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异步电动机在MATLAB


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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! [ 文章编号] $""! > ?#$" ( !""# ) "# > ""@" > "#

异步电动机 在 AB9CBD E 26AFC6=G 环境中的建模与仿真
蔡善乐, % 袁忠于
( 兰州理工大学 机电工程学院, % 甘肃 兰州% H?""@" )

[ 摘% 要] % 描述了 AB9CBD E 26AFC6=G 建模与仿真的特点, 并以异步电动机为例, 通过坐标 变换获得其数学模型, 利用 AB9CBD E 26AFC6=G 进行了仿真试验, 仿真结果证实了该模型的 有效性。 [ 关% 键% 词] % 异步电动机; % 计算机仿真; % AB9CBD E 26AFC6=G; % 模型 [ 中图分类号] % 9I?J$) J % % % % % [ 文献标识码] % B AB9CBD E 26AFC6=G 是 A/83K+-L7 公司开发用来针对各种动态系统 ( 连续系统、 离散系统和混合系 统) 进行建模、 仿真和分析的软件包, 其图形化的交互式建模环境、 丰富的模块库以及允许用户定制模 块的功能, 使用户建模时只需拖放鼠标从模块库中拖放不同的系统模块并将它们连接起来就能完成, 同 时, 它和 AB9CBD 的无缝结合, 使 26AFC6=G 允许用户使用 AB9CBD 的强大科学计算功能和 AB9CBD 的丰富资源建立仿真模型、 监控仿真过程、 分析仿真结果。因此, AB9CBD E 26AFC6=G 在系统仿真领域 已经得到了承认和广泛的应用。本文以异步电动机为例, 通过坐标变换获得两相同步旋转坐标系 ( A— 9) 下的数学模型, 在设置系统参数和仿真参数后运行该仿真模型, 直观地显示了负载变化时异步电动 机的转矩、 转速、 磁通等物理量的动态变化曲线, 说明了 26AFC6=G 在动态系统仿真中的应用。

$% 异步电动机的数学模型
在对异步电动机进行建模与仿真之前, 首先必须建立电动机的数学模型, 由于异步电动机是一个高 根据文献 [$] 在建立异 阶、 强耦合的多变量系统, 在三相静止坐标系 ! > " > # 下的数学模型非常复杂, 步电动机的数学模型时, 需要通过坐标变换, 将 ! > " > # 三相静止坐标系 ( ?$) 转换到 !%" 两相静止坐 标系 ( ! $) , 再转换到以转子总磁链 #! 定向的 &%’ 坐标系 ( & 轴沿着 #! 的方向) ,异步电动机在 &%’ 坐 标系下的数学模型, 可以用来 26AFC6=G 仿真。 变换坐标的原则: ($) 变换前后的功率不变; (!) 变换前后的合成磁动势不变。 /) % ?7 E !7 变换; ( 由三相静止坐标系 ! > " > # 到两相静止坐标系 ! > " 的坐标变换)变换矩阵为: ($) % % ? * ! ) ? * ! ! ! % % M) % !7 E !- 变换; ( 由两相静止坐标系 !%" 到两相同步旋转坐标系 & > ’ 的坐标变换)变换矩阵为: #?7 E !7 ( #?7 E !7 ( $ [ %) (+7 75.$ 75.$ (+7$

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式中: 根据以上坐标变换及 $ 为两相同步旋转坐标系 &%’ 中 & 轴与静止两相坐标系 !%" 中 ! 轴的夹角, 文献 ($) 可以推出异步电动机在 &%’ 两相同步旋转坐标系下的数学模型。
收稿日期: !""# > "J > $# 作者简介: 蔡善乐 ( $J@@ —) , 男, 安徽省芜湖市人, 兰州理工大学副教授, 主要研究方向为机电一体化及计算机仿真技术。

万方数据

第 % 期$ $ $ $ $ $ 蔡善乐, 袁忠于$ $ 异步电动机在 ->D/>E 5 +,-./,01 环境中的建模与仿真$ $ $ $ $ $

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(#) $ $

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电动机的运动方程: $ $ $ $ $ $

"* # " 4 /0 式中: $ $! , $" 为定转子电阻; ! "! , ! ,! 为 56- 轴的定子电压; % "! , % ,! 为 56- 轴的定子电流;’ ( , ’* 为 定转子自感; / 0 为电机极对数; ’ " 为定转子自感; -! 为负载转矩; " ( 为转差角频率; " * 为转子机械角速 ’# ) ’( * ’" " 4 ’* ; - . 为电磁转矩; -" ) ’ * 4 $" 为转子时间常数; 2 度; " 为转子电气角速度; $" 为转子磁链; 为机组的转动惯量; ) 为微分算子。 "! 为同步旋转角频率;

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’ " % "! ! & -" ) 2 ’" 3 /0 ’,

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(() $ $

"$ 建立异步电动机的 +,-./,01 仿真模型
由公式 ( ! )2 (() 可得异步电动机的 +,-./,01 仿真模型,其系统模型如图 ! 所示,图中: ( 7 8 )) ! 4 !" ,9 ) / 4 " * ) (3 4 " !, 输入由 #4 5 "6 变换环节完成 8 : , 8; , 8 < 到 8 "! , 8 ,! 的转换, 并封装成一个子系 统, #4 5 "6 变换环节的仿真系统模型如图 " 所示。 对于 ! 4 % 变换环节可由 (#) 式前三个方程消去 )!" 可得: ’" ’ " $" " $" ? ( + $! + " ) % "! & "! ’ # % ,! & " !" & ! "! ? ’* ’* )% "! # ? ? ’# ? ’ " !" ? & ’ # % "! )& ! ,! + $! % ,! + "( ! ? ’* ? )% # ? ,! ’# ! 4 % 变换环节的仿真系统模型如图 # 所示。 然后将图 ! 以子系统封装为图 % 所示的异步电动机仿真模型, 在进行仿真试验时, 只需设置系统参 数及仿真参数, 就可进行仿真。

