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人教版三年级数学期末总复习


人教版三年级数学期末知识点总结
第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东 北)相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的,不是绝对的。 2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。(做题时先标出北 南西东。) 3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个 地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东 面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比 较近的路线走。 4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远 指向(北方)。 5.、生活中的方位知识:

① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。
( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘?? )

第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意:

(1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0;(2)0 乘以任何数都得 0; (3) 0 加任何数都得任何数本身; (4) 任何数减 0 都得任何数本身 。
2、没有余数的除法:

被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数
有余数的除法:

被除数÷除数=商??余数 商×除数+余数=被除数 (被除数—余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位; (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是 两位数;(最高位不够除,就看两位上商。) (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除; (4)哪一位上不够商 1,就添 0 占位;每一次除得的余数一定要比除数小。 4、除法的验算方法:

没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数; 有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

第二单元 课外知识拓展
5、 2、3、5 倍数的特点
2 的倍数:个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 5 的倍数:个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数:各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 6、关于倍数问题: 两数和÷倍数和=1 倍的数 两数差÷倍数差=1 倍的数

例:已知甲数是乙数的 5 倍,甲乙两数的和是 24,求甲乙两数?
这里把乙数看成 1 倍的数,那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了, 而它们加起来的和是 24。 这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。 所以乙数为: 24÷6=4,甲数为:4×5=20 同样:若已知甲数是乙数的 5 倍,甲乙两数之差是 24,求甲乙两数? 这里把乙数看成 1 倍的数,那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了,而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为:24 ÷4=6,甲数为:6×5=30 7、和差问题 (两数和 — 两数差)÷2=较小的数 (两数和 + 两数差)÷2=较大的数

例:已知甲乙两数之和是 37,两数之差是 19,求甲乙两数各是多少?
8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟,锯成 5 段需要多长时间? 如图, 锯成 4 段只用锯 3 次, 也就是锯 3 次要 12 分钟, 那么可以知道锯一次要: 12÷3=4(分钟) 而锯成 5 段只用锯 4 次,所需时间为:4×4=16(分钟) 9、巧用余数解决问题。 ①( )÷8=6??( ),求被除数最大是 ,最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是 7,最小应是 1。 再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是 6×8+7=55,最小应是 6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯,按 1 红,2 黄,3 绿排列着,请你猜一猜第 89 个是什么 颜色?由图可知, 彩灯一组为: 1+2+3=6 (个) , 照这样下去, 89÷6=14 (组) ?? 5(个)第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组,还多余 5 个;这 5 个再照 1 红,2 黄,3 绿排列下去,第 5 个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。

例 1:38 个去划船,每条船限坐 4 个,一共要几条船? 38÷4=9(条)??2(人) 余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。 答:一共要 10 条船。 例 2:做一件成人衣服要 3 米布,现在有 17 米布,能做几件成人衣服? 17÷3=5(件)??2(米) 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答:能做 5 件成人衣服。

第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是 复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分 析,回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法: (1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后 把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法: (1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法: 一位数与 10 相乘,就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法:
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个 O。

小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把 0 前面的数字相乘,再看两个 因数一共有几个 0,就在结果后面添上几个 0。

如:30×500=15000 笔算乘法

可以这样想,3×5=15,两个因数一共有 3 个 0,在所得

结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘, 再与第二个因数十位上的数相乘 (积与十位对齐),最后把两个积加起来。 注意事项 1.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个 因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步: ①计算、②比较、③答题。(别忘了比较这一步。) 几个特殊数: 25×4=100 ,125×8=1000 4、相关公式:

因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。 6、一个两位数与 11 的速算技巧:

第五单元 面积
面积和面积单位: 1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。 1 平方米:边长是 1 米的正方形,它的面积是 1 平方米。 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米:边长是 1 厘米的正方形,它的面积是 1 平方厘米。 3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方 厘米(指甲盖)、1 平方分米(电脑光盘或电线插座)、1 平方米(教室侧面的 小展板)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量 面的大小。 5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。 (1)边长(1 厘米)的正方形,面积是(1 平方厘米)。 (反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形,它的边长是 1 厘米。) (2)边长 (1 分米)的正方形,面积是(1 平方分米)。 (3)边长 (1 米 )的正方形,面积是(1 平方米)。 (4)边长是(100 米)的正方形面积是(1 公顷),也就是(10000 平方米)。 (5)边长是(1 千米)的正方形面积是 1 平方千米。 面积单位进率和土地面积单位: 1.常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积 1 公顷:边长是 100 米的正方形,它的面积是 1 公顷。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形,它的面积是 1 平方千米。 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ①进率 100: 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 ②进率 10000: 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 ③进率 1000000: 1 平方千米 = 1000000 平方米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。 背熟公式

1、周长公式:

长方形的周长

= (长+宽)× 2

长 = 周长÷2-宽 或者:(周长-长×2)÷2= 宽 宽 = 周长÷2-长 或者:(周长-宽×2)÷2=长 正方形的周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式:

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 已知面积求长:长=面积÷宽 已知面积求边长:边长=面积开平方 已知周长求长:长=周长÷2 - 宽 已知面积求边长:边长=面积÷4
C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 1、低级单位——高级单位:数量÷它们间的进率 如:零钱换大钱,张数减少;300 平方分米=3 平方米 1、高级单位——低级单位:数量×们间的进率 如:大钱换零钱,张数增多;5 平方千米=500 公顷 注 意: (1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)

