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高中物理(选修3-1)公式


高中物理(选修 3-1)公式
一.电场
①库伦定律 电荷间相互作用力大小 F ? k

Q1Q2 ,方向:同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。 r2

适用范围:真空中、静止、点电荷。 ②电场强度 (1)定义式 大小: E ?

F ,方向:与该点正检验电荷受静电力方向一致。 q
Q ,方向

:正场源电荷像太阳一般辐散,负电荷相反。 r2

(2)真空点电荷电场强度 大小: E ? k

(3)等量正点电荷 M、N 中垂线上某点 P 处的电场强度 大小: E ?

2kQ cos 2 ? sin ? ,其中 ? 为 PM 与 MN 所夹锐角,MN=2L。 L2

方向:沿 MN 中垂线指向无穷远处。 推论:由 Cauchy 不等式知 sin ? ?

3 4 3kQ 时,场强最大值 Emax ? 。 3 9 L2

*(4)无穷大均匀带电平面外某点的场强 大小: E ? 2? k? ,其中 ? 为带电平面电荷面密度。 方向:正电荷垂直并背离带电平面,负电荷相反。 *(5)均匀带电球壳场强

?0, r<R ? 大小: E ? ? Q ,其中 r 为球心到计算点的距离。 k , r > R ? ? r2
方向:正场源电荷像太阳一般辐散,负电荷相反。 *(6)内径为 R1 ,外径为的 R2 的均匀带电薄圆环垂直于环面的中轴线上的场强 大小: E ? 2? k? (

1 x2 ? R12

?

1 x 2 ? R2 2

) x ,其中 ? 为带电圆环电荷面密度, x 是中轴线上

计算点到圆环平面的距离。 方向:正场源电荷射出,负电荷相反。 ③电场能量性质 (1)电势能: E pA ? WAO ,其中 O 为零势点。 (2)功能关系: WAB ? EpA ? EpB ? ?△Ep 。
1

(3)电势: ? A ?

E pA q



(4)电势差: U AB ? ? A ? ? B ?

WAB 。 q

(5)电势差和电场强度的关系: U AB ? Ed ,其中 d 为 AB 在电场强度方向的投影距离。 适用范围:匀强电场。 ④电容

Q 。 U ? S (2)决定式: C ? r 。 4? kd
(1)定义式: C ? *(3)推论: 电容串联:

1 1 1 1 ? ? ? ? C C1 C2 C3

?

1 , Q ? Q1 ? Q2 ? Cn

? Qn , U ? U1 ? U 2 ?

? Un 。

电容并联: C ? C1 ? C2 ? ⑤带电粒子在电场中的运动 (1)直线变速: qU ? qEd ? (2)曲线运动

? Cn , Q ? Q1 ? Q2 ?
1 2 1 mv ? mv0 2 。 2 2

? Qn , U ? U1 ? U2 ?

? Un 。

1 2 qU 2 ? t qUL2 ? y ? at ? 2 2md ? y ? ? 2mdv0 2 ? L ? v t 0 ? qU ? t qUL qUL 2 ?v y ? at ? ? v ? v0 2 ? v y 2 ? v0 2 ? ( ) md ? v y ? ? mdv mdv 0 0 ? ? L ? v0t

tan ? ?

vy v0

?

qUL y ? 2 mdv0 L/2

推论:末速度反向延长线与水平位移交于水平位移中点。 (3)加速偏转一体

? 1 2 ?qU1 ? mv0 2 ? ? qU 2 L2 U 2 L2 U L y ? ? y ? , tan ? ? 2 ? 2 2mdv0 4U1d 2U1d ? ? qU 2 L ? tan ? ? mdv0 2 ?
2

荧光屏偏移量: y ' ? (

L ? L ') tan ? ,其中 L 为偏转场长度,L’为偏转场末端到荧光屏距离。 2

推论:无论什么带电粒子经相同加速场加速后平行于极板进入偏转场,其轨迹均重合,偏转角 相同,打在荧光屏上同一点

二.电路
①电流定义式: I ?

q 。 t

②电动势定义式: E ? ③欧姆定律: I ?

W 。 q

U 。 R

④串并联电路规律 串联: I ? I1 ? I 2 ? 并联: U ? U1 ? U2 ?

? I n , U ? U1 ? U 2 ? ? Un , I ? I1 ? I 2 ?
2

? U n , R ? R1 ? R2 ? ? In ,
1 1 1 ? ? ? R R1 R2

? Rn 。
? 1 。 Rn

⑤焦耳定律: Q ? I 2 Rt , P ? I R 。 推论:纯电阻电路: P 热 =P 电 =UI =I R =
2

U2 。 R
2

P UI -I 2 R U -IR 机 非纯电阻电路: P ,P ,P ,? = 。 = = =P 电 =UI 热 =I R 电 -P 热 =UI -I R 机 P UI U 电
2

⑥电阻定律: R =?

L 。 S E , E ? U外 +U内=IR+Ir 。 R +r

⑦闭合电路欧姆定律: I =

三.磁场
①磁感应强度: B ?

F ? ? ,其中 IL 为垂直于磁感应强度方向的电流元,S 为垂直于磁感应 IL S

强度方向的投影面积。 ②磁通量: ? ? BS ,其中 S 为垂直于磁感应强度方向的投影面积。 ③匀强磁场对通电直导线的安培力

? ILB , I ? B ? 大小: F ? ?0 , I B ? ILB sin ? , I 和B成? 角度 ?
方向:左手定则判断。

3

④磁场对运动电荷的洛伦兹力

?qvB , v ? B ? 大小: F ? ?0 , v B ?qvB sin ? , v和B成? 角度 ?
方向:左手定则判断。 ⑤带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)速度平行于磁感应强度方向入射:直线运动。 (2)速度垂直于磁感应强度方向入射:匀速率圆周运动。

? v2 qvB ? m ? r ? ? 2mEk mv ? ?r ? ? qB qB ? ?T ? 2? m ? qB ? ?? ? qB ? m ?
*(3)速度与磁感应强度方向成一定夹角入射:等距螺旋线运动。 ⑥几个先进的仪器 (1)质谱仪

1 2 ? qU ? mv ? 2 q 8U ? ? ? 2 2 ? m B L ? L ? 2r ? 2 mv ? 2 2mEk ? qB qB ?
(2)回旋加速器

? R2 q2 B2 E ? ? k 2m ? ?T =T ? 旋 电

4


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