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二氟乙烷气体音速与理想气体比热容实验研究


第41 卷增刊 1
2 0 0 1 年1 1 月

大 连 理 工 大 学 学 报 Journa l of Da l ian Un ivers ity of Technology

Vol. 4 1 , S 1 Nov. 2 0 0 1

二氟乙烷气体音速与理想气体比热容实验研究
何 茂 刚 ,  赵

小 明 ,  吴 江 涛 ,  刘 志 刚
( 西安交通大学 能源与动力工程学院, 陕西 西安 710049 )

摘要: 用球共鸣声学法测量了工质二氟乙烷 (H FC 152a ) 在温度分别为 293. 86、 96、 302.
313. 19 和 323. 16 K 时, 压力为 200~ 420 kPa 的四条等温线共 24 个音速数据. 根据实验数

据, 由热力学关系式得到了 H FC 152a 在四个温度下的理想气体比热容和第二音速维里系数.
H FC 152a 在工程上的应用提供了必需的热物理性质基础数据.

同时根据现有的高精度实验 数 据 拟 合 H FC 152a 的 理 想 气 体 比 热 容 方 程. 这 些 研 究 为

关键词: 二氟乙烷; 音速; 理想气体比热容 第二音速维里系数 中图分类号: TQ 013. 1; O 641. 3 文献标识码: A

   气体音速测量是研究稀薄气体状态下工质 热物理性质的最好方法之一, 通过气体音速的精 确测量可以导出气体的状态方程、 理想气体比热 容、 导热系数、 粘度等其他热力学参数[ 1 ]. 具有优 秀环保性能的工质 H FC152a 被广泛应用于冰箱 等小型制冷装置中, 文献 [ 2 ] 对它的热物理性质 和制冷循环性质进行了较为全面的研究. 本文对 工质 H FC 152a 的气体音速及理想气体比热容进 行 研究, 以提供 H FC152a 的热物理性质基础数 据 到目前为止, 国外在文献 [ 3 ~ 5 ] 中报道过 . H FC152a 气体音速实验研究, 但还不够完善 国 . 内还未见到相关报道.

 u ( f ) + iv ( f ) =

式中: u ( f ) + iv ( f ) 为接收信号的幅值 A 的复数 表示形式, f s 为发射信号的频率, a 为接收信号和 信号源的比例系数, b1 + ib2 表示背景信号大小.

1   气体音速实验原理和实验系统
1. 1  实验原理

气体音速的精确测量通常采用声学共振干涉 法, 共振干涉法又分为变程干涉法和定程干涉法 两 种. 早期的研究多采用变程干涉法, 例如清华 大学的朱明善研究小组[ 6 ] 用这种方法测量了许 多物质的音速. 近年来气体音速的测量基本都采 用球共鸣声学法 ( 定程干涉法的一种) , 本研究亦 不例外. 如图 1 所示, 球共鸣器 S 中气体的声学共振 频率可由传声器 M 1 发出单频的音频信号并由传 声器 M 2 探测得到. 复数形式表示的共振频率 F = f + ig 可表示为[ 7 ]
收稿日期: 2000210201;  修回日期: 2001205210. 作者简介: 何茂刚 (19702) , 男, 博士, 副教授.

图 1  球共鸣声学法气体音速测量原理

   通过一系列 f s 和 A 值的测量, 利用上式, 采 用线性处理方法就可得到 F = f + ig. 假 设球共鸣器是一理想球形腔体, 在不考虑 气体介质的粘滞性、 导热性和其他任何损耗过程   

? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

F ig 11  M ea su rem en t p rincip le of sound velocity in gases w ith sp herical resonato r m easu rem en t

文章编号: 100028608 ( 2001) S12S0103204

a g + i (f s -

F)

b1 + ib2

( 1)

S 104

大 连 理 工 大 学 学 报

第 41 卷 

F = f + ig = f c

M 2 和动态测试分析仪 I 等组成 温度控制和测量 .

的情况下, 该共振波的速度势 7 ( r ) 满足亥姆霍 兹方程: ( 2 + k 2 ) 7 ( r) = 0 ( 2) 式中: k = Ξ c, Ξ 为角频率, Ξ = 2Π , f 为声波波 f 动频率. 其边界条件为 d jl ( k r ) ( 3) = 0 d ( k r ) r= a 其中: jl ( k r ) 为 l 阶球贝塞耳函数, l 为任意常数. 求解式 ( 3) 可得到大量的 Μs , Μs = k l, s a 为采 l, l, 用 l 阶球贝塞耳函数所对应的第 s 个解, a 为共鸣 器内腔半径. 例如, 当 l = 0 时, Μ 2 = 4. 493 409, 0, Μ 3 = 7. 725 252, Μ 4 = 10. 904 122. 0, 0, 此时, 球共鸣器中气体介质音速为 ( 4) c = Ξl, s k l, s = 2Π l, s a Μs f l,
0, s

差压器和活塞压力计组成 真空配气系统 K 主要 . 由真空泵和真空计组成.

