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机械工程测试技术习题集


机械工程测试技术习题集 机械工程测试技术习题集
机械工程测试技术教学组

燕山大学机械工程学院





第一部分 信号分析 ................................................................................

............................... 2 一, 二, 三, 一, 二, 三, 一, 四, 五, 六, 一, 二, 三, 四, 选择题 ............................................................................................................... 2 填空题 ............................................................................................................... 5 计算题 ............................................................................................................... 6 选择题 ............................................................................................................... 9 填空题 ............................................................................................................. 10 计算题 ............................................................................................................. 11 选择题 ............................................................................................................. 13 填空题 ............................................................................................................. 14 简答题 ............................................................................................................. 15 计算题 ............................................................................................................. 15 选择题 ............................................................................................................. 17 填空题 ............................................................................................................. 19 简答题 ............................................................................................................. 20 分析题 ............................................................................................................. 21

第二部分 测试系统 ................................................................................................................. 9

第三部分 信号的获取 ........................................................................................................... 13

第四部分 信号处理 ............................................................................................................. 17

1

机械工程测试技术习题

第一部分
一, 选择题

信号分析

1. 如 果 周 期 函 数 x (t ) 是 一 个 奇 函 数 , 则 傅 里 叶 系 数 a 0 , a n 和 bn 中 . A, a n = 0 , a0 = 0 2. 下列信号中, A, x(t ) = e at B, bn = 0 是周期信号. B, x(t ) = cos(5ω 0t ) + cos(ω 0t ) C , C, bn 是偶函数

x(t ) = δ (t )
3. 信号 x(t ) = cos(ω0t ) cos(3ω0t ) 的基频为 A, ω0 B, 2ω0 . C, 3ω0

4. 具有离散频谱的信号 . A,一定是周期信号 B,一定是非周期信号 是非周期信号 5. 已知周期信号的周期为 T,则该信号的基频为 A,

C,可能是周期信号也可能 . C,

1 T

B,

2π T

T 2π

6. 若 x (t ) 的傅里叶变换为 X ( f ) =1,则下面结论中不成立的是 A, x (t ) = δ ( t ) B,

x(t ) = 1

C , x (t ) = δ (t )

7. 下面说法中不正确的是 . A,脉冲函数的傅立叶变换仍然是脉冲函数 B,脉冲函数的函数值等于无穷大 C,脉冲函数的作用时间等于无穷小 8. 准周期信号属于 信号. A,周期 B,非周期 C,随机

9. 准周期信号的频谱是 A,连续 B,离散
10.下面函数中,属于准周期函数的是 A, x (t ) = sin(t ) + sin(3t )

频谱. C,均匀
C, x (t ) = sin(t ) + sin(π t )

B, x (t ) = sin(t ) + π sin(t )

11.设周期信号 x(t ) 的复数傅里叶系数为 A,相等 B,互为相反数

cn

(n 为整数) ,则 C,共轭

cn



cn

一定

12.若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) ,则频谱为 X ( f f 0 ) 的时域函数为

2

机械工程测试技术习题
j 2π f 0 t

A, x(t )e

B, x(t t 0 )

C, x(t )e

j 2π f 0 t

13. 若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) ,则 x ( ) 的频谱为 A, aX (

t a

. 为常数) (a

f ) a

B, (1 a )X ( f a )

C, aX (af )

14.若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) , y (t ) 的频谱为 Y ( f ) ,则 x (t ) y (t ) 的频谱为 A,X(f) Y(f) B,

X(f ) Y( f )

C , X ( f ) Y( f )

15.若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) ,则

d 2 x(t ) 的频谱为 dt 2
C , X ( f )( j 2πf

A,X(f)

B,

dX 2 ( f ) df 2

)2

16.若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) ,则 X (t ) 的频谱一定为 A, x ( f ) B, X ( f ) C, X ( f ) 函数.

17.实偶函数的傅里叶变换一定是频率的 A,实偶函数 B,虚奇函数 C, sin c 函数 18.若 x (t ) 的频谱为 X ( f ) ,则 δ (t ) x (t ) 的频谱为 A, δ ( f ) B, X ( f ) C, δ ( f ) X ( f )

19.

若 x (t ) 的傅里叶变换为 X ( f ) ,则

x(t t 0 )

的傅里叶变换为

A, X ( f f 0 )
20. δ (t t0 ) x (t ) 等于 A, x (t0 )

B, X ( f )e j 2 π f t0

C, X ( f )e j 2π f t0

B, δ (t 0 )

C, δ (t t0 ) x (t0 )

21.描述周期信号的数学工具是———— . A.相关函数 B.傅氏级数 C.傅氏变换 D.拉氏变换 22.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的———— . A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 23.复杂周期信号的频谱是———— . A.离散的 B.连续的 C. δ 函数 D.sinc 函数 24.如果一个信号的频谱是离散的,则该信号的频率成分是———— A.有限的 B.无限的 C.可能是有限,也可能是无限的 25.下列函数表达式中,————是周期信号.

