当前位置:首页 >> 数学 >>

2014-2015学年 高中数学 人教A版必修五 第一章 习题课 正弦定理和余弦定理


习题课 本 讲 栏 目 开 关 习题课 【学习目标】 1.进一步熟练掌握正、余弦定理在解决各类三角形中的 本 讲 栏 目 开 关 应用. 2.提高对正、余弦定理应用范围的认识. 3.初步应用正、余弦定理解决一些和三角、向量有关的 综合问题. 习题课 【学法指导】 解三角形的问题可以分为以下四类: (1)已知三角形的两边和其中一边的对角,解三角形. 此种情况的基本解

法是先由正弦定理求出另一条边所对 的角,用三角形的内角和定理求出第三个角,再用正弦 本 讲 栏 目 开 关 定理求出第三边,注意判断解的个数. (2)已知三角形的两角和任一边,解三角形. 此种情况的基本解法是若所给边是已知角的对边时,可 由正弦定理求另一边,再由三角形内角和定理求出第三 个角,再由正弦定理求第三边.若所给边不是已知角的 对边时,先由三角形内角和定理求第三个角,再由正弦 定理求另外两边. 习题课 (3)已知两边和它们的夹角,解三角形. 此种情况的基本解法是先用余弦定理求第三边,再用正 弦定理或余弦定理求另一角,最后用三角形内角和定理 求第三个角. 本 讲 栏 目 开 关 (4)已知三角形的三边,解三角形. 此种情况的基本解法是先用余弦定理求出一个角,再用 正弦定理或余弦定理求出另一个角,最后用三角形内角 和定理,求出第三个角. 要解三角形,必须已知三角形的一边的长.若已知条件 中一条边的长也不给出,三角形可以是任意的,因此无 法求解. 试一试·扫描要点、基础更牢固 习题课 1.在△ABC中,边a、b、c所对的角分别为A、B、C,则有 本 π C A + B -2 . 讲 π, (1) A + B + C = = 2 栏 2 目 开 关 (2)sin(A+B)= sin C ,cos(A+B)=-cos C , tan(A+B)=-tan C . C A+ B A+B sin C cos 2 2 (3)sin = ,cos = 2 2 . 试一试·扫描要点、基础更牢固 2.正弦定理及其变形 a b c (1) = = = . sin A sin B sin C 2R 习题课 2Rsin C . (2)a= 2Rsin A ,b=2Rsin B ,c= 本 讲 栏 目 开 关 b c a (3)sin A= 2R ,sin B= 2R ,sin C= 2R . (4)sin A∶sin B∶sin C= a∶b∶c . 3.余弦定理及其推论 2 2 b + c -2bccos A. (1)a = 2 b2+c2-a2 (2)cos A= 2bc . (3)在△ABC中,c2=a2+b2?C为 直角 ;c2>a2+b2?C为 钝角;c2<a2+b2?C为 锐角 . _____ 试一试·扫描要点、基础更牢固 习题课 本 讲 栏 目 开 关 4.三角形常用面积公式 1 (1)S= 2aha (ha表示a边上的高); 1 1 1 ac sin B ab sin C (2)S= 2 =2 = 2bcsin A ; 1 (3)S= r(a+b+c)(r为三角形内切圆半径). 2 试一试·扫描要点、基础更牢固 习题课 1.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2 -b2= 3bc,sin C=2 3sin B,则A等于 本 讲 栏 目 开 关 ( A ) D.150° A.30° B.60° C.120° 解析 ∵sin C=2 3sin B,∴c=2 3b, b2+c2-a2 - 3bc+c2

相关文章:
...2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1.1.1 ...
【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1.1.1 正弦定理(1)第一章 解三角形 §1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理(一) 课时...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)学案 第一章 章...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)学案 第一章 章末复习课_数学_高中教育_教育专区。第一章 章末复习课 课时目标 1.掌握正弦定理余弦定理的内容,并能...
2014-2015学年高中数学 第一章 1.1.2余弦定理(二)导学...
2014-2015学年高中数学 第一章 1.1.2余弦定理(二)导学案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理(二) 课时目标 1.熟练掌握正弦定理、余弦...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)课时作业第一章...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)课时作业第一章 §1.2(一)_高三数学...3.计算不可直接测量的两点间的距离是正弦定理和余弦定理的重要应用之...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)课时作业第一章...
2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)课时作业第一章 1.1.2(一)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理(一) 课时目标 1.熟记余弦定理及其推...
...2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1 章末...
【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1 章末复习课第一章 章末复习课 课时目标 1.掌握正弦定理余弦定理的内容,并能解决一些简单的...
2014-2015学年高中数学 第一章 §1.2应用举例(一)导学...
2014-2015学年高中数学 第一章 §1.2应用举例(一)导学案新人教A版必修5_...3.计算不可直接测量的两点间的距离是正弦定理和余弦定理的重要应用之一. 一、...
...年高中数学 第一章 1.1习题课正弦定理和余弦定理基...
【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1习题课正弦定理和余弦定理基础过关训练 新人教A版必修5 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 习题课一、基础过关 ...
...2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1.1.2 ...
【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:1.1.2 余弦定理(2)1.1.2 余弦定理(二) 课时目标 1.熟练掌握正弦定理余弦定理; 2.会用正...
【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 1.1.2余弦定...
2余弦定理(一)导学案新人教A版必修5_数学_高中...【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 1.1.2...a c 1 由正弦定理: =得 sin A= . sin A ...
更多相关标签: