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(选修4)3.4 难溶电解质的溶解平衡 教、学案


(选修 4)3.4 难溶电解质的溶解平衡 教、学案
[学习目标]1.了解难溶电解质的溶解平衡。2.了解溶度积的意义。3.知道沉淀生成、沉淀溶 解、沉淀转化的本质是沉淀溶解平衡的移动。 [重点· 难点]重点:溶度积的意义,沉淀生成、溶解及转化的本质。难点:溶度积的应用。 基础知识: 1.沉淀溶解平衡 (1)概念:在一定温度下,当沉淀______和________的速率相等

时,即达到沉淀溶解平衡。

(2)沉淀溶解平衡的建立 以 AgCl 溶解平衡为例,表达式为________________。 (3)沉淀溶解平衡的特征 逆:沉淀的溶解是一个____________过程。 动:动态平衡,溶解速率和沉淀速率___________。 等:溶解速率和沉淀速率__________。 定:平衡状态时,溶液中的离子浓度___________。 变:当改变外界条件时,溶解平衡____________。 (4)生成难溶电解质的离子反应的限度 ①25℃时,溶解性与溶解度的关系

②沉淀完全的标志 对于常量的化学反应来说,化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于______________ 时,沉淀就达完全。 练习:下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( ) A.反应开始时,溶液中各离子浓度相等 B.沉淀溶解达到平衡时,沉淀生成的速率和沉淀溶解的速率相等 C.沉淀溶解达到平衡时,溶液中溶质的离子浓度相等,且保持不变 D.沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,将促进溶解 2.沉淀的生成 (1)调节 pH 法 加入氨水调节 pH 至 7~8,可除去氯化铵中的杂质氯化铁。反应离子方程式: ________________________________________________________________________。 (2)加沉淀剂法 + + 以 Na2S、H2S 等作沉淀剂,使 Cu2 、Hg2 等生成极难溶的硫化物 CuS、HgS 等沉淀。反应 离子方程式如下: ________________________________________________________________________; ________________________________________________________________________。
1

3.沉淀的溶解 (1)原理 根据平衡移动原理,对于在水中难溶的电解质,只要不断________溶解平衡体系中的相应 离子,平衡就向沉淀溶解的方向移动,从而使沉淀溶解。 (2)方法 ①酸溶解法 难溶电解质 CaCO3、FeS、Al(OH)3、Cu(OH)2 可溶于强酸,其反应的离子方程式如下: ________________________________________________________; ________________________________________________________; ________________________________________________________; ________________________________________________________。 ②盐溶液溶解法 Mg(OH)2 能溶于 NH4Cl 溶液,反应的离子方程式为 ________________________________________________________________________。 4.沉淀的转化 (1)实质 ________________ 的 沉 淀 转 化 成 ________________ 的 沉 淀 。 两 种 沉 淀 的 溶 解 度 差 别 ________,沉淀越容易转化。 (2)应用 ①锅炉除水垢 Na2CO3 盐酸 + 水垢[CaSO4(s)]― →CaCO3(s)― →Ca2 (aq) ― ― 其反应的化学方程式如下: ________________________________________________________; ________________________________________________________。 ②自然界中矿物的转化 氧化、淋滤 渗透,加闪锌矿? ZnS? 原生铜的硫化物 ― → ________溶液 和方铅矿?→PbS? ― ― ― ________ 其反应的化学方程式如下: ________________________________________________________, ________________________________________________________。 基础提高: 一、沉淀溶解平衡的移动及其应用 1.影响沉淀溶解平衡的因素 (1)内因:_____________________________________________________________________。 (2)外因: ①温度:温度升高,多数沉淀溶解平衡向________的方向移动。 ②浓度:加水稀释,沉淀溶解平衡向________的方向移动。 ③同离子效应: 加入与难溶电解质构成微粒相同的物质, 沉淀溶解平衡向________________ 的方向移动。 ④能反应的物质:加入可与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质,沉淀溶解平衡向
2