5 cos 10 π t

当 t ≥0

A. x (t ) = 0 当 t <0

3

机械工程测试技术习题

B. x ( t ) = 5 sin 20 π t + 10 cos 10 π t C. x ( t ) = 20 e
α t

(∞ < t <+ ∞ )

cos 20 π t

(∞ < t <+ ∞ )
D.周期性的 D.傅氏级数

26.多种信号之和的频谱是———— . A.离散的 B.连续的 C.随机性的 27.描述非周期信号的数学工具是———— . A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 28.下列信号中,————信号的频谱是连续的. A. x ( t ) = A sin( ω t + 1 ) + B sin( 3ω t + 2 ) B . x (t ) = 5 sin 30t + 3 sin 50t C.

x (t ) = e α t sin ω 0 t
D.连续,周期的 D.变化不定 D.仅有移项

29.连续非周期信号的频谱是———— . A.离散,周期的 B.离散,非周期的 C.连续非周期的 10. 时域信号,当持续时间延长时,则频域中的高频成分———- . A.不变 B.增加 C.减少 30.将时域信号进行时移,则频域信号将会———— . A.扩展 B.压缩 C.不变 31.已知 x (t ) = 12 sin ωt , δ (t ) 为单位脉冲函数,则积分
+∞



∫ x(t ) δ (t 2ω )dt 的函数值

π

为———— . A.6 B.0 C.12 D.任意值 32.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄, 将磁带记录仪的重放速度 ———— ,则也可以满足分析要求. A.放快 B.放慢 C.反复多放几次 33.如果 δ (t ) 1,根据傅氏变换的————性质,则有 δ (t t 0 ) e A.时移 B.频移 C.相似 D.对称
jω t 0

.

34.瞬变信号 x (t ) ,其频谱 X ( f ) ,则

X ( f ) 2 表示———— .

A.信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度 C.信号的瞬时功率 35.不能用确定函数关系描述的信号是———— . A.复杂周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号
+∞

36.两个函数 x1 (t ) 和 x2 (t ) ,把运算式



∫ x (t ) x (t τ )dτ 称为这两个函数的
1 2

————

.

A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积 37.时域信号的时间尺度压缩时,则其频谱的变化为———— . A.频带变窄,幅值增高 B.频带变宽,幅值压低

4

机械工程测试技术习题

C.频带变窄,幅值压低 38.信号
t

D. 频带变宽,幅值增高

x(t ) = 1 e τ ,则该信号是———— .
C.瞬变信号 B.时间,幅值上均离散 D. 时间上连续,幅值上量化

A.周期信号 B.随机信号 39.数字信号的特征是———— . A.时间上离散,幅值上连续 C.时间,幅值上都连续

二, 填空题 1. 2. 3. 信号可分为————和————两大类. 确定性信号可分为————和————两类,前者频谱特点是————,后者频谱特点是 ————. 有效值的平方称为————, 它描述测试信号的强度 (信 信号的有效值又称为————, 号的平均功率) . 绘制周期信号 x (t ) 的单边频谱图,依据的数学表达式是————,而双边频谱图的依 据数学表达式是————. 5.
————,

4.

周期信号的傅氏三角级数展开式中: an 表示————, bn 表示————,

a0 表示

An 表示————, n 表示————, nω0 表示————.
工程中常见的周期信号,其谐波分量的幅值总是随谐波次数 n 的增加而————的, 因此,没有必要取那些高次的谐波分量.

7.

8.

1 (cos ω0t + cos 3ω0t +) 周期三角波的傅 3 π A 4A 1 1 氏级数: x2 (t ) = + 2 (cos ω0t + cos 3ω0t + cos 5ω0t +) ,它们的直流分 2 π 9 25
周期方波的傅氏级数: x1 (t ) = A + 量分别是————和————.信号的收敛速度上,方波信号比三角波信号————.达到 同样的测试精度要求时,方波信号比三角波信号对测试装置要求有更宽的————.

2A

9.

窗函数 ω (t ) 的频谱是 τ sin cπ f τ , 则延时后的窗函数 ω (t ) 的频谱应是————.

τ

2

10. 信号当时间尺度在压缩时, 则其频带————其幅值————. 例如将磁带记录仪———— 即是例证. 11. 单位脉冲函数 δ (t ) 的频谱为 ———— ,它在所有频段上都是 ———— ,这种信号又称
————.

12. 余弦函数只有————谱图,正弦函数只有————谱图.
T

13. 因为 lim

T →∞

T

∫ x (t )dt 为有限值时,称 x(t ) 为
2

因此, 瞬变信号属于————, ————信号.

而周期信号则属于————.

5

机械工程测试技术习题

+∞

14. 计算积分值:



∫ δ (t + 5) e dt =
t

————.

15. 两个时间函数 x1 (t ) 和 x2 (t ) 的卷积定义式是————. 16. 连 续 信 号 x (t ) 与 单 位 脉 冲 函 数

δ (t t0 ) 进 行 卷 积 其 结 果 是 :

x(t ) * δ (t t0 ) =————.其几何意义是:————.
17. 单 位 脉 冲 函 数
+∞

δ (t t0 ) 与 在 t0 点 连 续 的 模 拟 信 号 f (t ) 的 下 列 积 分 :





f (t ) δ (t t0 )dt = ————.这一性质称为————.
j 2π f0t

18. 已知傅氏变换对 1 δ ( f ) ,根据频移性质可知 e

的傅氏变换为————.