( 7 )$ $

$ $ 对 (7) 式积分可得 ! 4 % 变换环节的关系式, 这种变换消去了对 !" 的求导项, 因此有一定的稳定性,

#$ 仿真模型的验证
假定异步电动机的参数为: $ ) ) "& 89,/ 0 ) " , $ / /=" ) ! %%& 6 5 :;<, $ $! ) # > 7& ",$" ) % > =! ", - ./=* ) = > # 0?:,% /=" ) ! > = >,) ?/ ) !# > # 89,) .@ ) !# > # 89,’ ( ) 3 > (( ?,’ * ) 3 > (7! ?,’ " ) 3 > (&! ?,2 ) 3 > 3" 8@?:。 选取可变步长仿真, 最大步长为 3C 33& , 将以上参数写入 - 文件, 仿真 仿真参数选取算法为 A’B!&4, 前只需运行该文件, 就可向 +,-./,01 提供所需的参数。 万方数据
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" " " " " " " " " " " " " " " " " 陕" 西" 工" 学" 院" 学" 报" " " " " " " " " " " " " " " 第 .& 卷

给图 # 所示的异步电动机施加 $%&’, (&)* 的额定电压,电机带额定负载全压启 动,过 ! + 后给图 # 所示的异步电动机施加 $%&’, (&)* 的额定电压,电机带额定负载 全压启动,再过 !+ 后突加 !& , ? - 的负 载, 其仿真模型主要输出量的变化曲线如 图 ( 所示。 由仿真曲线可以看出: 电机启动后在 极短的时间内转速、 转矩趋于稳定, 过 !+ 后 突加 !& ,?- 的负载, 转矩有一些增加, 而 转速、 磁通有稍许下降, 但它们很快又稳定下 来, 这基本与实际情况相符, 说明了电机模型的 正确性和稳定性。
图 !" 异步电动机的系统模型框图

#" 结束语
由异步电动机的 123452,6 建模与仿真可 以看出, 123452,6 具有良好的用户界面和模 型结构, 可以方便、 快捷地对复杂系统建模, 直 观、 形象地显示和分析仿真结果, 同时, 通过改
图 ." $+ / .0 变换环节系统模型框图

" " " 图 $" ! " # 变换环节系统模型框图" " " " " " " " " " " " " " " 图 #" 异步电动机仿真模型框图

" 7 " 转速随时间变化曲线" " " " " " " 8" 转矩随时间变化曲线" " " " " " 9" 磁通随时间变化曲线

图 ( 异步电动机仿真模型主要输出量的变化曲线

变系统参数和仿真参数, 可显示出系统在不同状态下的变化情况, 为以后的研究工作打下坚实的基础。 [ " 参" 考" 文" 献" ]
[!] " 陈伯时: 电力拖动自动控制系统 [ 3] : 北京: 机械工业出版社, !;;.: [.] " 姚俊, 马松辉: 123452,6 建模与仿真 [ 3] : 西安: 西安电子科技大学出版社, .&&.: [$] " 薛定宇: 控制系统计算机辅助设计—3<=5<> 语言及其应用 [ 3] : 北京: 清华大学出版社, !;;?: ?(.? 万方数据

第 ! 期" " " " " " 蔡善乐, 袁忠于" " 异步电动机在 $%&’%( G -.$/’.01 环境中的建模与仿真" " " " " " [!] " 张瑞丰# 精通 $%&’%( )# * [ $] # 北京: 中国水利出版社, +,,!# [*] " 施阳# $%&’%( 语言精要及动态仿真工具 -.$/’.01 [ $] # 西安: 西北工业大学出版社, 2334#

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" " ( 上接第 !3 页)

)" 结束语
利用多属性模糊决策方法对计算机性能进行评价, 能够把影响计算机性能的各种因素都综合考虑 进去, 并且可以充分利用专家的知识, 对指标因素的权重系数进行定量分析, 在很大程度上消除了人为 因素的消极影响, 增加了评价结果数据的客观性和可信度。实例进一步验证了计算机性能评价模糊决 策模型的可行性和结论的可信性, 为计算机性能价格比的对比计算及计算机采购中硬件的选型提供了 精确的计算方法。 [ " 参" 考" 文" 献" ]
[2] " 彭祖赠# 模糊 ( T?NNB) 数学及其应用 [ $] # 武昌: 武汉大学出版社, +,,+# [+] " 李荣钧# 模糊多准则决策理论与应用 [ $] # 北京: 科学出版社, +,,+# [O] " 刘普寅# 模糊理论及应用 [ $] # 长沙: 国防科技大学出版社, +,,,#

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异步电动机在MATLAB/SIMULINK环境中的建模与仿真
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 蔡善乐, 袁忠于 兰州理工大学,机电工程学院,甘肃,兰州,730050 陕西工学院学报(自然科学版) JOURNAL OF SHAANXI INSTITUTE OF TECHNOLOGY 2004,20(4) 1次

参考文献(5条) 1.施阳 MATLAB语言精要及动态仿真工具SIMULINK 1997 2.张瑞丰 精通MATLAB 6.5 2004 3.薛定宇 控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言及运用 1996 4.姚俊 SIMULINK建模与仿真 2002 5.陈伯时 电力拖动自动控制系统 1992

引证文献(1条) 1.赵莉 一种混合动力车用全电力无级变速器[期刊论文]-陕西理工学院学报(自然科学版) 2008(1)

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