________的方向移动。 2.沉淀溶解平衡的应用 沉淀的生成、溶解及其转化,均是利用了沉淀溶解平衡的移动。 利用沉淀溶解平衡的移动,可以促使沉淀溶解或沉淀生成。如 CuS 的溶解度很小,不溶于 + - 稀酸,但在氧化性酸中却可以溶解。CuS 在水中存在如下平衡:CuS(s)≒Cu2 (aq)+S2 (aq),氧 2- 2- 化性酸可氧化 S ,使 S 浓度减小,促进沉淀溶解。 注意: 在沉淀的生成中,就是利用同离子效应原理,加入过量沉淀剂使沉淀离子沉淀完 全的,而沉淀的溶解及转化,就是加入能消耗难溶电解质离子的方法促进其溶解或转化的。 练习 1:现向含 AgBr 的饱和溶液中: (1)加入固体 AgNO3,则 c(Ag )________(填“变大”、“变小”或“不变”,下同); (2)加入更多的 AgBr 固体,则 c(Ag )________; (3)加入 AgCl 固体,则 c(Br )________,c(Ag )________; (4)加入 Na2S 固体,则 c(Br )________,c(Ag )________。 练习 2 有关 AgCl 沉淀溶解平衡的说法正确的是( ) A.AgCl 沉淀溶解平衡时速率为零 + - B.AgCl 难溶于水,溶液中没有 Ag 和 Cl C.升高温度,AgCl 沉淀的溶解度增大 D.向 AgCl 沉淀中加入 NaCl 固体,AgCl 沉淀的溶解度不变 二、溶度积 1.溶度积 Ksp 在一定条件下,难溶强电解质 AmBn 溶于水形成饱和溶液时,溶质的离子与该固态物质之 间建立动态平衡,叫作沉淀溶解平衡。这时,离子浓度的乘积为一常数,叫作溶度积,用 Ksp 表示。 2.表达式 AmBn≒____________________________________ Ksp=________________________ 3.溶度积与离子积的关系 通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积 Qc 的相对大小, 可以判断难溶 电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解: Qc____Ksp,溶液过饱和,有沉淀析出,直至溶液饱和,达到新的平衡。 Qc____Ksp,溶液饱和,沉淀与溶解处于平衡状态。 Qc____Ksp,溶液未饱和,无沉淀析出,若加入过量难溶电解质,难溶电解质溶解直至溶液 饱和。 注意:(1)溶度积 Ksp 仅仅是温度的函数(难溶电解质一定时)。 (2)溶度积与溶解度均可表示物质的溶解性。 (3)相同类型的物质,溶度积越小,其溶解度越小。 - - - 练习 1:已知:25℃时,Ksp[Mg(OH)2]=5.61× 12 mol3· 3,Ksp[MgF2]=7.42× 11 mol3· 10 L 10 L -3 。下列说法正确的是( ) + A.25℃时,饱和 Mg(OH)2 溶液与饱和 MgF2 溶液相比,前者的 c(Mg2 )大 + B.25℃时,在 Mg(OH)2 悬浊液中加入少量的 NH4Cl 固体,c(Mg2 )增大 -1 - C. 25℃时, Mg(OH)2 固体在 20 mL 0.01 mol· 氨水中的 Ksp 比在 20 mL 0.01 mol· 1 NH4Cl L L 溶液中的 Ksp 小
3
- + - + + +

D.25℃时,在 Mg(OH)2 的悬浊液中加入 NaF 溶液后,Mg(OH)2 不可能转化成为 MgF2 + - + - - - 练习 2:已知 Cu(OH)2(s)≒Cu2 +2OH ,Ksp=c(Cu2 )c2(OH )=2× 20 mol3· 3。 10 L -1 2+ (1)在 CuSO4 溶液中 c(Cu )=0.020 mol· ,如果生成 Cu(OH)2 沉淀,应调整溶液 pH 在 L _________________范围。 (2)要使 0.2 mol· L
-1

