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基于序列二次规划算法的发动机性能寻优控制


第 20 卷 第 5 期 2005 年 10 月
文章编号 : 1000-8055( 2005) 05-0862-06

航空动力学报
Journal of Aerospace Power

Vol. 20 N o. 5 Oct. 2005

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基于序列二次规划算法的发动机 性能寻优控制
孙丰诚 孙健国
( 南京航空航天大学 能源与动力学院 江苏 南京 210016)
摘要 : 提出用非线性序列 二 次 规 划 ( SOP Seguential Ouadratic Programming) 算 法 解 决 发 动 机 性 能 寻 优 控 制 问 题 , 分 析 了 线 性 规 划 ( LP Linear Programming) 算 法 用 于 发 动 机 性 能 寻 优 的 固 有 缺 陷 以 及 SOP 算 法 的 优 点 , 给出了 SOP 算法与 LP 算法用于最大推力模式和最小油耗模式仿真结果对比曲线 , 数字仿真实验的结果 表明 SOP 算法具有比 LP 算法更好的优化效果 在工程实际中有很大的应用潜力 , 关 键 词 : 航空 ~ 航天推进系统 ; 序列二次规划 ; 线性规划 ; 涡扇发动机 ; 性能优化 ; 最大推力模式 ; 最小油耗模式 中图分类号 : V231 文献标识码 : A

Aero-Engine Perf ormance Seeking control Based on Seguential Ouadratic Programming Algorithm
SUN Feng-cheng SUN Jian-gu o
( College of energy and Power engineering Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Beijing 210016 China) Abstract: A methodology based on the nonlinear algorithm of Seguential Ouadratic Programming ( SOP) in aero-engine perf ormance seeking control was presented. This article is aimed at analyzing the inherent limitation of Linear Programming used f or aero-engine perf ormance seeking control and to solve the problem of aero-engine perf ormance optimization using nonlinear SOP method. The results of numerical simulations of maximum thrust mode and minimum f uel consumption mode using SOP and LP respectively show that SOP algorithm has better optimization result than LP algorithm. SOP algorithm has great application potential in engineering. Ke!words: aerospace propulsion system; Seguential Ouadratic Programming ( SOP) algorithm; Linear Programming ( LP) algorithm; turbof an engine; perf ormance optimization; maximum thrust mode; minimum f uel consumption mode
1$ 推 进 系 统 性 能 优 化 是 飞" 综 合 控 制# 研 究 推

证发 动机 安 全 稳 定 工 作 的 同 时 最 大 限 度 地 提 高 发动机的工作潜力 , 在不同飞行任务段 有不同的

中 非 常重 要 的 一 个 方 面 系 统 性 能 优 化 可 以 在 保

收稿日期 : 2004-10-24; 修订日期 : 2005-03-07 基金项目 : 航空科学基金资助 ( 04C52019) 作者简介 : 孙丰诚 ( 1979-) 男 山东泰安人 南京航空航天大学能源与动力学院博士 主要从事发动机数字控制方面研究 .



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孙丰诚等 , 基于序列二次规划算法的发动机性能寻优控制

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优 化 目 标, 例 如, 飞 机 加 速 或 爬 升 过 程, 以 推 力 最 大作为优化目标 , 而安全相关参数 ( 如高低压喘振 裕度 , 涡轮温度 , 高低压转速等 ) 作为约束条件 ; 在 巡航任务段中 , 在发动机推力保持不变的条件下 , 以单 位 耗 油 率 最 小 作 为 寻 优 目 标 , 可 以 达 到 节 省 燃油 , 增加飞机航程的目的 O 由此可见 , 发动机性 能优化有着非常显著的工程实用价值 O 航空发动机是强非线性 \ 多变量的时变系统 O 在线的性能寻优对优化方法的实时性提出了很高 要求 O 美国学者在此领域开展工作较早 , 研究比较 深入 O 比较成熟的方法是以分段线性化为主要 思想 , 以线性规划为优化方法的优化思路 , 并以用
[2]

给出 了 SOP 及 传 统 LP 算 法 的 仿 真 结 果 , 并 做 了 对 比 分析 O 优 化结果 表明 , SOP 方法 可以很 好的 达到全局最优点 , 取得了良好的优化效果 O

