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高一物理 第二讲 运动的描述-速度 实验:用打点计时器测速度 学生版


第二讲 运动的描述——速度 实验:用打点计时器测速度 【基础知识】
一、速度与速率
1、速度表示物体运动 的物理量,它等于位移 Δx 与发生这段位移所用时间的 Δt 的比值,用 v 表示,则 v= , 速度的大小在数值上等于 , 速度的方向就是 ,

速度不但有 , 而且有 , 是 单位 m/s 2、速率的速度的大小,它是标量。


二、瞬时速率和平均速率
1、瞬时速率:瞬时速度的大小称为瞬时速率,一般称为速率,它是标量,只有大小,没有方向,它的大小反映了 2、 平均速率:平均速率是运动物体通过的 3、平均速度和平均速率的关系 平均速度 定义 标矢量 位移 平均速度= 时间 矢量 平均速率 路程 平均速率= 时间 标量 与通过这段路程所用 的比值, 是标量.

①一般情况下质点的路程大于位移的大小, 所以平均速率一般也大于平均速度的大小, 只有在单方向直线运 联系 动中,平均速率才等于平均速度的大小 ②瞬时速率就是瞬时速度的大小,简称为速率

三、平均速度和瞬时速度
1.平均速度:反映一段时间内物体运动的 2.瞬时速度 (1)瞬时速度精确地描述了物体运动的 (2)瞬时速度与 (3)瞬时速度的方向就是 3.两者的关系 (1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度. (2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等. 或 ,是矢量,一般情况下所提到的速度都是 相对应,即对应于 . . ,它与 或 相对应.

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四、打点计时器的构造与原理
电火花计时器 电磁打点计时器

结构图示

工作电压 打点方式 打点周期 记录信息 周期性产生电火花 振针周期性上下振动

五、打点计时器的使用
1、 使用电磁打点计时器时, 纸带应穿过限位孔, 复写纸套在轴上, 放在纸带的 2、纸带上记录的是一段时间内运动物体通过的 地方表示物体运动的速度 , 打点计时器先接通电源后 。

,对于实验中得到的纸带,纸带上的点有疏有密,点迹密集的

六、用打点计时器测量瞬时速度

打点计时器打点的周期为 T, 则 A、 B、 C、D……各点的瞬时速度分别为:vA=

x1 ? x2 x ? x3 x ? x4 、 vB= 2 、vC= 3 、 2T 2T 2T

vD=

x 4 ? x5 …… 2T

【课堂精讲】
题型一、对平均速度和瞬时速度的理解 例1、(★★★)甲 、 乙 两 人 同 时 由 相 同 位 置 A 沿 直 线 运 动 到 同 一 位 置 B , 甲 先 以 速 度 v 1 匀 速 运 动 了 一 半 路 程 , 然 后 以 速 度 v2匀 速 走 完 了 剩 下 的 后 一 半 路 程 ; 乙 在 由 A 地 运 动 到 B 地 的 过 程 中 , 前 一 半 时 间 内 运 动 速 度 为 v1, 后 一 半 时 间 内 乙 的 运 动 速 度 为 v2, 若 v1< v2, 则 甲 与 乙 相 比 较 ( A. 甲 先 到 达 B 地 C. 只 要 v1、 v2取 值 合 适 , 甲 、 乙 两 人 可 以 同 时 到 达 B. 乙 先 到 达 B 地 D. 以 上 情 况 都 有 可 能 )

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1 1 x x 2 2 ? 解析:设甲乙两地之间的距离为 x,甲运动的时间为 t1,乙运动的时间为 t2,则对于甲来说有 t1= ; v1 v2

1 1 x x 2 2x 1 2x x(v1 - v2) 1 对于乙来说有 x=v1 t2+v2 t2,解得 t 2 ? ;故 t1 - t 2 ? 2 ? 2 =>0 故 t2<t1 ? v1 ? v2 2 2 v1 v2 v1 ? v 2 2v1v ( 2 v1 ? v2)
即乙车用的时间少,即乙车先到达.故 B 正确,A、C、D 错误. 故选 B 答题技巧:这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系:位移关系,时间关系,速度关系,只要耐心, 用位移速度表示出各自运动的时间,然后将时间作差或作商即可 1、(★)下列说法正确的是( A.平均速度就是速度的平均值 C.火车以速度 v 经过某一段路,v 是指瞬时速度 ) B.瞬时速率是指瞬时速度的大小 D.子弹以速度 v 从枪口射出时,v 是指平均速度

