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高中物理.电势能和电势课时作业新人教版选修-课件


电势能和电势
基础达标 1.(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法,正确的是( ) A.等势面上各点的电势一定为零 B.等势面上各点的电势一定相等 C.同一条电场线上的两点,电势必定不相等 D.同一条电场线上的两点,所在位置的场强必定不相等 【解析】 等势面上各点的电势一定相等,但不一定为零,故 A 错,B 对;沿电场线方 向电势降低,故 C 正确;匀强电场中各点

的场强相同,故 D 错. 【答案】 BC

2.如图所示的匀强电场中,一个电荷量为 q 的正点电荷,沿电场线方向从 A 点运动到 B 点,A、B 两点间的距离为 d.在此过程中电场力对电荷所做的功为 W,则 A 点的电场强度的 大小为( ) Wd A. B.qWd q W qd C. D. qd W W 【解析】 根据电场力做功的表达式 W=qEd 计算电场强度的大小 E= ,C 选项正确. qd 【答案】 C 3.下面所述电场中,a、b 两点场强和电势都相同的是( ) A.距正的点电荷等距离的 a、b 两点 B.等量异种点电荷的连线的中垂线上,距连线中点 O 等距离的 a、b 两点 C.等量同种点电荷的连线上,距连线中点 O 等距离的 a、b 两点 D.两块带有等量异种电荷的平行金属板间,距同一板不等距离的 a、b 两点 【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示,a、b 两点在同一等势面上, 电势相同,场强大小相同,但方向不同,故 A 错.

由图乙知,a、b 两点位于同一等势面上,故两点电势相同,a、b 两点处电场线分布疏 密程度相同,且 a、b 两点处电场线的切线方向也相同,故两点场强相同.

由图丙,a、b 两点分别位于对称的等势面上,故两点电势相同,a、b 两点处电场线分 布的疏密程度相同,两点场强大小相同,但 a 点场强方向沿连线指向 b,b 点场强方向沿连 线指向 a,故两点场强方向不相同.而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场, 距同一板不等距离的 a、b 两点场强相等,电势不等,故 D 错. 【答案】 B 4.(多选)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有 a、b、c 三点,如图所示,下列 说法正确的是( )
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A.a、b 两点的场强方向相同,b 点场强比 a 点大 B.a 点电势比 b 点高 C.a、b、c 三点和无穷远处等电势 D.一个电子在 a 点无初速度释放,则它将在 c 点两侧往复振动
【解析】 画出等量异种电荷电场线和等势线的分布图,

中垂线上场强方向相同,但是 b 点场强比 a 点大,A 选项正确;中垂线上电势相等,与 无穷远处等势,B 选项错误,C 选项正确;一个电子在 a 点受到的电场力方向垂直于垂直平 分线向左,无初速度释放后,将向左下方运动,不可能到达 c 点,D 选项错误. 【答案】 AC 5.(多选)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N 为对称线上的两点.下列说法 正确的是( )

A.M 点电势一定高于 N 点电势 B.M 点场强一定大于 N 点场强 C.正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D.将电子从 M 点移动到 N 点,静电力做正功
【解析】 沿电场线方向,电势降低,所以 M 点电势一定高于 N 点电势,A 正确;电场 线的疏密程度表示电场的强弱,由题图可知,M 点场强一定小于 N 点场强,B 错;正电荷 q 在 M 点的电势能 EpM=qφ M,在 N 点的电势能 EpN=qφ N,由于 φ M>φ N,所以 EpM>EpN,C 正确; 电子在电场中受静电力的方向沿 MN 指向 M,故从 M 移动到 N,静电力做负功,D 错误. 【答案】 AC 6.

