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基于matlab和excel图表法的土工试验数据处理


基 于 M l ab和 Excel 图 at 表 法 的 土 工 试 验 数 据 处 理 王嫂 ( 深圳市岩土综合勘察设计有限公司,广东深圳5 1 817 2) 廿裔耍】以土 工试验中的直剪试验教据处 理分析为倒,首先介绍了最 小二乘法在土工试验数据处 理应用中的基本原理、数学 模型以及其求 解方法, 然后分别运用 M t l ab矩阵计算 器和Exc el 图表法对直 剪试验直线拟合 分析进行了探讨 ,为土工试验 资料的整理和提 高土工试验成 a 果质量提={}{?便利与参考。 p搠 ] 最 小 二 乘 法 ; Mat lab; Excel 图 表 法 ; 缀 陵 拟 合 ; 土 工 试 验 1最小二乘法基本原理 2基于M l ab的直线拟合分析 at 1.1基本原理 最小二乘 法是基于随机统 计原理,把试验 样本值作为随机 变量, M l ab是美国M hW ks 公司自80年代中期推出的一款数学软件, at at or 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,是一个高性能 的数值计算和数据可视化平台,已在许多领域得到了广泛的应用,在岩 使其与所求直线的距离的平方和为最小。它在土工试验资料整理中的直 接运用 就是,当有 一组( 二维) 大小不等的 试验数据, 它们之间具 有近 似线性的关系,而需要求出它们之间的线性关系的表达式时,首先画出 土工程的科学计算方面也不例外,但在土工试验数据处理方面应用的还 不多。对于直剪 试验数据拟合而言,可令x=【1 00,200,300,400] , y=[ 59.6,72.5,91 B ,1 04.7j ,然后利用M t l ab中的内嵌的线性拟合函 a 二维坐标系,把这些以试验数据为坐标的点点在坐标系中,就可以利用 最小二乘法原理根据试验数据画出一条直线,使这条直线到所有点的距 数进行拟合分析,即可求出待定系数a 、b:h,b l =po l yf i t &,’,,1) 利用 该软件 的绘图功 能即可 绘出土 体抗剪 强度拟合 直线如 图2所 不 离的平方和为最小,那么这条直线的方程就可以最佳地反映这组试验数 据的 线性关系 。 12最小二乘法数学模型 1_21直线拟合公式 设由n组实验数据k,咒,i =1,2 m) 求得最佳经验公式为) ,=。+ h,根据最j j 、- - 乘法原理,当S=∑饥一( a +bx;) 12为最小值时有: j 譬土=一2∑机一口一6菇。) =o (1 ) (2 ) .呈}=一2∑机一口一6麓) 麓=o 联合( 1)、 (2) 两式可求得 : 。 =毪 粒 辫 1.22 直线拟合相关系数 口 =黾措 (3) (4 ) 图2基于M l ab的直剪试验数据分析图3基于二EX at CEL图表法的直剪试验数据分},i 图 图2所示土的抗剪强度直线公 式为v=O .1 546x+ 43.5,即:T=Q 1 546 d+431 5,相关系数r - O.99659>a 9满足要求。 3基于E ×C EL图表法的直线拟合分析 将得出的眠b两参数代入归叶如即可得 拟合直线公式。 1)打开M c r os oft Exc e l ,然后将表1中的试验数据按照一定的规 i 律输 入到所 对应的 表格中 ,在G 2中插入“ =I N ERC T EPT B3: E ( 3,B2: 对任何两个变量聋、Y 的一组实验数据&。,Y /,i =1,2…n) 都可按 上述计 算方法拟合 一条直线, 但必须指出 只有当z 和Y之间存在线 性关


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