茆诗松, 王玲玲. 加速寿命试验[ M】 . 北京 : 科 学 出版 社 , 1 9 9 7 .   [ 1   0 ]周 源泉 等. 加 速 寿 命 试 验 的理 论 基 础 ( I 一Ⅱ) [ J ] . 推进技术, 2 0 0 1 , ( 4 ) 与( 5 ) .   [ 1 1 】周 源 泉 等. 加速可靠性增长试验( I ~ Ⅷ) [ J ] . 推进技术, 2 0 0 0, ( 6 )  ̄ 2 0 0 1 , ( 1 ) 至( 4 ) ; 2 0 0 3 , ( 4 ) 至( 6 )  
『 1 2 1韩明. 无 失效 数 据 的可 靠 性 分 析 [ M 】 . 北京 : 中 国统 计 出 版社 , 1 9 9 9 .  

[ 1 3 】周源泉等. 某 型固体火箭发动机 的可靠性增长分析[ J ] . 推进技术, 1 9 9 7 , ( 4 ) : 1 4 — 1 7 .  
[ 1   4 ]周 源 泉 等. 某 型 涡 喷发 动 机 的可 靠 性 增 长 分 析 [ J ] . 推进 技 术 , 1 9 9 7 , ( 5 ) : 1 7 — 2 1 .   [ 1 5 】周 源 泉 等. 某 型 涡扇 发 动 机 的可 靠 性 增 长 分 析 [ J 】 . 质量 与 可 靠性 , 2 0 0 4 , ( 3 ) :  

( 上接第 1 3页 )  

对 工 程 设 计 有 一 定 参 考 价 值 的结 论 。  
参考 文献 
[ 1 】 F o s t e r   C   L . S o l a r   a r r a y   i n d u c e d   d i s t u r b a n c e   o f   t h e   h u b b l e   s p a c e   t e l e s c o p e   p o i n t i n g   s y s t e m[ J ] . J o u r n a l   o f   S p a c e c r a f t  
a n d   R o c k e t s ,1 9 9 5 ,3 2 ( 4 ) : 6 3 4 - 6 4 4 .  

[ 2 】   闵桂荣 , 郭舜. 航 天器 热控 制[ M】 .北 京 : 科 学 出版社 , 1 9 9 8 .   [ 3 】   安翔. 大 型空 问结构 热扰 动机理 研究 [ D 】 . 西安: 西 北工 业大 学博 士论 文 , 2 0 0 1 .   [ 4 】   安 翔 ,冯 刚 ,张 铎 .大 型 空 问 桁 架 结 构 热 分 析 的 有 限 元 方 法 [ J 】 . 强 度与 环境 , 2 0 0 0, 2 7 ( 2 ) : 1 8 — 2 3 .   [ 5 】 Z i e n k i e w i e z   O   C .   e   F i n i t e   E l e m e n t   Me t h o d [ M] . Mc G r a w — Hi l l   B o o k   C o mp a n y . 1 9 7 7 .  


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