19. 已知傅氏变换对: x1 (t ) X 1 ( f ) 和 x2 (t ) X 2 ( f ) ,当 x (t ) = x1 (t ) x2 (t ) 时, 则 X ( f ) =————. 20. 非周期信号,时域为 x (t ) ,频域为 X ( f ) ,它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分 别是 X ( f ) =————, x (t ) =————.

三, 计算题 1. 周期三角波如图 1-53 所示,其数学表达式为

A x(t ) = A

4A t T



T < t <0 2

4A t T

当 0< t <

T 2
x(t)

求出傅氏三角函数展开式并画出单边频谱图. x(t) A

A

-T

0 -A

T

t

-

T 2

-A

T 2

t

图 1-53 周期三角波

图 1-54 周期锯齿波

6

机械工程测试技术习题

2. 3.

锯齿波信号如图 1-54 所示,求傅氏三角函数展开式,并画出其单边频谱图. 三角波脉冲信号如图 1-55 所示.其函数及频谱表达式为

x(t ) =

(t + ) τ 2 2A τ (t ) τ 2
0

2A

τ



τ
2

≤ t ≤0

x(t) A

当 0≤ t ≤

τ
2

当 t

>

τ
2
-

τ
2

0

τ
2

t

2 2 dx(t ) 时,求 x1 (t ) 及 X 1 ( f ) 的表达式. 求:当 x1 (t ) = dt
4.

X(f )=

τA

sin c 2 (

π fτ

)

图 1-55 三角脉冲

一时间函数 f (t ) 及其频谱函数 F (ω ) 如图 1-56 所示已知函数 x(t ) = f (t ) cos ω0t (设 ω0 ωm ) ,示意画出 x(t ) 和 X (ω ) 的函数图形.当 ω0 < ωm 时, X (ω ) 的图 形会出现什么情况?( ωm 为 f (t ) 中的最高频率分量的角频率. ) f(t) F( ω )

0 (a)

t 图 1-56

- ωm

0 (b)

ωm ω

5.

图 1-57 所示信号 a (t ) 及其频谱 A( f ) .试求函数 f (t ) = a (t ) (1 + cos 2π f 0t ) 的傅 氏变换 F ( f ) 并画出其图形.

α (t)

A(f)

0

t

0

f

6.

图 1-57 求图 1-58 所示三角波调幅信号的频谱.

7

机械工程测试技术习题

f(t)

1

cos ω 0t
1

f(t)

-

τ
2

0

τ
2

t

0

τ

t

-1 图 1-58 求图 1-59 所示三角波调幅信号的频谱. 图 1-59

7.

8

机械工程测试技术习题

第二部分 测试系统
一, 选择题

1. 装置传递函数 H ( s ) 的分母与————有关. A.输入量 x (t ) B.输入点的位置 C.装置的结构

2. 非线性度是表示定度曲线————的程度. A.接近真值 B.偏离其拟合曲线 C.正反行程的不重合 3. 测试装置的频响函数 H ( jω ) 是装置动态特性在————中的描述. A.幅值域 B.时域 C.频率域 4. 用常系数微分方程描述的系统称为————系统. A.相似 B.物理 C.力学 5. 下列微分方程中————是线性系统的数学模型. A. D.复数域 D.线性

d2y dy dx + t + 5y = +x 2 dt dt dt d 2 y dy y = 10 x + 5 dt 2 dt

B.

d2y dx +y= 2 dt dt

C.

6. 线性系统的叠加原理表明————. A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率 C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应,等于原信号的响应乘以该倍数 7. 测试装置能检测输入信号的最小变化能力,称为————. A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率 8. 一般来说,测试系统的灵敏度越高,则其测量范围————. A.越宽 B.越窄 C.不变 9. 测试过程中,量值随时间而变化的量称为————. A.准静态量 B.随机变量 C.动态量 10. 线性装置的灵敏度是————. A.随机变量 B.常数 C.时间的线性函数 11. 若测试系统由两个环节串联而成,且环节的传递函数分别为 H1 ( s ), H 2 ( s ), 则该系 统总的传递函数为————.若两个环节并联时,则总的传递函数为————. A. H1 ( s ) + H 2 ( s ) B. H1 ( s ) H 2 ( s ) C. H1 ( s ) H 2 ( s ) D.

H1 ( s )

H 2 ( s)

12. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是————. A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数

9

机械工程测试技术习题

13. 时间函数为 τ 的一阶装置,输入频率为 ω = 位差是————. A. 45
°

1

τ

的正弦信号,则其输出与输入间的相

B. 90

°

C. 180

°

14. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是————. A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分 15. 对不变线性系统的频率响应函数等于————. A. 系统的正弦输出与正弦输入之比 B.系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比 C.用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比 16. 对某二阶系统输入周期信号 x(t ) = A0 sin(ω0t + 0 ) ,则其输出信号将保持————. A.幅值不变,频率,相位改变 C.频率不变,幅值,相位改变
°

B.相位不变,幅值,频率改变

17. 二阶装置,用相频特性中 (ω ) = 90 时所对应的频率 ω 作为系统的固有频 ωn 地 估计值,该值与系统阻尼率 ξ 的大小————. A.有关 B.无关 C.略有关系 D.有很大关系

