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COMSOL在采矿领域中的应用


COMSOL Multiphysics 在采矿领域中的应用
中仿科技 2012年5月
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目录
一、背景介绍 二、科研发展趋势 三、COMSOL Multiphysics 简介 四、COMSOL 在岩土领域中的应用 五、操作演示

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关于 COMSOL
COMSOL Group 斯德哥尔摩,瑞典, 1986. 全球研发中心: 美国,瑞典,芬兰

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ABB Agilent Astra Zeneca Fiat Ford Honda HP IBM Intel

Michelin Microsoft NASA Philips Pirelli Procter & Gamble SAAB Seagate Volvo

? Royal Institute of Technology ? Chalmers ? Stanford ? MIT ? University of Sheffield ? University of Cambridge ? University of Oxford ? TU Eindhoven

? Harvard ? UCLA ? University of Tokyo ? Indian Institute of Technology ? University of Western Cape ? King Fahd University of Petroleum & Minerals

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国内行业用户
?煤炭科学研究总院 ?煤科院西安分院 ?煤科院重庆分院 ?煤科院沈阳分院 ?东北大学 ?中科院武汉岩土所 ?中国矿业大学(徐州) ?中国矿业大学(北京) ?中国石油大学 ?西南石油大学 ?西安石油大学 ?北京交通大学 ?新疆大学 ?辽宁工程技术大学 ?重庆大学 ?昆明理工大学 ?安徽理工大学 ?湖南科技大学 ?贵州大学 ?武汉工业学院 ?武汉科技大学

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? 专业的软件集成与实施和项目咨询 ? 强大的技术支持网络 ? 专业的售后服务团队和培训中心 ? 关注客户需求,提升客户价值

? 中仿科技(CnTech)是COMSOL公司在 中国内地及港澳地区唯一合作伙伴 ? 了解更多详细信息,请访问: http://www.CnTech.com.cn ? 电话: 400 888 5100

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一、背景介绍

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How?

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1856 年,法国水力学家达西(H. Darcy) 通过大量的实验,得到线性渗透定律。根 据实验结果,得到下列关系式:

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达西定律的微分形式 各向同性

各向异性

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偏微分方程描述物理场
偏微分方程(PDE):
– 含有一个或多个未知变量及其偏微分的方程
?? ? ?? ?=? ? ?x , ?y , ?z ? ? ? ?

?u ?u ? ? ? (c?u + αu ? γ ) + β ? ?u + au = f ea 2 + d a ?t ?t
2

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COMSOL PDE和ODE接口
? 面和边上的系数型、广义型、弱解型PDE
– 应用
? 表面扩散 ? 材料在边界上的堆积 ? 任意物理场基于方程进行壳模拟

? 分布式ODE和DAE接口
– 应用
? 计算生物热损伤 ? 材料蠕变 ? 材料状态在计算体积中由唯一的状态变量 表征时,任意的材料内存模拟

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热传导方程
质量 吸收 扩散 源

? 2u ?u ? ? ? (c?u + αu ? γ ) + β ? ?u + au = f ea 2 + d a ?t ?t
阻尼质量 对流 对流 源

瞬态热传导方程
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热传导方程

ut ? ? ? (?u ) = 1

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二、科研方向发展趋势

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研究趋势
H ((Hydrolic) Hydraulic) M (Mechanical)

Typical Multiphysics Problem
C/B (Biological)

T (Thermal)

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我们习惯把自然界的各种现象用最基本 的物理、化学、数学等理论来描述。

然而客观上,自然界本身是以极其复杂 的形态而存在的。

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什么是多物理场?
传热
反应

声学

电磁 结构

流体

岩土
力学

材料

化学

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多物理场的实现
物理场1 偏微分方程1

物理场2 ...... 物理场N

偏微分方程2

偏微分方程组的解

偏微分方程N

求解偏微分方程组
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Game and Rules

Multiphysics is the name of the game, while PDEs set the rules.
---Dr. Svante Littmarck, CEO of COMSOL Inc.

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三、COMSOL Multiphysics 简介

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What is COMSOL Multiphysics?

