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湖南省武冈市第二中学2014-2015学年高二上第一次月考数学(文)试题及答案


高二上学期第一次月考数学(文)试题 时量:150 分钟 一、选择题(50 分,每小题 5 分) 1、△ABC 中, a ? 15, b ? 10, A ? 60 ,则 cos B ? A、 ? 分值:120 分 2 2 3 B、 2 2 3 C、 ? 6 3 D、 6 3 2、在△ABC 中,若 2 cos B sin A ? sin C , 则△ABC 的形状

一定是 A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 3、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,若 a,b,c 成等比数列,且 c=2a, 则 cos B 等于 A、 1 4 B、 3 4 C、 2 4 D、 2 3 4、数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列,且 a1 , a3 , a7 为等比数列 ?bn ? 的连续三项,则数列 ?bn ? 的公比为 A、 2 B、4 C、2 D、 1 2 5、已知在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 120, d ? ?4, 若 S n ? an (n ? 2) ,则 n 的最小值为 A、6 0 B、62 C、70 D、72 6、在△ABC 中,AB=2,AC=3, AB ? BC =1,则 BC= A、 7 B、 2 2 C、 23 D、 3 8、等差数列 ?an ? 中, S15 ? 0,S16 ? 0 ,则使 an ? 0 成立的 n 的最大值为 A、6 B、7 C、8 D、9 9、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 于 2 ,且对任意的正整数 m, n,都有 am ? n ? am ? an ,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn 等 3 2 A、 2 ? ( ) n ?1 3 2 B、 2 ? ( ) n 3 2n C、 2 ? n ?1 3 2n ?1 D、 2 ? n 3 10、将自然数 1,2,3,……,n,……按第 k 组含 k 个数的规则分组: (1) , (2,3) , (4,5, 6) ,……那么 2012 所在的组是 A、第 64 组 B、第 63 组 二、填空题(25 分,每小题 5 分) C、第 62 组 D、第 61 组 11、△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,若其面积 S ? = 。 1 2 2 (b ? c ? a 2 ) ,则 A 4 。 12、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 10n ? 1(n ? N ? ) ,则此数列的通项公式为 13、已知等差数列的公差 d ? 0, 且 a1 , a3 , a9 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 的值为 a2 ? a4 ? a10 。 。 14、已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an ? ? 1 (n ? 2) ,则 a2013 为 an ?1 15、如图, n (n ? 4) 个正数排成 n 行 n 列方阵,符号 2 aij (1 ? i ? n,1 ? j ? n, j , j ? N ? ) 表示位于第 i 行 第 j 列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一 列的数成等比数列,且各列数的公比都等于 q,若 1 1 a11 ? , a24 ? 1, a32 ? ,则 2 4 (1)q= (2)aij= 。 。 三、简答题(共 75 分) 16、 (12 分)已知等差数列 ?a n ? 满足:a3=7, a5 ? a 7 ? 26 , ?a n ? 的前 n

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