1

[8, 9] SOP 算法

典型的非线性规划问题具有如下形式 , 目标函数 , 其中 , x= [I1 量形式 O I2 min f ( x) - In ]T 为 向 量 , f ( x) 为 标 I3

具有约束 G( x) SO, G( x) = [g1 ( I) g2 ( I) - gm ( I) ]T 为函数向量 , 既可为等式约束也可为不等式约束 O f ( x) 和 g( x) 均可为非线性函数 O SOP 算 法 将 原 问 题 化 为 一 系 列 的 二 次 规 划 问题进行求解 O 它通过使用拟牛顿更新程序来对 Kuhn-Tucker 方 程 积 累 二 阶 信 息 , 以 保 证 超 线 性 的收敛 O 同时本文采用引入二阶校正步 dk 校正搜 索方 向 d 的 技 巧 来 克 服 SOP 算 法 的 Marotos 效 应 O SOP 算法的基本思想是对以下 Lagrange 函数 的二次近似求解 OP( Ouadratic Programming) 子 问题 ,
m

于装备 F-15 战斗机 [3] 的 F1OO 发动机 为 对 象进 行 了飞行实验 , 取得了令人满意的效果 O 国内的研究 以线性规划的优化方法为主 [4, 5] , 并在此领域取得 了很大的进展 [6] O 线性规划的优化方法虽然取得了显著的优化 效果 , 但也有本身固有的缺陷 O 第一 , 发动机是强 非 线性的 系 统 , 线 性 规 划 法 把 非 线 性 的 发 动 机 对 象 线性化 时 不 可 避 免 的 出 现 转 换 误 差 , 线 性 化 过 程 也是误 差 的 积 累 过 程 , 最 终 求 得 的 全 局 最 优 点 也会偏离发动机实际的全局最优点 O 特别是在有 等 式约束 的 情 况 下 , 由 于 等 式 约 束 是 比 较 强 的 约 束 , 按线性 规 划 求 出 的 控 制 量 修 正 值 只 能 保 证 线 性 等式约 束 , 无 法 使 非 线 性 模 型 的 等 式 约 束 同 样 得 到满足 , 在 最 小 油 耗 模 式 中 不 可 避 免 出 现 推 力 偏离 O 第二 , 线性规划的突出优点是实时性较好 , 分段线性化时 , 阶跃量越小 , 线性模型越逼近实际 的 非线性 发 动 机 , 但 分 段 过 细 会 使 优 化 的 大 部 分 时 间花在 等 待 阶 跃 响 应 的 稳 定 上 , 这 样 便 使 线 性 规 划求解 速 度 快 的 优 势 不 能 得 到 很 好 的 发 挥 , 而 且 可能会 引 起 实 际 发 动 机 频 繁 的 修 正 控 制 指 令 O 阶跃量过大 , 线性化的模型误差也大 , 优化后的全 局最优点偏离实际全局最优点远 O 所以 , 传统的线 性规划方法只能在优化速度和精度中取一个相对 平衡点 O 随 着 优 化 方 法 的 不 断 发 展, 一 些 非 线 性 的 优 化 方 法逐 渐 成 熟 , 在 控 制 领 域 中 的 应 用 也 越 来 越 多 [7] O 其 中 SOP 算 法 因 为 其 特 有 的 优 点 脱 颖 而 出 , 它在保持整体收敛性的同时 , 保持局部超一次 收敛 O SOP 是一种非常优秀的求解中小规模包含 约束的光滑非线性问题求解方法 [8] O 本文 将 非 线 性 的 SOP 算 法 引 入 发 动 机 性 能 寻 优控制 中 , 解 决 了 最 大 推 力 模 式 和 最 小 油 耗 模 式 下约束 条 件 处 理 及 优 化 算 法 实 现 等 问 题 , 分 别

L( x, ) = f ( x) z= 1

z

gz ( x)

线 性 化 非 线 性 约 束 条 件 后 可 得 到 OP 子 问 题, 目标函数 , min 约束 V gz ( x) T d - gz ( x) = O z = 1, -, m e 1 T d Hk d - V f ( x k ) T d 2