专业定制模块

CAD同步及导入

与MatLab时时链接 Java

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COMSOL Multiphysics 4.3 产品线

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结构力学模块
? 线性和非线性的应力应变分析 ? 热应力和热应变 ? 弹塑性和超弹性 ? 接触分析和摩擦 ? 屈服 ? 粘弹性,粘塑性和蠕变 ? 压电效应

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岩土力学模块
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 结构力学模块的辅助模式 接口 塑性 变形 土壤和岩石故障 非线性土壤模型 弹塑性土壤模型 岩石模型 混凝土模型 塑性材料和饱和土壤 混凝土和人造结构的交互作用

深挖模型的土壤和挡土墙位移

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流体力学模块
? 层流 ? k-ε湍流模型,包括低雷诺数湍流 ? 单相流和多相流 ? 多孔介质流 ? 粘弹性流 ? 快速和高效存储的求解器 ? 旋转设备 ? …

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地下水流模块
? 多孔介质中的石油和燃气流动 ? 地下水流 ? 土壤污染 ? 石油瓦斯开采分析 ? 多孔弹性材质压实

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传热模块
? 解决:
– 对流 – 传导 – 辐射

? 应用模式:
– 面对面辐射 – 等温流动 – 薄层中的热传递 – 生物组织中的热传递

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材料试验室
? 2500 种不同材料 ? 每种材料超过24种性能属性 ? 大部分材料属性温度相关

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COMSOL Multiphysics的特点
易用性
? ? ? ? ? ? ? 基于模型树的流程化操作 完全开放的架构 多物理场耦合 专业的计算模型库 内嵌CAD 建模工具及第三方 CAD 导入 丰富的后处理功能 多国语言操作界面

开放性
? 对用户透明可任意修改现有模型 ? 支持建立自己的模型/方程

灵活性
? 与MATLAB无缝链接实现强大二次开发 ? JAVA编程构建自己的有限元软件

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灵活的几何建模
? 仿真有时会遇到几何结构难以绘制 结构复杂、有随机性 ? COMSOL除内建几何建模工具外 ? 强大的CAD导入功能 ? 使用Matlab创建几何 ? 基于图片建模

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基于图片重建2D模型

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基于CT图像(MRI)重建3D模型

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地形数据导入 DEM Import

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COMSOL Multiphysics 二次开发
? 支持脚本代码. ? 可以将COMSOL 文件保存为 MATLAB的M文件. ? 能对M文件作出修改操作和调用定 义的函数. ? 导出COMSOL Multiphysics仿真 结果用于其他模拟软件的计算.

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多物理场耦合常用方法
–自定义耦合模式 在各个物理场中分别设定 填入各物理场之间的耦合关系

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多物理场耦合常用方法
–采用预置耦合模式 声-固、 结构-热、 流-固、 电-热、 …

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模拟流程
? ? 选择物理模型 设置材料属性 ? ? 设置边界条件 网格剖分 ? ? 求解 数据后处理 新功能

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四、COMSOL Multiphysics 在采矿领域中的应用

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应用范围
?? 流体流动 (Fluid Flow) ,包含在CFD应用模式下 ?? 溶质传输 (Solute Transport),包含在化学工程 应用模式下 ?? 热传 (Heat Transfer),包含在热传递应用模式下 ?? 孔隙弹性(应力应变与渗流耦合),包含在结构 力学应用模式下 ?? 应力应变,基本模块的结构力学应用模式下 ?? 无限耦合(Poroelasticity、Unlimited Coupling), 地球科学的扩展与电磁或任意其他真实存在的物理场的耦合。

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应用模式——多孔介质流动
Richard非饱和渗流模型 Navier Stokes 自由流动模型
Un s atur ate d S atur ate d water tabl e Gr oundwater l and su rface sur fa ce wa t er

Darcy’s慢速饱和 渗流模型

Brinkman 快速 饱和渗流模型
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Darcy 渗流方程

Darcy渗流方程以线性层流为主、忽略流体惯
性力,适合低渗透多孔介质。水流在含水层中的流 动符合这个方程 k u = ? ? (?p + ρgZ )

η

N-S 方程

Navier-Stokes方程描述流体在重力、黏性阻
力和压力作用下的运动规律,考虑了流体静压能、 动能和势能平衡,以流体动能为主,不考虑渗透阻 力的作用,突水后水流在巷道内流动符合这个方程 ? ρu ? ?u = ? ? (? pI + η (?u + (?u )T ) ) + F ? ?? ? u = 0

非线性 渗流方程

Brinkman方程描述流体在孔隙介质中快速运动
形成剪切力、渗透压力作用下的运动规律,适合表述 孔隙介质中的Darcy流与流体管流之间的过渡区域, 较适合采动破碎岩体非Darcy快速渗流特点
?(η / k ) ? u = ? ? ? pI + η (?u + (?u )T ) + F ? ?? ? u = 0 仿 真 智 领 创 新
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(

)

应用领域
?江口、河口和水滨分析——流动、水平对流和扩散 ?气体贮存、补充和螯合作用 ?石油提取分析 ?饱和和非饱和多孔介质流体分析 ?浅水流动和河流泥沙运动 ?多孔介质中的单相、多相泡沫流 ?水源分析 ?隧道突水。。。

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应用模式——污染物运移
? 应用模式
– 饱和多孔介质 – 可变饱和多孔介质

