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三角形的周长公式和面积公式


三角形的周长公式和面积公式
周长公式 1,a 平方+b 平方-2ab*cosC=c 平方 a,b,c 为边长 A,B,C 为角. a/sinA=b/sinB=c/sinC 和起来就可以算了. 回答者:200512013 - 见习魔法师 二级 2-11 14:10 2.L=a+b+c L 是周长,a、b、c 是三边长

面积公式 (1)S= ah(a

是三角形的底,h 是底所对应的高)注释:三边均 可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。 这是面积法求线段长度的基础。

(2)S=中位线× 高 (3)S=(acsinB)/2=(bcsinA)/2=(absinC)/2(三个角为∠A∠ B∠C,对边分别为 a、b、c。参见三角函数) (4)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海伦--秦九韶公式) (5)S=abc/(4R) (R 是外接圆半径) (6)S=[(a+b+c)r]/2 (r 是内切圆半径)
1

(7)a b 1

s△=1/2 c d 1 e f 1|为三阶行列式,此三角形 ABC 在平

面直角坐标系内 A(a,b),B(c,d),C(e,f) ,

这里 ABC 选区取最好按逆时针顺序 从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这 个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三 角形面积的大小) (8)S= sinAsin sin(A+B) (9)S=( )/4] (正三角形面积公式,a 是三角形的边长)

[海伦公式(3)特殊情况]: (10)S=Rr(sinA+sinB+sinC) (R 是外接圆半径;r 是内切圆半径) (11)S= cot cot cot (12)S= ( cotA+ cotB+ cotC)

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