CuSO4 溶液中 Cu2 沉淀较为完全(使 c(Cu2 )降为原来的千分之一),则





应调整 pH=________。 巩固练习: + - 1.对“AgCl(s)≒Ag (aq)+Cl (aq)”的理解正确的是( ) ①说明 AgCl 没有完全电离,AgCl 是弱电解质 ②说明溶解的 AgCl 已完全电离,是强电解质 - + ③说明 Cl 与 Ag 的反应不能完全进行到底 - + ④说明 Cl 与 Ag 可以完全进行到底 A.③④ B.③ C.①③ D.②④ - - - - 2.在含有浓度均为 0.01 mol· 1 的 Cl 、Br 、I 离子的溶液中,缓慢且少量的加入 L AgNO3 稀溶液,结合溶解度判断析出三种沉淀的先后顺序是( ) A.AgCl、AgBr、AgI B.AgI、AgBr、AgCl C.AgBr、AgCl、AgI D.三种沉淀同时析出 + - - - 3. 难溶电解质 AB2 的饱和溶液中, 2 )=x mol· 1, )=y mol· 1, Ksp(AB2)为( c(A L c(B L 则 ) 1 2 2 A. xy B.xy C.xy D.4xy 2 4.下列说法正确的是( ) + - A.在一定温度下 AgCl 水溶液中,Ag 和 Cl 浓度的乘积是一个常数 - - + - B.AgCl 的 Ksp=1.8× 10 mol2· 2,在任何含 AgCl 固体的溶液中,c(Ag )=c(Cl )且 10 L + - -10 2 -2 Ag 与 Cl 浓度的乘积等于 1.8× 10 mol · L + - C.温度一定时,当溶液中 Ag 和 Cl 浓度的乘积等于 Ksp 值时,此溶液为 AgCl 的饱和溶 液 D.向饱和 AgCl 水溶液中加入盐酸,Ksp 值变大 - - - - 5.AgCl 和 Ag2CrO4 的溶度积分别为 1.8× 10 mol2· 2 和 2.0× 12 mol3· 3,若用难溶盐 10 L 10 L 在溶液中的浓度来表示其溶解度,则下面的叙述中正确的是( ) A.AgCl 和 Ag2CrO4 的溶解度相等 B.AgCl 的溶解度大于 Ag2CrO4 的溶解度 C.两者类型不同,不能由 Ksp 的大小直接判断溶解能力的大小 D.都是难溶盐,溶解度无意义 - 6.在 100 mL 0.10 mol· 1 的 AgNO3 溶液中加入 100 mL 溶有 2.08 g BaCl2 的溶液,再加入 L 100 mL 溶有 0.010 mol CuSO4· 2O 的溶液,充分反应。下列说法中正确的是( 5H ) A.最终得到白色沉淀和无色溶液 B.最终得到白色沉淀是等物质的量的两种化合物的混合物 - C.最终得到的溶液中,Cl 的物质的量为 0.02 mol + - D.在最终得到的溶液中,Cu2 的物质的量浓度为 0.01 mol· 1 L + 7.要使工业废水中的重金属 Pb2 沉淀,可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂,已知 2+ Pb 离子与这些离子形成的化合物的溶解度如下: PbSO4 PbCO3 PbS 化合物 -4 -7 - 溶解度/g 1.03× 10 1.81× 10 1.84× 14 10 由上述数据可知,选用沉淀剂最好为( )
4

A.硫化物 B.硫酸盐 C.碳酸盐 D.以上沉淀剂均可 + - 8.当氢氧化镁固体在水中达到溶解平衡 Mg(OH)2(s) ? Mg2 (aq)+2OH (aq)时,为使 Mg(OH)2 固体的量减少,须加入少量的( ) A.MgCl2 B.NaOH C.MgSO4 D.NaHSO4 9.非结合胆红素(VCB)分子中有羟基,被氧化后(生成羧基)与钙离子结合形成胆红素钙的 反应,就是一个沉淀生成的离子反应,从动态平衡的角度分析能预防胆结石的方法是( ) A.大量食用纯碱可使钙离子沉淀完全,防止胆结石生成 B.不食用含钙的食品 C.适量服用低维生素 E、低维生素 C 等抗氧化自由基可防治胆结石 D.常喝水稀释钙离子,溶解沉淀 10.在下列溶液中,BaSO4 的溶解度最大的是( ) - A.1 mol· 1 H2SO4 溶液 L - B.2 mol· 1 H2SO4 溶液 L C.纯水 - D.0.1 mol· 1 H2SO4 溶液 L - - 11.往含 I 和 Cl 的稀溶液中滴入 AgNO3 溶液,沉淀的质量与加入 AgNO3 溶液体积的关 - - 系如图所示。则原溶液中 c(I )/c(Cl )的比值为( )

