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高中物理.电势差课时作业新人教版选修-课件


电势差
基础达标 1.(多选)某电场中,点电荷从 a 点移到 b 点,电场力做功为零,则( ) A.a、b 两点的场强一定相等 B.a、b 两点间的电势差一定为零 C.a、b 两点的电势一定相等 D.电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向 【解析】 电荷在电场中移动过程中,电场力做功为零,则其电势能不变,电荷在初末 两位置的电势能相等, 因此电荷所在的初末两位置电势相等, 但初末两位置间场强不一定相 等.虽然电场力做功为零,但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直,因为电 场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成. 【答案】 BC 2.如图所示,a、b 是电场线上的两点,将一点电荷 q 从 a 点移到 b 点,电场力做功 W, 且知 a、b 间的距离为 d,以下说法中正确的是( ) A.a、b 两点间的电势差为 W/q B.a 点的电场强度为 E=W/qd C.b 点的电场强度为 E=W/qd D.a 点的电势为 W/q 【解析】 由 W=qU 知 U=W/q,且 a 点的电势比 b 点的高,所以 A 项正确;由于不知 该电场是否是匀强电场,电场力可能不为恒力,所以 B 项错,C 项错,题中没有指明零电势 点,所以 D 项错. 【答案】 A 3.一个电子在电场中的 A 点具有 80 eV 的电势能,当它由 A 点运动到 B 点时克服静电 力做功 30 eV,则( ) A.电子在 B 点时的电势能是 50 eV B.电子的电势能增加 30 eV C.B 点电势比 A 点高 110 eV D.B 点电势比 A 点低 110 eV 【解析】 电子从 A 到 B 克服静电力做功 30 eV,说明从 A 到 B 电势能增加了 30 eV, 因此电子在 B 点时的电势能应是 110 eV, 故 A 错, B 对. 从 A 到 B 移动电子克服静电力做功, WAB 说明 φ A>φ B,两点间的电势差 UAB=φ A-φ B= =30 V,故 B 点电势比 A 点低 30 V,所以 q C、D 均错. 【答案】 B

4.(多选)如图所示,B、C、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上,将一检验 电荷从 A 点分别移到 B、C、D 各点时,电场力做功大小比较( ) A.WAB>WAC B.WAD>WAB C.WAC=WAD D.WAB=WAC 【解析】 点电荷的等势面为同心球面,故 B、C、D 三点位于同一等势面上,故 UAB= UAC=UAD,将同一检验电荷从 A 点分别移到 B、C、D 各点,由电功的计算公式 W=qU 可得电场 力做功相同. 【答案】 CD -9 5.一个带正电的质点,电荷量 q=2.0×10 C,在静电场中由 a 点移到 b 点,在此过
1

程中,除电场力外,其他力做功为 6.0×10 J,质点的动能增加了 8.0×10 J,则 a、b 两点间的电势差 Uab 为( ) A.3.0×104 V B.1.0×104 V C.4.0×104 V D.7.0×104 V -5 【解析】 根据动能定理 qUab+W 其他=Δ Ek, 得 qUab=Δ Ek-W 其他=8.0×10 J-6.0×10 -5 J=2.0×10-5 J,解得 Uab=1.0×104 V,故选项 B 正确. 【答案】 B 6.(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为+q、质量为 m 的粒子从 O 点以速率 v0 射 入电场,运动到 A 点时速率为 2v0.另一电荷量为-q、质量为 m 的粒子以速率 2v0,仍从 O 点射入电场,运动到 B 点时速率为 3v0,若忽略重力,则( ) A.在 O、A、B 三点中,B 点电势最高 B.在 O、A、B 三点中,A 点电势最高 C.OA 间电势差比 BO 间电势差大 D.OA 间电势差比 BO 间电势差小 【解析】 带正电粒子由 O 到 A,动能变大,电场力做正功,电势能减小,电势降低, O 点电势较高;带负电粒子从 O 到 B 速率增大,电场 x 也做正功,电势能减小,电势升高, WOA B 点电势比 O 点高,所以 B 点最高,B 错误,A 正确;OA 两点间电势差为: UOA= = q 1 1 2 1 1 2 2 2 m?2v0? - mv0 m?3v0? - m?2v0? 2 2 2 2 2 3mv0 WOB 2 5mv0 = ,OB 两点间电势差为:UOB= = =- , q 2q -q -q 2q C 错误,D 正确. 【答案】 AD 7.