小单位换算大单位(除以它们之间的进率) (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。 (4)周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长 也不一定相等。

第六单元 年、月、日
(一)年、月、日 1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、重要的日子:1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节,5 月 1 日劳动节,6 月 1 日儿童节,7 月 1 日建党节,8 月 1 日建军节,9 月 10 日教师节,10 月 1 日国庆节 3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有 31 天,小月一个月有 30 天。平年二 月 28 天,闰年二月 29 天,二月既不是大月也不是小月。一年有 12 个月(7 大 4 小 1 特殊) 可借助歌谣记忆: 一、三、五、七、八、十、腊(即十二月), 三十一天永不差。 四六九冬三十天,只有二月二十八。 每逢四年闰一日,一定要在二月加。 4、熟记全年天数:平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天。平年 365 天,闰年 366 天。上半年多少天(平年 181 天,闰年 182 天),下半年多少天(所有年份都 是 184 天)。 (1)季度:(一年分四季度,每 3 个月为一个季度) 一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天,闰年有 91 天), 四、五、六月是 第二季度(有 91 天), 七、八、九月是 第三季度(92 天), 十、十一、十二月是 第四季度(有 92 天)。 (2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共 62 天 的是:7 月和 8 月,12 月和第二年的 1 月;一年中连续两个月共 62 天的是:7 月和 8 月。 (3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365) 天,是(52 )个星期零(1)天。 (4)公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以 4 的方 法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年,没有余数是闰年。 如:1978÷4=494……2,1978 年是平年。

1988÷ 4=497,1988 年是闰年。 (5)公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 如 1900 年是平年,2000 年是闰年。 5、经过的天数的计算: 公式:结束时间—开始时间 + 1 例如:6 月 12 到 8 月 17 日是多少天? 6 月 12 日~~6 月 30 日 30-12+1=9(天) 7 月有:31(天) 8 月 1 日~~8 月 17 日 有:17(天) 9+31+17=57(天) 6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算 他是哪一年出生的。 如: 小华 2007 年 2 月出生, 到今年 2 月(10 岁)。小华今年 12 岁, 他是(2005 年)出生的。 7、通常每 4 年里有( 1 )个闰年,( 3 )个平年。 (如果说某个人不是每年都能过到生日,8 岁过两次生日,12 岁过 3 次生日, 那么他的生日就是 2 月 29 日。) 8、推算星期几的方法: 例如:已知今天星期三,再过 50 天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由 50÷7=7(星期)??1(天),知道 50 天里有 7 个星期多一天,所以第 50 天是星期三往后数一天,即星期四。 9、会计算到今年经过的年份:就用 2013 -给的年份 例如:中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到今年建国多少周年? 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日; 算式:2017-1949=68(年) (二) 24 计时法 1、普通计时法又叫 12 时计时法,就是把一天分成两个 12 时表示,普通计时法 一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨 3 时、早上 8 时、上午 10 时、下 午 2 时、晚上 8 时) 2、24 时计时法:就是把一天分成 24 时表示,在表示的时间前可以加或可以不 加表示的大概时间段得词语。 3、普通计时法转换成 24 时计时法时,超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示 就是把原来的时刻加上 12。 如: 普通计时法 24 时计时法 上午 9 时 === 9 时或 9:00 晚上 9 时 === 21 时或 21:00

4、反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过 13 时的 时刻就减 12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。 比如:16 时等于 16 - 12 = 下午 4 时。(必须加前缀) 5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间) 比如:10:00 开始营业,22:00 结束营业, 营业时间为:22:00—10:00=12(小时) ★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算) 比如:某商品早上 8:00 开始营业,下午 6:00 停止营业,一天营业多少时间? 下午 6:00=18:00 18:00 - 8:00 = 10(小时) 6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点) 如:火车 11:00 出发,21 时 30 分到达,火车运行时间是(10 时 30 分),注 意不要写成(10:30)。 正确的列式格式为:21 时 30 分-11 时=10 时 30 分,不能用电子表的形式 相减。 再如:火车 19 时出发,第二天 8 时到达,火车运行时间是(13 小时)。 像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加 上第二天行驶的 8 个小时:5+8=13(时) 又如:一场球赛,从 19 时 30 分开始,进行了 155 分钟,比赛什么时候结束? 先换算,155 分=2 时 35 分,再计算。 7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年 8 月 1 日是星期二,制作 8 月 份的月历。再如:某年 4 月 30 日是星期 四,制作 5 月份月历。 制作年历步骤: 第一:确定 1 月 1 日是星期几; 第二:确定 12 个月怎样排列, 第三:把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率: 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天(日)=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周=7 天

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义:像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。小数 是分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读 法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个 0 就读几个零。 例如:127.005 读作:一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如:0.5=5/10 0.50=50/100 4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把 7 角、7 分改写成以元作单 位的小数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份,每份是它的十分之一,也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份,每份是它的百分之一,也就是 0.01 6、分母是 10 的分数写成一位小数(0.1), 分母是 100 的分数写成两位小数(0.01)。 7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果 整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。 10、小数加减法计算:。(尤其注意:12-3.9; 11、小数不一定比整数小。 (如:5.1 >5 ;1.3 > 1 等) 9+8.3 等题的计算。)

第八单元 数学广角-搭配(二)
简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关



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