A.(V2-V1)/V1 B.V1/V2 C.V1/(V2-V1) D.V2/V1 12.某温度时,BaSO4 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(

)

A.加入 Na2SO4 可以使溶液由 a 点变到 b 点 B.通过蒸发可以使溶液由 d 点变到 c 点 C.d 点无 BaSO4 沉淀生成 D.a 点对应的 Ksp 大于 c 点对应的 Ksp - - - - 13.已知常温下:Ksp[Mg(OH)2]=1.2× 11 mol3· 3 ,Ksp(AgCl)=1.8× 10 mol2· 2 , 10 L 10 L
5

Ksp(Ag2CrO4)=1.9× 12 mol3· 3,Ksp(CH3COOAg)=2.3× 3 mol2· 2。下列叙述正确的是 10 L 10 L ( ) - A.等体积混合浓度均为 0.2 mol· 1 的 AgNO3 溶液和 NaAc 溶液一定产生 AgAc 沉淀 L -1 - - B.将 0.001 mol· 的 AgNO3 溶液滴入 0.001 mol· 1 的 KCl 和 0.001 mol· 1 的 K2CrO4 L L L 溶液中先产生 Ag2CrO4 沉淀 + - C.在 Mg2 的浓度为 0.121 mol· 1 的溶液中要产生 Mg(OH)2 沉淀,溶液的 pH 至少要控制 L 在 9 以上 D.向饱和 AgCl 水溶液中加入 NaCl 溶液,Ksp(AgCl)变大 14.25℃时,已知下列三种金属硫化物的溶度积常数(Ksp)分别为: - - - - - - Ksp(FeS)=6.3× 18 mol2· 2;Ksp(CuS)=1.3× 36 mol2· 2;Ksp(ZnS)=1.6× 24 mol2· 2。 10 L 10 L 10 L 下列关于常温时的有关叙述正确的是( ) A.硫化锌、硫化铜、硫化亚铁的溶解度依次增大 - + B.将足量的 ZnSO4 晶体加入到 0.1 mol· 1 的 Na2S 溶液中,Zn2 的浓度最大只能达到 L -23 -1 1.6× 10 mol· L + C.除去工业废水中含有的 Cu2 ,可采用 FeS 固体作为沉淀剂 + - D. 向饱和的 FeS 溶液中加入 FeSO4 溶液后, 混合液中 c(Fe2 )变大、 2 )变小, Ksp(FeS) c(S 但 变大 15.下表是五种银盐的溶度积常数(25℃):









下列说法错误的是( ) A.五种物质在常温下溶解度最大的是 Ag2SO4 B.将氯化银溶于水后,向其中加入 Na2S,则可以生成黑色沉淀 C.氯化银、溴化银和碘化银三种物质在常温下的溶解度按氯、溴、碘的顺序减小 - - D.向 100 mL 0.1 mol· 1 的 Na2SO4 溶液中加入 1 mL 0.1 mol· 1 的 AgNO3 溶液,有白色 L L 沉淀生成 16.将 AgNO3 溶液依次加入氯化钠溶液、溴化钠溶液、碘化钾溶液中都会出现不同颜色的 沉淀,沉淀的颜色变化是____________→________→________。出现这种颜色变化的原因是 _________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________。 17.痛风是以关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病,关节炎的原因归结于在关 节滑液中形成了尿酸钠(NaUr)晶体,有关平衡如下; - + - - ①HUr(尿酸,aq)≒Ur (尿酸根,aq)+H (aq)(37℃时,Ka=4.0× 6 mol2· 2) 10 L - + ②NaUr(s)≒Ur (aq)+Na (aq) - (1)37℃时,1.0 L 水中最多可溶解 8.0× 3 mol 尿酸钠,此温度下尿酸钠的 Ksp 为 10 ________________________________。 (2)关节炎发作多在脚趾和手指的关节处, 这说明温度降低时, 尿酸钠的 Ksp________(填“增 大”、“减小”或“不变”),生成尿酸钠晶体的反应是________(填“放热”或“吸热”)反应。 (3)37℃时,某尿酸结石病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓度为 2.0× 10 其中尿酸分子的浓度为 5.0× 10 “>”“=”或“<”)。
6
-4 - + -3

