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《小数乘整数》教学设计


《小数乘整数》教学设计
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 68~69 页例 1、 “试一 试”、“练一练”,练习十一第 1~3 题。 教学目标: 1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式 进行计算。 2、 使学生在探索计算方法的过程中, 进一步体会数学知识之间的内在联系, 培养初步的抽象、概括以及合理推理能力,感受数学

活动的乐趣。 教学重点:探索小数乘整数的计算方法。 教学难点:确定积的小数位数。 教学准备:每人一个计算器 课件 教学过程: 一、情境创设,引入新课。 (1)谈话交流:同学们喜欢吃水果吗?(喜欢) 那让我们一起去水果超市看看吧! (课件出示超市中琳琅满目的水果) 瞧!这是什么?(课件出示苹果及其单价:每千克 4 元) 如果老师要买 3 千克苹果?该付多少钱呢?怎么列式?(板书: 4×3=12 (元)) 为什么用乘法计算? (预设: 因为是求 3 个 4 是多少?所以要用乘法计算。 ) (2)这又是什么?(课件出示西瓜及其单价:每千克 0.8 元) 那买 3 千克西瓜要多少元呢?可以怎样列式?(板书:0.8×3) 为什么也用乘法计算? (预设: 因为是求 3 个 0.8 是多少?所以要用乘法计 算。) 小结:哎,由此可见小数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。 (3)揭示课题:今天,就让我们一起来学习小数乘整数。(板书课题:小 数乘整数) 二、探索计算方法。 (一)学习“0.8×3”。 1.启发:买 3 千克西瓜到底要花多少元呢?板书:2.4(元) 2.交流想法:你是怎样得到的? 预设学生有以下几种想法: 想法一:连加法:0.8+0.8+0.8=2.4 元 想法二:把元转化成角。0.8 元=8 角,8×3=24 角,24 角=2.4 元

想法三:因为 8×3=24,所以 0.8×3=2.4 提问:为什么要在积里点上小数点?(如果不加,2.4 元就变成了 24 元) 想法四:0.8 看成 8 个十分之一,8 个十分之一乘 3 就是 24 个十分之一, 即 2.4。(这个想法学生想不到可以不必勉强) 3. 其实, “0.8×3” 也可以用乘法竖式计算。 你会列竖式吗?谁来试一试? (指名上黑板板演)出现了如下的任何一种后,追问:有不一样的列法吗?板 书出第二种竖式形式。 比较: 0 . 8 0 . 8 × 3 × 3 2 . 4 2 . 4 这两个算式有什么不同?(数位对齐,未位对齐)那哪一种更合理呢? 谈话:回想一下,刚才我们把 0.8 元看成了 8 角,得到 3 个 8 角是 24 角,再转 化为 2.4 元。也就是要按整数乘法的方法计算,所以要末位对齐。) 教师:现在,我们得到“三八二十四”。 教师在积的位置上写上“24”后提问:小数点能不点吗?为什么? 比较:0.8 是几位小数? 2.4 呢?(初步感受因数和积的小数位数一样) 4.讨论:你觉得小数和整数相乘应该怎样计算? 得出:小数乘整数,要先整数乘法的方法进行计算,再点上小数点。 (二)学习“2.35×3” 1. 现在我们在冬天也能吃到味美可口的西瓜, 冬天西瓜的单价是多少? (课 件出示:每千克 2.35 元) 提出:若老师也买 3 千克,要多少元呢?谁来说说怎么列式? 板书:2.35×3= 那你会计算吗?让学生尝试计算,有意识地指名两人板演(一个格式正确 的,一个格式错误的) ,其余学生做自备本上。 2.交流:谁来说说你是怎么算的? 引导学生得出:先按整数乘法的方法算出积 705,再在积里点上小数点(教 师追问:小数点点在哪里?)。 指着格式错误的竖式:你认为这样写好不好?为什么? 再次强调:因为要先按整数乘法的方法计算,所以要末位对齐。 3.验证:那 2.35×3=7.05,对不对呢?小数点真点这里吗?有什么办法可 以验证呢?(可用计算器,也可用加法)。