V gz ( x) T d - gz ( x) S O z = m e - 1, -, m 该问题可以通过 OP 算法进 行求解 O 本 文中 SOP 实现程序包括 3 个部分 , ( 1) 更新 Lagrange 函数的 Hessian 矩阵在每 一次 迭 代 中 , H 均 作 为 Lagrange 函 数 的 Hessian 矩阵的正定拟牛顿近似 O 并通过 BFGS 方法进行 计算 O ( 2) 二次规划问题的求解 SOP 方 法 的 每 一 次 主 迭 代 都 需 要 求 解 一 个 OP 子问题 目标函数 , min 约束方程 , Az x = O z = 1, -, m e 1 T x Hx - cT x 2

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2O



Az x g b z = m e + 1, ~ , m 一维搜索和目标函数计算 ( 3) 一维搜索采用抛物线插值法进行计算 0 目标函数 , min
7E R, cE R
n

应用 SGP 算法的时候 , 要寻优的目标量与控制参 数之间的关系 , 以及约束量与控制量的关系 , 都用 隐式的发动机模型计算得到 0 本文研究的发动机性能寻优控制主要有两种 控制模式 最大推力模式和最小油耗模式 0

7 z = 1, ~ , m e z = m e + 1, ~ , m

Az x = O Az x 7gb

2. 1

最大推力模式 一般在飞机爬升或加速等需要大推力的任务

段 , 在保证发动机安全条件下 , 以推力最大为寻优 目标 , 使飞机获得最大推力 0 寻优过程中 , SGP 自 动 调整 WFB 与 A 8 , 使得推力达到最大值 0 此时目 标函数与约束表示如下 , [F, sfc, T46, PNF, PNC, SML, SMH] = engine ( x) 其中 , x = [WFB 目标函数 , 约束 , WFBmin < WFB < WFBmax
8 min 8

2

算法在发动机性能寻优 控制中的应用
本文 的 被 控 对 象 为 某 型 涡 轮 风 扇 发 动 机 , 根

据 模 型的 实 际 参 数 及 条 件 , 控 制 参 数 定 为 发 动 机 供油量 WFB 和尾喷口喉道面积 A 8 0 约束条件及目 标函数所涉及的参数为发动机高压转子相对转速 PN C, 低压转子相对转速 PN F, 高压涡轮出口温度 T46 , 推力 F, 发动机单位耗油率 Sf c, 低压喘振裕度 SML, 高压喘振裕度 SMH 等 0 优化原理如图 1 所 示, 发 动 机 数 字 电 子 控 制 器 输 入 为 控 制 指 令 ( PN F, PNC 及 压 比 PITE 等 ) , 输 出 为 控 制 参 数 WFB 及 A 8 , 发 动 机 自 适 应 模 型 实 时 跟 踪 真 实 发 动机状态 , 接通优化后 , 以机载的发动机自适应模 型 [1O ] 为对象进行优化 , SGP 优化得出控制参数供 油量及尾喷口 面 积 的 修 正 值 AWFB 和 AA 8 , 此 修 正量经过非线性模块转换为控制指令的修正值 ( APN F, APNC 或 APITE) 后 , 修 正 控 制 指 令 , 这 是 一 种开 环 修 正 , 从 而 可 以 在 不 改 变 原 来 闭 环 控 制回路的前提下 , 使发动机达到最优工作点 0 考虑 到 发 动机 的 强 非 线 性 , 不 可 能 用 解 析 表 达 式 来 精 确 表 示 发 动 机 对 象, 寻 优 过 程 中, 目 标 函 数~ 约 束 与 被 控量 的 函 数 关 系 同 样 是 隐 式 的 , 为 此 我 们 在

]T

Max F

<

8

<

8 max

T46 < T46max PNFmin < PNF < PNFmax PNCmin < PNC < PNCmax SML > SMLmin 2. 2 最小油耗模式 最小 油 耗 模 式 工 作 的 前 提 是 推 力 保 持 不 变 , 发 动 机 安 全 工 作 , 在 此 基 础 上 , 用 SGP 来 寻 找 WFB 和 A 8 的最佳组合 , 使得单位耗油率降低 0 目标及约束 , SMH > SMHmin