mol· 1, L



mol· 1,该病人尿液的 c(H )为________,pH________7(填 L

参考答案 课前准备区 1. (1)溶解 生成 (2)AgCl(s) Ag (aq)+Cl (aq) (3)可逆 不等于零 相等 保持不 - - 变 发生移动 (4)①难溶 微溶 可溶 ②1×10 5 mol· 1 L B [对于沉淀溶解平衡,平衡时,生成沉淀的速率和沉淀溶解的速率相等,且各微粒浓度 保持不变, B 项正确; 故 在建立平衡的过程中和平衡时, 各离子浓度的关系取决于电解质中阴、 阳离子个数比,不一定相等,A、C 项错误;改变难溶物质的量不影响沉淀溶解平衡,D 项错。] + + + - + 2 . (1)Fe3 + 3NH3· 2O===Fe(OH)3↓ + 3NH 4 H (2)Cu2 + S2 ===CuS↓ Cu2 + + + - + + H2S===CuS↓+2H Hg2 +S2 ===HgS↓ Hg2 +H2S===HgS↓+2H + + + 2+ 3 . (1) 减 少 (2)①CaCO3 + 2H ===Ca + CO2↑ + H2O FeS + 2H ===Fe2 + H2S↑ + + + + 3+ 2+ Al(OH)3 +3H ===Al +3H2O Cu(OH)2 +2H ===Cu +2H2O ②Mg(OH)2+2NH4 ===Mg2 +2NH3· 2O H 4.(1)溶解度小 溶解度更小 越大 (2)①CaSO4+Na2CO3===Na2SO4+CaCO3 CaCO3+ 2HCl===CaCl2+CO2↑+H2O ②CuSO4 CuS CuSO4+ZnS===CuS↓+ZnSO4 CuSO4+PbS===CuS↓+PbSO4 课堂活动区 一、 1.(1)难溶电解质本身的性质 (2)①溶解 ②溶解 ③生成沉淀 ④溶解 典例 1 (1)变大 (2)不变 (3)变小 变大 (4)变大 变小 解析 本题考查了难溶电解质溶解平衡的影响因素。 + (1)向 AgBr 饱和溶液中加入 AgNO3,沉淀溶解平衡逆向移动,但 c(Ag )增大。 + (2)加入 AgBr 固体,对沉淀溶解平衡无影响,c(Ag )不变。 + (3)因 AgCl 溶解度大于 AgBr,加入 AgCl 固体时,c(Ag )增大,沉淀溶解平衡向左移动, - c(Br )变小。 (4)因 Ag2S 溶解度小于 AgBr, 加入 Na2S 固体时, 生成 Ag2S, 沉淀溶解平衡向右移动, c(Br - + )增大,但 c(Ag )减小。 变式训练 1 C 二、 + - 2.mAn (aq)+nBm (aq) n+ m m- n [c(A )] · [c(B )] 3.> = < 典例 2 B [Mg(OH)2 与 MgF2 均为 AB2 型难溶电解质,故 Ksp 越小,其溶解度越小,前者 + + - c(Mg2 )小,A 错误;因为 NH4 +OH ===NH3· 2O,所以加入 NH4Cl 后促进 Mg(OH)2 的溶解平 H + 衡向右移动,c(Mg2 )增大,B 正确;Ksp 只受温度的影响,25℃时,Mg(OH)2 的溶度积 Ksp 为常 + - 数,C 错误;加入 NaF 溶液后,若 Qc=c(Mg2 )·2(F )>Ksp(MgF2),则会产生 MgF2 沉淀,D 错 c 误。] 变式训练 2 (1)>5 (2)6 + - - - - 解析 (1)依题意,当 c(Cu2 )c2(OH )=2×10 20 mol3· 3 时开始出现沉淀,则 c(OH )= L - - 2×10 20 1×10 14 Ksp KW - - - + - = mol· 1=1×10 9 mol· 1,由 c(H )= L L = L 1= + - - mol· 0.02 c?Cu2 ? c?OH ? 1×10 9 - - 1×10 5 mol· 1,pH=5。 L - 0.2 mol· 1 L - 2+ (2)由于要生成 Cu(OH)2 沉淀,应调整 pH≥5,要使 c(Cu )降至 =2×10 4 mol· L 1 000
7
+ -

-1

,则 c(OH )=



Ksp + = c?Cu2 ?