18. 二阶系统的阻尼率 ξ 越大,则其对阶跃输入时的响应曲线超调量————. A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19. 二阶装置引入合适阻尼的目的是————. A.使系统不发生共振 B.使得读数稳定 C.获得较好的幅频,相频特性 20. 不失真测试条件中,要求幅频特性为————,而相频特性为————. A.线性 B.常数 C.是频率的函数 二, 填空题 一个理想的测试装置应具有单值的,确定的————. 测试装置的特性可分为————特性和————特性. 测试装置的静态特性指标有————,————和————. 某位移传感器测量的最小位移为 0.01 ㎜,最大位移为 1 ㎜,其动态线性范围是 ————Db 6. 描述测试装置动态特性的数学模型有————,————和————等. 7. 测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统,则称为————系统.若其输入,输 出成线性关系时,则称为————系统. 8. 线性系统中的两个最重要的特性是指————和————. 9. 测试装置在稳态下, 其输出信号的变化量 △ y 与其输入信号的变化量 △ x 之比值, 称 为————,如果它们之间的量纲一致,则又可称为————. 10. 测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的————. 称为————记为 h(t ), h(t ) 的傅氏变换就是装 11. 测试装置对单位脉冲函数 δ (t ) 的响应, 2. 3. 4. 5.

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机械工程测试技术习题

置的————. 12. 满足测试装置不失真测试的频域条件是————和————. 13. 为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是————和————. 14. 测试装置的动态特性在时域中用————描述,在频域中用————描述. 15. 二阶系统的主要特征参数有————,————和————. 16. 已 知 输 入 信 号 x(t ) = 30 cos(30t + 30 ) , 这 时 一 阶 装 置 的 A(ω ) = 0.87 ,
0

(ω ) = 21.70 ,则该装置的稳态输出表达式是: y (t ) =————.
17. 影响一阶装置动态特性参数是————,原则上希望它————. 18. 二阶系统的工作频率范围是————. 19. 输入 x (t ) ,输出 y (t ) ,装置的脉冲响应函数 h(t ) ,它们三者间的关系是————. 20. 测试装置的频率响应函数为 H ( jω ) ,则 H ( jω ) 表示的是——————, ∠H ( jω ) 表 示的是——————,它们都是——————的函数. 21. 信号 x (t ) = 6sin 2 3t ,输入 τ = 0.5 的一阶装置,则该装置的稳态输出幅值 A =——————,相位滞后 =————. 22. 一个时间常数 τ = 5s 的温度计,插入一个以 15° C min 速度线性降温的烘箱内,经 半分钟后取出,温度计指示值为 90 C ,这时,烘箱的实际温度应为————.
°

三, 计算题

1. 某测试装置有三个环节串联组成,各环节的传递函数分别为 H1 ( s ) =

6 ; 15s + 2

H 2 ( s ) = 7.3 ; H 3 ( s ) =

3.3ωn 2 ;试求该测试装置的总灵敏度为多少? s 2 + 2ξωn s + ωn 2

2. 用时间常数为 2s 的一阶温度计测炉温,炉内温度近似地按周期为 160s 作正弦规律 s 变化, 且温度在 500 C 600 C 范围内变化. 求该温度计指示值的最大值和最小值各为 多少度? 3. 用一阶系统作 200 Hz 正弦信号测量,如果要求振幅误差在 10%以内,则该一阶装 置的时间常数应为多少?如用该装置对 50 Hz 正弦信号测量时,此时的振幅误差和相位 误差各为多少? 4. 某一阶装置的灵敏度为 1,要求测量的上限频率为 150 Hz ,幅值误差不大于 10%, 该仪器的最大允许时间常数是多少? 5. 对某一阶线性装置输入一阶跃信号,其输出在 2s 内达到输入信号最大值的 20%, (2)经过 40s 后,输出幅值达到多少? 试求: (1)该装置的时间常数 τ ;
° °

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机械工程测试技术习题

6. 某线性装置: A(ω ) =

1 1 + 0.01ω 2

, (ω ) = arctg 0.1ω ,现测得该装置的稳态

输出是: y (t ) = 10 sin(30° t 45° ) ,试求该装置的输入信号 x(t ) =? 7. 求 周 期 信 号 x (t ) = 0.05cos10t + 0.2 cos(100t

π
4

) 输入至传递函数为

H ( s) =

3943.84 的装置后所得到的稳态响应. s + 62.8s + 3943.84
2
° °

8. 设一时间常数为 3.5s 的温度传感器,从 0 C 的冰水中突然取出并插入 100 C 的沸 水中,在插入后 15s 其温度指示值为多少? 9. 振动仪的固有频率为 10 Hz ,阻尼率 0.6,试求测试频率为 20 Hz 信号时,其幅值 误差和相位角滞后各为多少?

ωn 2 并且 ωn = 1000 rad s ,现用该 10. 已知二阶系统的传递函数 H ( s ) = 2 s + 2ξωn s + ωn 2
装置去测试一频率为 f = 250

π Hz 的正弦信号,试求: (1)当 ξ 分别为 2 4 , 2 2

和 1 时,输出信号对输入信号的相对误差. (2)欲使测试误差小,响应速度快, ξ 应取 什么值?并画出此时的 A(ω ) 图.

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机械工程测试技术习题

第三部分 信号的获取
一, 选择题 1. A,引用误差 2. 通常用来表征仪器本身精度,而不是测量的精度. B,相对误差 C,绝对误差 定义为单位输入量变化量引起的输出量变化量.

