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高一数学常规训练12


高一数学常规训练(12)
1.函数 y ? 2sin(2 x ?

?
3

) 的图像是( D )

2.设 x ? (0, ? ) ,关于 x 的方程 2sin( x ?

?
3

) ? a 有两个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( C )

3.奇函数 f ( x) 当 x ? 0 时, f ( x) ? sin x ? cos x ,则当 x ? 0 时 f ( x) 的解析式为( B ) A. sin x ? cos x B. sin x ? cos x 4.下列函数的图像与右侧图像一致的是( B ) A. y ?| sin x | C. y ?| sin 2 x | C. ? sin x ? cos x D. ? sin x ? cos x

1 2 1 D. y ?| sin 2 x | ? 2
B. y ?| sin x | ?

5.方程 | x |? cos x 在 (??, ??) 内( C )

6. y ? (sin x ? cos x) ? 1 是( D )
2

A.最小正周期为 2π 的偶函数 B.最小正周期为 2π 的奇函数 C.最小正周期为π 的偶函数 D.最小正周期为π 的奇函数 7.下列在区间 [0,

?
2

] 上是增函数,且最小正周期为 ? 的函数是( D )

8.函数 y ? sin(?2 x ? A. [2k? ? C. [k? ?

?
6

) 的单调递减区间是( C )

?

?

, 2k? ? ], k ? Z 6 3

?

B. [2k? ? D. [k? ?

?
6

, 2 k? ?

, k? ? ], k ? Z 6 3

?

?

3

, k? ?

5? ], k ? Z 6

5? ], k ? Z 6

9.同时具有性质: “①最小正周期为π ;②图象关于直线 x ? 一个函数是( D )

?

3

对称;③在 (?

? ?

”的 , ) 上是增函数. 6 3

10.设 f ( x ) ? ?

?sin x (sin x ? cos x) ? ? ,则不等式 x ? f ( x) ? 0 在 (? , ) 上的解集是( D ) 2 2 ?cos x (sin x ? cos x)

11.已知 sin ? sin ? ? ?1 ,则 cos ? cos ? = 12.函数 y ? sin 2 x ? a cos 2 x 的图像关于 x ? 13.函数 y ? lg sin x ? 16 ? x 的定义域是
2

0

?
8

对称,则实数 a ?

1

[?4, ?? ) ? (0, ? )

14.已知函数 y ? 2sin(
2

k ? 2 3 x ? ) 的周期在 ( , ) 范围内,则正整数 k 的值为 26,27,28 3 4 3 4

15.方程 cos x ? sin x ? a ? 0 在 (0,
2

?

2

) 上有解,则实数 a 的取值范围是

(?1,1)

16.关于 x 的方程 sin x ? a sin x ? 2a ? 4 ? 0 有解,求实数 a 的取值范围。 答案: [?3, ?1]

17.奇函数 f ( x) 在其定义域 (? 范围。

1 1 2 且 f (1 ? sin ? ) ? f (1 ? sin ? ) ? 0 , 求角 ? 的取值 , ) 上是减函数, 2 2 ? ? ? 3? (答案: {? | 2k? ? ? ? ? 2k? ? 或2k? ? ? ? ? 2k? ? , k ? Z} ) 4 2 2 4

18.若 f ( x) ? a sin( x ?

?

) ? b 满足 f ( ) ? f ( ) ? 7 且 f (? ) ? f (0) ? 2 3 。求: 3 3 2

?

?

(1) f ( x) 的解析式;(2) f ( x) 的单调递增区间。 (答案: f ( x) ? 2sin( x ?

?
3

) ? 3 ; [2k? ?

?
6

, 2 k? ?

5? ], k ? Z ) 6


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