当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2014年(第55届IMO)国际数学奥林匹克试题-第一天


2014 年(第 55 届 IMO)国际数学奥林匹克试题 第一天
2014 年 7 月 8 日,星期二 第 1 题 设 a0 < a1 <鬃 为一个无穷正整数列,证明:存在唯一的整数使得: n ? 1 使得:

a + a +鬃 ? an an # 0 1 n

an +1

2 第 2 题 设 n

? 2 为一个正整数, 考虑由 n 个单位正方格构成的 n? n 的正方形棋盘, 一种放

置 n 个棋子“车”的方案被称为和平的,如果每一行每一列上正好有一个“车” 。求最大的 正整数 k 使得对于任何一种和平放置 n 个棋子“车”的方案,都存在一个 k ? k 的棋盘使得 它的 k 个单位正方格中都没有“车” 。 第 3 题 在凸四边形 ABCD 中 ? ABC ? CDA 90 ,点 H 是 A 向 BD 引的垂线的垂足, 点 S 和点 T 分别在边 AB 和 AD 上,使得 H 在三角形 SCT 内部,且
2

? CHS ? CSB 90靶 , THC -? DTC 90
证明:直线 BD 和三角形 TSH 外接圆相切。


相关文章:
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO第一天中文试题
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO第一天中文试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。...2014年第55届国际数学奥... 2页 免费 第55届国际数学奥林匹克... 2页 ...
第51届IMO(国际奥林匹克数学竞赛)试题及答案_图文
第51届IMO(国际奥林匹克数学竞赛)试题及答案_理学_高等教育_教育专区。第51届IMO(国际奥林匹克数学竞赛)试题及答案 文档贡献者 kxlj6688 贡献于2011-04-05 ...
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO中文试题
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO中文试题_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2013年第54届国际数学奥林匹克IMO中文试题_高中教育_教育专区。2013 年第 ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第26届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第26)_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 26 届) 1. 圆内接四边形 ABCD, 现有一圆其圆心在边...
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO中文试题
2013年第54届国际数学奥林匹克IMO中文试题_学科竞赛_小学教育_教育专区。国际数学竞赛,2013,爱动脑的小伙伴与学霸必看taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 2013 ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第25届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第25)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 25 届) 1. 求证 0 ≤yz + zx + xy - 2...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第12届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 12 届) 1. M 是三角形 ABC 的边 AB 上的任何一点, r1、 2 分别是三角形 ABC、 r、 r AMC、 BMC 的内切圆的半径...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第16届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 16 届) 1. 三个玩家玩游戏.在三张扑克牌上分别写上一个正整数,并且每张牌上的数都不相 同.在每一轮游戏中都是随机的把...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第28届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 28 届) 1. 设 pn(k) 是集合{1, 2, 3, ... , n} 上具有 k 个固定点的排列的个数,求证 k 从 0 到 n 对(k...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第8届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 8 ) 1. 在一次数学竞赛中共有 A、B、C 三道题,25 名参赛者每人至少答对了一题.在所 有没有答对 A 的学生中,答对...
更多相关标签:
imo国际数学奥林匹克 | 奥林匹克数学竞赛试题 | 奥林匹克化学竞赛试题 | 奥林匹克物理竞赛试题 | 奥林匹克生物竞赛试题 | 奥林匹克信息学试题 | 国际数学奥林匹克试题 | 奥林匹克英语大赛试题 |