C,零漂 3. 热电偶产生的温差电动势是由__________所组成. A,单一导体的接触电势和不同导体的温差电势 B,两种导体的温差电势和接触电势 C,单一导体的温差电势和两种导体的接触电势
4. 电涡流传感器是利用__________材料的电涡流效应工作的. A.金属导电 B.半导体 C.非金属 D.PVF2 5. 为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响,可采用————. A.电压放大器 B.电荷放大器 C.前置放大器 6. 磁电式绝对振动速度传感器的动态数学模型是一个————. A.一阶环节 B.二阶环节 C.比例环节 7. 磁电式绝对振动速度传感器的测振频率应————其固有频率. A.远高于 B.远低于 C.等于 8. 随着电缆电容的增加,压电式加速度计的输出电荷灵敏度将————. A.相应减小 B.比例增加 C.保持不变 9. 压电式加速度计,其压电片并联时可提高————. A.电压灵敏度 B.电荷灵敏度 C.电压和电荷灵敏度 10. 调频式电涡流传感器的解调电路是————. A.整流电路 B.相敏检波电路 C.鉴频器 11. 压电式加速度传感器的工作频率应该————其固有频率. A.远高于 B.等于 C.远低于 12. 下列传感器中————是基于压阻效应的. A.金属应变片 B.半导体应变片 C.压敏电阻 13. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的————成正比. A.位移 B.速度 C.加速度 14. 石英晶体沿机械轴受到正应力时,则会在垂直于————的表面上产生电荷量. A.机械轴 B.电轴 C.光轴 12. 石英晶体的压电系数比压电陶瓷的————. A.大得多 B.相接近 C.小得多 13. 光敏晶体管的工作原理是基于————效应. A.外光电 B.内光电 C.光生电动势 14. 一般来说,物性型的传感器,其工作频率范围————. A.较宽 B.较窄 C.不确定 15. 金属丝应变片在测量构件的应变时,电阻的相对变化主要由————来决定的.

A,信噪比

B,灵敏度

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机械工程测试技术习题

A.贴片位置的温度变化 B.电阻丝几何尺寸的变化 C.电阻丝材料的电阻率变化 16. 电容式传感器中,灵敏度最高的是————. A.面积变化型 B.介质变化型 C.极距变化型 17. 极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为————. A.电容量微小影响灵敏度 B.灵敏度与极距的平方成反比,间距变化大则产生非线性 误差 C.非接触测量 18. 高频反射式涡流传感器是基于————和————效应来实现信号的感受和变换的. A.涡电流 B.纵向 C.横向 D.集肤 19. 压电材料按一定方向放置在交变电场中,其几何尺寸将随之发生变化,这称为———— 效应. A.压电 B.压阻 C.压磁 D.逆压电 20. 下列传感器中,能量控制型传感器是————和————,能量转换型传感器是————和 ————. A.光电式 B.应变片 C.电容式 D.压电式 四, 填空题 1. 可用于实现非接触式测量的传感器有————和————等. 2. 电阻应变片的灵敏度表达式为 S =

dR R = 1 + 2ν + λ E ,对于金属应变片来说: dl l

S=————,而对于半导体应变片来说 S=————. 3. 具有————的材料称为压电材料,常用的压电材料有————和————. 4. 当测量较小应变值时应选用 ———— 效应工作的应变片,而测量大应变值时应选用 ————效应工作的应变片. 5. 电容器的电容量 C =

ε 0ε A ,极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为:————. δ

6. 极距变化型的电容传感器存在着非线性度,为了改善非线性度及提高传感器的灵敏 度,通常采用————的型式. 7. 差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应 ————. 8. 差动变压器传感器工作时,如果铁心做一定频率的往复运动,其输出电压是———— 波. 9. 光电元件中常用的有————,————和————. 10. 不同的光电元件对于不同波长的光源,其灵敏度是————. 11. 发电式传感器有————,————等,而参量式的传感器主要是————,————和———— 等. 12. 压电传感器在使用————放大器时,其输出电压几乎不受电缆长度变化的影响. 13. 超声波探头是利用压电片的————效应工作的. 14. 动圈磁电式振动传感器,输出感应电动势 e 与线圈运动的————成正比,如在测量 电路中接入————电路和————电路时,则可用来测量振动的位移和加速度. 15. 压电传感器中的压电片并联时可提高————灵敏度, 后接————放大器. 而串联时可 提高————灵敏度,应后接————放大器. 16. 电阻应变片的电阻相对变化率是与————成正比的. 17. 压电传感器在使用电压前置放大器时,连接电缆长度的改变,测量系统的————也

14

机械工程测试技术习题

将发生变化. 18. 电容式传感器有————型,————型和————型 3 种类型,其中————型的灵敏度最 高. 19. 霍尔元件是利用半导体元件的————特性工作的. 20. 按光纤的作用不同,光纤传感器可分为————和————两种类型. 五, 简答题 1. 金属电阻应变片与半导体应变片,工作效应有何不同?使用时应如何进行选用? 2. 为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量? 3. 为什么说极距变化型电容传感器是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特 性? 4. 光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些? 5. 什么是光电元件的光谱特性? 6. 光电传感器一般由那些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分? 7. 利用涡流式传感器测量物体位移时,如果被测物体是塑料材料,此时可否进行位移 测量?为了能对该物体进行位移测量应采取什么措施,并应考虑哪些方面问题? 六, 计算题

