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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案


哈师大附中 2014-2015 高二下学期期中考试数学试卷 (文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.对下列函数求导正确的是( ) A. x 2 ? ?? ? x B.? 1 ? 1 ?? ? ?? 2 x ?x? C. ? x ?? ? 1 x ) D.? ln 2 ?? ? 1 2

2.已知 i 为虚数单位,则 z ? A.第一象限 3.函数 y ? x ? i ?1 在复平面内对应的点位于( i ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 的单调递增区间为( x A . (?2, 0) D. (??, ?2),(2, ??) (0, 2) B . (??, ?2) (2, ??) C . (?2, 0), (0, 2) 4.下列函数中,在 x ? 0 处的导数不 等于零的是( . A. y ? x 3 ? x 2 B. y ? x ? e? x ) C. y ? ( x ? 1)e2 ) C.1 ) D.2 D. y ? x sin x 5.已知函数 f ( x) ? x3 ? 2 xf ?(0) ,则 f ?(0) ? ( A.-1 B.0 6.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 2 在区间 [?1,1] 上的最大值是( A.-2 B.0 C.2 D.4 7.做一个容积为 4 升的正方形底无盖水箱,要使得材料最省,则此水箱底面边长为( A. ) 1 分米 2 B.1 分米 C.2 分米 ) D.4 分米 8.直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? ax3 ? x ? b 相切于点 (1,5) ,则 a ? b ? ( A.-2 3 2 B.-1 C.0 D.2 ) 9.函数 f ( x) ? ax ? 3x ? x ? 1 恰有三个单调区间,则实数 a 的取值范围是( A . ( ??,3) D. (??, 0) B . (??,3] C . (??,0) (0,3) (0,3] 10 .已知函数 f ( x) ? ( ) y 1 2 ? x ? sin( ? x) , f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数,则 f ?( x ) 的图象是 4 2 y y y O x O 1 x O x O x A B C D 11.已知函数 f ( x) ? e x , g ( x) ? kx ? k ,若函数 f ( x ) 的图象恒在函数 g ( x) 图象的上方,则 实数 k 的取值范围是( A. [0, ??) ) B. [0,1) C. (0,1) ) D. (1, ??) 12.可导函数 f ( x ) 满足 f ?( x) ? f ( x) 对 x ? R 恒成立,则( A. f (1) ? ef (0) , f (2015) ? e2015 f (0) C. f (1) ? ef (0) , f (2015) ? e2015 f (0) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.函数 f ( x) ? x ? 2ln x 的单调递减区间为____________. 14.函数 f ( x) ? B. f (1) ? ef (0) , f (2015) ? e2015 f (0) D. f (1) ? ef (0) , f (2015) ? e2015 f (0) x2 ? a 在 x ? 0 处取得极

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