图1 Fzg. 1

优化控制原理图

Scheme of performance seekzng control



5



孙丰诚等 , 基于序列二次规划算法的发动机性能寻优控制

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[F, sfc, T46, PNF, PNC, SML, SMH] = engine x) 其中 , I = [WFB 目标函数 , 约束 , WFBmin < WFB < WFBmax A 8min < A 8 < A 8max T46min < T46 < T46max PNFmin < PNF < PNFmax PNCmin < PNC < PNCmax SML > SMLmin SMH > SMHmin A 8 ]T Min sfc

关系 , 这样处理的优点是严格保证了寻优结果 ,

3

仿真结果
数字仿真时 , 以机载发动机模型为基础 , 在相

同的 工 作 点 , 分 别 使 用 SOP 算 法 和 LP 算 法 进 行 发动机性 能 优 化 , 用 优 化 得 出 的 控 制 修 正 指 令 校 正发动机 图 D ) , 下面给出最大推力模式与最小油 耗模 式 下 , 发 动 机 分 别 接 受 SOP 算 法 和 LP 算 法 优化修正指令后的参数响应对比曲线 , 图中虚线 代表应用 LP 算法 , 实线代表应用 SOP 算法 , 参数说明 , 图中各参数除 SML, SMH 外皆为 相 对 设 计 点 的 百 分 比 参 数 SML, SMH 为 真 实 值 ) , F 为 发 动 机 推 力 % ) ; sfc 为 单 位 耗 油 率 % ) ; T46 为涡轮后温度 % ) ; PNF 为低压转子相 对 转 速 % ) ; PNC 为 高 压 转 子 相 对 转 速 % ) ; WFB 为发 动 机 供 油 量 kg/ s) ; A 8 为 尾 喷 口 喉 道 面积 % ) ; SML 为低压转子喘振裕度 % ) ; SMH 为高压转子喘振裕度 % ) , 3. D 最大推力模式仿真结果 图 Z 为在 H= 9 km, Ma= O~ 8, 最大推力模

F = FO FO 为巡航状态保持不变之推力 ) 与 最 大推 力 模 式 相 比 , 最 小 油 耗 模 式 除 寻 优 目 标 变 为 单位 耗 油 率 最 小 之 外 , 增 加 了 一 个 推 力 等 式 约束 , 上 面 两 种 模 式 中 所 使 用 的 函 数 engine x) 即 为发 动 机 模 型 函 数 , 它 隐 含 包 括 F, SML, SMH, PNF, PNC, T46 等与控制变量 WFB 和 A 8 的函数

图Z Fig. Z

H= 9 km, Ma= O~ 8 最大推力模式仿真结果

Digital simulation result of maximum thrust mode at H= 9 km, Ma= O~ 8

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20



图3 Fig. 3

H= 8 km Ma= 0. 85 最小油耗模式仿真结果 at H= 8 km Ma= 0. 85

Digital simulation result of minimum f uel consumpion mode

式仿真结果 O 3. 2 最小油耗模式仿真结果 图 3 为在 H= 8 km Ma= 0. 85 最小油耗模式 仿真结果 O 3. 3 仿真结果分析 以上给出了 SGP 算法及 LP 算法在两种控制 模式中的仿真寻优结果 O 由图 2 可以看出 应用 SGP 和 LP 的最大推力 模 式 寻 优 结 果 中 在 最 优 工 作 点 SML 都 达 到 设 定的最小安全 喘 振 裕 度 ( 0. 15% SGP 优 化 的 结 果 使得发动机推力增大 12. 5% 而 LP 优化则增大推 力 10% 两者 2. 5% 的优化效 果 差 异 来 源 于 线 性 规划中线性化时的误差 O 多个工作点的数字仿真 结 果 表 明 最 大 推 力 模 式 时 在 相 同 状 态 下 SGP 算法比 LP 算法优化所得推力增量大 20% 左右 O 在 H= 8 km Ma= 0. 85 最小油耗模式下 由 图 3 可以看出 SGP 算法 寻 优 结 果 使 得 单 位 推 力 燃 油 消耗率下降 0. 9% 推力 保 持 不 变 O LP 算 法 下 单 位 耗 油 率 降 低 0. 8% 但 同 时 推 力 F 增 大 0. 7% 没有严格保持推力不变 O 由此可见 在有严

