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1.5 速度变化快慢的描述


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1.5 速度变化快慢的描述——加速度 一课一练(人教版必修 1)

1.关于加速度的概念,下列说法正确的是( ) A.加速度就是增加出来的速度 B.加速度的大小反映了速度变化的大小 C.加速度的大小反映了速度变化的快慢 D.物体有加速度,速度不一定增大 解析:选 CD.由

加速度的物理意义可知,A、B 错 C 对;当加速度与速度反向时,速度 减小.故 D 对. 2.下列关于加速度与速度方向关系的说法中正确的是( ) A.加速度方向一定与初速度方向相同 B.加速度方向一定与末速度方向相同 C.加速度方向一定与速度变化量的方向相同 D.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 答案:C 3.(2011 年武汉模拟)足球以 8 m/s 的速度飞来,运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出, 踢球时间为 0.2 s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的平均加速度是( ) A.-200 m/s2 B.200 m/s2 C.-100 m/s2 D.100 m/s2 解析:选 C.要求加速度 a,必须先求出速度变化量 Δv,由于球飞来的方向为正方向, 则 v0=8 m/s,v=-12 m/s. 所以 Δv=v-v0=-12 m/s-8 m/s=-20 m/s, Δv -20 则 a= = m/s2=-100 m/s2,负号表明加速度 a 的方向与球飞来的方向相反,故 Δt 0.2 C 正确. 4.图 1-5-5 为一物体做直线运动的 v-t 图象,则在 0~t1 和 t1~t2 时间内( )

图 1-5-5 A.速度方向相同,加速度方向相同 B.速度方向相同,加速度方向相反 C.速度方向相反,加速度方向相同 D.速度方向相反,加速度方向相反 解析:选 B.在 0~t1 和 t1~t2 内,速度都大于零,故同向;加速度一正一负,故反向, 所以 C 正确. 5.我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功.飞机 发生故障大多是在起飞、降落阶段,而此时的高度几乎为零高度. 另外,在飞行过程中会突 然出现停机现象,在这种情况下,飞行员脱险非常困难.为了脱离危险,飞行员必须在 0.1 s 的时间内向上弹离飞机.若脱离飞机的速度为 20 m/s,试求弹离过程中的加速度为多少. v-v0 解析: 飞行员在 t=0.1 s 内初速度 v0=0, 末速度 v=20 m/s.由 a= , 得 a=200 m/s2. t 答案:200 m/s2

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一、选择题 Δv 1.由 a= 可知( ) Δt A.a 与 Δv 成正比 B.物体加速度大小由 Δv 决定 C.a 的方向与 Δv 的方向相同 D.Δv/Δt 叫速度变化率,就是加速度 答案:CD 2.物体以 2 m/s2 的加速度做匀加速直线运动,那么在运动过程中的任意 1 s 内,物体的 ( ) A.末速度是初速度的 2 倍 B.末速度比初速度大 2 m/s C.初速度比前一秒的末速度大 2 m/s D.末速度比前一秒的初速度大 2 m/s 解析:选 B.由加速度定义知,a=2 m/s2 表示每经过 1 s,物体的速度增加 2 m/s,物体在 1 s 内,其末速度一定比初速度大 2 m/s,但不一定等于初速度的 2 倍,只有当这 1 s 内的初 速度为 2 m/s 时才成立.故 A 错,B 对;初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度,而末 速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差 2 s,故 C、D 均错. 3.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取物体的初速度方向为正,甲的加 速度恒为 2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是( ) A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快 B.甲做加速直线运动,它的速度变化快 C.乙做减速直线运动,它的速度变化率大 D.甲的加速度比乙的加速度大 解析:选 C.因为两物体的运动方向相同,即速度方向相同,加速度一正一负,说明加 速度方向相反,两者只有一个是做加速运动,所以 A 错;加速度的负号说明加速度的方向 与所取的正方向相反,比较加速度的大小时,应比较加速度的绝对值.乙的加速度的绝对值 大,所以它的速度变化快,B、D 错;所以本题应选 C. 4.(2011 年厦门高一检测)下列所描述的运动中,能够发生的有( ) A.速度变化很大,加速度很小 B.速度变化的方向向东,加速度的方向向西 C.速度变化越来越快,加速度越来越小 D.加速度越来越小,速度越来越大 Δv 解析:选 AD.加速度的大小等于单位时间内速度变化量,a= ,与速度大小无直接联 Δt 系, 也不只由速度变化量决定, 它表示速度变化的快慢, 速度变化很大时, 加速度可以很小; 加速度很小时,速度也可以很大;但速度变化越来越快时,加速度一定越来越大.选项 A、 D 正确,C 错误.加速度的方向一定与速度变化量的方向相同,速度变化的方向向东,加速 度方向一定向东,B 项错误. 5.火车紧急刹车时,在 15 s 内速度从 54 km/h 均匀减小到零,火车的加速度为( ) 2 2 A.1 m/s B.-1 m/s C.1.5 m/s2 D.-1.5 m/s2 答案:B 6.(2011 年孝感高一检测)如图 1-5-6 所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线, 下列判断正确的是( )