? 灵活性和易用性
– 纯流体或流-固系统 – 流体和化学成分的传输绕 固体颗粒 – 化学反应于流相或固相

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应用领域
?垃圾填埋场渗滤液、填埋气预测 ?煤矸石重金属离子扩散预测 ?大气中的污染物质扩散分析 ?地下水位分析和盐湖入侵地下水分析 ?核废料填埋 ?水污染治理、处理 ?农药的扩散预测 ?。。。

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应用模式——热传导
应用模式
--传导 --对流与传导 温度改变造成密度变化引起的 地下多孔介质中水的流动。 Brinkman方程
? ? ? (?u + (?u )T ) ? ( u + ?p ) = ρ 0 gβ (T ? T0 ) k ε ? ?u = 0 由于热膨胀引起的升力
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η

η

应用模式——多孔弹性
Darcy定律
? ?H Sa + ? ? [? K?H ] = ?α b ε vol ?t ?t

固结变形 E E 2 ? u+ ??( = ?u ) α b ρ f g ?H 2(1 + v) 2(1 + v)(1 ? 2v)

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Biot固结
? Biot(1940)从连续介质基本方程出发,建立了 Biot固结理论 ? 基本假设
? ? ? ? 土骨架变形是线弹性的 变形是微小的 孔隙水流动符合达西定律 孔隙中的水是不可压缩的,渗流速度很小,不计 惯性力

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Biot固结
Biot固结理论,直接从弹性理论出发,满足土体平衡条 件、弹性应力-应变关系和变形协调条件,此外还考虑 了水流连续条件。

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冻土

?举例:冻土变形
– 达 西 定 律 (Darcy’s law) – 热传 (Heat Transfer) – 结构应力应变 (structural stress/strain)

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采矿工程
矿山等岩土工程事故是水、瓦斯 等复杂环境因素相互作用诱发的 灾害结果

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关心的问题
?露天矿山的稳定性及其支护; ?巷道开挖、支护; ?瓦斯抽排放、瓦斯渗流; ?瓦斯浓度扩散; ?矿井岩体破坏突水; ?煤矸石重金属离子扩散预测; ?地面沉降; ?。。。
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案例--**铁矿开挖数值计算
帷幕 砂砾石 闪长岩 大理岩 闪长岩 矿体

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案例--**铁矿开挖数值计算

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案例--**铁矿开挖数值计算

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案例--**铁矿开挖—破坏区

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案例--矿井突水非线性渗流

技术关键
? 矿井突水的含导水构造地质特征及条件; ? 采动岩体结构破坏与裂隙演化及渗流突变规律; ? 矿井突水预测与控制的基础理论与方法。

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案例--开采突水非线性渗流

陷落柱突水概念模型

断层突水概念模型

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陷落柱突水速度场

距 离 /m

压力 /Pa?/s

陷落柱突水压力分布

距离/m 仿 真 智 领 创 新

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断层突水速度场

断层突水压力分布

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案例--基于数字图像处理技术的 煤层瓦斯渗流过程数值模拟

(1)煤的细观数字图像

(2) 图像I值的分布
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σ0y = 1 MPa
n?(?p) = 0

内部边界: pi = 0.1 MPa

E (7.5,12.5) σ0x = 2 MPa n?(?p) = 0

Y C (12.5,10) A(14,10) X D(12.5,7.5) σ0x = 2 MPa n?(?p) = 0

B (6,10)

初始条件: p0

n?(?p) = 0

瓦斯运移的数值模型
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t = 1e-01 s t = 1e0 s t = 1e01 s t = 1e02 s t = 1e03 s t = 1e04 s t = 1e05 s t = 1e 06 s t = 1e 07 s

瓦斯压力及渗流速度随时间的变化过程图
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案例--基于数字图像处理技术的 煤层瓦斯渗流过程数值模拟
? 根据实际的三维煤层瓦斯抽放过程,理想化结构模型,模型左下 部边界假设为巷道,三个瓦斯抽放孔—K1、K2、K3,瓦斯抽放孔按照 “以缝代孔”原则简化为定压力边界。

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瓦斯运移-应力耦合方程
? ?p a1a2 ρ s a a ρs p ? ? ? 2 ? p0 1 + a2 p 2(1 + a2 p ) ? ?t ? 0.36 ? k∞ ? α k k∞ ? 2? ? ? ? ? ? ?β + 1 ? ??p ? = Q p p ? ? ? g ? ? ? ?

β?



+

2 1 2

2

?m + ? ? (ρ g q g ) = Q p (质量守恒定律) ?t
qg = ? kg

?g

? (?p + ρ g gD ) (达西定律)

瓦斯运移方程

? φ a1 a 2 ρ s ? 2 ( Langmuir吸附方程) + m = β? ? p 1+ a p ? ?p 2 ? 0 ?

