当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2014年(第55届IMO)国际数学奥林匹克试题-第一天


2014 年(第 55 届 IMO)国际数学奥林匹克试题 第一天
2014 年 7 月 8 日,星期二 第 1 题 设 a0 < a1 <鬃 为一个无穷正整数列,证明:存在唯一的整数使得: n ? 1 使得:

a + a +鬃 ? an an # 0 1 n

an +1

2 第 2 题 设 n ? 2 为一个正整数, 考虑由 n 个单位正方格构成的 n? n 的正方形棋盘, 一种放

置 n 个棋子“车”的方案被称为和平的,如果每一行每一列上正好有一个“车” 。求最大的 正整数 k 使得对于任何一种和平放置 n 个棋子“车”的方案,都存在一个 k ? k 的棋盘使得 它的 k 个单位正方格中都没有“车” 。 第 3 题 在凸四边形 ABCD 中 ? ABC ? CDA 90 ,点 H 是 A 向 BD 引的垂线的垂足, 点 S 和点 T 分别在边 AB 和 AD 上,使得 H 在三角形 SCT 内部,且
2

? CHS ? CSB 90靶 , THC -? DTC 90
证明:直线 BD 和三角形 TSH 外接圆相切。


赞助商链接
相关文章:
2014国际数学奥林匹克(IMO)试题
2014国际数学奥林匹克(IMO)试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2014IMO(Cape town,SouthAfrica) Language: Chinese (Simplified) Day: 1 2014年7月8日, 星期二 ...
2014年第30届中国数学奥林匹克试题+答案_图文
2014年第30届中国数学奥林匹克试题+答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2014 年中国数学奥林匹克(第 30 届全国中学生数学冬令营)第一天试题 2014 年 12 月 20 ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第33届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 33 届) 1. 试找出所有的整数 a,b,c 满足 1<a<b<c 并且(a-1)(b-1)(c-1)是 abc-1 的因子. 2. 找出所有定义...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第30届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第30)_数学_自然科学_专业资料。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 30 届) 1. 试证明集合{1,2,...,1989}可以分拆成 11...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第15届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第15)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 15 届) 1. OP1, OP2, ... , OP2n+1 ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第47届)及答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第47)及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学奥林匹克试题及答案1. △ABC 的内心为I, 三角形内一点P 满足 ∠PBA+...
2012年IMO国际数学奥林匹克试题解答
2012年IMO国际数学奥林匹克试题解答_高三数学_数学_...2014一级建造师考试 一级建造师《建设工程项目管理...第55届国际数学奥林匹克... 2页 免费 2013年第54...
第37届国际数学奥林匹克试题
第37届国际数学奥林匹克试题 第一天 1.(芬兰)设...(第32届IMO国家集训队测验题) [3] 分析:直接解决...2014年执业医师资格考试 口腔执业医师实践技能复习资料...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第44届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 44 届) 1. 设 A 是集合 S={1, 2, 3, ..., 1000000}的一个 101 元子集,求证: 存在 S 中的 100 个元素 T1 ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第37届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第37)_数学_自然科学_专业资料。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 37 届) 1. ABCD 是一个长宽分别是 AB=20,BC=12 的...
更多相关标签: