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k-ω SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析


第28卷第2期 2010年4月

空气动力学学报
ACTA AERODYNAMICA SINICA

V01.28。No.2 Apr.,2010

文章编号:0258—182512010)02一0213一05

肛∞SST两方程湍流模型中参数
影响的初步分析
周 宇,钱炜

祺,邓有奇,马明生
(中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳62looo)



要:Menter的}m SST两方程湍流模型在流体力学计算中有良好表现。利用均匀试验设计方法对}∞sST模

型中八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型的翼型绕流流场计算中的影响规律进行了分析。分析结 果表明在附着流中参数口。是对流场的影响最大的参数;而在分离流中,参数口l对流场的影响与湍流产生与耗散等 项的作用相当,模型中的四个参数:缸、珐、p’和口:的取值都会对计算结果有较大的影响。
关键词:肛m SST两方程湍流模型;翼型;均匀试验设计 中图分类号:V211.3 文献标识码:A







地模拟远离壁面冗分发展的稿流流动,而}cc,模型则 更为广阔地应用于各种压力梯度下的边界层问题。 为了集合两种模型的特点,Menter
F R提出了}∞

随着计算机技术与计算流体力学的发展,人们开 始越来越多依靠计算手段来研究全机、多段翼的绕流 以及工程内流等复杂流动。在这些复杂流动中湍流 的影响变得很重要,例如对于常见的逆压梯度影响产 生的流动分离现象,湍流的动量输运作用使得流动 “粘”在壁面上。因此如果对湍流的输运作用估计过 小如层流,流动分离现象将会出现的更加频繁[1]。而 如果对湍流输运作用估计过度如}e两方程模型,将 会使流动分离延迟甚至使流动不发生分离。因此在 流体力学计算中湍流计算模型的优劣将会对计算结 果产生重要的影响。目前,工程上已建立起多种湍流 模型,这些模型或多或少都含有经验参数,这些参数 的取值大都是通过一些特殊条件下的实验结果来标 定的,未必对所有流动情况都适用,因而在实际应用 中,通常需要针对一些特定的流动类型对这些参数值 进行调整。但是,对这些参数进行调整,首先需要分 析模型参数的取值对计算结果的影响规律和影响大 小。因此,本文以工程上广泛应用的}甜SST两方程 湍流模型为研究对象,对模型中的八个模型参数对计 算结果的影响进行了初步的分析。


SST两方程模型嘲,它是一种在工程上得到广泛应 用的混合模型,在近壁面保留了原始}(£,的模型,在 远离壁面的地方应用了}e模型,其涡粘系数和是方 程以及叫方程可以写成如下形式:

蜥。盂瓦五丽
口1定

警。老[c产十唧t,差]+b若一p。彬
(勖=一ID万万)

害2去[c户+郇t,考]+}。差一肛2+
2(1一F。)∥盆三娑要
其中。为涡量,F2

2ta】血(磁),魄一nlax(2矿篙丽5

凳);了为距壁面的距离。模型中的参数取值为:妒=
Fl咖+(1一F1)池。其中:混合函数F1=tanh(arg{);

蝣t刮n(max(志;凳);掰),
CDk=max(2P盯以丢差老舯q。)。
第一组参数幽设定口l=0.31,以】=O.85,∞=O.5,

肛国SST两方程模型
在两方程涡粘性湍流模型中,肛e模型能够较好

*收稿日期:2009—01—26;修订日期:2009一04—28 作者简介:周宇(1984一),男,安徽怀远人,研究实习员,主要研究领域:系统辨识.

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空气动力学学报

第28卷

卢l=O.075。卢‘=0.09,K=O.41,yl=J9l/卢’一∞∥/ ̄/卢’。

第二组参数伍设定口l=O.31,m2—1.0,血=0.856,屉; o.0828,J9‘=o.09,K=o.41,y2=忍席。一d幺∥/ ̄/卢’。 对于第一组参数的取值,对应于Wilcox的}山 模型[341;对于第二组参数的取值,对应于标准}E模 型。模型中混合函数FI的作用就是完成模型由近 壁面的惫_叫模型到远离壁面的惫.£模型的过渡。

2肛∞SST模型的参数影响分析
2.1

RAE2822翼型跨声速绕流计算

首先选取如下的典型湍流流动工况:RAE2822 翼型,来流马赫数为0.734,翼型攻角为3.19。,基于翼 型弦长f的流动雷诺数为6.5×106。在计算过程中, 取计算域为距离翼型16倍弦长,用200×60的C型网 格离散。近壁第一层网格到壁面的距离为1×1 o-5f,如 图1所示。计算时在外边界均用特征边界条件处理, 在翼型表面边界用无滑移边界条件。计算时的时间 推进采用I,USGS方法,对流项的空间导数计算采用 的是Roe的通量差分格式,扩散项和源项的空间导 数离散采用的是中心差分格式∞]。采用此数值方法, 利用肛ct,SST模型中参数的常用值,可计算出翼型表 面的压力分布,该计算结果与实测结果的比较如图2 示,可以看到,计算结果和实测结果符合较好。
图2计算出的翼型表面压力分布与实测值比较
Fi昏2 Comparison of the

pn髑ure

distribution

Obtained frDm calcuIation and exper主ment

果采用8参数3水平的全因素分析,需要对所有的38 种参数组合进行计算,这是个很巨大的工作量。因 此,为减少参数组合样本的计算量,本文采用统计试 验设计技术。统计试验设计主要包括正交试验设计 和均匀试验设计卟],本文采用8参数3水平的均匀试 验设计方法,对均匀设计表中的参数组合进行流场计 算,表1为21个样本的参数组合和计算出的升力系 数、阻力系数、力矩系数值。 表2是对表l中21个样本阻力计算结果的分 析,表中的t(i一1,2,3)给出的是各参数第i个水平 下的样本阻力系数值之和;Mf(i一1,2,3)对应的是均

值,即M。=Ti/(21/3);R是极差,即R亍max{M}- min{必}。从极差的比较可以看出:(1)参数口;对阻
力系数计算结果的影响最大;(2)参数p’、民。、向、巩:、

黜、应对阻力系数计算结果的影响大小相当;(3)参
数巩。对阻力系数计算结果的影响较小。 将表2中八个参数对应的三个不同水平下的平 均阻力系数画到图3中,可以较直观地看出不同参数 对阻力系数计算结果的影响程度。
圈l计算网格局部
Fj吕l

图4是对21个样本升力系数计算结果的类似分 析,同时我们也对俯仰力矩系数进行了分析: (1)同样是参数口,对升力系数,俯仰力矩系数 计算结果的影响最大; (2)参数岛、屉对升力系数,俯仰力矩系数计算 结果影响大小相当; (3)参数霹。、瓦,、巩,、巩2、蚀对升力系数,俯仰力 矩系数计算结果的影响较小,影响最小的两个参数是
瓦l和以1。

C帅putational grid

接下来分析湍流模型中参数的影响,肛∞SST两 方程模型中的主要参数有八个:p。、以,、乳。、届、口,、 以2,嘞、岛,其常用值分别为:o.09,o.85,O.5, o.075,o.31,1.O,0.856,o.0828;而参数彤是壁面 律中的常数,计算中通常取为o.4l,因而本文不对其 进行分析。对这八个模型参数分别选取3个水平值: 95%参数常用值,参数常用值,105%参数常用值。如

从上面结果可以看出:参数口。是对气动系数影

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第2期



宇等:h
裹1

——————————————————————————————————————————————一
21个试验设计样本的计算结果

ssT两方程湍流模型中参数影响的初步分析

2】5

:::

裹2各参数对阻力系数的影响分析











蟹3八个模型参数对阻力襄数计算结果的影响
Fi蓦3
IⅡ玎ⅡeⅡce

圈4八个模型参数对升力系数计算结果的影响
鄹吕4 Ina豫n鼹of£he eigIlt阳髓metel苫蚰
r伪ⅡI缸of

of

the

e轴t胂髓mete璁蛆

姐l如Iated r嚣ults of drag∞emd蚰t

酬cnlated

lin∞e砌c蛔吡

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216

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第2期



宇等:}∞SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析

217

耗散有较大的影响,因而使得这些参数对气动力计算 结果也有较大的影响。


进行关注并对其参数值选取做进一步的深入分析。 参考
[1] [2] 文 献:





本文利用均匀试验设计方法对}∞ssT模型中 八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型 的绕翼湍流流场计算中的影响规律进行了分析。结 果表明:(1)在附着流中参数口。对流场的影响比其 他的参数都大得多,因此对工程上附着流动的数值模 拟应主要关注参数n。的选取。(2)在分离流中,参 数口,对流场的影响与湍流产生与耗散等项的作用相 当,因此在分离流动中四个模型参数:叱、屉、卢。和口。 的取值都会对计算结果有较大的影响,因此在对分离 流进行数值模拟时需对这四个参数所对应的物理项

DRIVER D

M。Reynolds shear

stress

measufements in



separated boundary

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[6]

Introductol‘y analysis of the influence of

Menter’s

如国SST turbuIence model’s par跚neters
ZHOU Yu,QIAN

(cJlf椒APrody眦m如I&潮"lII&D附Zop删%蹴r,^fb行弘一g,Sff^∽一

Wei—qi,DENG You—qi,MA Ming.sheng
621000,af撇)

Abstr敬t:Mente÷’s是御SST tufbuIence model has been prevailing used in computational fluid dynamic
simulation.By using the uniform design of experiments,the influences of eight model parameters in Menter’s }∞SST turbulence model
on

the calculated turbulent flow fieIds

are

analyzed for three typical

cases

of stlb—

sonic flow with low incidence,transonic flow with low incidence,and subsonic flow with high incidence.The results show that for attached flow,the influence of the parameter other parameters. field is close exhibit


41

is much greater than the influence of
on

But for separated flow,the influence of the parameter口l

the calculated turbulent flow

to

the effect of the turbulence dissipation and production,so,four
on

parameters口o、屉、卢。and口l

signi“cant influence

the calculated flow field with separation.

Key words:肛∞SST turbulence model;airfoil;uniform design of experiments

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