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【同步教学】2015九年级下浙教版数学同步课件:解直角三角形复习


B c A ┏ a b C 知斜边一锐角解 直角三角形 知一边一锐角 解直角三角形 第 一 章 直的 角边 三角 角关 形系 知一直角边一锐 角解直角三角形 知两直角边解 直角三角形 知一斜边一直角 边解直角三角形 解三 直角 角形 知两边解直角 三角形 〖 达 标 一 〗 添设辅助线解 直角三角形 〖达标二〗 直接抽象出直角 三角形 实际应用 抽象出图形,再 添设辅助线求解 〖 达 标 三 〗 一.知识结构 在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B为锐角, 它们所对的边分别为c 、a、b ,其中除直角c 外, 其余的5个元素之间有以下关系: ⑴ 三边之间的关系:a 2 B ? b2 ? c 2 ?A ? ?B ? 90 ⑵ 锐角之间的关系: A ⑶ 边角之间的关系: α的对边 sinα? cosα? α的邻边 斜边 斜边 α的对边 tanα? α的邻边 c ┏ a b C 30° sin a 1 2 45° 2 2 60° 3 2 1 2 cos a tan a 3 2 2 2 3 3 1 3 同角的三角函数关系: 1.平方关系: sin ? ? cos ? ? 1 2 2 2. 倒数关系: tan ? ? cot ? sin ? cos ? ;cot ? ? . 3.商数关系: tan ? ? cos ? sin ? ?1 **************************************** 余角余函数之间的关系: sinA?sin(90°-B)=cosB, cosA?cos(90 °- B)=sinB, tanA?tan(90 °- B)=cotB, cotA?cot(90 °- B)=tanB 在Rt△ABC中,∠C?90°: c ? sin A ;b?_________. c ? cos A ⑴已知∠A、 c, 则a?__________ 已知一锐角、斜边,求对边,用锐角的正弦; 求邻边,用锐角的余弦. b b ? tan A ;c?_________. ⑵已知∠A、 b, 则a?__________ cos A 已知一锐角、邻边,求对边,用锐角的正切; 求斜边,用锐角的余弦. a ⑶已知∠A、 a,则b?__________ sin A 斜边 a ? cot A ;c?_________. 已知一锐角、对边,求邻边,用锐角的余切; 求斜边,用锐角的正弦. B 对边 c a a ?b ⑷已知a、b,则c?__________. 2 2 A ┏ 邻边 b C ⑸已知a、c,则b?__________ c2 - a2 . 1.在下列直角三角形中,不能解的是( B ) A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 2.在△ABC中,∠C?90°,根据下列条件解这个直角三角形. ⑴∠A?60°,斜边上的高CD? 3 ; B ⑵∠A?60°,a?b?3? 3. D C ┓ 60° A 1. 如图,在△ABC中,已知AC?6,∠C?75°, ∠B?45°,求△ABC的面积. 求证: 2. ABCD的面积S?AB · BC · sinB (∠B为锐角). A D B 45° ⌒ 60° 75° A D C B ┓ E C 1、 我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克 准备通过一座和山顶的水平距离为1000米,山 高为565米,如果这辆坦克能够爬30°

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