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截面抵抗矩计算


截面抵抗矩
截面抵抗矩(W)就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比 值。主要用来计算弯矩作用下截面最外边的正应力。 工程实际中最常见的弯曲 问题是横力弯曲,横截面上不仅有正应力,而且还有切应力。由于切应力的作用,横 截面发生翘曲,平面假设不再成立。但进一步的理论分析证明,对于跨长与截面高度 比 l/h>5 的长梁利用公式 δ=My/I 来计算其横力

弯曲的正应力,所得结果误差甚微, 足够满足工程实际需要。其中 W=I/y,W 称为抗弯截面系数。 矩最大的截面上,且离中心轴最远处,该处为危险点。 截面的中和轴。 由于横力弯曲时, 梁的弯矩随截面位置变化,Mmax 所在截面称为危险截面,最大弯曲正应力发生在弯 1)找出达到极限弯矩时 弹性状态下的中和 中和轴分为弹性中和轴和塑性中和轴;

轴 : 整 个 截 面 关 于 经 此 轴 线 的 截 面 面 积 矩 为 0。 横 截 面 在 此 轴 线 弯 曲 正 应 力 为 0。 截面面积矩:指弹性状态下截面各微元面积与各微元至中和轴距离乘积的积分。单位 mm。指弹性状态下中和轴一侧截面的面积矩,主要用于计算截面上任意点的剪切应 力值。 边 塑性状态下的中和轴:塑性中和轴为构件截面面积平分线,该中和轴两

教材原图
[1]

的面积相等。

2)

弹性状态下截面抵抗矩:如本文开头定义。其意义在于 塑性状态下截面塑性抵抗矩:分别求两侧面积对中和轴 矩形截面抵抗 圆环截面抵抗矩:

在弹性状态下计算某一构件断面位置最不利位置的最大应力,该位置应力满足则此位 置截面满足计算要求; 矩 W=bh^2/6 W=π(D^4-d^4)/(32D) 的面积矩,面积矩之和即为塑性截面模量,也称为塑性抵抗矩。 圆 形 截 面 的 抵 抗 矩 W=πd^3/32


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