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高二数学文科一轮复习教案12 指对数运算二


十年寒窗磨一剑,直指金榜题名时

主备人:高二数学组

2013-4-13

高二数学文科一轮复习教案(十二)
课题:指对数运算(二) 一、基础检测 1.化分数指数幂: (3 a ) 2 ? ab3 ?
1



2. 100 2

lg 9 ?lg 2

=

。 。

3. 5log25 9 ? 2log3 1 ? 3log8 4 ?

4. lg 2 2 ? lg 2lg5 ? lg50 =



5.若 a ? a

?1

? 3, 则 a ? a

3 2

?

3 2

?



6.若 log 5

1 ? log 3 6 ? log 6 x ? 2, 则 x ? 3



7.化简: (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? _________ .

8.利用对数的换底公式计算: log 2 二、课堂活动: 例 1、求值

1 1 1 ? log 3 ? log 5 ? _______ . 25 8 9

1 32 4 lg ? lg 8 ? lg 245 2 49 3

1

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2013-4-13

2 例 2、已知 a, b 是方程 x ? 6 x ? 4 ? 0 的两根,且 a ? b ? 0 ,求

a? b a? b

的值。

例 3、已知 log 18 9 = a,18 b = 5, 求 log 36 45(用 a, b 表示)

例 4、设 3 ? 4 ? 6 ? t ? 1,求证:
x y z

1 1 1 ? ? 。 z x 2y

例 5、设 a 、 b 、 c 为正数,且满足 a ? b ? c
2 2

2

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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b?c a?c ) ? log 2 (1 ? ) ? 1; a b b?c 2 ) ? 1 , log8 (a ? b ? c) ? ,求 a 、 b 、 c 的值。 (2)若 log 4 (1 ? a 3
(1)求证: log 2 (1 ?

2

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2013-4-13

高二数学文科复习达标(十二)
1.设 lg 321 ? a, 则 lg 0.321 ? 2.



lg 8 ? lg125? lg 2 ? lg 5 lg 10 ? lg 0.1

=



3.若 x log3 4 ? 1 ,则

23 x ? 2?3 x = 2 x ? 2? x



4.已知 log8 3 ? m,log3 5 ? n ,则 lg 5 ? 5. 函数 f ( x) ? ( x ? 3)e 的单调递增区间是
x



6. 设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= 2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)=

x

7. 已知函数 f ( x) ?

3 ? ax (a ? 1). (1)若 a>0,则 f ( x) 的定义域是 a ?1
.

;

(2) 若 f ( x ) 在区间 ? 0,1? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是

8. 计算 2 lg 2

?

? ? lg
2

2 ? lg 5 ?

?lg 2 ? ? lg 2 ? 1
2

9.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调增加,求满足 f (2 x ?1) < f ( ) 的 x 取值范围。

1 3

3

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高二数学文科滚动练习(十一)
1. log (
2 ?1)

(3 ? 2 2) =

。 。

2.若 log34 log3 4? 4 8? 8 m ? log4 16 ,则 m ? log log

3. log2

7 1 ? log2 12 ? log2 42 ? 1 = 48 2



4. 设函数 f(x)=x(ex+ae-x)(x ? R)是偶函数,则实数 a=_______ 5.已知函数 f ( x) ? ax 2 ? 2 x 是奇函数,则实数 a ?



6. 若 f ? x ? 是 R 上周期为 5 的奇函数,且满足 f ?1? ? 1, f ? 2? ? 2 ,则 f ?3? ? f ? 4? ?

7.化简下列各式: (1) 100
1 lg 9 ? lg12 2

7 27 ? 0 (2) (2 ) 2 ? (lg 5) ? ( ) 3 9 64

1

1

8.设函数 f ( x) ?

ex ,求函数 f ( x ) 的单调区间和极值。 x

4



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