-5

-5

如图所示,在处于 O 点的点电荷+Q 形成的电场中,试探电荷+q 由 A 点移到 B 点电场 力做功为 W1,以 OA 为半径画弧交 OB 于 C,再把试探电荷由 A 点移到 C 点电场力做功为 W2; 由 C 点移到 B 点电场力做功为 W3.则三次电场力做功的大小关系为( ) A.W1=W2=W3<0 B.W1>W2=W3>0 C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0 【解析】 点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面,由题意知,三点的电势 关系,φ A=φ C>φ B,所以电势差 UAB=UCB>0,UAC=0,而 W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以 W1=W3>W2=0,C 项正确. 【答案】 C -6 8.有一带电荷量 q=-3×10 C 的点电荷,从电场中的 A 点移到 B 点过程,克服静电 -4 -4 力做功 6×10 J,从 B 点移到 C 点过程静电力做功 9×10 J.求: (1)AB、BC、CA 间电势差各为多少? (2)若以 B 点电势为零,则 A、C 两点的电势各为多少?电荷在 A、C 两点的电势能各为 多少? 【解析】 (1)电荷由 A 移向 B 克服静电力做功,即静电力做负功, -4 WAB=-6×10 J -4 WAB -6×10 UAB= = -6V=200 V q -3×10 -4 WBC 9×10 UBC= = -6V=-300 V. q -3×10 UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB) =300 V-200 V=100 V.
2

(2)若 φ B=0, 由 UAB=φ A-φ B 得 φ A=UAB=200 V 由 UBC=φ B-φ C 得 φ C=φ B-UBC=0-(-300)V=300 V. 电荷在 A 点的电势能 -6 -4 EpA=qφ A=-3×10 ×200 J=-6×10 J, 电荷在 C 点的电势能 -6 -4 EpC=qφ C=-3×10 ×300 J=-9×10 J. -4 -4 【答案】 (1)200V -300 V 100 V (2)200 V 300 V -6×10 J -9×10 J

9.如图所示的匀强电场中,有 a、b、c 三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中 ab 沿电场 -8 线方向,bc 和电场线方向成 60°角,一个电荷量为 q=4×10 C 的正电荷从 a 点移到 b 点 -7 时静电力做功为 W1=1.2×10 J,求: (1)匀强电场的场强 E; (2)电荷从 b 移到 c,静电力做功 W2; (3)a、c 两点间的电势差 Uac. 【解析】 (1)设 a、b 间距离为 d,由题设条件有 W1=qEd. -7 W1 1.2×10 E= = -8 -2 V/m=60 V/m. qd 4×10 ×5×10 (2)设 b、c 间距离为 d′,b、c 两点沿场强方向距离为 d1. -8 -2 -7 W2=qEd1=qEd′cos 60°=4×10 ×60×12×10 ×0.5 J=1.44×10 J. (3)正电荷从 a 移到 c 静电力做功 W=W1+W2,又 W=qUac,则 -7 -7 W1+W2 1.2×10 +1.44×10 Uac= = V=6.6 V. -8 q 4×10 -7 【答案】 (1)60 V/m (2)1.44×10 J (3)6.6 V 能力提升 1.如图所示,有一半圆弧光滑轨道,半径为 R,在与圆心等高的位置静止放置一个带 正电的小球 A,其质量为 m,MN 之间有一方向水平向左的匀强电场,让小球 A 自由滚下进入 匀强电场区域,水平面也是光滑的,下列说法正确的是( )