   本研究采用的共振频率均为 l = 0 时的值. 实际球共鸣器中测试到的共振频率与理想情 况 ( 零阶模型) 有一定的偏差 其偏差主要来自三 . 方 面: 耗散效应、 壳体振动和热边界层. 音速与实 际共振频率的关系为
+

A 球共鸣器; B 压力容器; C 铂电阻温度计; D 控温加热器; E 主加热器; F 热敏电阻; G 搅拌器; H 函数发生器; I 动态测试分析仪; J 压力测量系统; K 真空系统; L 试料容器; M 测温电桥; M 1、 2 传声器; N 控温系统; M O 单相串激电机; P 恒温槽; V 1 ~ V 4 阀门

c

式中: ?t 为热边界层厚度, ?t = 边界层厚度, ?Μ =
1. 2  实验装置

= Γ Θ Γb 为第二粘度, Γb = Γ 3, Γ为粘度; Βsh 为壳 ;

体表面的比声导纳; c sh 为壳体材料中纵波的波 速; la 为气体介质的适应长度.

装 置如图 2 所示. 整个实验系统由实验本体、 信 号测量系统、 温度控制和测量系统、 压力测量系 统、真空配气系统等部分组成. 实验本体主要由 球共鸣器 A 和压力容器 B 组成. 信号测量系统主 要由函数发生器 H、 发射传声器 M 1、 接收传声器

系 统主要由恒温槽 P、 控温和加热装置 N 以及测 温装置M 组成. 压力测量系统 J 主要由远传变送

2 Μs Πf 3 s 0, 0, Γb 4 2 ( Χ - 1) ?2 + + i 2 ?Μ + t 2Π a c 3 Θ Ξ c Χ - 1 ?t i Βsh + ( 1 + i) f 0, s + 2Π a 2 a la c sh Κ g ( Χ - 1) f 0, s + ( Χ - 1) ( 5) a Ξ Κ sh

Μs 0, + ( ? f dis + ig dis ) + ( ? f 2Π a ( ? f th + ig th ) =

本 研究设计的不同压力、 温度下音速的实验

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2D Μ Ξ; D t 为热扩散系数, D

6

N

( ? f N + ig N ) =
sh

图 2  气相音速实验系统
F ig 12 Exp eri en ta l app a ra tu s of sound velocity in gases  m

+ ig sh ) +

   如图 3 所示, 球共鸣器由两个半球体装配而 成 在上半球的工艺圆柱杆上开有阶梯垂直通 . 孔, 用于充放待测介质. 在上半球 “纬度” ° 45 圆上 开有两个通孔, 用来安装发射和接收音频信号的 传 声器. 球共鸣器的两半球均用 00C r17N i14M o 2 不锈钢材料制作. 球共鸣器的内径为 ( 61. 774 ± 0. 005) mm ( 在 20 ℃ 下用三坐标测量机测量).

2D

t

Ξ; ?Μ为粘度
t

图 3  球共鸣器示意图
F ig 13 Sp herical resonato r

   实验使用的发射和接收传声器采用中国科 学院声学研究所研制的 CH Z 系列驻极体电容传 声器. 其工作温度为 - 20~ 60 ℃, 工作频率为 1 ~ 20 kH z. 发射和接收的音频信号处理采用四川 实时信号研究所生产的 CS2092H 动态测试分析 仪 温度测量采用一等铂电阻温度计. 压力测量 . 采用 YS 260 型二等活塞压力计和 1151 型远传差

 增刊 1  

何茂刚等: 二氟乙烷气体音速与理想气体比热容实验研究 表 2  H FC 152a 的理想气体比热容 和第二音速维里系数

S 105

压变送器. 关于实验系统的详细情况见文献 [ 8 ].

2  HFC152a 气体音速实验结果
实验前先用氩气精确标定球共鸣器的半径, 球共鸣器的半径与温度的关系式为 - 4 ( 6) a = 61. 576 5 + 6. 757 93 × 10 T    表 1 列出了 H FC 152a 气体音速测量的结果. 实验用 H FC 152a 由浙江氟化工研究院提供, 纯度 为 99. 95%. 表 1 H FC 152a 音速测量结果
T ab 11  Exp eri en ta l resu lts of sound m velocity fo r H FC 152a
192. 193. 195. 196. 197. 199. 200. 201. 202. 203. 204. 206. s- 1 ) T 90 K 686 302. 96 984 186 387 690 482 942 323. 16 936 948 930 951 435
p kPa c (m

T 90 K

p kPa c (m

293. 86

313. 19

415. 376. 340. 301. 260. 202. 415. 377. 338. 300. 261. 202.

