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2013-2014学年高中数学 3.1.1—3.1.2随机现象与随机事件的概率导学案 苏教版必修3


课题:3.1.1—3.1.2 随机现象与随机事件的概率
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1、 了解必然事件,不可能事件及随机事件的意义; 2、 了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性,进一步了解概率的意义及概率与频 率的区别. 【课前预习】 1.观察下列现象: (1)在标准大气压下,把水加热到 100°C,沸腾; (2)导体通电,发热; (3)实心铁块丢入水中,铁块浮起; (4)同性电荷,互相吸引; (5)买一张福到彩票,中奖; (6)掷一枚硬币,正面向上; 这些现象各有什么特点? 2. (1)确定性现象与随机现象: (2)试验与事件: (3)事件的分类与事件的符号表示: 3.概率的定义及频率与概率的关系: 4.求事件的概率的基本方法: 注意:概率 p 的取值范围是__________________________________. 【课堂研讨】 例 1 试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件. (1)我国东南沿海某地明年将 3 次受到热带气旋的侵袭; (2)若 a 为实数,则 | a |? 0 ; (3)某人开车通过 10 个路口都将遇到绿灯; (4)抛一石块,石块下落; (5)一个正六面体的六个面分别写有数字 1,2,3,4,5,6,将它抛掷两次,向上的 面的数字之和大于 12.

例2

下面表中列出 10 次抛掷硬币的试验结果, n 为每次试验抛掷硬币的次数,

1

m 为硬币正面向上的次数,计算每次试验中“正面向上”这一事件的频
率,并考查其概率. 试验序号 抛掷的次数 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 正面向上的次数 m 251 249 256 253 251 246 244 258 262 247 “正面向上”出现的频率

例3

某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下: 时间 出生婴儿数 出生男婴数 1999 年 21840 11453 2000 年 23070 12031 2001 年 20094 10297 2002 年 19982 10242

(1)试计算男婴各年出生的频率(精确到 0.001 ) ; (2)该市男婴出生的概率约为多少?

【学后反思】

2

课题:3.1.1—3.1.2 随机现象和随机事件的概率检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组

【课堂检测】 1.在 10 个学生中,男生有 x 个,现从中任选 6 人去参加某项活动. ①至少有 1 个女生;②5 个男生,1 个女生;③3 个男生,3 个女生. 当 x 为何值时,使得①为必然事件;②为不可能事件;③为随机事件.

2.某医院治疗一种疾病治愈率为 10 %,如果前 9 个病人都没有治愈,那么第十个病人就一 定能治愈吗?

3.某射击运动负进行双向飞碟射击训练,各次训练的成绩记录如下: 射击次数 击中飞碟数 击中飞碟频率 (1)将各次记录击中飞碟的频率填入表中. (2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少? 100 81 120 95 150 123 100 82 150 119 160 127 150 121

【课后巩固】 1.从 15 名学生中(其中男生 10 人,女生 5 人) ,任意选出 6 人的必然事件是( A.6 人都是男生; B.至少有 1 人是女生; C.6 人都是女生; D.至少有 1 人是男生.



3

2.从 1,2,3,?,10 这 10 个数字中,任取 3 个数字,那么“这 3 个数字之和小于 27”这 一事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确 3.给出下列事件: ①对非零向量 a , b ,若 a · b ? 0 ,则 a ⊥ b ; ②直线 x ? a ( a ? R )与函数 y ? f ( x) 的图象有两个不同的交点; ③若 a ? b , c ? R ,则 ac ? bc ; ④过空间任意三点,有且只有一个平面. 在以上事件中随机事的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.抛掷一枚硬币,连续 5 次正面向上,则有( ) A.抛掷一枚硬币,出现正面向上,概率为 1;

?

?

?

?

?

?

1 ; 2 1 C.第 6 次出现正面向上的概率等于 ; 2 1 D.第 6 次出现正面向上的概率小于 . 2
B.第 6 次出现正面向上的概率大于 5.设某种产品的合格率约为 99%,估算 10000 件该产品中次品的件数可能是_ _件. 6.对某批种子的发芽情况统计,在统计的 5000 粒种子中共有 4520 粒发芽, 则“种子发芽”事件的频率为______________.

??1] ,给出事件 A : f ( x) ? a . 7.已知 f ( x) ? x 2 ? 2 x , x ? [?2,
(1)当 A 为必然事件时,求 a 的取值范围; (2)当 A 为不可能事件时,求 a 的取值范围.

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