2、 (★★)牙买加名将博尔特以 9 秒 58 这个不可思议的成绩获得柏林世锦赛百米冠军,并且打破了由他自己保持的 原 9 秒 69 的世界纪录!某同学通过计算得出,博尔特在完成比赛过程中的速度达到了惊人的 10.44m/s。下列说法中 正确的是( )

A.10.44m/s 指的是博尔特通过百米终点瞬间的速度 B.10.44m/s 指的是博尔特完成比赛过程中达到的最大速度 C.10.44m/s 指的是博尔特完成比赛过程中的平均速度 D.10.44m/s 的速度意味着博尔特从起跑开始,每 1s 都向前跑了 10.44m 的相同距离 3、 (★★)质量分别为 m1、m2 的两个物体甲和乙放在表面光滑且足够长的木板上,随木板一起以水平向右的相同速 度沿同一直线做匀速直线运动,当木板突然停止时,以下说法正确的是( A.若 m1>m2,甲将和乙发生碰撞 B.若 m1<m2,甲将和乙发生碰撞 C.若 m1=m2,甲将和乙发生碰撞 D.无论两个物体质量关系如何,都不会碰撞 题型二、平均速度与平均速率的求解 例 2、 (★)某质点由 A 出发做直线运动,前 5 s 向东行了 30 m 经过 B 点,又经过了 5 s 前进了 60 m 到达 C 点,在 C 点停了 4 s 后又向西行,经历了 6 s 运动 120 m 到达 A 点西侧的 D 点,求: (1)A→C 的平均速度; (2)求全程的平均速度; (3)求全程的平均速率. )

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解析: (1)某质点由 A 出发做直线运动,前 5s 向东行驶了 30m 经过 B 点,该过程平均速度大小 v 1= 60 向东.又行驶了 5s 前进了 60m 到达 C 点,该过程平均速度大小 v 2= =12m/s,方向向东. 5

30 =6m/s,方向 5

在 C 点停了 4s 后又向西行驶,该过程平均速度为零.经历了 6s 运动了 120m 到达 A 点的西侧的 D 点,该过程平均速 120 度大小 v 3= =20m/s,方向向西. 6 (2)由题分析可知,质点的总位移是 AD,方向向西,大小 x=30m,时间 t=20s,则平均速度大小为 v = 30 =1.5 m/s, 20

方向与位移相同,向西. 答: (1)质点由 A 到 B 平均速度大小是 6m/s,方向向东;质点由 B 到 C 平均速度大小是 12m/s,方向向东 在 C 点停了 4s 该过程平均速度为零;质点由 C 到 D 平均速度大小是 20m/s,方向向西; (2)全过程的平均速度大小为 1.5 m/s,方向向西. 答题技巧:本题关键明确平均速度的定义和物理意义,要明确平均速度与时间间隔和位移对应,不同时间间隔内的平 均速度往往不同 1、 (★★) 两木块自左向右运动, 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光, 记录下木块每次曝光时的位置, 如图所示, 连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知( A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t3 两木块速度相同 C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 2、 (★)在百米赛跑比赛中,测得一优秀运动员在 5s 末的速度为 7m/s,10s 末到达终点时的速度为 11m/s,则他全程 的平均速度为( A.7m/s ) B.9m/s C.10m/s D.5.5m/s ) )

3、 (★★)物体 M 从 A 运动到 B,前半程平均速度为 v1,后半程平均速度为 v2,那么全程的平均速度是( A.(v1+v2)/2 B. v1 v 2 题型三、打点计时器的使用 例 3、 (★★ ) (1)电磁打点计时器是一种使用交流电的计时仪器,当电源的频率为 50Hz 时,振针每隔 C.

v1 ? v2 v1 ? v2

2

2

D.

2v1v2 v1 ? v2

秒打一

个点,现在使用打点计时器测定物体的速度,当电源频率低于 50Hz 时,仍然按 50Hz 时的频率计算,则测出的速度 数值将比物体的真实值 . (填“偏大”或“偏小”) (2)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理 解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理步骤,将各步骤的字母代号顺序写在空白处. A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压 电源的两个接线柱上. B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面. C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离△x. D.切断电源,取下纸带,如果共有 n 个清晰的点,则这段纸带记录的时间△t= .
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E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点.