6 3 0 1 2 7 2 7 2 5 2 6

412. 377. 337. 300. 260. 203. 415. 377. 338. 301. 260. 203.

5 2 3 5 6 3 8 1 5 0 4 0

197. 198. 199. 200. 201. 202. 205. 206. 207. 208. 209. 210.

s- 1 ) 004 005 200 297 398 997 476 175 271 170 168 320

修正共振频率所需的 H FC152a 粘度、 导热系 数、 密度等热物性参数参见文献 [ 9~ 11 ].

3   HFC152a 理想气体比热和第二

公开发表的 H FC 152a 的理想气体比热容共 有三套, 是由 T. Hozum i、 B eckerm ann 和 K. W. A. G illis 分别用球共鸣声学法通过测量音速得到 的[ 3~ 5 ]. 遗 憾 的 是,W. B eckerm ann 所 使 用 的 H FC 152a 试料纯度只有 99. 7% , 影响了数据的可 0 用性. 把 T. Hozum i 和 K. A. G illis 的两套 cp R 数据共 16 个点, 与本研究的 4 个点一起拟合成关 联式: 0 2 cp R = 2. 283 55 + 8. 067 36T r - 0. 612 881 T r ( 10) 0    图 4 显示了四套 cp 数据、 clinden 关联式 [ 11 ] M [3] 和 Hozum i 关 联 式 与 式 ( 10) 的 偏 差. 与 M clinden 关联式相比, 式 ( 10) 偏低 0. 5% 左右 . 本研究四个数据有一个偏差达 0. 8% , 其他三个 均在 0. 2% 左右. 本研究数据与 Hozum i 数据和 G illis 数据吻合较好; B eckerm ann 数据在较低温 度 时尚可, 但到了高温时较差. 本研究的数据补 充了 H FC 152a 的理想气体比热容数据. 新关联式的适用范围为 240~ 400 K.

音速维里系数的确定
   气体音速可以表示为 2 ) c = ( 5p 5Θ s =
0 0 ΧR m T

M

r

1+

A 1 (T ) A 2 (T ) 2 ( 7) p + p + …    RT RT

式中: M r 为相对分子质量, A 1 ( T ) 、 2 ( T ) … 分别 A 为第二、 第三 … 音速维里系数. 如果能够测量物质在不同压力下广泛温度范 围中的音速数值并按等温线整理为 2 2 c = c0 + c1 p + c2 p + …  ( T 为常数) ( 8) 式 中: c0、1、2 … 为 拟 合 系 数. 比 较 式 ( 7) 和 式 c c ( 8) , 有 0 ( 9) c0 = Χ R m T M 0    在 R m 和M 已知的情况下, 因为 Χ = 1 ( 1 0

4   实验误差分析

R cp ) , 进一步得到不同温度下的 cp ; 类似地也可

根据 ISO 1993 规定: 物理量测量的不确定度 U 由下式计算:
U = kuc = k

得到第二音速维里系数. 表 2 列出了从目前的音 速测量数据得到的 H FC152a 理想气体比热容和 第二音速维里系数.

式中: u i 为各误差来源的标准差; u c 为各误差合成 的标准差; k 为置信系数, 通常取 2 或 3; 本研究中

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F ig 14  D evia tion from the co rrela tion ( 10) fo r the ideal2ga s hea t cap acities fo r H FC 152a

T ab 12  Idea l2gas heat cap acities and the second acou stic virial coefficien ts fo r H FC 152a
0 cp R

T 90 K

A 1 ( T ) (cm 3 m o l- 1 )

293. 302. 313. 323.

86 96 19 16

8. 8. 8. 8.

077 298 433 593

-

678. 597. 545. 485.

704 547 709 831

0 图 4  各 cp 数据与关联式 ( 10) 的偏差

6

(u i ) 2

( 11)

S 106

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第 41 卷 

的合成不确定度的置信系数取 2. 分析各测量量 的误差来源, 经过推算得到本实验研究中温度的 不 确 定 度 为 ± 14 m K, 压 力 的 不 确 定 度 为 ± 2. 0 kPa, 气体音速测量的不确定度为 ± 37 × 10- 6.

