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第九章不等式第一课时


9.1 不等式 (第1课时)

课件说明
本课由实际问题中的不等关系引出 不等式的概念;类比方程的解,明确不 等式解和解集的概念,以及不等式解集 的两种表示方法.

课件说明
学习目标:

了解不等式概念,理解不等式的解和解集.

学习重点:
不等式及解集概念的理解.



1.引出新知 现实世界中存在大量的数量关系,包括相 等关系和不等关系。用等式(包括方程),我 们可以研究相等关系,而研究不等关系需要用 本章的不等式,如引言中选择购物商场问题.

2.探索新知

问题1 一辆匀速行驶 的汽车在11:20距离A 地50 km,要在12:00 之前驶过A地.你能用 式子表示出车速应满 足的条件吗?

2.探索新知
(1)汽车在12:00之前驶过A 地的意思是什么?

问题1 一辆匀速行 驶的汽车在11:20距 离A地50 km,要在 12:00之前驶过A地. 你能用式子表示出车 速应满足的条件吗?

从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则
2 以这个速度行驶50 km所用的时间不到 h . 3

从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地, 2 则以这个速度行驶 h 的路程要超过50 km. 3

2.探索新知
(2)如何用式子表示以上 不等关系? 设:车速为x km/h.
50 2 从时间上看: ? x 3 2 从路程上看: x ? 50 3

问题1 一辆匀速行 驶的汽车在11:20距 离A地50 km,要在 12:00之前驶过A地. 你能用式子表示出车 速应满足的条件吗?

问题2 一辆匀速行驶 的汽车在11:20距离A 地50 km,要在12:00 (1)对于不等式 而言,车速 可以是80 km/h吗?78 km/h呢? 之前驶过A地.你能求 出车速应的取值吗? 75 km/h呢?72 km/h呢?

2.探索新知

2 2 当x=80时, x ? 50 ; 当x=78时, x ? 50 ; 3 3
2 2 当x=75时, x ? 50 ; 当x=80时, x ? 50 . 3 3

2.探索新知

(2)类比方程的解,什么叫不等式的解? 使不等式成立的未知数的值.

2.探索新知
2 x ? 50 还有其他解吗?如果有, (3)不等式 3 这些解应满足什么条件?

满足 x ? 75

一般地,一个含有未知数的不等式的所

有的解,组成这个不等式的解集.求不
等式的解集的过程叫做解不等式.

2.探索新知
(4)除了用不等式 x ? 75 表示取值范围, 还有其他表示方法吗?

75

0

3.运用新知

例1

请用不等式表示:

(1) 是负数; a

a?0

a (2) 与5的和小于-7; a ? 5 ? ?7
1 a?3 (3) 的一半大于3. a 2

3.运用新知
例2 直接说出不等式的解集,并在数轴上表 示出来.

(1) x ? 3 ? 6 ;
(2) x ? 2 ? 0 .

3.运用新知
(1) x ? 3 ;

0 (2) x ? ?2 .

3

-2

0

4.归纳总结

(1)什么叫不等式?

(2)什么叫不等式的解?不等式的解和方程的 解的区别?
(3)什么叫不等式的解集?不等式的解和不等 式的解集的区别?

5.布置作业
教科书 习题9.1 第1、2、3题.


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