?x 计算纸带运动的平均速度.实验步骤的合理顺序是 . ?t 1 解析: (1)打点周期与交流电的周期相同, T ? ? 0.02s ,当电源频率低于 50Hz 时,实际打点周期将变大,而进行 f
F.利用公式 v ? 计算时,仍然用 0.02s,因此测出的速度数值将比物体的真实数值大. 故答案为:0.02,偏大. (2)A、根据打点计时器的工作原理和构造可知,打点计时器是使用交流电源的仪器; D、若打 n 个点,则有(n﹣1)个时间间隔,故这段纸带记录的时间 ? t=0.02(n﹣1)s; 实验步骤的排列一般要先安装器材然后进行实验的思路进行,故实验步骤的合理顺序是:B A E D C F. 故答案为:交流,0.02(n﹣1)s,B A E D C F. 答题技巧:要熟练正确的使用基本实验仪器,并能正确进行误差分析,对于基础实验要加强动手操作能力 1、 ( ★ )当 纸 带 与 运 动 物 体 连 接 时 ,打 点 计 时 器 接 通 频 率 恒 定 的 电 源 ,在 纸 带 上 打 出 一 系 列 点 迹 。下 列 关于纸带上点迹的说法中,正确的是( A. 点 迹 越 密 集 , 说 明 物 体 运 动 越 快 C. 点 迹 越 密 集 , 说 明 振 针 打 点 越 快 ) B. 点 迹 越 密 集 , 说 明 物 体 运 动 越 慢 D. 点 迹 越 密 集 , 说 明 振 针 打 点 越 慢

2、 (★★ )如图所示是电火花计时器的示意图.电火花计时器和电磁打点计时 器一样,工作时使用 (选填“交流”或“直流”)电源.其工作时的基本 步骤如下: A.当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电火花计时器 B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D.接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 . (按顺序填写步骤编号) 3、 (★ )在做练习使用打点计时器的实验中: (1)关于打点计时器,下列说法正确的是 A.电源电压越高,打点计时器通过的电流越强,计时器打点速度就会越快,每打两个点的时间间隔就会越短 B.手拉纸带速度越大,纸带运动越快,计时器打点速度就会越快,每打两个点所需的时间间隔就会越短 C.打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定,与电源电压的高低和纸带的运动速度的大小无关 D.打点计时器用的是直流电源 (2)接通电源与让释放纸带,这两个操作的先后顺序应当是 A.先接通电源,后释放纸带 B.先释放纸带,后接通电源 C.释放纸带的同时接通电源 D.先接通电源或先释放纸带都可以. 4、 (★★ )使用打点计时器时,下列问题对实验的影响是什么? (1)错接在直流电源上,影响是 (2)电源频率不稳,影响是 (3)打点针压得太紧,影响是 (4)电源电压不稳,影响是 (5)振针过长,影响是 题型四、纸带的分析、测量和计算
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例 4、 (★★) ( 2013? 浙 江 ) 如 图 所 示 , 装 置 甲 中 挂 有 小 桶 的 细 线 绕 过 定 滑 轮 , 固 定 在 小 车 上 ; 装 置 乙 中 橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车上.一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操 作 获 得 两 条 纸 带 ① 和 ② , 纸 带 上 的 a、 b、 c …均 为 打 点 计 时 器 打 出 的 点 .

( 1) 任 选 一 条 纸 带 读 出 b、 c 两 点 间 的 距 离 为 ( 2) 任 选 一 条 纸 带 求 出 c、 e 两 点 间 的 平 均 速 度 大 小 为 速度
1

; 纸 带 ① 和 ② 上 c、 e 两 点 间 的 平 均

; 2( 填 “大 于 ”、 ”等 于 ”或 “小 于 ”) (填选项)

( 3) 图 中

A. 两 条 纸 带 均 为 用 装 置 甲 实 验 所 得 B. 两 条 纸 带 均 为 用 装 置 乙 实 验 所 得 C. 纸 带 ① 为 用 装 置 甲 实 验 所 得 , 纸 带 ② 为 用 装 置 乙 实 验 所 得 D. 纸 带 ① 为 用 装 置 乙 实 验 所 得 , 纸 带 ② 为 用 装 置 甲 实 验 所 得 . 解析: (1)选②纸带读出 b、c 两点间的距离为 6.50﹣4.10cm=2.40cm (2)选②纸带读出 c、e 两点间的距离为 5cm,相对应的平均速度 v = 离为 4.5cm,所以平均速度 v ①< v ②. (3)装置甲实验中小车做匀加速直线运动,所以相邻的计时点的间距之差相等,装置乙实验中小车受橡皮筋的弹力 越来越小,所以做加速度减小的变加速直线运动,以相邻的计时点的间距之差减小,所以带①为用装置甲实验所得, 纸带②为用装置乙实验所得故选 C. 故答案为: (1)2.40cm(2)1.25m/s,小于 (3)C 答题技巧:本题比较简单,考查了有关纸带处理的基本知识,平时要加强基础实验的实际操作,提高操作技能和数据 处理能力.要注意单位的换算. 5cm =1.25m/s 选①纸带读出 c、e 两点间的距 0.04s

1、 (★ ) 在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时, 打点计时器应接在低压交流电源上, 如图是某次实验的纸带,
舍去前面比较密的点,从 0 点开始,每两个连续的记数点间有四个打 出的点未标出,相邻两计数点之间的时间间隔 T=0.1s,各记数点与 0 记数点之间的距离一次为 S1=3.0cm,S2=7.5cm,S3=13.5cm,则打点记
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数器打记数点 1 时的物体速度的表达式为 v1=______,代入数据求得 v1=______m/s.