格等 式 约 束 的 最 小 油 耗 模 式 下 SGP 算 法 比 LP 算法更具优越性 O 实时性是线性规划法所具有的突出优势 这 是因为 LP 求解线性约束 线性目标表达式的过程 非常迅速 O 国外资料显示 用线性规划法进行发动 机性能寻优控制时 一般在 6 s 之内即可寻至全局 最 优(包括发动机模型线性化及线性求解过 程 % [2] O 我们在赛扬 1. 0 G 256 M 计算机上仿真结 果 表 明 H= 9 km Ma = 0. 8 最 大 推 力 模 式 时 LP 寻 至 最 优 需 要 4. 8 s ( 包 括 计 算 过 程 屏 幕 输 出 数据记录 % SGP 算法需 要 5. 6 s( 包 括 计 算 过 程 屏幕输出 数据记录 % O 由此可见 SGP 算法在 实时性方面并不比 LP 算法落后很多 主要原因如 下 : SGP 算 法 是 一 种 非 线 性 的 的 优 化 方 法 虽 然 其寻优过程比 LP 慢 但在优化切入后 算法 直 接 寻至全局最优 然后修正发动机控制指令 O 而线性 规划中 寻优过程要不断线性化模型 每次线性化 模型都要 分 别 对 控 制 量 加 入 小 偏 差 扰 动 这 就 花 费了较多的时间 O 所以 线性规划线性化与求解过 程累加的结果 使得其实时性与 SGP 相比并无太



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孙丰诚等 : 基于序列二次规划算法的发动机性能寻优控制
[R]. A1AA-92-3747. [4]

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大优势 , 另一方面 , 飞机的爬升和加速过程一般需 要 几十秒 到 几 分 钟 , 而 巡 航 过 程 需 要 的 时 间 则 更 长 , 达到几十分钟甚至更长 , 因此 , 相对飞机飞行 的任务过程 , SGP 算法的实时性是可以接受的 , 由 上可 见 , SGP 算法 在发 动机性 能寻 优 控 制 中比 LP 更具有优势 , 它采 用非 线性 的 优化 方 法 , 寻优 过 程 准 确 反 映 发 动 机 真 实 状 态 , 能 更 准 确 地 寻 至全局 最 优 点 , 其 保 持 等 式 约 束 的 能 力 远 强 于 LP 算法 , 而且具有实时性 ,
[6]

李松林 . 飞行 / 推进系统综合 控 制 - 性 能 寻 优 自 适 应 控 制 研 究 [D]. 南京 : 南京航空航天大学 , 1998. 袁春飞 , 孙 健 国 , 熊 智 , 等 . 推 进 系 统 优 化 控 制 模 式 研 究 [J]. 航空动力学报 , 2003, 19( 1D : 159*163. YUAN Chun-f ei, SUN Jian-guo, XIONG Zhi, et al. A Study of Propulsion Optimization Control Modes [J ]. Jo/7nal of Ae7ospa6 powe7, 2003, 19( 1D : 159*163. e 袁春飞, 孙健国, 熊智, 等. 飞/ 推综合控制模 式 亚 音 速 半 物 理仿真试验 [J]. 推进技术 , 2003, 24( 4D : 353*356. YUAN Chun-f ei, SUN Jian-guo, XIONG Zhi, et al. ~ardware-in-Loop Studies f or Integrated Flight/

[5]

4





Ppropulsion Control Modes at Subsonic Flight conditions

研究结果表明 , 本文提出的 SGP 算法在发 动 机 性 能寻 优 控 制 中 的 应 用 是 可 行 的 , 它 能 在 保 证 发 动机安 全 工 作 的 前 提 下 , 最 大 限 度 发 挥 发 动 机 的 性能潜 力 , 在 全 局 寻 优 能 力 及 约 束 条 件 满 足 方 面比 LP 方法更为出色 , 有很大的工程实际应用潜 力,
[8] [7]