用计算器验证后,教师提问:哎,刚才计算时你是怎么知道积就是两位小数 的呢?(因为因数里有两位小数) 三、探索积和因数中小数位数的联系 1.观察两个算式中因数与积的小数位数,你积的小数位数和因数的小数位 数有什么联系呢? 预设:因数里有几位小数,积里就有几位小数(哦?一位小 数乘整数,积就是一位小数;两位小数乘整数,积就是两位小数?? 2.猜想:如果一个三位小数乘整数积是几位小数? 如果一个四位小数乘整数,积是几位小数? 用一句话说就是——几位小数乘整数,积就是几位小数 (板书) 不过光凭这两个例子就得出结论似乎有点草率,那么我们暂且把这个结论 当作猜想, (板书猜想 ?) 既然是猜想,那就需要我们进行——验证 3.验证猜想: 看,这是水果超市里各种水果的单价。 商 品 单价 名 冬枣 香蕉 石榴 橘子 每千克 5.8 元 每千克 5 元 每千克 2.5 元 数量 12 千克 3.135 千克 ?千克 算式 (板书验证)

猜想积的小 计 算 器 算 得 数位数 的结果

每千克 3.43 元 18 千克

(1)让学生进行猜想和验证,填写表格的上面三行。 (2)教师:验证到这儿,我们的计算结果与猜想的一样吗? (3)好,最后的橘子,老师想请大家任意来买,你可以买 3 千克,也可以 买 4 千克,或者更多,猜猜它的总价是几位小数,最后用计算器来验证。 让学生把算式写在自备本上。 交流:你们的猜想与算出的结果一致吗?(一致,不一致,有了分歧) 教师让学生将算式一一报出来,进行有意识地分类板书。 (一列是结果与猜 想一致的,另一列的结果与猜想不一致的) (4)师:问题到底出在哪里了呢?让我们借助竖式来进一步研究吧。 从学生的例子中选择一个,师生一起展示竖式计算。 教师:咦?这里的积不也是两位小数吗?那为什么刚才的计算器只计算出 了一位小数呢? 引导学生得出:原来计算器很聪明,已经灵活运用小数的基本性质,把积 的小数末尾的 0 自动去掉。

强调:其实,我们在计算小数乘法时,遇到积的小数末尾有 0 时,就应该 像计算器一样聪明,把 0 自动去掉。 (5)练一练:从“一致”的和“不一致”的例子里分别选一个出来,让学 生做一做。指名板演,其余做自备本上。 交流:指名说计算的过程。 (注意强调看成整数乘法来做,积的小数末尾有 哦,一定要把 0 去掉) (6) 讨论: 通过刚才的学习, 你认为在计算小数乘整数时, 应该怎样计算? 把你的想法和你的同桌说说。 小结:小数乘整数,一般先按整数乘法算,再看因数是几位小数,积就是 几位小数,遇到积的小数末尾有 0 时,一定要把 0 去掉。 四、运用知识,解决问题 1、下面是营业员在算猕猴桃和冬枣的总价时列的竖式,对吗? 课件出示: 1 4.6 5.8 ╳ 6 ╳ 1 5 8.7 6 2 9 0 5 8 8 7 0 指名说出错哪里,怎样改正? 2、水果超市里用来算账的计算器坏了,计算器的显示屏上显示不出小数点 了,你能帮它算出下列算式的结果吗? 课件出示:已知:148×23=3404,那么:14.8×23= 148×0.23= 148×2.3= 1.48×23= 交流:怎你是怎么得出各题的积的? 3、哎,根据一个因数的小数位数,我们很快就得出了积的小数位数,那你 能根据积来确定因数中小数的位数吗? 课件出示:观察下面各题,你发现什么?(得数不正确,不应该是小数) 32×19=60.8 54×41=22.14 上面几题的结果,可能是怎样算出来的? 五、全课总结 通过本节课的学习,你有哪些收获? 六、布置作业 练习十一第 1 题的第一行,第 2 题,第 3 题。


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