1. 压电式传感器的灵敏度 S1 = 10 pC MPa ,连接灵敏度为 S 2 = 0.008V pC 的电荷 放大器,所用的笔式记录仪的灵敏度为 S3 = 25 mm V ,当压力变化 △ p = 8MPa 时,记 录笔在记录纸上的偏移量为多少? 2. 某加速度计的校准振动台,能作 50 Hz ,1g 的振动,现有压电式加速度计,标出灵 敏度为 S = 100 mV g ,由于测试要求增加连接电缆的长度,因此要重新标定灵敏度. 假定所用阻抗变换器的放大倍数为 1,电压放大器的放大倍数 100,标定时,电压表指 示值为 9.13V,试画出标定系统原理框图,并计算加速度计的电压灵敏度. 3. 图 3-92 所示正方形平板电容器,极板长度 a,极板间距离 δ = 0.2mm ,若用此变面 积型传感器测量位移量 x ,试计算该传感器的灵敏度,并画出传感器的特性曲线. (空气 介质的介电常数 ε 0 = 8.85 × 10
12

F m)
R4 R3 F U0 R1 R2 R1 R2

a

x

E 图 3-92 正方形平板电容器 图 3-93 悬臂梁应变测量

15

机械工程测试技术习题

4. 用直流电桥测量悬臂梁应变如图 3-93 所示.已知 E=3V, R2 = R3 = 100 固定电阻,

R1 = R2 = 50 为 电阻应变片灵敏度 S=2,设梁受力后产生应变为 5000 ε , 求此时电
桥的输出电压 U 0 = ?

16

机械工程测试技术习题

第四部分
一, 选择题

信号处理

1. 在动态测试中,电桥的输出量通常采用————. A.电阻量 B.电压量 C.电流量 D.电感量 5. 直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将————. A.增大 B.减少 C.不变 D.变化不定 6. 为提高电桥的灵敏度,可采取的方法是————. A.半桥双臂各串联一片电阻应变片 B.半桥双臂各并联一片电阻应变片 C.适当提高电桥的电源电压 D.增大应变片的初始电阻值 4. 为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作,传感器的两个电容应当连接 成————. A.并联电路 B.串联电路 C.电桥电路 5. 交流电桥的供桥电压频率为 f 0 ,输入信号的最高频率为 f m .它们之间关系应满足
————.

A. f 0 = f m

B. f 0 < f m

C. f 0 ≥ f m

D. f 0 f m

6. 电阻应变仪常用交流供桥的原因是————. A.为提高电桥的灵敏度 B.为了使放大器设计简单及提高抗电源干扰能力 C.可以使用相敏检波电路 7. 调制可以看成是调制信号与载波信号————. A.相乘 B.相加 C.相减 8. 在调幅信号的解调过程中,相敏检波的作用是————. A.恢复载波信号 B.恢复调制信号的幅值和极性 C.恢复已调制波 D.恢复调制信号的幅值

D. 相除

9. 用 一 缓 变 的 综 合 信 号 e(t ) = A cos 20π t + B cos 200π t 来 调 制 一 载 波

ui (t ) = E sin 2000π t ,得到的调幅波的频带宽度为————.
A. (1000 10) Hz (1000 + 10) Hz C. (1000 100) Hz (1000 + 100) Hz 10. 滤波器的带宽 B 和建立时间 Te 的乘积是————. B. f 0 =

f c1 + f c 2 2

17

机械工程测试技术习题

A.常数 B.信号频率的函数 C.随机变量 11. 要使 RC 低通滤波器的通带加宽,则 RC 值应————. A.增加 B.减少 C.不变 12. 在一定条件下 RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器————而成的. A.串联 B.并联 C.串并联 D. 叠加 13. 将两个中心频率相同的滤波器串联,可以————. A.使分析频带扩大 B.使滤波器的选择性变好,但使相移增加 C.幅频,相频都得到改善 14. 理想滤波器的滤波因素 λ =————. A.-1 B.0 C.1 15. 若甲滤波器 λ =2.5,乙滤波器 λ =3.5,则滤波器的选择性————. A.甲比乙好 B.乙比甲好 C.不能进行比较 16. 滤波器的上,下截止频率为 f c1 , f c 2 ,中心频率 f 0 ,则它们的关系是————. A. f 0 =

f c1 f c 2

B.

f0 =

f c1 + f c 2 2
C. 2 2

C. f 0 =

f c1 + f c 2 2

17. 滤波器的-3Db 频率即截止频率,是指信号幅值衰减为输入幅值的————处的频率. A. 2 B.1 D. 1 2

18. 重复频率为 1000Hz 的方波, 经过一截止频率为 2000Hz 的理想低通滤波器后的输出 量为————. A.1000Hz 失真的方波 B.1000Hz 的正弦波 C.2000Hz 的正弦波 D.不知是什么波形 19. 滤波器的频率分辨力越高,则测量时的响应速度————. A.越快 B.越慢 C.不变 20. 已知某倍频程滤波器的下截止频率为 300Hz,则其上截止频率为————Hz,其中心频 率为————Hz. A.150 B.1000 C.600 D. 300 2 E.450 F. 300 3 G. 100 4.5 H.225