A.小球一定能穿过 MN 区域继续运动 B.如果小球没有穿过 MN 区域,小球一定能回到出发点 C.如果小球没有穿过 MN 区域,只要电场强度足够大,小球可以到达 P 点,且到达 P
点速度大于等于 gR D.如果小球一定能穿过 MN 区域,电场力做的功为-mgR 【解析】 小球带正电,进入电场后做减速运动,如果小球达到 N 点还没有减速到零, 说明小球穿过了 MN 区域,如果小球还没有到 N 点就减速到零,说明小球不能穿过 MN 区域, A 项错.如果小球没有穿过 MN 区域,根据能量守恒定律,小球能回到出发点,且速度为零, B 项对,C 项错.如果小球一定能穿过 MN 区域,根据动能定理,电场力做的功与重力做的总 功之和等于动能的变化,由于不知道小球在 N 点的速度是否为 0,所以无法确定电场力做的 功,D 项错. 【答案】 B 2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,电场中的 A、B、C 三点的场 强分别为 EA、EB、EC,电势分别为 φ A、φ B、φ C,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下 列关系中错误的是( )
3

A.φ A>φ B>φ C B.EC>EB>EA C.UAB<UBC D.UAB=UBC
【解析】 A、 B、 C 三点处在一根电场线上, 沿着电场线的方向电势降落, 故 φ A>φ B>φ C,

A 正确;由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC>EB>EA,B 对;电场线密集的地方 电势降落较快,故 UBC>UAB,C 对 D 错. 【答案】 D
3.如图所示,质量为 m,带电量为 q 的粒子,以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入真空中 的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中 B 点时速率 vB=2v0,方向与电场的方向一致, 则 A、B 两点的电势差为( )

A.

mv0 2q

2

B.

3mv0 q

2

C.

2mv0 q

2

D.

3mv0 2q v0 2g
2

2

【解析】 竖直方向上做匀减速运动:h=

1 2 1 2 A→B 由动能定理有-mgh+qUAB= mvB- mv0 2 2 2 2mv0 又 vB=2v0,联立解得 UAB= . q 【答案】 C 4.

如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷 Q,在 M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的 小物块,小物块在点电荷 Q 的电场中运动到 N 点静止,从 M 点运动到 N 点的过程中,下列有 关描述错误的是( )

A.小物块所受静电力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M 点的电势一定高于 N 点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
【解析】 小物块从 M 到 N 运动过程中, 一定受到向右的摩擦力, 所以库仑力一定向左. 随 着由 M 到 N 运动, 离电荷 Q 距离越来越大, 所以物块受到静电力即库仑力一定减小, A 正确. 由 动能定理可得 μ mgx-WE=0,即 WE=μ mgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其 减少量等于滑动摩擦力做功的值,B、D 正确.因为电荷 Q 的电性未知,因而不能判断 M、N 两点电势的高低,C 错. 【答案】 C 5.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交于 B、C 两点, 质量为 m、带电荷量-q 的有孔小球从杆上 A 点无初速度下滑,已知 q? Q,AB=h,小球滑 到 B 点时的速度大小为 3gh.求: (1)小球由 A 到 B 的过程中电场力做的功;

4

(2)A、C 两点的电势差. 【解析】 (1)因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 过程中只有两个力做功:电场力的 1 2 功 WE 和重力的功 mgh.由动能定理得:WE+mgh= mvB. 2 代入已知条件 vB= 3gh,得电场力做功 1 1 WE= m·3gh-mgh= mgh 2 2 (2)因为 B、C 在同一个等势面上, 所以 φ B=φ C,即 UAC=UAB WE mgh 由 W=qU 得 UAB=UAC= = q 2q 因为 Q 为正电荷,由电场线的方向可以判断 φ A<φ B=φ mgh 所以,A、C 两点的电势差 UAC=- . 2q 1 mgh 【答案】 (1) mgh (2)- 2 2q

C

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