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江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二下学期第一次月考 数学文试题


江西省白鹭洲中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考 数学文试题 考生注意: 1、试卷所有答案都必须写在答题卷上。 2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意,不能错位。 3、考试时间为 120 分钟,试卷满分为 150 分。 一、选择题: (本大题共有 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1. 已知椭圆 A.3 x2 y 2 + =1 上的一点 P 到椭圆一焦点的距离为 3, 则 P 到另一焦点距离为 ( 25 16 B.5 C.7 D.9 ) 2. 一 个 水 平 放 置 的 三 角 形 的 斜 二 侧 直 观 图 是 等 腰 直 角 三 角 形 A′ B′ O′ ,若 O′ B′ =1,那么原△ABO 的面积是( A. ) D. 2 2 1 2 B. 2 2 C. 2 3.复数 2i 所对应的点位于复平面内( 2?i B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 4. 用反证法证明命题:“a,b∈N,若 ab 不能被 5 整除,则 a 与 b 都不能被 5 整除”时,假 设的内容应为( ) B.a,b 不都能被 5 整除 D.a,b 至多有一个能被 5 整除 ) A.a,b 都能被 5 整除 C.a,b 至少有一个能被 5 整除 5. 若点 P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为( A.2x+y-3=0 B.x-2y+1=0 C.x+2y-3=0 D.2x-y-1=0 6. 若 a,b∈R,则 A.b>a>0 1 1 > 2 成立的一个充分不必要的条件是( 2 a b B.a>b>0 C.b<a ) D.a<b ) 7. 将一张坐标纸折叠一次, 使点 (0, 5) 与点 (4, 3) 重合, 则与点 (-4, 2) 重合的是 ( A. (4,-2) B. (4,-3) 3 C.(3 , - ) 2 D. (3,-1) 8. 若关于 x 的不等式 |2x-1|≥|1+a|-|2-a| 对任意实数 a 恒成立,则 x 的取值范围是( A. (-∞,0]∪[1,+∞) 9. 函数 y=x 2 +1+ A. 3 3 2 x B.[0,1] C. (-∞,-1]∪[2,+∞) D.[-1,2] ) 2 (x > 0) 的最小值是( x B. 3 3 2 ) C.3 D.4 10. 一圆台上底半径为 5cm,下底半径为 10cm,母线 AB 长为 20cm,其中 A 在上第面上,B 在下底面上,从 AB 中点 M,拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到 B 点,则这条绳子最短长 为( A.30cm ) B.40cm C.50cm D.60cm 11. 已知 f(x)=x3-3x,过点 A(1,m) (m≠-2)可作曲线 y=f(x)的三条切线,则实数 m 的取值范围是( A. (-1,1) ) B. (-2,3) C. (-1,2) D. (-3,-2) 12. 已知抛物线 C:x2=4y,直线 l:y=-1.PA、PB 为曲线 C 的两切线,切点为 A,B.令甲: 若 P 在 l 上,乙:PA⊥PB;则甲是乙( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 )条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题: (本大题共有 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13.曲线 y=lnx 上的点到直线 2x-y+3=0 的最短距离是 14.在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1 的解集为 16 x2 y 2

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