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【名师解析】山东省烟台市2014届高三上学期期末考试 数学理科试题 Word版解析


山东省烟台市 2014 届高三上学期期末考试 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设全集 U ? R , M ? {x | x( x ? 3) ? 0} , N ? {x | x ? ?1} ,则图中阴影部分表示的集合 为( ) A. {x |

?3 ? x ? 0} C. {x | x ? ?3} 【答案】D 【解析】 B. {x | x ? ?1} D. {x | ?1 ? x ? 0} 试题分析:图中阴影部分表示的集合为 (CU N ) ? M . 因为 M ? {x | x( x ? 3) ? 0} ? {x | ?3 ? x ? 0} , N ? {x | x ? ?1} 所以, CU N ? {x | x ? ?1} , (CU N ) ? M ? {x | ?1 ? x ? 0} ,选 D. 考点:集合的运算,简单不等式解法 2.在递减等差数列 {an } 中,若 a1 ? a5 ? 0 ,则 Sn 取最大值时 n 等于( A.2 wwwwww B.3 C .4 D.2 或 3 ) 3.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4,腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( ) A. 6 ? B. 12? C. 18? D. 24 ? 4.设 0 ? a ? b ? 1 ,则下列不等式成立的是( A. a ? b 3 3 ) D. lg(b ? a) ? 0 B. 1 1 ? a b C. a ? 1 b 5.设 m、n 是不同的直线, ?、?、? 是不同的平面,有以下四个命题: ① . ? // ? ? ? ? ? // ? ? // ? ? m ??? ??? ? ? m // ? ? ② . ? ? ?? ??m? ? m // ? ? m // n ? ? ? m // ? ,其中正确的命题是( n ? ?? C.①③ D.②④ ) ③ . ④ . A.①④ 【答案】C B.②③ 【解析】 . 6.在 ? ABC 中,若 ? B 、 ?C 的对边长分别为 b、c, ?B ? 45? , c ? 2 2 , b ? 4 3 ,则 3 ?C ? ( A. 30 ? ) B. 60 ? C. 120 ? D. 60 ? 或 120 ? 7.函数 y ? x ln | x | 的图像可能是( | x| ) 【答案】B 【解析】 ( 11 , ) 8.若点 P 为圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 ) 9.若点 P 是函数 y ? e ? e x ?x ? 3 x( ? ) C. 1 1 ? x ? ) 图象上任意一点,且在点 P 处切线的倾斜 2 2 ? 6 角为 ? ,则 ? 的最小值是( A. 5? 6 B. 3? 4 ? 4 D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由导数的几何意义,函数 y ? e ? e x x ?x ? 3 x( ? 切线的斜率,等于该点的导函数值.而 y ? e ? e ?x 1 1 ? x ? ) 图象上任意一点 P 处 2 2

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