2×10 20 - - - mol· 1=1×10 8 mol· 1,此时溶液的 pH=6。 L L - 2×10 4



参考答案 1.B 2.B + - 3.C [AB2 的沉淀溶解平衡方程式为 AB2 ? A2 +2B ,结合溶度积的概念可知 Ksp(AB2) + - =c(A2 )·2(B )=xy2。] c 4.C 5.C 6.B [此题为计算推断题,经计算 AgNO3、BaCl2、CuSO4· 2O 三种物质的物质的量都 5H - 为 0.01 mol, 反应生成的 AgCl 和 BaSO4 各为 0.01 mol, 溶液中剩余的是 0.01 mol NO3 、 0.01 mol - 2+ Cl 和 0.01 mol Cu ,所以溶液应呈蓝色,故 A、C 是错误的;三种溶液混合后溶液的体积增大 + - 两倍,Cu2 的物质的量浓度为 0.033 mol· 1。] L 7.A 8.D 9.C 10.C 11.C [从图象变化情况看,O―→V1 主要是生成 AgI 沉淀,V1―→V2 段主要是生成 AgCl - - 沉淀,所以溶液中 c(I )/c(Cl )=V1/(V2-V1)。] + - 12.C [Ksp 在温度一定的条件下是一定值,与 Ba2 和 SO2 的浓度大小有一定关系,但两 4 者浓度的乘积是一定值。b 点本身已过饱和,d 点没有达到沉淀溶解平衡,故无 BaSO4 沉淀生 成。] 13.C 14.C [由 Ksp 可知,常温下,CuS 的溶解度最小;将足量的 ZnSO4 晶体加入到 0.1 mol· L -1 - + - - 的 Na2S 溶液中,c(S2 )将减至非常小,而 Zn2 的浓度远远大于 1.6× 23 mol· 1;因 CuS 比 10 L FeS 更难溶,FeS 沉淀可转化为 CuS 沉淀;温度不变,Ksp(FeS)不变。] - - 0.1×100×10 3 0.1×1×10 3 2 - + - - 15.D [混合液中 c(SO2 )×c2(Ag )= mol· 1×( L mol2· L -3 -3 ) 4 101×10 101×10 - - - - 2 ≈1×10 7 mol3· 3,因为 1×10 7<1.4×10 5,所以溶液中不会产生 Ag2SO4 沉淀。] L 16.白色 淡黄色 黄色 AgCl、AgBr、AgI 的 Ksp 逐渐减小,白色 AgCl 沉淀转化为难 溶的 AgBr 沉淀,然后淡黄色的 AgBr 再转变成更难溶的黄色 AgI 沉淀 解析 本题考查了沉淀的转化,沉淀转化的实质是生成更难溶的物质,即向溶度积减小的 反应进行,由于 Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI),所以 AgCl 转化成 AgBr,然后 AgBr 再转变成 AgI。 - - 17.(1)6.4×10 5 mol2· 2 L (2)减小 放热 - - (3)1.33×10 6 mol· 1 < L + - - - - - - 解析 (1)尿酸钠的 Ksp=c(Na )· c(Ur )=8.0×10 3 mol· 1×8.0×10 3 mol· 1=6.4×10 5 L L 2 -2 mol · 。 L (2)由题给信息,关节炎是因为形成了尿酸钠晶体,说明反应②的平衡向逆反应方向移动, Ksp 减小。温度降低平衡逆向移动,说明生成尿酸钠晶体的反应是放热反应。 - - - - - - - - (3)c(HUr)=5.0×10 4 mol· 1,c(Ur )=2.0×10 3 mol· 1-5.0×10 4 mol· 1=1.5×10 3 L L L - mol· 1, L + - - - c?H ?×c?Ur ? 4.0×10 6×5.0×10 4 + - - - 根据:Ka= ,c(H )= mol· 1=1.33×10 6 mol· 1。 L L -3 c?HUr? 1.5×10

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