如图所示匀强电场 E 的区域内,在 O 点处放置一点电荷+Q.a、b、c、d、e、f 为以 O 为球心的球面上的点,aecf 平面与电场平行,bedf 平面与电场垂直,则下列说法中正确的 是( ) A.b、d 两点的电场强度相同 B.a 点的电势等于 f 点的电势 C.点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时,电场力做功一定不为零 D.将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动,从 a 点移动到 c 点电势能的变化量一定 最大 【解析】 b、d 两点的场强为+Q 产生的场与匀强电场 E 的合场强,由对称性可知,其 大小相等、方向不同,A 错误;a、f 两点虽在+Q 的同一等势面上,但在匀强电场 E 中此两 点不等势,B 错误;在 bedf 面上各点电势相同,点电荷+q 在 bedf 面上移动时,电场力不 做功,C 错误;从 a 点移到 c 点,+Q 对它的电场力不做功,但匀强电场对+q 做功最多, 电势能变化量一定最大,D 正确. 【答案】 D 7.
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如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN 为两电荷连线的中垂线,a、b、c 三点所 在直线平行于两电荷的连线,且 a 和 c 关于 MN 对称、b 点位于 MN 上,d 点位于两电荷的连 线上.以下判断正确的是( ) A.b 点场强大于 d 点场强 B.b 点场强等于 d 点场强 C.a、b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D.试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 【解析】 根据电场线分布规律可知,d 点场强大于两电荷连线的中点 O 的场强,而 O 点的场强大于 b 点的场强,所以 b 点的场强小于 d 点的场强,选项 B 错误;由于电场关于 MN 对称,所以 ab 的电势差等于 bc 的电势差,选项 C 正确;从 a 到 c 移动试探正电荷,电 场力做正功,电势能减小,选项 D 错误. 【答案】 C -8 8. 将带电量为 1×10 C 的电荷, 从无限远处移到电场中的 A 点, 要克服静电力做功 1×10 -6 J,问: (1)电荷的电势能是增加还是减少?电荷在 A 点具有多少电势能? (2)A 点的电势是多少? -8 (3)若静电力可以把带电荷量为 2×10 C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点, 说明电 荷带正电还是带负电?静电力做了多少功?(取无限远处为电势零点) 【解析】 (1)静电力做负功,电荷的电势能增加,因无限远处电势能为零,电荷在 A -6 点具有的电势能为 1×10 J. -6 EpA 1×10 (2)A 点的电势为:φ A= = -8V=100 V. q 1×10 (3)静电力做正功,说明电荷受力方向与运动方向相同,说明电荷带负电,静电力做功 -6 为:W2=2W1=2×10 J. -6 【答案】 (1)增加 1×10 J (2)100 V -6 (3)带负电 2×10 J

9.如图所示,直角三角形 ABC 为某斜面体的横截面,已知斜面高为 h,上表面光滑, 与水平面夹角为∠C=30°,D 为底边 BC 上一点,AD 与竖直方向的夹角∠BAD=30°,D 点 处静置一带电荷量为+Q 的点电荷.现使一个带电荷量为-q、质量为 m 的小球从斜面顶端 由静止开始运动,则小球到达 C 点时的速度为多大? 【解析】 点电荷 Q 周围的等势面为以 Q 为圆心的同心圆, 又由几何关系可知, AD=CD, 因此 A、C 在同一等势面上,即 A、C 两点电势相等,则小球在 A、C 两点的电势能相等;由 1 2 能量守恒定律可知, 从 A 到 C 过程中, 小球动能增加量等于重力势能的减少量, 即 mv =mgh, 2 解得:v= 2gh. 【答案】 2gh 能力提升 1.

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(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示, 一带电粒子以 某一速度从图中 a 点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下 列关于带电粒子的判断正确的是( ) A.带正电 B.速度先变大后变小 C.电势能先变大后变小 D.经过 b 点和 d 点时的速度大小相同 【解析】 由曲线运动中力和轨迹的关系可知,力指向轨迹的内侧,电场力方向竖直向 上,沿着电场线电势逐渐降低,电场线的方向竖直向下,据此可得带电粒子带负电,故 A 选项错误;负电荷在电势低的地方电势能大,由 a 运动到 c 的过程中,电势能增大,由 c 运动到 e 的过程中,电势能减小,故电势能先增大再减小,C 选项正确;只有电场力做功, 粒子的动能和电势能之和保持不变,电势能先增大再减小,则动能先减小后增大,速度先减 小再增大,故 B 选项错误;b、d 处于同一等势面,粒子在两点电势能相等,由上述分析可 知,两点处动能相等,速度大小相等,故 D 选项正确. 【答案】 CD

