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2011--2012年天津市五区县高一数学下学期期末试卷


天津市五区县 2011-2012 学年度第二学期期末考试 (高一数学试卷)
一、选择题(共 10 小题,每题 4 分) 1.不等式 2 x ? x ? 1 ? 0 的解集是
2

已 知 9 时 到 10 时 的 销 售 额 为 4 万 元 , 则 11 时 到 13 时 的 销 售 额 为 ( ) A.10 万元 B.13 万元 C.16

万元 D.26 万元

6.仓库中有篮球、排球、足球若干个,它们的数量比依次是 1:4:5,现在用分层抽样的方法从中抽 取一个样本,若抽出篮球和足球共 30 个,则样本容量为 ( ) A.100 7. 若 ( B.60 C.50 D.45 ( )

1? ? A. ? x | ?1 ? x ? ? 2? ? 1 ? ? C. ? x | x ? 或x ? ?1? 2 ? ?

1 ? ? B. ? x | ? ? x ? 1? 2 ? ? 1? ? D. ? x | x ? 1或x ? ? ? 2? ?

a=2 , b=1 , c=3 , 则 右 边 程 序 运 行 后 输 出 的 数 据 一 次 是 ) (这是算法语句的题,需改) (2)2,3,1 (3)1,2,3 (4)3,2,1

2. 将十进制 100 化为二进制数为( A.1100100 B.110010

) C.110100 D.11010

(1)2,1,3

8. ?ABC中,AB ? 8, AC ? 7,sin C ? A. 60? B. 30?

3.将容量 100 的样本数据按从小到大的顺序分为 8 组(见下表) ,则第三组数据在 样本中出现的频率是() 组号 频数 A.
1 14

4 3, 则内角B的大小为() 7
C. 60? 或120? D. 30? 或150?

9.如图为某算法的程序框图,该算法的程序运行后输出的结果为 513,则实数 M 的取值范围是() 1 10 2 13 3 14 C. 4 14
7 50

5 15

6 13

7 12 D.
3 100

8 9

A.

511 ? M ? 513

B.

511 ? M ? 513

C.

511 ? M ? 513

D. 511 ? M ? 513

B.

3 14

10. 数列?an ?的前n项和为Sn ,Sn ? ?an ? 2对任意的n ? N *均成立,则 A.-3
y的 最 大 值 为

a20 ? a19 等于() a20 ? a19

B.3

C. -

? 2x ? y ? 0 ? 4. 若 x, y 满 足 约 束 条 件 ? x ? 3 y ? 7 ? 0 , 则 线 性 目 标 函 数 z ? 4 x? ?3 x ? 2 y ? 14 ? 0 ?

1 3

D.

1 3

开始

开始



)A.17

B.15

C.4

D.2

a=-1 a=a+2 否 4 a>M? ? 是 输出 a

输入 x 否 x>7? 是 x=x-1 是 输出 x x=x+1

5.某商场在促销活动中,对某日 9 时 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示, 频率/组距 甲 0.4 9 0.25 0.15 0.1 0 9 10 11 12 13 14 (第 5 题图) 时间(t) (第 13 题图)
第1页

乙 8 0 5 1 2 3 9 1 0 7 4 2 1 2 0

0

1

3 1

2 1

结束

(第 9 题图)

结束

(第 14 题图)

二、填空题(共 5 小题,每题 4 分) 11.390 与 546 的最大公约数是 12.在 1 与 25 之间插入 5 个数,使之成为 1 为首项,25 为末项的等差数列,则这 5 个数 的和为 13.甲、 乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图, 中间一列的数字表示零件个数的 十位数, 两边的数字表示零件个数的个位数.则这 10 天甲日加工零件的平均数与乙日加工零件的平 均数之和为 14. 已知 x 的取值范围是[0,10],如图程序框图中,随机输入一个 x,则程序运行后输出的 x 满足 x<5 的概率为 15. 若k ? 1, a ? 0, 则k 2 a 2 ?
16 的最小值是 (k ? 1)a 2

17. (本题 12 分) 已知 ?ABC 的三个内角 A, B, C 依次成等差数列,其对边以此为 a,b,c. (1)求内角 B 的大小; (2) 若b=

3, a ? c ? 3, 求a、c的值

三、解答题(共 5 题,共 60 分) 16.(本题 12 分) 袋中装有红球 8 个,白球 m 个,黑球 n 个,从中任取一个球时,每个球被取到的概率均相等.
2 已知从袋中任取一个球时,取到红球的概率为 . 5

(1) 求从袋中任取一个球时,取到白球或黑球的概率; (2) 若从袋中任取一个球时,取到红球或黑球的概率为
9 ,求 m 和 n 的值. 10

第2页

18.(本题 12 分) 有 3 枚均匀的硬币,其中两枚正面写有 1,反面写有 2,第三枚正面写有 3,反面写有 4. 将这三枚硬币向上抛一次,解决下列问题: (1) 求落地时 3 枚硬币朝上的数字互不相同的概率; (2) 求落地时 3 枚硬币朝上的数字之和等于 6 的概率.

20.(本题 12 分)
已知数列?a n?的前n项和为Sn , 对任意的n ? N *且n ? 2, 都有Sn =2Sn-1 +1.
若a1 ? 1, bn ? log 2 an ,解决下列问题:

(1) 求证:数列 {an } 为等比数列; (2) 求数列 ?
? ? 1 ? ? 的前 n 项和 Tn ; b ? n ?1bn ? 2 ?

(3) 求 ?

? bn ?1 * ? (n ? N ) 的最大值及取得最大值时 n 的值. ( n ? 16) b n?2 ? ?

19.(本题 12 分) (变量间关系的题,需改)

第3页


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