21. 倍频程滤波器是一种————滤波器,跟踪滤波器是一种————滤波器. A.高通 B.低通 C.恒带宽 D. 恒带宽比 22. 1/ 3 倍频程滤波器是一种恒带宽比滤波器,因此当分析的频率范围越高时它的分辨 率————. A.越高 B.越低 C.不随分析频率的变化而变化 23. 光线示波器高频振子的阻尼率达到 0.7 的方法是————. A.充入硅油 B.保证要求的外电阻 C.串联合适电阻 D.并联合适电阻 24. 为了保证光线示波器的输出不产生幅, 相频失真, 应使选用的振动子满足条件———— 和————. A. ξ = 0.7 C.振子的光臂长 B.振子的电流灵敏度大 D. ωn >(2.5~3.5) ωmax

18

机械工程测试技术习题

25. 用光线示波器振子的电流灵敏度 Si 和要求的光点偏移量 y 来计算输入振子的交流 电流 ig = y Si ,这里的是指通过振子电流的————. A.平均值 B.有效值 C.单峰值 D.双峰值 26. 光线示波器的镇子的固有频率越高,其电流灵敏度————. A.越高 B.越低 C.不变 27. 为了使油阻尼的振子不受温度影响,应采用的方法是————. A.冷却恒温 B.加热恒温 C.冷却 D. 加热 28. 为了用分析仪或计算机进行测试数据的处理, 在现场记录实验数据时应选用————. A.光线示波器 B.伺服式记录仪 C.磁带记录仪 D.阴极射线示波器 29. 不作校正,直录式磁带记录仪失真的主要原因是————. A.运带机构的抖晃和带速不稳定 B.剩磁曲线的非线性和重放感应电势的微分性质 C.磁带厚薄不均和磁头不洁 30. 自动平衡式记录仪适宜于记录的频带范围————. A.0~2.5Hz B.2.5Hz~30Hz C.0~100Hz 31. 磁带记录一个最高频率分量为 500Hz 的信号, 用上限频率为 300Hz 的放大器作回放 信号的放大,为了使放大后的信号不失真,应采用方法是————. A.快录慢放 B.慢录快放 C.录放速度不作变化 32. 为了记录变量 X 与 Y 之间的关系,应选用————. A.检流计式 B.光线示波器 C.磁带机 D. X Y 函数记录仪 二, 填空题 1. 交流供桥的应变仪电桥,在压应变时,假如已调波与载波同相,则在拉应变时,已调 波与载波————,因而可利用————作比较基准进行————. 2. 载波为 E0 sin ωt 的电桥,当单臂输入调制信号 ε (t ) = ε 0 sin 大时,其输出调幅波 的幅值为————,频率————相位————. ω ) ( 3. 将电桥接成差动方式可以提高————,改善————进行————补偿. 4. 为了补偿温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在 ————桥臂上. 5. 调幅信号由载波的————携带信号的信息, 而调频信号则由载波的————携带信号的 信息. 6. 调制有————,————和————三种类型,将调制高频振荡的缓变信号称为————载 送缓变信号的高频振荡称为————经调制后的高频振荡波称为————. 7. 调幅过程在频域相当于————过程, 调幅装置实质上是一个————, 典型调幅装置是 ————. 8. 调幅波的解调器是————,调频波的解调器称为————. 9. 调幅波经相敏检波后,既能恢复信号电压的————,又能反映其————. 10. 建立滤波器正确工作状态所需的上升时间 Te 与滤波器的————成反比,它们的乘积

19

机械工程测试技术习题

取值在————为好. 11. 滤波器的————和————要求是互相矛盾的. 12. RC 低通滤波器中的 RC 值越大,则其上限频带越————. 13. 高通滤波器的截止频率 f c ,在————条件下可作为————用,在————条件下可作为 微分器用. 14. 滤波器因素 λ = ————,理想滤波器的 λ = ————. 15. 带通滤波器的中心频率 f 0 与上,下截止频率间的关系是————. 16. 要使得重复频率为同频率的方波信号转换为 500Hz 的正弦波信号,应使用————滤 波器,其————截止频率应为————Hz. 17. 带通滤波器的通带越窄,则其选择性越————但对于已定带宽的滤波器,过长的测 量时间是————. 18. 用下列 3 种滤波器组分别邻接成谱分析仪: (A)倍频程滤波器; (B) 1 10 倍频程 滤波器; C) 3 倍频程滤波器. ( 1 若覆盖频率范围一定, ————组频率分辨率最高, 则 ———— 组所使用的滤波器数量最少. 19. RC 微分电路实际上是一种————滤波器,而 RC 积分电路实际上是一种————滤波 器. 20. 振动子电路电阻匹配的目的,从测量电路来看是希望————,从振动子本身角度来 看是为了————. 21. 振动子的阻尼率 ξ = 0.7 时,并且记录正弦信号的频率不大于固有频率 ωn 的———— 倍时,记录信号的幅值误差将不大于————.因相移所产生的时差近似为————. 22. 为使光线示波器的振子达到最佳阻尼,低频振子( f n ≤400Hz)采用————,高频 振子( f n >400Hz)采用————. 23. 光线示波器记录 f = 500 Hz 的方波信号时,考虑到五次谐波成分,记录误差不大 于 5%时,则应选用振动子的固有频率为————Hz 的振动子. 24. 磁带记录仪一般由————, 光线示波器由————, ————和————组成. ————, ———— 和————组成. 25. 光线示波器的使用频率范围是————, 磁带记录仪的使用频率范围为————,X Y 函数记录仪的使用频率范围是————. 三, 简答题 1. 试说明动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外,为何还设有电容平衡旋钮? 2. 调幅过程中,载波频率为 f 0 ,调制信号的最高频率 f m ,它们之间应满足什么样的 关系?为什么? 3. 光线示波器在记录重复周期为 5ms 的方波信号时如考虑到其 5 次谐波时,选用

