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2014年高三物理自主招生仿真模拟训练题02(含解析)


2014 年高三物理自主招生仿真模拟训练题 02(含解析)
一. (12 分)如图所示,容器 A 和气缸 B 都能导热,A 放置在 l27℃的恒温槽中,B 处于 27℃ 的环境中,大气压强为 Po=1.0×10 Pa,开始时阀门 K 关闭,A 内为真空,其容积 VA=2.4 L,B 内活塞横截面积 S=100cm 、质量 m=1kg,活塞下方充有理想气体,其体积 VB=

4.8 L,活塞上方 与大气连通,A 与 B 间连通细管体积不计,打开阀门 K 后活塞缓慢下移至某一位置(未触及气 缸底部) .g 取 10m/s .试求:
2 2 5

(1)稳定后容器 A 内气体压强; (2)稳定后气缸 B 内气体的体积; (3)活塞下移过程中,气缸 B 内气体对活塞做的功.

二. (11 分)为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知: “弹簧的弹性势能

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Ep= kx2,其中 k 是弹簧的劲度系数,x 是弹簧的形变量” 。某同学用压缩的弹簧推静止的小球
(已知质量为 m)运动来探究这一问题。为了研究方便,把小铁球 O 放在水平桌面上做实验, 让小铁球 O 在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功。 该同学设计实验如下: (1)如图甲所示,将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球 O,静止时测得 弹簧的形变量为 d。在此步骤中,目的是要确定________,用 m、d、g 表示为________。 (2)如图乙所示,将这根弹簧水平放在光滑桌面上,一端固定在竖直墙面,另一端与小 铁球接触,用力推小铁球压缩弹簧;小铁球静止时测得弹簧压缩量为 x,撤去外力后,小铁球 被弹簧推出去,从水平桌面边沿抛出落到水平地面上。 (3)测得水平桌面离地高为 h,小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为 L,则小铁球被 弹簧弹出的过程中初动能 Ek1=________,末动能 Ek2=________(用 m、h、L、g 表示) ;弹簧 对小铁球做的功 W=________(用 m、x、d、g 表示) 。 对比 W 和(Ek2-Ek1)就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即: “在实验误差 范围内,外力所做的功等于物体动能的变化” 。

1 2

三. 如图所示,长为 l 的直管与水平地面成 30°角固定放置,上端管口水平,质量为 m 的小 球可在直管内自由滑动,用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为 M 的物块相连,M=km。开 始时小球固定于管底,物块悬挂于管口,小球、物块均可视为质点。现将小球释放,请回答

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下列问题:

(1)若 m 能沿直管向上运动,求 k 的范围; (2)若 m 能飞出管口,求 k 的范围; (3)有同学认为,k 越大,m 离开管口后,水平方向运动的位移就越大,且最大值为绳长 l, 请通过计算判断这种说法是否正确。 (sin30°=0.5)

四(14 分)如图所示,左侧为一个半径为 R 的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平, O 点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ =30°。
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一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,线的两端分 别系有可视为质点的小球 m1 和 m2,且 m1>m2。开始时 m1 恰在右端碗口水平直径 A 处, m2 在斜面 上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当 m1 由静止释放运 动到圆心 O 的正下方 B 点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。

(1)求小球 m2 沿斜面上升的最大距离 s; (2)若已知细绳断开后小球 m1 沿碗的内侧上升的最大高度为 R/2,求 m1:m2=?

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五.用单位长度的质量为 0.5kg/m 的直木板做成直轨道,轨道的左端 A 搁在一个水平台上, 并与一个固定光滑曲面的底端平滑相接,轨道在 B 点处与一竖直支架固定在一起,B 点到 A 端 的距离为 0.8m,支架的高也为 0.8m,轨道恰好水平。支架的下端与垂直于纸面的固定轴 O 连 接,因此轨道可绕轴 O 沿顺时针方向翻动。现将一个可看做质点的滑块从曲面上 P 点由静止 释放,已知滑块质量为 0.4kg,P 到轨道的竖直距离为 0.2m,滑块与轨道之间的动摩擦因数为 0.125,重力加速度 g 取 10m/s 。
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(1)求滑块运动到 A 点时的速度大小; (2)若轨道长为 1.024m,请通过计算确定滑块是否能水平飞离轨道; (3)用同样的直木板,做成不同长度的直轨道,保持 B 点到轨道左端 A 的距离为 0.8m,仍将 滑块从 P 点由静止释放,为确保滑块在轨道上滑行时支架不翻倒,求轨道长度的范围。

六.(14 分)如图(a),质量为 M=2kg 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。 一电阻不计,质量为 m=1.5kg 的导体棒 PQ 放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为 μ =0.6,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L=1m,开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R=1Ω ,右侧导轨单位长度的电阻为 R0=1
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Ω /m。以 ef 为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,两侧磁场的 磁感应强度大小相等。在 t=0 时,一水平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上,使导 轨由静止开始做匀加速直线运动。已知当 t1=0 时,水平拉力 F1=11N;当 t2=2s 时,水平 拉力 F2=14.6N。 (1)求磁感应强度 B 的大小和金属导轨加速度的大小; (2) 某过程中回路产生的焦耳热为 Q=0.5×10 J,导轨克服摩擦力做功为 W=1.5×10 J,求导 轨动能的增加量; (3)请在图(b)的坐标系中画出拉力 F 随时间 t 变化的关系图线,并要求在坐标轴上标出 图线关键点的坐标值(要求写出分析过程)。
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代入上式得 a=1m/s , B=2.37T (5 分)

2

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七.如图所示,匝数为 N1 的原线圈和匝数为 N2 的副线圈绕在同一闭合铁芯上,副线圈两端与 电阻 R 相连,原线圈两端与平行金属导轨相连。两轨之间的距离为 L,其电阻可不计。在虚线 的左侧,存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为 B,pq 是一质 量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置的金属杆,它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动。 假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通量相同,两个线圈的电阻、铁芯中包括涡流在内 的各种损耗都忽略不计,且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁芯中。现于 t ? 0 时刻开始 施一外力,使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动。不考虑连接导线的自感。若已知在 某时刻 t 时原线圈电流的大小为 I1, i.求此时刻外力的功率; ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率?试分别求出它们的大小。

七.解析:i.令 F 表示此时刻外力的大小,v 表示此时杆的速度,P 表示外力的功率,则有

F v ? Fat

(1)

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