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第三章-三相交流电


上一章讲的交流电只有两个端口,其中一端口是相线 (火线),另一端口为零线,称为单相交流电。
本章讲述的是由三条相线(火线)组合成的三相正弦交 流电路,简称三相制。

~u
单相

~u
三相

由3个频率相同、振幅相同、相位互 差120°的正弦电压源所构成的电源称为 三相电源。由三相电源供

电的电路称为 三相电路。
u uA uB uC
ωt

? U C

120° 120°
? U B
? U A

O (a) 波形图

120° (b) 相量图

3.1.1 三相交流电的产生
首端: A
A Z ×

B

C 三绕组在空间 位置互差120o

定子

↓ ↓ ↓
尾端: X Y Z

Y

N ?

?
转子

转子装有磁极并以? 的速度旋。三 个线圈中便产生三个单相电动势。

C

×

S
X

?

B

u A ? 2U P sin?t u B ? 2U P sin( ?t ? 120?) uC ? 2U P sin( ?t ? 120?)

三相交流发电机示意图

u

uA

uB

uC
ωt

UC 120°

0
T

120° 120°

UA

对称三相交流电波形图
对称三相交流电 的特征 UB

对称三相电压相量图

大小相等,频率相同,相位互差120?。

u

uA

uB

uC
ωt

? U C

120° 120°
? U B
? U A

O (a) 波形图

120° (b) 相量图

对称三相电源:三个电压? 同幅值? 同频率?相位互差120?
任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。

u A ? u B ? uC ? 0

? ?U ? ?U ? ?0 U A B C
三个电压达最大值的先后次序叫相序,图示相序为A?B?C。

3.1.2 三相绕组的连接 1.星形连接(Y)
eC
uC
Z
Y A A

(火线)或(相线)
L1

黄色

uA

中性线 N (中线)或(零线) L2

绿色

X

红色

L3

uB

B (火线)或(相线) C (火线)或(相线)

淡蓝色

N

用输电线表现相序

三相四线制供电方式
由三条相线和一条中线构成的供电系统称为三相四线制供电系统。

三相电源Y接时可向负载提供两种电压

相电压

UP 线电压UL

A

相电压UP: 火线对零线间的电压。 eC u AN ? u A X Z

uA

uAN
N

u BN ? u B u CN ? u C
UC

uC

Y

uB

uCN uBNB
C

120°
120° 120° UB
UP相量图

UA

? ? U ?0 ? U A P ? ? U ? ? 120? U B P ? ? U ?120? U
C P

三个相电压是对称的

注意规定的正方向

线电压UL: 火线对火线间的电压。
? ? 3U ? ?30? ? U ?30? U AB A L ? ? 3U ? ?30? ? U ? ? 90? U BC B L ? ? 3U ? ?30? ? U ?150? U
CA C L

A

eC
uC
Z Y

uA

X

uAB

uCA
uB

N

三个线电压也是对称的, 且超前与其相对应的相电 压30°电角。 UCA
-

u BC
? ? ?

B
C

-UBN
30? 30?

UAB

U AB ? U A ? U B ? U A ? ( ? U B ) U BC ? U B ? U C ? U B ? ( ? U C ) U CA ? U C ? U A ? U C ? ( ? U A )
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

?

UAN

30?

-

UCN

UBC

UL 相量图

相、线电压关系式

由相量图可得:

U L ? 3U P
? ? 3U ? ?30? ? 3U ?30?V U AB A p ? ? 3U ? ?30? ? 3U ? ? 90?V U BC B p ? ? 3U ? ?30? ? 3U ?150?V U CA C p
线电压与相电压的相量式为
?

? -U A ? U CA

? U C

? U AB ? -U B

30° 30°
? U B ? U A

30°
? U BC



? U C

U L ? 3 U p ?30?

?

可见,三个线电压幅值相同,频率相同,相位相差120?。

2.三角形连接( △ ):

将三相绕组的首、 末端依次相连,从3 个点引出3条火线。
? U C

? U BC

? U CA

? U AB

+

A + ? U
A

Ul ? U p

- +
? U B -

- B C

如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线?