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图 1-5-6 A.物体的初速度是 3 m/s B.物体的加速度大小为 1.5 m/s2 C.2 s 末物体位于出发点 D.前 2 s 的加速度与后 2 s 的加速度方向相反 解析:选 AB.由图象可知 t=0 时,v=3 m/s,故 A 正确;v-t 图象斜率表示加速度,则 Δv a= =-1.5 m/s2,故物体加速度大小为 1.5 m/s2,方向沿负方向,B 正确,D 错误;在前 2 Δt s 物体的速度一直是正的,说明物体运动方向没有发生改变,是单向直线运动,物体是不可 能回到原点的,C 错误.

图 1-5-7 7.如图 1-5-7 为某物体做直线运动的 v-t 图象,关于物体在前 4 s 的运动情况,下 列说法中正确的是( ) A.物体始终向同一方向运动 B.物体的加速度大小不变,方向改变 C.物体在前 2 s 内做减速运动 D.t=2 s 时的速度、加速度都为零 解析:选 C.由 v-t 图象可知,速度有正有负所以运动方向改变,A 错;加速度大小方 向均不变,故 B、D 错,前 2 s 速度减小,所以 C 正确. 8.(2011 年衡水高一检测)如图 1-5-8 所示是某物体做直线运动的速度图象,下列有关 物体运动情况判断正确的是( )

图 1-5-8 A.前 2 s 加速度为 5 m/s B.4 s 末物体回到出发点 C.6 s 末物体距出发点最远 D.8 s 末物体距出发点最远 Δv 10 解析:选 A.前 2 s 的加速度为 a= = m/s2=5 m/s2,故 A 正确;在 0~4 s 内物体的 Δt 2 速度方向不变,离出发点越来越远,4 s 之后物体又向出发点运动,所以物体在 4 s 末离出发 点最远,故 B、C、D 均错. 9.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( ) A.汽车的速度在减小 B.汽车的速度先增大后减小
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C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 解析:选 D.加速度方向与速度方向一致时,物体做加速直线运动,速度一直增加,选 项 A、B 错误.加速度减小说明速度变化越来越慢,但只要加速度不为零,速度就一直增加, 当加速度减小到零时,汽车速度达到最大,C 错,D 对. 二、计算题 10.(2011 年浏阳高一检测)有些国家的交管部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为 500 g(g=10 m/s2),以警示世人.意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险. 这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一数 - 值.试判断:两辆摩托车以 36 km/h 的速度相向而撞,碰撞时间为 1.2×10 3 s,驾驶员是否 有生命危险? 解析:我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是匀减速直线运动,且最后速度为零,则 vt-v0 0-10 2 3 2 a= = - m/s ≈-8×10 m/s ,负号说明与运动方向相反.此加速度超过了死亡 Δt 1.2×10 3 加速度,所以有生命危险. 答案:有生命危险 11. 一个质点沿直线运动到 A 点时, 速度为 2 m/s, 经过 5 s 到达 B 点, 速度达到 10 m/s. 此时质点又开始做减速运动,经过 4 s 后到达 C 点并停止运动.求: (1)质点从 A 点运动到 B 点过程中加速度的大小. (2)质点从 B 点运动到 C 点过程中加速度的大小. vB-vA 10-2 解析:(1)质点从 A 运动到 B 的过程中 a1= = m/s2=1.6 m/s2. t1 5 vC-vB 0-10 (2)质点从 B 点运动到 C 点的过程中 a2= = m/s2=-2.5 m/s2. t2 4 负号表示加速度方向与 B 点速度方向相反. 答案:(1)1.6 m/s2 (2)2.5 m/s2 12.如图 1-5-9 所示,直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的 v-t 图象,试回答:

图 1-5-9 (1)甲、乙两物体的初速度各多大? (2)甲、乙两物体的加速度各多大?反映两物体的运动性质有何不同? (3)经过多长时间它们的速度相同? 解析:根据 v-t 图象可以得出 (1)甲的初速度为 v 甲=2 m/s, 乙的初速度为 v 乙=8 m/s. 6-2 (2)甲的加速度为 a 甲= m/s2≈1.3 m/s2 3 0-8 乙的加速度为 a 乙= m/s2=-1 m/s2 8 显然,甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动. (3)由图可以看出,t=3 s 时,甲、乙两物体速度相等,皆为 v 甲=v 乙=6 m/s. 答案:见解析

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