φ = (φ0 ? φr ) exp(α φ ? σ v ) + φr

煤层变形与孔隙率关系

σ v = (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) 3 + αp
k g = k g 0 ? exp[22.2(φ φ0 ? 1)]

利用COMSOL,在 达西方程基础上填 写运移方程、连续 性方程和结构变形 交差耦合方程

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围压在 2MPa时的计算结果

Time=1s时渗透性系数分 布图

Time=1s时压力等表面图

Time=1.28e5s时渗透性 系数分布图

Time=1.28e5s时压力等 表面图

Time=1.08e6s时渗透性 系数分布图

Time=1.08e6s时压力等 表面贴

Time=1e7s时渗透性系数 分布图

Time=1e7s时压力等表面 图

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仿 真 智 领 创 新 围压在 2MPa, Z=0处压力随时间变 化分布 围压在 20MPa, Z=0处压力随时间变 化分布 围压在 0.1MPa , Z=0处压力随时 间变化分布 围压在 10MPa, Z=0处压力随时间变 化分布
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Z=0m切面位置瓦斯压力随时间变化分布

外部载荷为0.1MPa

外部载荷为2MPa 2MPa 外部载荷为

外部载荷为10MPa

外部载荷为20MPa
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1 1 L1位置瓦斯压力随时间变化曲线 2 3 4
1-Time=1s 2-Time=1e5s 3-Time=5e5s 4-Time=1e6s 5-Time=5e6s 6-Time=1e7s

2 3 4

外部载荷为 6 0.1MPa时
1 2 3 4

5

外部载荷为 6 2MPa时
1 2 3 4

5

外部载荷为 6 10MPa时

5

外部载荷为 6 仿 真 智 领 创 新 20MPa时
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5

案例--污染物运移
地表水入渗 化学反应 反应放热

填埋气抽排放

渗滤液扩散、渗漏

多孔介质渗流

沉降变形

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案例--污染物运移
Production Process

? 4 Phases ; ? Multi-component ---CH4 ,CO2 ,O2 ,H2 ; ? Trend to Stability Slowly.

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0

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0 30

填埋后 5 , 10, 15, 20 年 LFG 等压力图
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Y /m

Y /m

12 10 8

12 10 8

Z/m

6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 X/m 12 14 16 18 20

Z/m

6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

X/m 地表水入渗90、120天时压力水头分布

12 10 8

12 10 8

Z/m

6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 X/m 12 14 16 18 20

Z/m

6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 X/m 12 14 16 18 20

填埋20、30年时水相厌氧微生物浓度等值线分布图
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总结
?真正的多物理场耦合分析软件; ?强大的前后处理功能,主流CAD软件接口; ?灵活的二次开发,与Matlab、Simulink无缝接口; ?多核并行求解,计算效率高; ?巷道开挖、支护; ?瓦斯抽排放、瓦斯渗流、浓度扩散; ?矿井岩体破坏突水; ?煤矸石重金属离子扩散预测; ?地面沉降;

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NASA最佳CAE产品的优胜者
2010 年第三次被 NASA 技术杂志选为 “ 本 年度最佳上榜产品 ” ,当选为 NASA 科学 家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者, 表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领 域最有价值和意义的产品。
COMSOL Multiphysics Version 4.0 multiphysics simulation software features a new COMSOL Desktop? user interface that provides an organized layout and streamlined model building. Quick model setup is enabled in the Model Builder and its graphical programming utility throughout the modeling and simulation process. With the new version, a series of LiveLink? options integrate the software into the mainstream product design workflow of Autodesk? Inventor?, SolidWorks?, and MATLAB?.
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COMSOL Multiphysics在《Nature》中论文发表量
30 25 20 15 10 5 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

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COMSOL Multiphysics在《Nature》中论文发表量

93

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五、关于我们
——中仿科技(CnTech)

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“COMSOL Multiphysics创新前线”系列活动
? COMSOL 高手进阶 ? 专题培训、应用培训

? COMSOL 创新汇 ? 交流研讨会

? COMSOL 灵感工坊 ? 小规模交流沙龙

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学习使用COMSOL Multiphysics

?大量标准应用案例
? ? ? ? ? 各种常见的物理场 各种常见工程应用 内容详尽的说明文档 完整的操作步骤说明 可通过检索来找到案例
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更多资源请关注
中仿科技公开培训:
http://training.cntech.com.cn

中仿社区:
http://i.cntech.com.cn

中仿科技年会专栏:
http://conference.cntech.com.cn

中国视频教程网:
http://www.cax.cn

中仿科技网络研讨会:
http://webinar.cntech.com.cn

中国仿真互动:
http://www.simwe.com

中仿科技市场活动报名:
http://seminar.cntech.com.cn

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http://down.cntech.com.cn
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