三相四线制供电体制 中,你能说出线、相 电压之间的数量关系 及相位关系吗?

验电笔的正确握法如下图示:

3

数量上线电压是相电压 的1.732倍;在相位上超前 线电压超前与其相对应的 相电压30°.

你会做吗? 电笔头与被测导线接触 时,使氖管发光的是火 线(或端线),不发光 的是零线。 你能说出对称 三相交流电的 特征吗? 三个幅值相等、角频率 相同、相位上互差120°的 正弦交流电。

3.2 三相负载的连接方式
(1)单相负载的 连接

(2)动力负载与三 相四线制电源的连接

3.2 三相负载的连接方式
负载有两种接法:
A A

Z
N B C

Z Z
B C

Z Z

Z

三相负载的一端连在一起与零 线相接;另一端分别与火线相 接的方式称为:

星形接法

三相负载的首尾相连成一 个闭环,然后与三根火线 相接的方式称为:

三角形接法

3.2.1 负载星形连接
线电流

1.负载的Y形连接:
Y接负载的端电压等于电源相电压;
负载中通过的电流称为相电流IP; 中线上通过的电流称为中线电流IN; 火线上通过的电流称为线电流Il;

A uA N B C uB
中线电流 iN

相电流

Z

iA
Z

iC

uC

Z

iB

? 中线电流: I N
显然

? ? ? U U U C A B ? ? ? I ? ; I ? ; I ? A B C 各相负载中通过的电流分别为: ZA ZB ZC

? ?I ? Y接时:I L P

? ?I ? ?I ? ?I A B C

三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下,三相 负载电流也是对称的,此时中线电流为零。

2.三相负载星形连接时的电路特点 三相负载星形连接且连有中线时,不论负载是否对称, A + 均有以下电路特点: ? I A

U L ? 3 U p ?30?
数量关系: U P ?
1 3 UL

?

?

? U C -

? U A

Z Z

+ C

- -

N
? I B

? U B

+

? BI C

Z

相位关系: 线电压超前对应的相电压30°

I ?I

? P

? L

线电流等于相电流。

数量关系:

IP ? IL

相位关系: 线电流与对应的相电流的相位相等

应用实例--照明电路
正确接法:每组灯相互并 A 联,然后分别接至各相电 压上。设电源电压为: N
Ul UP ? 380 220 V
B C

若三相不对 称,能否去 掉中线?
一组

...
二组 三组

当有中线时,每组灯的数量可以相等也 可以不等,但每盏灯上都可得到额定的工作 电压220V。

3.2.2 负载三角形连接
1.三相负载的三角形连接
A
? I A

? I ab
Z Z

把三相负载分别接在三相电 源的每两根端线之间的连接方式, 称为三相负载的三角形连接。其 B 简化电路电路如图所示。
C

? I B ? I C
? I A

? I ab

Z

? I bc

2.三相负载三角形连接时线电量与相电量之间的关系
? ?U ? (1)负载的相电压就等于电源的线电压。 U L P

数量关系:

相位关系: 线电压与对应相电压的相位相等

UP ? UL

(2)负载的线电流等于对应两相电流的差 ? ?I ? ?I ? ? 3I ? ? 30? I A ab ca ab 三相负载对称时有: ? ?I ? ?I ? ? 3I ? ? 30? I B bc ab bc 数量关系: I ? 3I P L ? ?I ? ?I ? ? 3I ? ? 30? I C ca bc ca
相位关系: 线电流滞后对应的相电流30° 3.三相负载三角形连接时的电路特点 不论三相负载是否对称,均有以下特点: 线电压等于相电压。 U L ? U p
? ?

? ?I BC

? I C

? I ca
? I B

30°

30° 30°

? I ab
? ?I CA

线电流不等于相电流。

? ?I AB

? I bc

? I A

3.3 三相电路的功率
三相总有功功率:

P ? PA ? PB ? PC

和接法有 无关系?

负载对称时:P ? 3 U p I p cos? ? 3 Ul I l cos?
星形接法时: U l ?

3U p

Il ? I p
I l ? 3I p

?
?

三角形接法时:U l ? U p

P ? 3 Ul Il cos?


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