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2014年新人教版八年级数学下20.1.1平均数(第1课时)课件


第二十章

数据的分析

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数 第1课时

活动一:练习回顾,习旧孕新
临河5月下旬一周的最高气温如下:
星期 气温/ 0c 一 25 二 30 三 35 四 31 五 29 六 30 日 32

1.你能快速计算这一周的平均数

吗? 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”. 一般地,对于n个数x1, x2, …, xn,我们把

x?

x1 ? x2 ? ... ? xn
n

叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.

活动二:创设情境,引入新知
? 计算某篮球队10个队员的平均年龄:
年龄(岁) 相应队员数
x?

zx``xk

27 1

28 3

29 1

30 4

31 1

解法一: 平均年龄 解法二: 平均年龄

27 ?1+28 ? 3 ? 29 ?1 ? 30 ? 4 ? 31?1 ? 29.1. 10

x?

27 ? 28 ? 28 ? 28 ? 29 ? 30 ? 30 ? 30 ? 30 ? 31 ? 29.1. 10

请问,在年龄确定的时候,影响平均数的因素是什么? 在年龄确定的情况下,队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的 权.

权的意义: (1)数据的重要程度

(2)权衡轻重或份量大小

活动三:解释运用,形成概念
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩 (百分制)如下表所示:
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83

提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、 读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法. 提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩, 从他们的成绩看,应该录取谁?

活动三:解释运用,形成概念
解提问1:甲的平均成绩

85 ? 78 ? 85 ? 73 ? 80.25 4

乙的平均成绩

73 ? 80 ? 82 ? 83 ? 79.5 4

85 ? 2 ? 78 ?1 ? 85 ? 3 ? 73 ? 4 解提问2:甲的平均成绩 ? 79.5 2 ?1? 3 ? 4



73 ? 2 ? 80 ?1 ? 82 ? 3 ? 83 ? 4 乙的平均成绩 ? 80.4 2 ?1? 3 ? 4

加权平均数

活动三:解释运用,形成概念
一般地,若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn , 则 x1w1 ? x2 w2 ? ??? ? xn wn w1 ? w2 ? ??? ? wn 叫做这n个数的加权平均数.
如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数; 其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分 的权!

权的意义:

(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小

活动四:指导应用,强化新知

z```x``xk

例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制,然后再按演讲 内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算 选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示: 选手 A 演讲内容(50%) 演讲能力(40%) 演讲效果(10%) 85 95 95

B

95

85

95

请确定两人的名次.

活动四:指导应用,强化新知
选手 演讲内容(50%) 演讲能力(40%) 演讲效果(10%)

A
B

85
95

95
85

95
95

思考:此问题中,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个 85分,为什么他们的最后得分不同呢? 谈谈你对权的作用的体会.

活动四:指导应用,强化新知 反思:
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.

x?

x1 ? x2 ? ... ? xn
n

x1?1 ? x2?2 ? ... ? xn?n x? ?1 ? ?2 ? ... ? ?n

从加权的角度看,算术平均数的权相同,为1:1:?:1. (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗?

活动五:练习反馈,巩固新知
1.一次数学测验,3名同学的数学成绩如下表,他们的平均成 绩是多少?
同学 得分 同学1 60 同学2 80 同学3 100 平均分

2.一次数学测验,有一个小组得分如下表,此时这个小组的 数学测验平均分还是上题中的答案吗?该如何计算呢?
得分 人数 60 3 80 5 100 1 平均分

活动六:反思提炼,自我完善 一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 算术平均数 两种平均数的求法: 加权平均数 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例

作业布置:
教材第121至122页习题20.1第1、5题.
补充:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选
人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
甲 创新 75

测试成绩
乙 66 丙 68

综合知识
语言

85
45

72
66

50
90

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2 的比例确定各人的成绩,此时,谁将被录用?


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