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人教版九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系教案


24.2.3 圆和圆的位置关系 一、教学目标 1、知识与能力:了解圆和圆的位置关系, 掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两 圆半径间的数量关系, 并能利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 2、过程与方法:学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系与数量关系的 过程,培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力;学会运用数形结合的思想解决问 题,发展学生数学应用意识。 3、情感、态度

与价值观:在动手实践的过程中,体会运动变化的观点,量变到质变 的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感。 二、教学重点、难点 教学重点:教学重点:探索并了解圆和圆的位置关系。 教学难点:探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 三、教法学法 教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使 学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略;学生小组合作、动手操作、自主 探究成为学生主要的学习方式。 四、教学过程 教学过程 活动 1:复习引入 温 故 知 新 1、温故知新 设计意图 通过这两个问 题的回顾,既为新 我们已经研究过点与圆的位置关系、直线与圆的位 知 的 学 习 做 了 很 置关系,如何判断点与圆、直线与圆的位置关系呢? 1)点和圆的位置关系与数量关系; 2)直线和圆的位置关系与数量关系。 引入课题, 本节课我们继续研究-24.2.3 圆和圆的位 好的铺垫,又为本 节课的学习指引 了方向。 引 入 新 课 置关系。 2、创设情境 通过问题的提 出,引导学生观察 请学生欣赏图片,你能用自己的语言描述出图片中 图片,激起学生对 圆与圆的位置关系吗? 探索两圆位置关 系的兴趣 活动 2:动手实验 探究新知 让学生观察、 发现,并画出两圆 (1) 分别在两张透明的纸上画半径不同的⊙O1 与⊙ 的不同位置关系 新 O2,固定其中的一张而移动另一张。 图形。此时,教师 要重点关注:(1) 问题 1: 你能发现⊙O1 和⊙O2 有几种不同的位置关 学生能否画出相 系?每种位置关系中两圆有多少个公共点? 应图形;(2)学 生能否把两圆的 知 几种位置关系全 部发现出来。 问题 2:你能否根据两圆公共点的个数类比直线和 1. 探索位置关系 学 圆的位置关系定义,给出两圆位置关系的定义? 问题 2 的提出 是为了让学生学 没有公共点——相离(外离,内含) 会用类比的方法 一个公共点——相切(外切,内切) 研究两圆的位置 习 关系;先让学生独 两个公共点——相交 立思考、尝试完 成,然后小组讨论 交流、补充完善, 最后师生结合动 外离 外切 相交 内切 内含 画演示得出两圆 问题 3:在上图五种情况中,这些图形是轴对称图 位置关系的定义。 形吗?是以什么为对称轴的? 概念的 提出是 两个概念:连心线:过两圆圆心的直线; 为下面的内容做 圆心距:两圆心之间的距离。 铺垫。 问题 4 的设计 问题 4: 请你指出展示的图片中圆和圆的位置关系。 是让学生学会用 数学语言表述问 题,体会数学来源 于生活,并服务于 生活,增强应用意 (2)巩固练习一 识。 1、 (2008 年丽水市)右图是一个“众志 成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的 位置关系是( A.外离 ) B.相交 C.外切 D.内切 完成巩固训练 一,以培养学生的 观察能力,强化对 定义的理解。第三 2、 (2008 福建南平)如图,国际奥委会会旗上的图 题 的 处 理 体 现 了 案是由五个圆环组成, 在这个图案中反 映出的两圆位置关系有( A.内切、相交 C.外切、外离

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