[J]. Jo/7nal of p7op/lszon Te6nolog , 2003, 24( 4D : 353* h 356. 何黎明 , 樊丁 . 利用 SGP 控制涡扇发动机加速过程的多目标 最优化研究 [J]. 航空动力学报 , 2001, 16( 2D : 179*181. ~E Li-min, FAN Ding. Application of SGP to Multi-Ob ect Optimization of Turbof an Engine Acceleration Control[J]. Jo/7nal of Ae7ospa6 powe7, 2001, 16( 2D : 179*181. e 袁亚湘 , 孙 文 瑜 . 最 优 化 理 论 与 方 法 [M]. 北 京 : 北 京 科 学 技 术出版社 , 2001. [9] 杨 冰 . 实 用 最 优 化 方 法 及 计 算 机 程 序 [M ]. 哈 尔 滨 : 哈 尔 滨 船舶工程学院出版社 , 1994. [10] 王信德, 孙健国, 李松林, 等. 神经网络在发动机 自 适 应 建 模 中 的 应 用 研 究 [J]. 航 空 动 力 学 报 , 2003, 18 ( 6D : 845 * 849. WANG Xin-de, SUN Jian-guo, LI Song-lin, et al.

参考文献 :
[1] Robert E Fennell. Integrated Airf rame Propulsion Control [R]. A1AA-83-2563. [2] Smith R ~, Chisholm J D, Stewar J F. Optimizing Aircraf t Perf ormance with Adaptive, Integrated Flight/ Propulsion control [ J ]. ASME Jo/7nal of Engznee7zng fo7 Gas T/7bznes anC powe7, JANUARY 1991, 113: 88*94. [3] Conners T R. Thrust Stand Evaluation of Engine Perf ormance Improvement Algorithms in an F-15 Airplane

Application of Neural Network to Areoengine Adaptive s e Modeling [J]. Jo/7nal of Ae7ospa6 powe7, 2003, 18 ( 6D : 845*849.

基于序列二次规划算法的发动机性能寻优控制
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 孙丰诚, 孙健国, SUN Feng-cheng, SUN Jian-guo 南京航空航天大学,能源与动力学院,江苏,南京,210016 航空动力学报 JOURNAL OF AEROSPACE POWER 2005,20(5) 5次

参考文献(10条) 1.王信德;孙健国;李松林 神经网络在发动机自适应建模中的应用研究[期刊论文]-航空动力学报 2003(06) 2.杨冰 实用最优化方法及计算机程序 1994 3.袁亚湘;孙文瑜 最优化理论与方法 2001 4.何黎明;樊丁 利用SQP控制涡扇发动机加速过程的多目标最优化研究[期刊论文]-航空动力学报 2001(02) 5.袁春飞;孙健国;熊智 飞/推综合控制模式亚音速半物理仿真试验[期刊论文]-推进技术 2003(04) 6.袁春飞;孙健国;熊智 推进系统优化控制模式研究[期刊论文]-航空动力学报 2003(01) 7.李松林 飞行/推进系统综合控制一性能寻优自适应控制研究[学位论文] 1998 8.Conners T R Thrust Stand Evaluation of Engine Performance Improvement Algorithms in an F-15 Airplane 9.Smith R H;Chisholm J D;Stewar J F Optimizing Aircraft Performance with Adaptive,Integrated Flight/Propulsioncontrol 1991 10.Robert E Fennell Integrated Airframe Propulsion Control

引证文献(5条) 1.张海波.孙健国.王健康 信赖域滤子算法在航空发动机在线优化中的应用[期刊论文]-航空动力学报 2010(3) 2.刘旭东.邓小宝.高扬 某涡扇发动机最小油耗模式性能优化算法研究[期刊论文]-计算机仿真 2009(12) 3.宣颖.张为华.张育林 基于物理规划的固体运载火箭多学科设计优化[期刊论文]-宇航学报 2009(2) 4.姚文荣.孙健国 涡轴发动机非线性模型预测控制[期刊论文]-航空学报 2008(4) 5.刘旭东.郭迎清 基于遗传算法的涡扇发动机最大状态性能寻优[期刊论文]-航空计算技术 2006(6)

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