2.(多选)如图所示,光滑绝缘细管与水平面成 30°角,在管的上方 P 点固定一个点电 荷+Q, P 点与细管在同一竖直平面内, 管的顶端 A 与 P 点连线水平. 电荷量为-q 的小球(小 球直径略小于细管内径)从管中 A 处由静止开始沿管向下运动,在 A 处时小球的加速度为 a. 图中 PB⊥AC, B 是 AC 的中点, 不考虑小球电荷量对电场的影响. 则在+Q 形成的电场中( ) A.A 点的电势高于 B 点的电势 B.B 点的电场强度大小是 A 点的 4 倍 C.小球从 A 到 C 的过程中电势能先减小后增大 D.小球运动到 C 处的加速度为 g-a 【解析】 点电荷形成的电场中,等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面, A、B 两点处于不同的球面上,电势不相等,B 点离点电荷近,电势高于 A 点,故 A 选项错误;根 2 Q EB rA 据电场强度的定义式可知点电荷周围的场强 E=k 2, 根据几何关系 rB∶rA=1∶2, 则 = 2= r EA rB 4 ,则 B 点的电场强度大小是 A 点的 4 倍,故 B 选项正确;根据点电荷形成的电场的场强分 1 布情况可知,φ A=φ C<φ B,负电荷在电势高的地方电势能小,在电势低的地方电势能大, 带负电的小球从 A 到 C 的过程中电势能先减小后增大, 故 C 选项正确; 设电场力沿细管方向 提供的加速度为 a 电,小球在 A 点时,重力和电场力沿细管向下的分力提供向下的加速度,a =gsin30°+a 电,在 C 点时,加速度沿细管向上,a′=a 电-gsin30°,联立解得 a′=g -a,故 D 选项正确. 【答案】 BCD 3.

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(多选)如图所示,在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷+Q,在 x 轴上 C 点有点电荷-Q,且 CO=OD,∠ADO=60°.下列判断正确的是( ) A.O 点电场强度为零 B.D 点电场强度为零 C.若将点电荷+q 从 O 移向 C,电势能增大 D.若将点电荷-q 从 O 移向 C,电势能增大 【解析】 A、B 两点处的点电荷在 O 点处的合场强为零,因此 O 点处的电场强度应等 于 C 点处的点电荷在 O 点形成的电场强度,A 选项错;A、B、C 三处点电荷在 D 点处形成的 Q Q Q Q Q 电场强度大小分别为 EDA=k 2、EDB=k 2、EDC=k 2,所以 D 点合电场强度为 ED=k 2-2k 2 r r r r r cos60°=0,故 B 选项对;将点电荷+q 从 O 移向 C 时,电场力做正功,故电势能减小,C 选项错;将点电荷-q 从 O 移向 C 时,电场力做负功,故电势能增加,D 选项对. 【答案】 BD 4.

如图所示,一绝缘细圆环半径为 r,其环面固定在水平面上,场强为 E 的匀强电场与圆 环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为 m 的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动, 若小球经 A 点时速度 vA 的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用. (1)求小球运动到 A 点的速度 vA 是多少? (2)当小球运动到与 A 点对称的 B 点时,小球对圆环在水平方向上的作用力 FB 是多少? 2 mvA 【解析】 (1)在 A 点静电力充当向心力,由牛顿第二定律得: qE= ,解得:vA= r qEr . m (2)由 A 到 B 的过程中由动能定理得 1 2 1 2 2qEr= mvB- mvA, 2 2 在 B 点,FB、qE 的合力充当向心力: 2 vB FB-Eq=m ,得 FB=6qE. r qEr (2)6qE m 5. 如图所示, 绝缘光滑水平轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝 缘轨道 BC 平滑连接,圆弧的半径 R=0.40 m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场, 4 电场强度 E=1.0×10 N/C,现有一质量 m=0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上 与 B 端距离 s=1.0 m 的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆 -5 2 弧形轨道的 C 端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量 q=8.0×10 C,取 g=10 m/s , 求: 【答案】 (1)

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(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小; (2)带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小; (3)带电体沿圆弧形轨道从 B 端运动到 C 端的过程中,摩擦力做的功. 【解析】 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a,根据牛顿第二定律 qE= ma, qE 2 解得 a= =8.0 m/s m 设带电体运动到 B 端的速度大小为 vB,则 2 vB=2as,解得 vB= 2as=4.0 m/s (2)设带电体运动到圆弧形轨道 B 端时受轨道的支持力为 FN,根据牛顿第二定律 2 2 mvB mvB FN-mg= ,解得 FN=mg+ =5.0 N R R 根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道 B 端的压力大小 F′N=FN=5.0 N (3)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W 摩,根据动能定理 W 电+W 摩 2 -mgR=0-mvB 因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功 W 电=qER=0.32 J,联立解得 W 摩=-0.72 J 2 【答案】 (1)8.0 m/s 4.0 m/s (2)5.0 N (3)-0.72 J

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