5  结   论
本文用球共鸣声学法测量了 H FC152a 在温 度分别为 293. 86、 302. 96、 313. 19 和323. 16 K 时, 压力为 200~ 420 kPa 的四条等温线共 24 个音速 数据. 温度、 压力和 H FC 152a 气体音速测量的不 确定度分别为 ± 14 m K、± 2. 0 kPa、± 37 × 10- 6. 并根据实验数据, 得到了 H FC 152a 在四个 温度下的理想气体比热容和第二音速维里系数. 同时根据现有的高精度实验数据拟合 H FC 152a 的理想气体比热容方程, 新关联式的温度适用范 围为 240~ 400 K. 这些研究为 H FC152a 在工程 上的应用提供了必需的热物理性质基础数据.

参考文献:
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Exper i en ta l research on d if luoroethane ′ sound veloc ity m s and idea l- ga s hea t capac ity
HE   a o 2ga ng ,  ZHAO  X ia o 2 ing ,   U  J ia ng 2ta o ,  L I  Zh i2ga ng M m W U
( S choo l of Ene rgy a nd P ow e r Eng. , X i′n J ia o tong Un iv. , X i′n 710049, C h ina ) a a

exp erim en ta lly stud ied fo r d ifluo roethane (H FC 152a ) , w h ich is a new refrigeran t to rep lace d ich lo rod ifluo rom ethane (CFC 12). Tw en ty 2fou r sound velocity va lues in ga seou s d ifluo roethane w ere m ea su red w ith a sp herica l resona to r fo r p ressu re from 200 kPa to 420 kPa a long w ith fou r iso therm s a t 293. 86, 302. 96, 313. 19 and 323. 16 K. T he idea l2ga s hea t cap acity a s w ell a s the second acou st ic viria l coefficien t ha s been deduced from the sound velocity m ea su rem en t s. T he equa t ion of idea l2ga s sp ecific hea t cap acity fo r d ifluo roethane is a lso p ropo sed, w h ich is effect ive in tem p era tu re ranges 240~ 400 K. T he exp eri en ta l uncerta in t ies of tem p era tu re, p ressu re and sound velocity fo r d ifluo roethane a re m est im a ted to be ± 14 m K, 2. 0 kPa and ± 0. 003 7% resp ect ively. Key words: d ifluo roethane; coefficien t sound velocity;
? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

Abstract: Sound velocity, idea l2ga s hea t cap acity and the second acou st ic viria l coefficien t have been

idea l2ga s hea t cap acity the second acou stic viria l

Properties[C ]. N ara: [ s n ], 1997. 7212. [ 3 ] HO ZUM I T , KO YA T , SA TO H , et a l. Sound 2velocity m easu rem en t s fo r H FC 2134a and H FC 2152a w ith a sp herical resona to r [J ]. In t J Therm ophys, 1993, 14 ( 4) : 7392762. [ 4 ] B ECKERM ANN W , KO HL ER F. A cou stic determ ina tion of idea l2gas hea t cap acity and second virial coefficien ts of som e refrigeran ts betw een 250 and 420 K [J ]. In t J Therm ophys, 1995, 16 ( 2) : 4552464. [ 5 ] G I L IS K A. T herm odynam ic p rop erties of seven L ga seou s ha logenated hydro 2carbon s from acou stic m ea su rem en ts: CHC lFCF 3 , CH F 2CF 3 , CF 3CH 3 , CH F 2CH 3 , CF 3CH FCH F 2 , CF 3CH 2CF 3 , and CH F 2CF 2CH 2 F [J ]. In t J Therm ophys, 1997, 18 ( 1) : 732135. [ 6 ] 李敬茂, 朱明善, 邓小雪 理想气体比热容的声学测 . 试 技 术 研 究 [J ]. 工 程 热 物 理 学 报, 1988, 9 ( 2) : 37239. [ 7 ] M EHL J B. A na lysis of resonance standing 2 ave w m ea su rem en ts[J ]. J Acoust Soc Am er, 1978, 64 ( 5) : 152321525. [ 8 ] 何茂刚 球共鸣声学法气体音速的实验研究和流体 . 迁移性质状态方程研究 [D ]. 西安: 西安交通大学, 1999. [ 9 ] KRAU SS R , W E ISS V C , ED ISON T A , et a l. T ran spo rt p rop erties of 1, 12difluo roethane (R 152a ) [J ]. In t J Therm ophys, 1996, 17 ( 4) : 7312757. [ 10 ] TAM A T SU T , SA TO H , W A TANAB E K. A n equation of state fo r 1, 12difluo roethane (R 152a ) [J ]. In t J Refr ig, 1993, 16 ( 5) : 3472352. [ 11 ] M CL I EN M O. T herm odynam ic p rop erties of ND CFC a lternative: A su rvey of the availab le data [J ]. In t J Refr ig, 1990, 13 ( 5) : 1492162.


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