20

机械工程测试技术习题

FC6-400 振动子(固有频率为 400Hz)能否满足测试精度要求?为什么?应选用固有频 率为多少的振动子? 4. 同时记录几个不同频率的正弦波信号,并观察各信号间的关系,应如何选用振动 子? 5. 试运用不失真测试条件,分析应如何选用振动子? 6. 设有一测试装置,其阶跃响应 y (t ) 具有下列形式

1 e
y (t ) =
0



t

τ

当 t≥0

当 t<0

试说明下面论述中哪些是错误的. (1) 该装置的传递函数为 H ( s ) = (2) (3)

τ 成为该装置的时间常数; τ 值越大,则该装置的响应越慢;
2

1 ; 1+τ s

(4) 当输入信号的角频率为 ω =

τ

时,该装置的增益为-3dB;

(5) 该装置的可称为一阶惯性系统.

7. 带通滤波器的上,下截止频率分别为 f c 2 , f c1 ,中心频率为 f 0 .下列论述中哪些是错 误的. (1) 倍频程滤波器的 f c 2 = (2)

2 f c1 ;

f0 =

f c1 f c 2 ;

(3) 滤波器的截止频率是指通带内的幅值衰减为-3Db 时的对应频率; (4) 当下限频率相同时, 倍频程滤波器的中心频率是 1 3 倍频程滤波器的中心频率的
3

2 倍.

四, 分析题 1. 图 4-51 是实际滤波器的幅频特性图, 指出它们各属于哪一种滤波器?在图上标出上, 下截止频率的位置. A( ω )

21

机械工程测试技术习题

A( ω ) 1 0.5 (a) 1 0.5

A( ω ) 1 0.5

ω (b) 图 4-51 滤波器幅频特性图 2. 试分析图 4-52 所是高通滤波器的频率响应特性. ω

(c)

ω

3. 低通滤波器的幅频特性 A( f ) 如图 4-53(a)所示,其相频特性 ( f ) =0.若输入如 图 4-53(b)所示的方波信号,试求滤波器的输出 y (t ) . C

ui

R

u0

图 4-52 A(f)

高通滤波器的频率响应特性 A(f) E

1

0

1

2 (a)

3 图 4-53

-1/2 0

1/2 (b)

高通滤波器的频率响应特性

五, 计算题 1. 单臂电桥工作臂应变片的阻值为 120 ,固定电阻 R2 = R3 = R4 = 120 ,电阻应变 片的灵敏度 S=2,电阻温度系数 γ f = 20 × 10
6 °
° C, 求当工作臂温度升高 10 C 时相当于

应变值为多少?若试件的 E = 2 ×1011 N m 2 ,则相当于试件产生的应力 σ 为多少? 2. 已知图 4-54 所示 RC 低通滤波器中 C=0.01 F ,输入信号频率为 f = 10kHz , 输出信 号滞后于输入 (ω ) = 30° .求:R 值应为多少?如输入电压的幅值为 100V,则其输出电 压幅值为多少? (1)滤波器的截止频率 f c ; (2)当 3. RC 低通滤波器中的 R=10 k ,C= 1 F .试求:
22

机械工程测试技术习题

输入为 x (t ) = 10 sin10t + 2 sin1000t 时,滤波器输出表达式. 4. 设有一测试装置,输入为单位阶跃函数时,其输出为:

1 e
y (t ) =
0 求(1)该装置的频率响应函数; (2)当输入角频率分别为 ω1 =



t

τ

当 t≥0

当 t<0

1

τ

和 ω2 =

2

τ

的正弦波时,该装置的增益各为多少分贝?

5. 图 4-55 所示用四片灵敏度 S=2 的电阻应变片组成全桥电路,且测试过程中

R1 = R2 = R3 = R4 ,且 R1 = R2 = R3 = R4 ,供桥直流电压为 6V, 求当输出 u 0 = 3mV 时,应变片的应变值为多少?

R1

R2

u0 R4 R3

V 图 4-55 6. 图 4-56 所示的周期性方波信号, 让它通过一理想带通滤波器, 滤波器的增益为 0dB. 带宽 B=30Hz.中心频率 f 0 = 20 Hz .试求滤波器的输出波形及其均值 u x . 7. 已知某滤波器的传递函数为 H ( s ) =

τs τ s +1

,式中 τ = 0.04s ,现在该滤波器的输出

信号表达式为 y (t ) = 46.3sin(200t + 34° ) ,求该滤波器的输入信号 x (t ) 的表达式.

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