2、 (★★ )一 个 有 一 定 厚 度 的 圆 盘 , 可 以 绕 通 过 中 心 垂 直 于 盘 面 的 水 平 轴 转 动 , 用 下 面 的 方 法 测 量 它 匀 速转动时的角度速.

实验器材:电磁打点计时器,米尺,纸带,复写纸片. 实验步骤: ( 1) 如 图 ( 1) 所 示 , 将 电 磁 打 点 计 时 器 固 定 在 桌 面 上 , 将 纸 带 的 一 端 穿 过 打 点 计 时 器 的 限 位 孔 后 , 固定在待测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上. ( 2) 启 动 控 制 装 置 使 圆 盘 转 动 , 同 时 接 通 电 源 , 打 点 计 时 器 开 始 打 点 . ( 3) 经 过 一 段 时 间 , 停 止 转 动 和 打 点 , 取 下 纸 带 , 进 行 测 量 . ① 由 已 知 量 和 测 得 量 表 示 的 角 速 度 的 表 达 式 为 ω= 式中各量的意义是

② 某 次 实 验 测 得 圆 盘 半 径 r =5.50×10 -2 m , 得 到 的 纸 带 的 一 段 如 图 ( 2 ) 所 示 , 求 得 角 速 度 为 3、 (★★ )电火花计时器和电磁打点计时器是测量 的仪器,都必须使用 (填“交流”或“直流”)电源,其

中电火花计时器的工作电压是 V.下图所示的是某次实验得到的一条纸带,其中 A、B、C、D、E、F 为计数 点,各点所标数据均为由起始点 O 到各点的距离,每打 5 个点 作为一个计数点(交流电频为 50Hz) ,那么:当打点 计时器打下 D 点时,小车的速度大小 vD= m/s.

【巩固提高】
1、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到 两小分队的具体行军路线如图所示.两小分队同时同地由 O 点出发,最后同时捕“狐”于 A 点.下 列说法正确的是( ) B.小分队平均速度 v甲 ? v乙 D.图象表示的是位移—时间图象
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A.小分队行军路程 s 甲>s 乙 C.小分队的平均速率相等

2、汽车以 36 km/h 的速度从甲地匀速运动到乙地用了 2 h,如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了 2.5 h,那 么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)( A.-8 m/s B.8 m/s C.-28.8 km/h D.28.8 km/h )

3、如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带,其中 A、B、C、D、E 为计时器连续打下的五个点,且打点计时 器每打一个点所用的时间为 T.为求得计时器打点 C 时纸带的速度,则下列算式中最合理的是( )

A

?x1
T

B.

?x2 ? ?x3
2T

C.

?x3 ? ?x4
2T

D.

?x1 ? ?x 2 ? ?x3
3T

4、用飞机进行航空测量,飞机保持在离地面 500 m 的高度上匀速巡航,速度大小为 400 km/h.飞机上测量仪器可在 120° 视角范围内测量,如图所示.试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大?(tan 60° =1.7)

5 、某 人 爬 山 ,从 山 脚 爬 上 山 顶 ,然 后 又 从 原 路 返 回 到 山 脚 ,上 山 的 平 均 速 率 为 v 1 ,下 山 的 平 均 速 率 为 v2, 则 往 返 的 平 均 速 度 的 大 小 和 平 均 速 率 是 ?

6、打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量情况如图所示,纸带在 A、C 之 间的平均速度为 m/s,在 A、D 之间的平均速度为 m/s,B 点的瞬时速度更接近于 m/s.

7、上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度 达到 v1=180 km/h.为确保安全, 在铁路与公路交叉 的道口处需装有自动信号灯. 当列车还有一段距离 才到达公路道口时,道口应亮出红灯,警告未越过 停车线的汽车迅速制动, 已越过停车线的汽车赶快 通过.如果汽车通过道口的速 度 v2=36 km/h,停 车线至道口拦木的距离 x0=5 m, 道口宽度 x=26 m,
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汽车长 l=15 m,并把火 车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问:列车离道口的距离 L 为多少时亮红灯,才能确保 已越过停车线的汽车安全驶过道口?

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